全二級公共基礎(chǔ)考點解析

第一章數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法

經(jīng)過對部分考生的調(diào)查以及對近年真題的總結(jié)分析，筆試部分經(jīng)?？疾榈?/p>

是算法復雜度、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的概念、棧、二叉樹的遍歷、二分法查找，讀者

應對此部分進行重點學習。

詳細重點學習知識點：

1.算法的概念、算法時間復雜度及空間復雜度的概念

2.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的定義、數(shù)據(jù)邏輯結(jié)構(gòu)及物理結(jié)構(gòu)的定義

3.棧的定義及其運算、線性鏈表的存儲方式

4.樹與二叉樹的概念、二叉樹的基本性質(zhì)、完全二叉樹的概念、二叉樹

的遍歷

5.二分查找法

6.冒泡排序法

1.1算法

考點1算法的基本概念

考試鏈接：

考點1在筆試考試中考核的幾率為30%,主要是以填空題的形式出現(xiàn)，分

值為2分，此考點為識記內(nèi)容，讀者還應該了解算法中對數(shù)據(jù)的基本運算。

計算機解題的過程實際上是在實施某種算法，這種算法稱為計算機算法。

1.算法的基本特征：可行性、確定性、有窮性、擁有足夠的情報。

2.算法的基本要素：

（1）算法中對數(shù)據(jù)的運算和操作

一個算法由兩種基本要素組成：一是對數(shù)據(jù)對象的運算和操作；二是算法

的控制結(jié)構(gòu)。

在一般的計算機系統(tǒng)中，基本的運算和操作有以下4類：算術(shù)運算、邏輯

運算、關(guān)系運算和數(shù)據(jù)傳輸。

(2)算法的控制結(jié)構(gòu)：算法中各操作之間的執(zhí)行順序稱為算法的控制結(jié)

構(gòu)。

描述算法的工具通常有傳統(tǒng)流程圖、N-S結(jié)構(gòu)化流程圖、算法描述語言等。

一個算法一般都可以用順序、選擇、循環(huán)3種基本控制結(jié)構(gòu)組合而成。

考點2算法復雜度

考試鏈接：

考點2在筆試考試中，是一個經(jīng)?？疾榈膬?nèi)容，在筆試考試中出現(xiàn)的幾率

為70%,主要是以選擇的形式出現(xiàn)，分值為2分，此考點為重點識記內(nèi)容,

讀者還應該識記算法時間復雜度及空間復雜度的概念。

1.算法的時間復雜度

算法的時間復雜度是指執(zhí)行算法所需要的計算工作量。

同一個算法用不同的語言實現(xiàn)，或者用不同的編譯程序進行編譯，或者在

不同的計算機上運行，效率均不同。這表明使用絕對的時間單位衡量算法

的效率是不合適的。撇開這些與計算機硬件、軟件有關(guān)的因素，可以認為

一個特定算法”運行工作量〃的大小，只依賴于問題的規(guī)模(通常用整數(shù)n

表示)，它是問題規(guī)模的函數(shù)。即

算法的工作量=f(n)

2.算法的空間復雜度

算法的空間復雜度是指執(zhí)行這個算法所需要的內(nèi)存空間。

一個算法所占用的存儲空間包括算法程序所占的空間、輸入的初始數(shù)據(jù)所

占的存儲空間以及算法執(zhí)行過程中所需要的額外空間。其中額外空間包括

算法程序執(zhí)行過程中的工作單元以及某種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)所需要的附加存儲空

間。如果額外空間量相對于問題規(guī)模來說是常數(shù)，則稱該算法是原地工作

的。在許多實際問題中，為了減少算法所占的存儲空間，通常采用壓縮存

儲技術(shù)，以便盡量減少不必要的額外空間。

疑難解答：算法的工作量用什么來計算？

算法的工作量用算法所執(zhí)行的基本運算次數(shù)來計算，而算法所執(zhí)行的基本

運算次數(shù)是問題規(guī)模的函數(shù)，即算法的工作量=￡(n),其中n是問題的規(guī)

模。

L2數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本概念

考點3數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的定義

考試鏈接：

考點3在筆試考試中，是一個經(jīng)?？疾榈膬?nèi)容，在筆試考試中出現(xiàn)的幾率

為70%,主要是以選擇的形式出現(xiàn)，分值為2分，此考點為識記內(nèi)容，讀

者還應該識記數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)和存儲結(jié)構(gòu)的概念。

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)作為計算機的一門學科，主要研究和討論以下三個方面：

(1)數(shù)據(jù)集合中個數(shù)據(jù)元素之間所固有的邏輯關(guān)系，即數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu);

(2)在對數(shù)據(jù)元素進行處理時，各數(shù)據(jù)元素在計算機中的存儲關(guān)系，即

數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu);

(3)對各種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進行的運算。

數(shù)據(jù)：是對客觀事物的符號表示，在計算機科學中是指所有能輸入到計算

機中并被計算機程序處理的符號的總稱。

數(shù)據(jù)元素：是數(shù)據(jù)的基本單位，在計算機程序中通常作為一個整體進行考

慮和處理。

數(shù)據(jù)對象：是性質(zhì)相同的數(shù)據(jù)元素的集合，是數(shù)據(jù)的一個子集。

數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)是對數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系的描述，它可以用一個數(shù)據(jù)

元素的集合和定義在此集合中的若干關(guān)系來表示。數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)有兩個

要素：一是數(shù)據(jù)元素的集合，通常記為D；二是D上的關(guān)系，它反映了數(shù)

據(jù)元素之間的前后件關(guān)系，通常記為R。一個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可以表示成

B=(D,R)

其中B表示數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。為了反映D中各數(shù)據(jù)元素之間的前后件關(guān)系，一般

用二元組來表示。

數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)在計算機存儲空間中的存放形式稱為數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu)(也

稱數(shù)據(jù)的物理結(jié)構(gòu))。

由于數(shù)據(jù)元素在計算機存儲空間中的位置關(guān)系可能與邏輯關(guān)系不同，因

此，為了表示存放在計算機存儲空間中的各數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系(即

前后件關(guān)系)，在數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu)中，不僅要存放各數(shù)據(jù)元素的信息，還

需要存放各數(shù)據(jù)元素之間的前后件關(guān)系的信息。

一種數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)根據(jù)需要可以表示成多種存儲結(jié)構(gòu)，常用的存儲結(jié)構(gòu)

有順序、鏈接、索引等存儲結(jié)構(gòu)。而采用不同的存儲結(jié)構(gòu)，其數(shù)據(jù)處理的

效率是不同的。因此，在進行數(shù)據(jù)處理時，選擇合適的存儲結(jié)構(gòu)是很重要

的。

考點4線性結(jié)構(gòu)與非線性結(jié)構(gòu)

考試鏈接：

考點4在筆試考試中，雖然說不是考試經(jīng)?？疾榈膬?nèi)容，但讀者還是對此

考點有所了解，在筆試考試中出現(xiàn)的幾率為30%,主要是以填空題出現(xiàn)的

形式出現(xiàn)，分值為2分，此考點為識記內(nèi)容。

根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中各數(shù)據(jù)元素之間前后件關(guān)系的復雜程度，一般將數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

分為兩大類型：線性結(jié)構(gòu)與非線性結(jié)構(gòu)。如果一個非空的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)滿足下

列兩個條件：

(1)有且只有一個根結(jié)點；

(2)每一個結(jié)點最多有一個前件，也最多有一個后件。

則稱該數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為線性結(jié)構(gòu)。線性結(jié)構(gòu)又稱線性表。在一個線性結(jié)構(gòu)中插

入或刪除任何一個結(jié)點后還應是線性結(jié)構(gòu)。如果一個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)不是線性結(jié)

構(gòu)，則稱之為非線性結(jié)構(gòu)。

疑難解答：空的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是線性結(jié)構(gòu)還是非線性結(jié)構(gòu)？

一個空的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)究竟是屬于線性結(jié)構(gòu)還是屬于非線性結(jié)構(gòu)，這要根據(jù)具

體情況來確定。如果對該數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的算法是按線性結(jié)構(gòu)的規(guī)則來處理的，

則屬于線性結(jié)構(gòu)；否則屬于非線性結(jié)構(gòu)。

1.3棧及線性鏈表

考點5棧及其基本運算

考試鏈接：

考點5在筆試考試中，是一個必考的內(nèi)容，在筆試考試中出現(xiàn)的幾率為

100%,主要是以選擇的形式出現(xiàn)，分值為2分，此考點為重點掌握內(nèi)容，

讀者應該掌握棧的運算。

1.棧的基本概念

棧是限定只在一端進行插入與刪除的線性表，通常稱插入、刪除的這一端

為棧頂，另一端為棧底。當表中沒有元素時稱為空棧。棧頂元素總是后被

插入的元素，從而也是最先被刪除的元素；棧底元素總是最先被插入的元

素，從而也是最后才能被刪除的元素。棧是按照〃先進后出〃或〃后進先出〃

的原則組織數(shù)據(jù)的。

2.棧的順序存儲及其運算

用一維數(shù)組S（1：m）作為棧的順序存儲空間，其中m為最大容量。

在棧的順序存儲空間S（1：m）中，S（bottom）為棧底元素，S（top）為

棧頂元素。top=0表示?？眨籺op=m表示棧滿。

棧的基本運算有三種：入棧、退棧與讀棧頂元素。

（1）入棧運算：入棧運算是指在棧頂位置插入一個新元素。首先將棧頂

指針加一（即top加1）,然后將新元素插入到棧頂指針指向的位置。當棧

頂指針已經(jīng)指向存儲空間的最后一個位置時，說明?？臻g已滿，不可能再

進行入棧操作。這種情況稱為棧“上溢〃錯誤。

（2）退棧運算：退棧是指取出棧頂元素并賦給一個指定的變量。首先將

棧頂元素（棧頂指針指向的元素）賦給一個指定的變量，然后將棧頂指針

減一（即top減1）。當棧頂指針為0時，說明?？?，不可進行退棧操作。

這種情況稱為棧的〃下溢〃錯誤。

（3）讀棧頂元素：讀棧頂元素是指將棧頂元素賦給一個指定的變量。這

個運算不刪除棧頂元素，只是將它賦給一個變量，因此棧頂指針不會改變。

當棧頂指針為0時:說明棧空，讀不到棧頂元素。

小技巧：棧是按照〃先進后出〃或〃后進先出''的原則組織數(shù)據(jù)，但是出棧

方式有多種選擇，在考題中經(jīng)常考查各種不同的出棧方式。

考點6線性鏈表的基本概念

考試鏈接：

考點6在筆試考試中出現(xiàn)的幾率為30%,主要是以選擇的形式出現(xiàn)，分值

為2分，此考點為識記內(nèi)容。重點識記結(jié)點的組成。

在鏈式存儲方式中，要求每個結(jié)點由兩部分組成：一部分用于存放數(shù)據(jù)元

素值，稱為數(shù)據(jù)域，另一部分用于存放指針，稱為指針域。其中指針用于

指向該結(jié)點的前一個或后一個結(jié)點（即前件或后件）。

鏈式存儲方式既可用于表示線性結(jié)構(gòu)，也可用于表示非線性結(jié)構(gòu)。

（1）線性鏈表

線性表的鏈式存儲結(jié)構(gòu)稱為線性鏈表。

在某些應用中，對線性鏈表中的每個結(jié)點設(shè)置兩個指針，一個稱為左指針,

用以指向其前件結(jié)點；另一個稱為右指針，用以指向其后件結(jié)點。這樣的

表稱為雙向鏈表。

（2）帶鏈的棧

棧也是線性表，也可以采用鏈式存儲結(jié)構(gòu)。帶鏈的棧可以用來收集計算機

存儲空間中所有空閑的存儲結(jié)點,這種帶鏈的棧稱為可利用棧。

疑難解答：在鏈式結(jié)構(gòu)中，存儲空間位置關(guān)系與邏輯關(guān)系是什么？

在鏈式存儲結(jié)構(gòu)中，存儲數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的存儲空間可以不連續(xù)，各數(shù)據(jù)結(jié)點的

存儲順序與數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系可以不一致，而數(shù)據(jù)元素之間的邏輯

關(guān)系是由指針域來確定的。

1.4樹與二叉樹

考點7樹與二叉樹及其基本性質(zhì)

考試鏈接：

考點7在筆試考試中，是一個必考的內(nèi)容，在筆試考試中出現(xiàn)的幾率為

100%,主要是以選擇的形式出現(xiàn)，有時也有出現(xiàn)在填空題中，分值為2分,

此考點為重點掌握內(nèi)容。重點識記樹及二叉樹的性質(zhì)。

誤區(qū)警示：

滿二叉樹也是完全二叉樹，而完全二叉樹一般不是滿二叉樹。應該注意二

者的區(qū)別。

1＞樹的基本概念

樹(tree)是一種簡單的非線性結(jié)構(gòu)。在樹結(jié)構(gòu)中，每一個結(jié)點只有一個

前件，稱為父結(jié)點，沒有前件的結(jié)點只有一個，稱為樹的根結(jié)點。每一個

結(jié)點可以有多個后件，它們稱為該結(jié)點的子結(jié)點。沒有后件的結(jié)點稱為葉

子結(jié)點。

在樹結(jié)構(gòu)中，一個結(jié)點所擁有的后件個數(shù)稱為該結(jié)點的度。葉子結(jié)點的度

為0。在樹中，所有結(jié)點中的最大的度稱為樹的度。

2、二叉樹及其基本性質(zhì)

（1）二叉樹的定義

二叉樹是一種很有用的非線性結(jié)構(gòu)，具有以下兩個特點：

①非空二叉樹只有一個根結(jié)點；

②每一個結(jié)點最多有兩棵子樹，且分別稱為該結(jié)點的左子樹和右子樹。

由以上特點可以看出，在二叉樹中，每一個結(jié)點的度最大為2,即所有子

樹（左子樹或右子樹）也均為二叉樹，而樹結(jié)構(gòu)中的每一個結(jié)點的度可以

是任意的。另外，二叉樹中的每個結(jié)點的子樹被明顯地分為左子樹和右子

樹。在二叉樹中，一個結(jié)點可以只有左子樹而沒有右子樹，也可以只有右

子樹而沒有左子樹。當一個結(jié)點既沒有左子樹也沒有右子樹時，該結(jié)點即

為葉子結(jié)點。

（2）二叉樹的基本性質(zhì)

二叉樹具有以下幾個性質(zhì)：

性質(zhì)1：在二叉樹的第k層上，最多有2k-l（k2l）個結(jié)點；

性質(zhì)2：深度為m的二叉樹最多有2m-l個結(jié)點；

性質(zhì)3：在任意一棵二叉樹中，度為0的結(jié)點（即葉子結(jié)點）總是比度為

2的結(jié)點多一個。

性質(zhì)4：具有n個結(jié)點的二叉樹，其深度至少為[log2n]+l,其中[log2n]

表示取log2n的整數(shù)部分。

小技巧：在二叉樹的遍歷中，無論是前序遍歷，中序遍歷還是后序遍歷,

二叉樹的葉子結(jié)點的先后順序都是不變的。

3、滿二叉樹與完全二叉樹

滿二叉樹是指這樣的一種二叉樹：除最后一層外，每一層上的所有結(jié)點都

有兩個子結(jié)點。在滿二叉樹中，每一層上的結(jié)點數(shù)都達到最大值，即在滿

二叉樹的第k層上有2k-l個結(jié)點，且深度為m的滿二叉樹有2m-1個結(jié)

點。

完全二叉樹是指這樣的二叉樹：除最后一層外，每一層上的結(jié)點數(shù)均達到

最大值；在最后一層上只缺少右邊的若干結(jié)點。

對于完全二叉樹來說，葉子結(jié)點只可能在層次最大的兩層上出現(xiàn)：對于任

何一個結(jié)點，若其右分支下的子孫結(jié)點的最大層次為P，則其左分支下的

子孫結(jié)點的最大層次或為P，或為p+1。

完全二叉樹具有以下兩個性質(zhì)：

性質(zhì)5:具有n個結(jié)點的完全二叉樹的深度為[log2n]+1。

性質(zhì)6:設(shè)完全二叉樹共有n個結(jié)點。如果從根結(jié)點開始，按層次(每一層

從左到右)用自然數(shù)1,2,……，n給結(jié)點進行編號，則對于編號為k(k=L

2,……，n)的結(jié)點有以下結(jié)論：

①若k=l,則該結(jié)點為根結(jié)點，它沒有父結(jié)點；若k>l,則該結(jié)點的父結(jié)

點編號為INT(k/2)o

②若2kWn,則編號為k的結(jié)點的左子結(jié)點編號為2k；否則該結(jié)點無左子

結(jié)點(顯然也沒有右子結(jié)點)。

③若2k+lWn,則編號為k的結(jié)點的右子結(jié)點編號為2k+l；否則該結(jié)點無

右子結(jié)點。

考點8二叉樹的遍歷

考試鏈接：

考點8在筆試考試中考核幾率為30%,分值為2分，讀者應該熟練掌握各

種遍歷的具體算法，能由兩種遍歷的結(jié)果推導另一種遍歷的結(jié)果。

在遍歷二叉樹的過程中，一般先遍歷左子樹，再遍歷右子樹。在先左后右

的原則下，根據(jù)訪問根結(jié)點的次序，二叉樹的遍歷分為三類：前序遍歷、

中序遍歷和后序遍歷。

(1)前序遍歷：先訪問根結(jié)點、然后遍歷左子樹，最后遍歷右子樹；并

且，在遍歷左、右子樹時，仍然先訪問根結(jié)點，然后遍歷左子樹，最后遍

歷右子樹。

(2)中序遍歷：先遍歷左子樹、然后訪問根結(jié)點，最后遍歷右子樹；并

且，在遍歷左、右子樹時，仍然先遍歷左子樹，然后訪問根結(jié)點，最后遍

歷右子樹。

(3)后序遍歷：先遍歷左子樹、然后遍歷右子樹，最后訪問根結(jié)點；并

且，在遍歷左、右子樹時，仍然先遍歷左子樹，然后遍歷右子樹，最后訪

問根結(jié)點。

疑難解答：樹與二叉樹的不同之處是什么？

在二叉樹中，每一個結(jié)點的度最大為2,即所有子樹(左子樹或右子樹)

也均為二叉樹，而樹結(jié)構(gòu)中的每一個結(jié)點的度可以是任意的。

1.5查找技術(shù)

考點9順序查找

考試鏈接：

考點9在筆試考試中考核幾率在30%,一般出現(xiàn)選擇題中，分值為2分，

讀者應該具體掌握順序查找的算法。

查找是指在一個給定的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中查找某個指定的元素。從線性表的第一

個元素開始，依次將線性表中的元素與被查找的元素相比較，若相等則表

示查找成功；若線性表中所有的元素都與被查找元素進行了比較但都不相

等，則表示查找失敗。

在下列兩種情況下也只能采用順序查找：

(1)如果線性表為無序表，則不管是順序存儲結(jié)構(gòu)還是鏈式存儲結(jié)構(gòu)，

只能用順序查找。

(2)即使是有序線性表，如果采用鏈式存儲結(jié)構(gòu)，也只能用順序查找。

考點10二分法查找

考試鏈接：

考點10在筆試考試中考核幾率為30%,一般出現(xiàn)填空題中，分值為2分，

考核比較多查找的比較次數(shù)，讀者應該具體掌握二分查找法的算法。

二分法只適用于順序存儲的，按非遞減排列的有序表，其方法如下：

設(shè)有序線性表的長度為n,被查找的元素為i,

(1)將i與線性表的中間項進行比較；

(2)若i與中間項的值相等，則查找成功；

(3)若i小于中間項，則在線性表的前半部分以相同的方法查找；

(4)若i大于中間項，則在線性表的后半部分以相同的方法查找。

疑難解答：二分查找法適用于哪種情況？

二分查找法只適用于順序存儲的有序表。在此所說的有序表是指線性表中

的元素按值非遞減排列(即從小到大，但允許相鄰元素值相等)。

這個過程一直進行到查找成功或子表長度為0為止。

對于長度為n的有序線性表，在最壞情況下，二分查找只需要比較log2n

次。

L6排序技術(shù)

考點11交換類排序法

考試鏈接：

考點11屬于比較難的內(nèi)容，一般以選擇題的形式考查，考核幾率為30%,

分值約為2分，讀者應該熟練掌握幾種排序算法的基本過程。

冒泡排序法和快速排序法都屬于交換類排序法。

(1)冒泡排序法

首先，從表頭開始往后掃描線性表，逐次比較相鄰兩個元素的大小，若前

面的元素大于后面的元素，則將它們互換，不斷地將兩個相鄰元素中的大

者往后移動，最后最大者到了線性表的最后。

然后，從后到前掃描剩下的線性表，逐次比較相鄰兩個元素的大小，若后

面的元素小于前面的元素，則將它們互換，不斷地將兩個相鄰元素中的小

者往前移動，最后最小者到了線性表的最前面。

對剩下的線性表重復上述過程，直到剩下的線性表變空為止，此時已經(jīng)排

好序。

在最壞的情況下，冒泡排序需要比較次數(shù)為n(n-1)/2O

(2)快速排序法

它的基本思想是：任取待排序序列中的某個元素作為基準(一般取第一個

元素)，通過一趟排序，將待排元素分為左右兩個子序列，左子序列元素

的排序碼均小于或等于基準元素的排序碼，右子序列的排序碼則大于基準

元素的排序碼，然后分別對兩個子序列繼續(xù)進行排序，直至整個序列有序。

疑難解答：冒泡排序和快速排序的平均執(zhí)行時間分別是多少？

冒泡排序法的平均執(zhí)行時間是0(n2),而快速排序法的平均執(zhí)行時間是0

(nlog2n)0

1.7例題詳解

一、選擇題

【例1】算法的時間復雜度取決于o(考點2)

A)問題的規(guī)模B)待處理的數(shù)據(jù)的初態(tài)

C)問題的難度D)A)和B)

解析：算法的時間復雜度不僅與問題的規(guī)模有關(guān)，在同一個問題規(guī)模下，

而且與輸入數(shù)據(jù)有關(guān)。即與輸入數(shù)據(jù)所有的可能取值范圍、輸入各種數(shù)據(jù)

或數(shù)據(jù)集的概率有關(guān)。

答案：D)

【例2】在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，從邏輯上可以把數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)分成。(考點3)

A）內(nèi)部結(jié)構(gòu)和外部結(jié)構(gòu)B）線性結(jié)構(gòu)和非線性結(jié)構(gòu)

C）緊湊結(jié)構(gòu)和非緊湊結(jié)構(gòu)D）動態(tài)結(jié)構(gòu)和靜態(tài)結(jié)構(gòu)

解析：邏輯結(jié)構(gòu)反映數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系，線性結(jié)構(gòu)表示數(shù)據(jù)元素之

間為一對一的關(guān)系，非線性結(jié)構(gòu)表示數(shù)據(jù)元素之間為一對多或者多對一的

關(guān)系，所以答案為B）。

答案：B）

【例3】以下不是棧的基本運算。（考點5）

A）判斷棧是否為素空B）將棧置為空棧

C）刪除棧頂元素D）刪除棧底元素

解析：棧的基本運算有：入棧，出棧（刪除棧頂元素），初始化、置空、

判斷棧是否為空或滿、提取棧頂元素等，對棧的操作都是在棧頂進行的。

答案：D）

【例4】鏈表不具備的特點是o（考點6）

A）可隨機訪問任意一個結(jié)點B）插入和刪除不需要移動任何元素

C）不必事先估計存儲空間D）所需空間與其長度成正比

解析：順序表可以隨機訪問任意一個結(jié)點，而鏈表必須從第一個數(shù)據(jù)結(jié)點

出發(fā)，逐一查找每個結(jié)點。所以答案為A）。

答案：A）

【例5】已知某二叉樹的后序遍歷序列是DACBE,中序遍歷序列是DEBAC,

則它的前序遍歷序列是o（考點8）

A）ACBEDB）DEABC

C)DECABD)EDBAC

解析：后序遍歷的順序是“左子樹一右子樹一根結(jié)點〃；中序遍歷順序是〃

左子樹一根結(jié)點一右子樹〃；前序遍歷順序是〃根結(jié)點一左子樹一右子樹

根據(jù)各種遍歷算法，不難得出前序遍歷序列是EDBAC。所以答案為D）。

答案：D）

【例6】設(shè)有一個已按各元素的值排好序的線性表（長度大于2）,對給定

的值k,分別用順序查找法和二分查找法查找一個與k相等的元素，比較

的次數(shù)分別是s和b,在查找不成功的情況下，s和b的關(guān)系是。

（考點9）

A）s=bB）s>bC）s<bD）s2b

解析：對于順序查找，查找不成功時和給定關(guān)鍵字比較的次數(shù)為n+lo二

分查找查找不成功的關(guān)鍵字比較次數(shù)為[log2n]+l。當n，2時，顯然n+l>

[log2n]+lo

答案：B）

【例7】在快速排序過程中，每次劃分，將被劃分的表（或子表）分成左、

右兩個子表，考慮這兩個子表，下列結(jié)論一定正確的是o（考點H）

A）左、右兩個子表都已各自排好序

B）左邊子表中的元素都不大于右邊子表中的元素

C）左邊子表的長度小于右邊子表的長度

D）左、右兩個子表中元素的平均值相等

解析：快速排序基本思想是：任取待排序表中的某個元素作為基準（一般

取第一個元素），通過一趟排序，將待排元素分為左右兩個子表，左子表

元素的排序碼均小于或等于基準元素的排序碼，右子表的排序碼則大于基

準元素的排序碼，然后分別對兩個子表繼續(xù)進行排序，直至整個表有序。

答案：B）

二、填空題

【例1】問題處理方案的正確而完整的描述稱為o（考點1）

解析：計算機解題的過程實際上是在實施某種算法，這種算法稱為計算機

算法。

答案：算法

［例2］一個空的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是按線性結(jié)構(gòu)處理的，則屬于。（考點

4）

解析：一個空的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是線性結(jié)構(gòu)或是非線性結(jié)構(gòu)，要根據(jù)具體情況而

定。如果對數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的運算是按線性結(jié)構(gòu)來處理的，則屬于線性結(jié)構(gòu)，否

則屬于非線性結(jié)構(gòu)。

答案：線性結(jié)構(gòu)

【例3】設(shè)樹T的度為4,其中度為1、2、3和4的結(jié)點的個數(shù)分別為

4、2、1、1,則T中葉子結(jié)點的個數(shù)為o（考點7）

解析：根據(jù)樹的性質(zhì)：樹的結(jié)點數(shù)等于所有結(jié)點的度與對應的結(jié)點個數(shù)乘

積之和加1o

因此樹的結(jié)點數(shù)為1X4+2X2+3X1+4X1+1=16。葉子結(jié)點

數(shù)目等于樹結(jié)點總數(shù)減去度不為0的結(jié)點數(shù)之和，即16—（4+2+1+

1）=8。

答案：8

［例4］二分法查找的存儲結(jié)構(gòu)僅限于且是有序的。（考點10）

解析：二分查找，也稱折半查找，它是一種高效率的查找方法。但二分查

找有條件限制：要求表必須用順序存儲結(jié)構(gòu)，且表中元素必須按關(guān)鍵字有

序（升序或降序均可）。

答案：順序存儲結(jié)構(gòu)

第二章程序設(shè)計基礎(chǔ)

經(jīng)過對部分考生的調(diào)查以及對近年真題的總結(jié)分析，筆試部分經(jīng)?？疾榈?/p>

是結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計的原則、面向?qū)ο蠓椒ǖ幕靖拍?，讀者應對此部分進

行重點學習。

詳細重點學習知識點：

1.結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計方法的四個原則

2.對象、類、消息、繼承的概念、類與實例的區(qū)別

2.1結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計

考點1結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計的原則

考試鏈接：

考點1在筆試考試中出現(xiàn)的幾率為30%,主要是以選擇題的形式出現(xiàn)，分

值為2分，此考點為識記內(nèi)容，讀者應該識記結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計方法的四個

主要原則。

20世紀70年代提出了“結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計”的思想和方法。結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計

方法引入了工程化思想和結(jié)構(gòu)化思想，使大型軟件的開發(fā)和編程得到了極

大的改善。結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計方法的主要原則為：自頂向下、逐步求精、模

塊化和限制使用goto語句。

疑難解答：如何進行自頂向下設(shè)計方法？

程序設(shè)計時，應先考慮總體，后考慮細節(jié)；先考慮全局目標，后考慮局部

目標；不要一開始就過多追求眾多的細節(jié)，先從最上層總目標開始設(shè)計，

逐步使問題具體化。

2.2面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計

考點2面向?qū)ο蠓椒ǖ幕靖拍?/p>

考試鏈接：

考點2在筆試考試中，是一個經(jīng)常考查的內(nèi)容，在筆試考試中出現(xiàn)的幾率

為70%,主要是以填空題的形式出現(xiàn)，分值為2分，此考點為重點識記內(nèi)

容，讀者應該識記幾個基本要素的定義、對象的特征以及消息、繼承、類

的定義。

誤區(qū)警示：

當使用“對象〃這個術(shù)語時，既可以指一個具體的對象，也可以泛指一般的

對象，但是當使用〃實例〃這個術(shù)語時，必須是指一個具體的對象。

面向?qū)ο蠓椒êw對象及對象屬性與方法、類、繼承、多態(tài)性幾個基本要

素。

(1)對象

通常把對對象的操作也稱為方法或服務。

屬性即對象所包含的信息，它在設(shè)計對象時確定，一般只能通過執(zhí)行對象

的操作來改變。屬性值應該指的是純粹的數(shù)據(jù)值，而不能指對象。

操作描述了對象執(zhí)行的功能，若通過信息的傳遞，還可以為其他對象使用。

對象具有如下特征：標識惟一性、分類性、多態(tài)性、封裝性、模塊獨立性。

(2)類和實例

類是具有共同屬性、共同方法的對象的集合。它描述了屬于該對象類型的

所有對象的性質(zhì)，而一個對象則是其對應類的一個實例。

類是關(guān)于對象性質(zhì)的描述，它同對象一樣，包括一組數(shù)據(jù)屬性和在數(shù)據(jù)上

的一組合法操作。

(3)消息

消息是實例之間傳遞的信息，它請求對象執(zhí)行某一處理或回答某一要求的

信息，它統(tǒng)一了數(shù)據(jù)流和控制流。

一個消息由三部分組成：接收消息的對象的名稱、消息標識符(消息名)

和零個或多個參數(shù)。

(4)繼承

廣義地說，繼承是指能夠直接獲得已有的性質(zhì)和特征，而不必重復定義它

們。

繼承分為單繼承與多重繼承。單繼承是指，一個類只允許有一個父類，即

類等級為樹形結(jié)構(gòu)。多重繼承是指，一個類允許有多個父類。

(5)多態(tài)性

對象根據(jù)所接收的消息而做出動作，同樣的消息被不同的對象接收時可導

致完全不同的行動，該現(xiàn)象稱為多態(tài)性。

疑難解答：能舉一下現(xiàn)實中的對象及其屬性和操作嗎？

一輛汽車是一個對象，它包含了汽車的屬性(如顏色、型號等)及其操作

(如啟動、剎車等)。一個窗口是對象，它包含了窗口的屬性(如大小、

顏色等)及其操作(如打開、關(guān)閉等)。

2.3例題詳解

一、選擇題

【例1】結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計方法提出于O(考點1)

A)20世紀50年代B)20世紀60年代

C)20世紀70年代D)20世紀80年代

解析：20世紀70年代提出了“結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(structuredprogramming)

”的思想和方法。結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計方法引入了工程化思想和結(jié)構(gòu)化思想，

使大型軟件的開發(fā)和編程得到了極大的改善。

答案：C)

【例2】結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計方法的主要原則有下列4項，不正確的是。

(考點1)

A)自下向上B)逐步求精

C)模塊化D)限制使用goto語句

解析：結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計方法的主要原則為：

(1)自頂向下：即先考慮總體，后考慮細節(jié)；先考慮全局目標，后考慮

局部目標。

(2)逐步求精：對復雜問題，應設(shè)計一些子目標作過渡，逐步細化。

(3)模塊化：把程序要解決的總目標分解為分目標，再進一步分解為具

體的小目標，把每個小目標稱為一個模塊。

(4)限制使用got。語句。

答案：A）

【例3】面向?qū)ο蟮拈_發(fā)方法中，類與對象的關(guān)系是o（考點2）

A）抽象與具體B）具體與抽象

C）部分與整體D）整體與部分

解析：現(xiàn)實世界中的很多事物都具有相似的性質(zhì)，把具有相似的屬性和操

作的對象歸為類，也就是說類是具有共同屬性、共同方法的對象的集合，

是對對象的抽象。它描述了該對象類型的所有對象的性質(zhì)，而一個對象則

是對應類的一個具體實例。所以本題正確答案為A）項。

答案：A）

二、填空題

【例1］在面向?qū)ο蠓椒ㄖ校褂靡呀?jīng)存在的類定義作為基礎(chǔ)建立新的類

定義，這樣的技術(shù)叫做o（考點2）

解析：繼承是面向?qū)ο蠓椒ǖ囊粋€主要特征。繼承是使用已有的類定義作

為基礎(chǔ)建立新類的定義技術(shù)。已有的類可當作基類來引用，則新類相應地

可當作派生類來引用。

答案：繼承

【例2】對象的基本特點包括、分類性、多態(tài)性、封裝性和模塊獨

立性好等5個特點。（考點2）

解析：對象具有如卜的基本特點：

（1）標識惟一性。對象是可區(qū)分的，并且由對象的內(nèi)在本質(zhì)來區(qū)分；

（2）分類性?？梢詫⒕哂邢嗤瑢傩院筒僮鞯膶ο蟪橄蟪深?；

（3）多態(tài)性。同一個操作可以是不同對象的行為;

（4）封裝性。只能看到對象的外部特征，無需知道數(shù)據(jù)的具體結(jié)構(gòu)以及

實現(xiàn)操作的算法；

（5）模塊獨立性。面向?qū)ο笫怯蓴?shù)據(jù)及可以對這些數(shù)據(jù)施加的操作所組

成的統(tǒng)一體。

答案：標識惟一性

【例3］對象根據(jù)所接收的消息而做出動作，同樣的消息被不同的對象所

接收時可能導致完全不同的行為，這種現(xiàn)象稱為。（考點2）

解析：對象根據(jù)所接收的消息而做出動作，同樣的消息被不同的對象接收

時可導致完全不同的行為，該現(xiàn)象稱為多態(tài)性。

答案：多態(tài)性

第三章軟件工程基礎(chǔ)

經(jīng)過對部分考生的調(diào)查以及對近年真題的總結(jié)分析，筆試部分經(jīng)常考查的

是軟件生命周期、軟件設(shè)計的基本原理，軟件測試的目的、軟件調(diào)試的基

本概念，讀者應對此部分進行重點學習。

詳細重點學習知識點：

1.軟件的概念、軟件生命周期的概念及各階段所包含的活動

2.概要設(shè)計與詳細設(shè)計的概念、模塊獨立性及其度量的標準、詳細設(shè)計

常用的工具

3.軟件測試的目的、軟件測試的4個步驟、

4.軟件調(diào)試的任務

3.1軟件工程基本概念

考點1軟件定義與軟件特點

考試鏈接：

考點1在筆試考試中，是一個經(jīng)?？疾榈膬?nèi)容，考核的幾率為70%,主要

是以選擇題的形式出現(xiàn)，分值為2分，此考點為識記內(nèi)容，讀者應該識記

軟件的定義，特點及其分類。

軟件指的是計算機系統(tǒng)中與硬件相互依存的另一部分，包括程序、數(shù)據(jù)和

相關(guān)文檔的完整集合。程序是軟件開發(fā)人員根據(jù)用戶需求開發(fā)的、用程序

設(shè)計語言描述的、適合計算機執(zhí)行的指令序列。數(shù)據(jù)是使程序能正常操縱

信息的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。文檔是與程序的開發(fā)、維護和使用有關(guān)的圖文資料?？?/p>

見，軟件由兩部分組成：

（1）機器可執(zhí)行的程序和數(shù)據(jù)；

（2）機器不可執(zhí)行的，與軟件開發(fā)、運行、維護、使用等有關(guān)的文檔。

軟件的特點：

（1）軟件是邏輯實體，而不是物理實體，具有抽象性；

（2）沒有明顯的制作過程，可進行大量的復制；

（3）使用期間不存在磨損、老化問題；

（4）軟件的開發(fā)、運行對計算機系統(tǒng)具有依賴性；

（5）軟件復雜性高，成本昂貴；

（6）軟件開發(fā)涉及諸多社會因素。

根據(jù)應用目標的不同，軟件可分應用軟件、系統(tǒng)軟件和支撐軟件（或工具

軟件）。

小提示：應用軟件是為解決特定領(lǐng)域的應用而開發(fā)的軟件；系統(tǒng)軟件是

計算機管理自身資源，提高計算機使用效率并為計算機用戶提供各種服務

的軟件；支撐軟件是介于兩者之間，協(xié)助用戶開發(fā)軟件的工具性軟件。

考點2軟件工程過程與軟件生命周期

考試鏈接：

考點2在筆試考試中，在筆試考試中出現(xiàn)的幾率為30%,主要是以選擇題

的形式出現(xiàn)，分值為2分，此考點為識記內(nèi)容，讀者應該識記軟件生命周

期的定義，主要活動階段及其任務。

軟件產(chǎn)品從提出、實現(xiàn)、使用維護到停止使用退役的過程稱為軟件生命周

期。一般包括可行性分析研究與需求分析、設(shè)計、實現(xiàn)、測試、交付使用

以及維護等活動，如圖3—1所示。

圖3—1軟件生命周期

還可以將軟件生命周期分為如上圖所示的軟件定義、軟件開發(fā)和軟件運行

維護3個階段。

生命周期的主要活動階段是：可行性研究與計劃制定、需求分析、軟件設(shè)

計、軟件實施、軟件測試及運行與維護。

3.2結(jié)構(gòu)化設(shè)計方法

考點3軟件設(shè)計的基本概念

考試鏈接：

考點3在筆試考試中，是一個經(jīng)?？疾榈膬?nèi)容，考核中幾率為70%,主要

是以選擇題的形式出現(xiàn)，分值為2分，此考點為重點掌握內(nèi)容，讀者應該

識記模塊獨立性中的耦合性和內(nèi)聚性。

誤區(qū)警示：

在程序結(jié)構(gòu)中，各模塊的內(nèi)聚性越強，則耦合性越弱。軟件設(shè)計應盡量做

到高內(nèi)聚，低耦合，即減弱模塊之間的耦合性和提高模塊內(nèi)的內(nèi)聚性，有

利于提高模塊的獨立性。

1.軟件設(shè)計的基礎(chǔ)

從技術(shù)觀點上看，軟件設(shè)計包括軟件結(jié)構(gòu)設(shè)計、數(shù)據(jù)設(shè)計、接口設(shè)計、過

程設(shè)計。

(1)結(jié)構(gòu)設(shè)計定義軟件系統(tǒng)各主要部件之間的關(guān)系；

(2)數(shù)據(jù)設(shè)計將分析時創(chuàng)建的模型轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的定義；

(3)接口設(shè)計是描述軟件內(nèi)部、軟件和協(xié)作系統(tǒng)之間以及軟件與人之間

如何通信；

(4)過程設(shè)計則是把系統(tǒng)結(jié)構(gòu)部件轉(zhuǎn)換為軟件的過程性描述。

從工程管理角度來看，軟件設(shè)計分兩步完成：概要設(shè)計和詳細設(shè)計。

(1)概要設(shè)計將軟件需求轉(zhuǎn)化為軟件體系結(jié)構(gòu)、確定系統(tǒng)級接口、全局

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)或數(shù)據(jù)庫模式；

(2)詳細設(shè)計確立每個模塊的實現(xiàn)算法和局部數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，用適當方法表

示算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的細節(jié)。

2.軟件設(shè)計的基本原理

(1)抽象：軟件設(shè)計中考慮模塊化解決方案時，可以定出多個抽象級別。

抽象的層次從概要設(shè)計到詳細設(shè)計逐步降低。

（2）模塊化：模塊是指把一個待開發(fā)的軟件分解成若干小的簡單的部分。

模塊化是指解決一個復雜問題時自頂向下逐層把軟件系統(tǒng)劃分成若干模

塊的過程。

（3）信息隱蔽：信息隱蔽是指在一個模塊內(nèi)包含的信息（過程或數(shù)據(jù)），

對于不需要這些信息的其他模塊來說是不能訪問的。

（4）模塊獨立性：模塊獨立性是指每個模塊只完成系統(tǒng)要求的獨立的子

功能，并且與其他模塊的聯(lián)系最少且接口簡單。模塊的獨立程度是評價設(shè)

計好壞的重要度量標準。衡量軟件的模塊獨立性使用耦合性和內(nèi)聚性兩個

定性的度量標準。內(nèi)聚性是信息隱蔽和局部化概念的自然擴展。一個模塊

的內(nèi)聚性越強則該模塊的模塊獨立性越強。一個模塊與其他模塊的耦合性

越強則該模塊的模塊獨立性越弱。

內(nèi)聚性是度量一個模塊功能強度的一個相對指標。內(nèi)聚是從功能角度來衡

量模塊的聯(lián)系，它描述的是模塊內(nèi)的功能聯(lián)系。內(nèi)聚有如下種類，它們之

間的內(nèi)聚度由弱到強排列：偶然內(nèi)聚、邏輯內(nèi)聚、時間內(nèi)聚、過程內(nèi)聚、

通信內(nèi)聚、順序內(nèi)聚、功能內(nèi)聚。

耦合性是模塊之間互相連接的緊密程度的度量。耦合性取決于各個模塊之

間接口的復雜度、調(diào)用方式以及哪些信息通過接口。耦合可以分為下列幾

種，它們之間的耦合度由高到低排列：內(nèi)容耦合、公共耦合、外部耦合、

控制耦合、標記耦合、數(shù)據(jù)耦合、非直接耦合。

在程序結(jié)構(gòu)中，各模塊的內(nèi)聚性越強，則耦合性越弱。一般較優(yōu)秀的軟件

設(shè)計，應盡量做到高內(nèi)聚，低耦合，即減弱模塊之間的耦合性和提高模塊

內(nèi)的內(nèi)聚性，有利于提高模塊的獨立性。

小提示：上面僅是對耦合機制進行的一個分類?？梢娨粋€模塊與其他模

塊的耦合性越強則該模塊獨立性越弱。原則上講，模塊化設(shè)計總是希望模

塊之間的耦合表現(xiàn)為非直接耦合方式。但是，由于問題所固有的復雜性和

結(jié)構(gòu)化設(shè)計的原則，非直接耦合是不存在的。

考點4詳細設(shè)計

考試鏈接：

考點4在筆試考試中，在筆試考試中出現(xiàn)的幾率為30%,主要是以選擇題

的形式出現(xiàn)，分值為2分，此考點為識記內(nèi)容，讀者應該識記過程設(shè)計包

括哪些常用工具。

詳細設(shè)計的任務是為軟件結(jié)構(gòu)圖中的每個模塊確定實現(xiàn)算法和局部數(shù)據(jù)

結(jié)構(gòu)，用某種選定的表達表示工具算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的細節(jié)。

詳細過程設(shè)計的常用工具有：

(1)圖形工具：程序流程圖，N-S,PAD,HIPOo

(2)表格工具：判定表。

(3)語言工具：PDL(偽碼)。

程序流程圖的5種控制結(jié)構(gòu)：順序型、選擇型、先判斷重復型、后判斷重

復型和多分支選擇型。

方框圖中僅含5種基本的控制結(jié)構(gòu)，即順序型、選擇型、多分支選擇型、

WHILE重復型和UNTIL重復型。

PAD圖表示5種基本控制結(jié)構(gòu)，即順序型、選擇型、多分支選擇型、WHILE

重復型和UNTIL重復型。

過程設(shè)計語言(PDL)也稱為結(jié)構(gòu)化的語言和偽碼，它是一種混合語言，

采用英語的詞匯和結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計語言，類似編程語言。

PDL可以由編程語言轉(zhuǎn)換得到，也可以是專門為過程描述而設(shè)計的。

疑難解答：程序流程圖，N-S圖，PAD圖的控制結(jié)構(gòu)的異同點是什么？

相同點是三種圖都有順序結(jié)構(gòu)，選擇結(jié)構(gòu)和多分支選擇，并且N-S圖和PAD

圖還有相同的WHILE重復型、UNTIL重復型；不同點是程序流程圖沒有

WHILE重復型、UNTIL重復型而有后判斷重復型和先判斷重復型。

3.3軟件測試

考點5軟件測試的目的

考試鏈接：

考點5在筆試考試中，是一個經(jīng)?？疾榈膬?nèi)容，在筆試考試中出現(xiàn)的幾率

為70%,主要是以選擇題的形式出現(xiàn)，分值為2分，此考點為理解內(nèi)容，

讀者應該理解測試是為了發(fā)現(xiàn)錯誤。

軟件測試是在軟件投入運行前對軟件需求、設(shè)計、編碼的最后審核。其工

作量、成本占總工作量、總成本的40%以上，而且具有較高的組織管理和

技術(shù)難度。

(1)軟件測試是為了發(fā)現(xiàn)錯誤而執(zhí)行程序的過程；

(2)一個好的測試用例是能夠發(fā)現(xiàn)至今尚未發(fā)現(xiàn)的錯誤的用例；

(3)一個成功的測試是發(fā)現(xiàn)了至今尚未發(fā)現(xiàn)的錯誤的測試。

考點6軟件測試的實施

考試鏈接:

考點6在筆試考試中出現(xiàn)的幾率為30%,主要是以選擇題的形式出現(xiàn)，分

值為2分，此考點為識記內(nèi)容，讀者應該識記軟件測試過程的4個步驟，

單元測試的兩種測試方式。

軟件測試過程分4個步驟，即單元測試、集成測試、驗收測試和系統(tǒng)測試。

單元測試是對軟件設(shè)計的最小單位一模塊（程序單元）進行正確性檢驗測

試。單元測試的技術(shù)可以采用靜態(tài)分析和動態(tài)測試。

集成測試是測試和組裝軟件的過程，主要目的是發(fā)現(xiàn)與接口有關(guān)的錯誤，

主要依據(jù)是概要設(shè)計說明書。集成測試所設(shè)計的內(nèi)容包括：軟件單元的接

口測試、全局數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)測試、邊界條件和非法輸入的測試等。集成測試時

將模塊組裝成程序，通常采用兩種方式：非增量方式組裝和增量方式組裝。

確認測試的任務是驗證軟件的功能和性能，以及其他特性是否滿足了需求

規(guī)格說明中確定的各種需求，包括軟件配置是否完全、正確。確認測試的

實施首先運用黑盒測試方法，對軟件進行有效性測試，即驗證被測軟件是

否滿足需求規(guī)格說明確認的標準。

系統(tǒng)測試是通過測試確認軟件，作為整個基于計算機系統(tǒng)的一個元素，與

計算機硬件、外設(shè)、支撐軟件、數(shù)據(jù)和人員等其他系統(tǒng)元素組合在一起，

在實際運行（使用）環(huán)境下對計算機系統(tǒng)進行一系列的集成測試和確認測

試。

系統(tǒng)測試的具體實施一般包括：功能測試、性能測試、操作測試、配置測

試、外部接口測試、安全性測試等。

3.4軟件的調(diào)試

考點7軟件調(diào)試的基本概念

考試鏈接：

考點7在筆試考試中，是一個經(jīng)常考查的內(nèi)容，在筆試考試中出現(xiàn)的幾率

為70%,主要是以選擇題的形式出現(xiàn)，分值為2分，此考點為重點識記內(nèi)

容，讀者應該識記軟件調(diào)試的概念。

誤區(qū)警示：

程序經(jīng)調(diào)試改錯后還應進行再測試，因為經(jīng)調(diào)試后有可能產(chǎn)生新的錯誤，

而且測試是貫穿生命周期的整個過程。

在對程序進行了成功的測試之后將進入程序調(diào)試（通常稱Debug,即排錯）。

程序的調(diào)試任務是診斷和改正程序中的錯誤。調(diào)試主要在開發(fā)階段進行。

程序調(diào)試活動由兩部分組成，一是根據(jù)錯誤的跡象確定程序中錯誤的確切

性質(zhì)、原因和位置；二是對程序進行修改，排除這個錯誤。程序調(diào)試的基

本步驟：

（1）錯誤定位。從錯誤的外部表現(xiàn)形式入手，研究有關(guān)部分的程序，確

定程序中出錯位置，找出錯誤的內(nèi)在原因；

（2）修改設(shè)計和代碼，以排除錯誤；

（3）進行回歸測試，防止引進新的錯誤。

調(diào)試原則可以從以下兩個方面考慮：

（1）確定錯誤的性質(zhì)和位置時的注意事項

分析思考與錯誤征兆有關(guān)的信息；避開死胡同；只把調(diào)試工具當作輔助手

段來使用；避免用試探法，最多只能把它當作最后手段。

（2）修改錯誤原則

在出現(xiàn)錯誤的地方，很可能有別的錯誤；修改錯誤的一個常見失誤是只修

改了這個錯誤的征兆或這個錯誤的表現(xiàn)，而沒有修改錯誤本身；注意修正

一個錯誤的同時有可能會引入新的錯誤；修改錯誤的過程將迫使人們暫時

回到程序設(shè)計階段；修改源代碼程序，不要改變目標代碼。

疑難解答：軟件測試與軟件調(diào)試有何不同？

軟件測試是盡可能多地發(fā)現(xiàn)軟件中的錯誤，而軟件調(diào)試的任務是診斷和改

正程序中的錯誤。軟件測試貫穿整個軟件生命周期，調(diào)試主要在開發(fā)階段。

3.5例題詳解

一、選擇題

【例1】對軟件的特點，下面描述正確的是o（考點1）

A）軟件是一種物理實體

B）軟件在運行使用期間不存在老化問題

C）軟件開發(fā)、運行對計算機沒有依賴性，不受計算機系統(tǒng)的限制

D）軟件的生產(chǎn)有一個明顯的制作過程

解析：軟件在運行期間不會因為介質(zhì)的磨損而老化，只可能因為適應硬件

環(huán)境以及需求變化進行修改而引入錯誤，導致失效率升高從而軟件退化，

所以本題正確答案為B）。

答案：B）

【例2】以下哪項是軟件生命周期的主要活動階段？（考點2）

A）需求分析B）軟件開發(fā)

C）軟件確認D）軟件演進

解析：B）、C）、D）項都是軟件工程過程的基本活動，還有一個是軟件規(guī)

格說明。

答案：A）

【例3】從技術(shù)觀點看一，軟件設(shè)計包括。（考點3）

A）結(jié)構(gòu)設(shè)計、數(shù)據(jù)設(shè)計、接口設(shè)計、程序設(shè)計

B）結(jié)構(gòu)設(shè)計、數(shù)據(jù)設(shè)計、接口設(shè)計、過程設(shè)計

C）結(jié)構(gòu)設(shè)計、數(shù)據(jù)設(shè)計、文檔設(shè)計、過程設(shè)計

D）結(jié)構(gòu)設(shè)計、數(shù)據(jù)設(shè)計、文檔設(shè)計、程序設(shè)計

解析：技術(shù)角度，要進行結(jié)構(gòu)、接口、數(shù)據(jù)、過程的設(shè)計。結(jié)構(gòu)設(shè)計是定

義系統(tǒng)各部件關(guān)系，數(shù)據(jù)設(shè)計是根據(jù)分析模型轉(zhuǎn)化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，接口設(shè)計是

描述如何通信，過程設(shè)計是把系統(tǒng)結(jié)構(gòu)部件轉(zhuǎn)化為軟件的過程性描述。

答案：B）

【例4】以下哪個是軟件測試的目的？（考點5）

A）證明程序沒有錯誤B）演示程序的正確性

C）發(fā)現(xiàn)程序中的錯誤D）改正程序中的錯誤

解析：關(guān)于測試目的的基本知識，IEEE的定義是：使用人工或自動手段來

運行或測定某個系統(tǒng)的過程，其目的在于檢驗它是否滿足規(guī)定的需求，或

是弄清預期結(jié)果與實際結(jié)果之間的差別，所以正確答案是C）o

答案：C）

【例5】以下哪個測試要對接口測試？。（考點6）

A）單元測試B）集成測試

C）驗收測試D）系統(tǒng)測試

解析：檢查對測試實施各階段的了解，集成測試時要進行接口測試、全局

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)測試、邊界條件測試和非法輸入的測試等，所以正確答案是B）。

答案：B）

【例6】程序調(diào)試的主要任務是。（考點7）

A）檢查錯誤B）改正錯誤

C）發(fā)現(xiàn)錯誤D）以上都不是

解析：程序的調(diào)試任務是診斷和改正程序中的錯誤。調(diào)試主要在開發(fā)階段

進行。

答案：B）

【例7】以下哪些不是程序調(diào)試的基本步驟？（考點7）

A）分析錯誤原因B）錯誤定位

C）修改設(shè)計代碼以排除錯誤D）回歸測試，防止引入新錯誤

解析：程序調(diào)試的基本步驟：

（1）錯誤定位。從錯誤的外部表現(xiàn)形式入手，研究有關(guān)部分的程序，確

定程序中出錯位置，找出錯誤的內(nèi)在原因。

（2）修改設(shè)計和代碼，以排除錯誤。

（3）進行回歸測試，防止引進新的錯誤。

答案：A）

【例8】在修改錯誤時應遵循的原則有。（考點7）

A）注意修改錯誤本身而不僅僅是錯誤的征兆和表現(xiàn)

B）修改錯誤的是源代碼而不是目標代碼

C）遵循在程序設(shè)計過程中的各種方法和原則

D）以上3個都是

解析：修改錯誤原則：

(1)在出現(xiàn)錯誤的地方，很可能有別的錯誤；

(2)修改錯誤的一個常見失誤是只修改了這個錯誤的征兆或這個錯誤的表

現(xiàn)，而沒有修改錯誤本身；

(3)注意修正一個錯誤的同時有可能會引入新的錯誤；

(4)修改錯誤的過程將迫使人們暫時回到程序設(shè)計階段；

(5)修改源代碼程序，不要改變目標代碼。

答案：D)

二、填空題

【例1】軟件設(shè)計是軟件工程的重要階段，是一個把軟件需求轉(zhuǎn)換為

的過程。(考點3)

解析：軟件設(shè)計是軟件工程的重要階段，是一個把軟件需求轉(zhuǎn)換為軟件表

示的過程。其基本目標是用比較抽象概括的方式確定目標系統(tǒng)如何完成預

定的任務，即軟件設(shè)計是確定系統(tǒng)的物理模型。

答案：軟件表示

【例2】是指把一個待開發(fā)的軟件分解成若干小的簡單的部分。(考

點3)

解析：模塊化是指把一個待開發(fā)的軟件分解成若干小的簡單的部分。如高

級語言中的過程、函數(shù)、子程序等。每個模塊可以完成一個特定的子功能,

各個模塊可以按一定的方法組裝起來成為一個整體，從而實現(xiàn)整個系統(tǒng)的

功能。

答案：模塊化

【例3】數(shù)據(jù)流圖采用4種符號表示—數(shù)據(jù)存儲_、數(shù)據(jù)源點和終點、數(shù)據(jù)

流向和數(shù)據(jù)加工。（考點4）

解析：數(shù)據(jù)流圖可以表達軟件系統(tǒng)的數(shù)據(jù)存儲、數(shù)據(jù)源點和終點、數(shù)據(jù)流

向和數(shù)據(jù)加工。其中，用箭頭表示數(shù)據(jù)流向，用圓或者橢圓表示數(shù)據(jù)加工,

用雙杠表示數(shù)據(jù)存儲，用方框來表示數(shù)據(jù)源點和終點。

第四章數(shù)據(jù)庫設(shè)計基礎(chǔ)

經(jīng)過對部分考生的調(diào)查以及對近年真題的總結(jié)分析，筆試部分經(jīng)常考查的

是數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)，數(shù)據(jù)庫基本特點，數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的三級模式及二級映射,

E-R模型，關(guān)系模型和關(guān)系代數(shù)，讀者應對此部分進行重點學習。

詳細重點學習知識點：

1.數(shù)據(jù)的概念、數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)提供的數(shù)據(jù)語言、數(shù)據(jù)管理員的主要工

作、數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)階段的特點、數(shù)據(jù)的物理獨立性及邏輯獨立性、數(shù)據(jù)統(tǒng)一

管理與控制、三級模式及兩級映射的概念

2.數(shù)據(jù)模型3個描述內(nèi)容、E-R模型的概念及其E-R圖表示法、關(guān)系操縱、

關(guān)系模型三類數(shù)據(jù)約束

3.關(guān)系模型的基本操作、關(guān)系代數(shù)中的擴充運算

4.數(shù)據(jù)庫設(shè)計生命周期法的4個階段

4.1數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的基本概念

考點1數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)庫、數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)

考試鏈接：

考點1在筆試考試中，是一個經(jīng)?？疾榈膬?nèi)容，在筆試考試中出現(xiàn)的機率

為70%,主要是以選擇題的形式出現(xiàn)，分值為2分，此考點為重點識記內(nèi)

容，讀者還應該識記數(shù)據(jù)語言所包括的數(shù)據(jù)定義語言、數(shù)據(jù)操縱語言和數(shù)

據(jù)控制語言。

數(shù)據(jù)是數(shù)據(jù)庫中存儲的基本對象，描述事物的符號記錄。

數(shù)據(jù)庫是長期儲存在計算機內(nèi)、有組織的、可共享的大量數(shù)據(jù)的集合，它

具有統(tǒng)一的結(jié)構(gòu)形式并存放于統(tǒng)一的存儲介質(zhì)內(nèi)，是多種應用數(shù)據(jù)的集

成，并可被各個應用程序所共享。

數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)(DBMS,DatabaseManagementSystem)是數(shù)據(jù)庫的機構(gòu)，

它是一種系統(tǒng)軟件，負責數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)組織、數(shù)據(jù)操作、數(shù)據(jù)維護、控

制及保護和數(shù)據(jù)服務等。數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)是數(shù)據(jù)系統(tǒng)的核心，主要有如下

功能：數(shù)據(jù)模式定義、數(shù)據(jù)存取的物理構(gòu)建、數(shù)據(jù)操縱、數(shù)據(jù)的完整性、

安全性定義和檢查、數(shù)據(jù)庫的并發(fā)控制與故障恢復、數(shù)據(jù)的服務。

為完成數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)的功能，數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)提供相應的數(shù)據(jù)語言：數(shù)

據(jù)定義語言、數(shù)據(jù)操縱語言、數(shù)據(jù)控制語言。

數(shù)據(jù)庫管理員的主要工作如下：數(shù)據(jù)庫設(shè)計、數(shù)據(jù)庫維護、改善系統(tǒng)性能,

提局系統(tǒng)效率。

考點2數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的發(fā)展

考試鏈接：

考點2在筆試考試中出現(xiàn)的機率為30%,主要是以選擇題的形式出現(xiàn)，分

值為2分，此考點為識記內(nèi)容，讀者還應該注意各個階段的特點。

數(shù)據(jù)管理技術(shù)的發(fā)展經(jīng)歷了3個階段，見表4-1：

表4-1各階段特點的詳細說明

考點3數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的基本特點

考試鏈接：

考點3在筆試考試中出現(xiàn)的機率為30%,主要是以填空題的形式出現(xiàn)，分

值為2分，此考點為識記內(nèi)容，讀者還應該理解物理獨立性和邏輯獨立性

的定義。

數(shù)據(jù)獨立性是數(shù)據(jù)與程序間的互不依賴性，即數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)獨立于應用

程序而不依賴于應用程序。

數(shù)據(jù)的獨立性一般分為物理獨立性與邏輯獨立性兩種。

（1）物理獨立性：指用戶的應用程序與存儲在磁盤上的數(shù)據(jù)庫中數(shù)據(jù)是

相互獨立的。當數(shù)據(jù)的物理結(jié)構(gòu)（包括存儲結(jié)構(gòu)、存取方式等）改變時，

如存儲設(shè)備的更換、物理存儲的更換、存取方式改變等，應用程序都不用

改變。

（2）邏輯獨立性：指用戶的應用程序與數(shù)據(jù)庫的邏輯結(jié)構(gòu)是相互獨立的。

數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)改變了，如修改數(shù)據(jù)模式、增加新的數(shù)據(jù)類型、改變數(shù)據(jù)

間聯(lián)系等，用戶程序都可以不變。

數(shù)據(jù)統(tǒng)一管理與控制主要包括以下3個方面：數(shù)據(jù)的完整性檢查、數(shù)據(jù)的

安全性保護和并發(fā)控制。

考點4數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)體系

考試鏈接：

考點4在筆試考試中出現(xiàn)的機率為30%,主要是以選擇題的形式出現(xiàn)，分

值為2分，此考點為識記內(nèi)容，讀者還應該理解三級模式及兩級映射的定

義。

誤區(qū)警示：

一個數(shù)據(jù)庫只有一個概念模式。一個概念模式可以有若干個外模式。三級

模式都有幾種名稱，讀者應該熟記每個模式的另一些名稱。

1.數(shù)據(jù)統(tǒng)系統(tǒng)的3級模式

（1）概念模式，也稱邏輯模式，是對數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)中全局數(shù)據(jù)邏輯結(jié)構(gòu)的

描述，是全體用戶（應用）公共數(shù)據(jù)視圖。一個數(shù)據(jù)庫只有一個概念模式。

（2）外模式，外模式也稱子模式，它是數(shù)據(jù)庫用戶能夠看見和使用的局

部數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)和特征的描述，它是由概念模式推導而出來的，是數(shù)據(jù)

庫用戶的數(shù)據(jù)視圖，是與某一應用有關(guān)的數(shù)據(jù)的邏輯表示。一個概念模式

可以有若干個外模式。

（3）內(nèi)模式，內(nèi)模式又稱物理模式，它給出了數(shù)據(jù)庫物理存儲結(jié)構(gòu)與物

理存取方法。

內(nèi)模式處于最底層，它反映了數(shù)據(jù)在計算機物理結(jié)構(gòu)中的實際存儲形式，

概念模式處于中間層，它反映了設(shè)計者的數(shù)據(jù)全局邏輯要求，而外模式處

于最外層，它反映了用戶對數(shù)據(jù)的要求。

小提示：內(nèi)模式處于最底層，它反映了數(shù)據(jù)在計算機物理結(jié)構(gòu)中的實際

存儲形式，概念模式處于中間層，它反映了設(shè)計者的數(shù)據(jù)全局邏輯要求，

而外模式處于最外層，它反映了用戶對數(shù)據(jù)的要求。

2.數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的兩級映射

兩級映射保證了數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)中數(shù)據(jù)的獨立性。

(1)概念模式到內(nèi)模式的映射。該映射給出了概念模式中數(shù)據(jù)的全局邏

輯結(jié)構(gòu)到數(shù)據(jù)的物理存儲結(jié)構(gòu)間的對應關(guān)系；

(2)外模式到概念模式的映射。概念模式是一個全局模式而外模式是用

戶的局部模式。一個概念模式中可以定義多個外模式，而每個外模式是概

念模式的一個基本視圖。

疑難解答：數(shù)據(jù)庫應用系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)是什么樣的？

數(shù)據(jù)庫應用系統(tǒng)的7個部分以一定的邏輯層次結(jié)構(gòu)方式組成一個有機的整

體，它們的結(jié)構(gòu)關(guān)系是：應用系統(tǒng)工、應用開發(fā)工具軟件、數(shù)據(jù)庫管理系

統(tǒng)、操作系統(tǒng)、硬件。

4.2數(shù)據(jù)模型

考點5數(shù)據(jù)模型的基本概念

考試鏈接：

考點5在筆試考試中是一個經(jīng)?？疾榈膬?nèi)容，出現(xiàn)的機率為70%,主要是

以填空形式出現(xiàn)，分值為2分，此考點為重點識記內(nèi)容，讀者應該識記數(shù)

據(jù)模型的3個部分。

數(shù)據(jù)模型用來抽象、表示和處理現(xiàn)實世界中的數(shù)據(jù)和信息。分為兩個階段:

把現(xiàn)實世界中的客觀對象抽象為概念模型；把概念模型轉(zhuǎn)換為某一DBMS

支持的數(shù)據(jù)模型。

數(shù)據(jù)模型所描述的內(nèi)容有3個部分，它們是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)操作與數(shù)據(jù)約

束。

考點6E-R模型

考試鏈接：

考點6在筆試考試中出現(xiàn)的機率為30%,主要是以選擇題的形式出現(xiàn)，分

值為4分，此考點為理解內(nèi)容，讀者應該理解實體間三種函數(shù)關(guān)系，識記

實體、屬性、聯(lián)系各用什么圖形來表示。

LE-R模型的基本概念

（1）實體：現(xiàn)實世界中的事物可以抽象成為實體，實體是概念世界中的

基本單位，它們是客觀存在的且又能相互區(qū)別的事物。

（2）屬性：現(xiàn)實世界中事物均有一些特性，這些特性可以用屬性來表示。

（3）碼：唯一標識實體的屬性集稱為碼。

（4）域：屬性的取值范圍稱為該屬性的域。

（5）聯(lián)系：在現(xiàn)實世界中事物間的關(guān)聯(lián)稱為聯(lián)系。

兩個實體集間的聯(lián)系實際上是實體集間的函數(shù)關(guān)系，這種函數(shù)關(guān)系可以有

下面幾種：一對一的聯(lián)系、一對多或多對一聯(lián)系、多對多。

2.E-R模型的圖示法

E-R模型用E-R圖來表示。

（1）實體表示法：在E-R圖中用矩形表示實體集，在矩形內(nèi)寫上該實體

集的名字。

（2）屬性表示法：在E-R圖中用橢圓形表示屬性，在橢圓形內(nèi)寫上該屬

性的名稱。

(3)聯(lián)系表示法：在E-R圖中用菱形表示聯(lián)系，菱形內(nèi)寫上聯(lián)系名。

考點7層次模型

考試鏈接：

考點7在筆試考試中出現(xiàn)的機率為30%,主要是以選擇題的形式出現(xiàn)，分

值為2分，此考點為識記內(nèi)容，讀者應該理解層次模型的定義。它的基本

結(jié)構(gòu)是樹形結(jié)構(gòu)。

滿足下面兩個條件的基本層次聯(lián)系的集合為層次模型。

(1)有且只有一個結(jié)點沒有雙親結(jié)點，這個結(jié)點稱為根結(jié)點；

(2)除根結(jié)點以外的其他結(jié)點有且僅有一個雙親結(jié)點。

考點8關(guān)系模型

考試鏈接：

考點8筆試考試中，是一個經(jīng)?？疾榈膬?nèi)容，在筆試考試中出現(xiàn)的機率為

70%,主要是以選擇題的形式出現(xiàn)，分值為2分，此考點重點掌握為理解

內(nèi)容，讀者應該理解二維表的7個性質(zhì)，識記三類數(shù)據(jù)約束。

誤區(qū)警示：

當對關(guān)系模型進行查詢運算，涉及到多種運算時，應當注意它們之間的先

后順序，因為有可能進行投影運算時，把符合條件的記錄過濾，產(chǎn)生錯誤

的結(jié)果。

關(guān)系模型采用二維表來表示，二維表一般滿足下面7個性質(zhì)：

(1)二維表中元組個數(shù)是有限的一元組個數(shù)有限性；

(2)二維表中元組均不相同一元組的唯一性;

（3）二維表中元組的次序可以任意交換一元組的次序無關(guān)性;

（4）二維表中元組的分量是不可分割的基本數(shù)據(jù)項一元組分量的原子性;

（5）二維表中屬性名各不相同一屬性名唯一性；

（6）二維表中屬性與次序無關(guān)，可任意交換一屬性的次序無關(guān)性；

（7）二維表屬性的分量具有與該屬性相同的值域一分量值域的統(tǒng)一性。

在二維表中惟一標識元組的最小屬性值稱為該表的鍵或碼。二維表中可能

有若干個健，它們稱為表的侯選碼或侯選健。從二維表的所有侯選鍵選取

一個作為用戶使用的鍵稱為主鍵或主碼。表A中的某屬性集是某表B的鍵,

則稱該屬性值為A的外鍵或外碼。

關(guān)系操縱：數(shù)據(jù)查詢、數(shù)據(jù)刪除、數(shù)據(jù)插入、數(shù)據(jù)修改。

關(guān)系模型允許定義三類數(shù)據(jù)約束，它們是實體完整性約束、參照完整性約

束以及用戶定義的完整性約束。

小提示：關(guān)系模式采用二維表來表示，一個關(guān)系對應一張二維表?？梢?/p>

這么說，一個關(guān)系就是一個二維表，但是一個二維表不一定是一個關(guān)系。

疑難解答：E-R圖是如何向關(guān)系模式轉(zhuǎn)換的？

從E-R圖到關(guān)系模式的轉(zhuǎn)換是比較直接的，實體與聯(lián)系都可以表示成關(guān)系,

E-R圖中屬性也可以轉(zhuǎn)換成關(guān)系的屬性。實體集也可以轉(zhuǎn)換成關(guān)系。

4.3關(guān)系代數(shù)

考點9關(guān)系代數(shù)

考試鏈接:

考點9在筆試考試中出現(xiàn)的機率為30%,主要是以選擇題的形式出現(xiàn)，分

值為2分，此考點重點掌握理解內(nèi)容，讀者應該理解關(guān)系模型的基本操作

以及關(guān)系代數(shù)的幾種運算。

誤區(qū)警示：

當對關(guān)系模型進行查詢運算，涉及到多種運算時，應當注意它們之間的先

后順序，因為有可能進行投影運算時，把符合條件的記錄過濾，產(chǎn)生錯誤

的結(jié)果。

1.關(guān)系模型的基本操作

關(guān)系模型的基本操作：插入、刪除、修改和查詢。

其中查詢包含如下運算：

①投影運算。從R中選擇出若干屬性列組成新的關(guān)系。

②選擇運算。選擇運算是一個一元運算，關(guān)系R通過選擇運算（并由該運

算給出所選擇的邏輯條件）后仍為一個關(guān)系。設(shè)關(guān)系的邏輯條件為F,則

R滿足F的選擇運算可寫成：oF（R）

③笛卡爾積運算。設(shè)有n元關(guān)系R及m元關(guān)系S,它們分別有p、q個元組,

則關(guān)系R與S經(jīng)笛卡爾積記為RXS,該關(guān)系是一個n+m元關(guān)系，元組個數(shù)

是pXq,由R與S的有序組組合而成。

小提示：當關(guān)系模式進行笛卡爾積運算時，讀者應該注意運算后的結(jié)果

是n+m元關(guān)系，元組個數(shù)是pXq,這是經(jīng)?；煜?。

2.關(guān)系代數(shù)中的擴充運算

（1）交運算：關(guān)系R與S經(jīng)交運算后所得到的關(guān)系是由那些既在R內(nèi)又

在S內(nèi)的有序組所組成，記為RCS。

(2)除運算

如果將笛卡爾積運算看作乘運算的話，除運算就是它的逆運算。當關(guān)系T=R

XS時，則可將除運算寫成：丁+1?=$或1'"=5

S稱為T除以R的商。除法運算不是基本運算，它可以由基本運算推導而

出。

(3)連接與自然連接運算

連接運算又可稱為。運算，這是一種二元運算，通過它可以將兩個關(guān)系合

并成一個大關(guān)系。設(shè)有關(guān)系R、S以及比較式i。j,其中i為R中的域，j

為S中的域，。含義同前。則可以將R、S在域i,j上的。連接記為：

RIX|S

i0J

在。連接中如果。為〃=〃，就稱此連接為等值連接，否則稱為不等值連接;

如。為“〈〃時稱為小于連接；如6為〃>〃時稱為大于連接。

自然連接(naturaljoin)是一種特殊的等值連接，它滿足下面的條件：

①兩關(guān)系間有公共域；

②通過公共域的等值進行連接。

設(shè)有關(guān)系R、S,R有域Al,A2,…，An,S有域Bl,B2,…，Bm,并且，

Ail,Ai2,…,Aij,與Bl,B2,…,Bj分別為相同域，此時它們自然連

接可記為：

R|X|S

自然連接的含義可用下式表示：

R|X|S=JIA1,A2,...An,