六年級下冊數(shù)學(xué)第四單元自行車里的數(shù)學(xué)楊宏偉

人教版六年級下冊數(shù)學(xué)第四單元比例自行車里的數(shù)學(xué)你知道嗎？同學(xué)們在你認識的自行車中有哪些種類呢？你們知道它各部分的名稱嗎？普通自行車、變速自行車、電動自行車……前輪后輪鏈條前齒輪后齒輪腳踏找一輛自行車，測量出以下數(shù)據(jù)。前齒輪齒數(shù)后齒輪齒數(shù)車輪半徑401630cm想一想:自行車中會有哪些數(shù)學(xué)問題？點擊“圖片”觀看數(shù)“后齒輪齒數(shù)”視頻?；顒右唬浩胀ㄗ孕熊嚨乃俣扰c結(jié)構(gòu)你知道自行車是怎樣向前運動的嗎？（運動原理）腳蹬前齒輪帶動后齒輪轉(zhuǎn)動后齒輪帶動后輪轉(zhuǎn)后輪驅(qū)動前輪前進這輛自行車蹬一圈，能走多遠？蹬一圈量一下就知道了。也可以通過計算來解決這個問題。蹬一圈走多遠后輪周長×后輪所轉(zhuǎn)圈數(shù)=直接測量結(jié)果誤差較大。點擊“圖片”觀看數(shù)“蹬一圈有多遠”視頻。怎樣才能知道前齒輪轉(zhuǎn)一圈時后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)？前齒輪轉(zhuǎn)過一個齒，鏈條怎么辦？后齒輪怎么動？如果前齒輪轉(zhuǎn)動2個齒，后齒輪怎么辦？5個齒呢？10個齒呢？100個齒呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？前齒輪轉(zhuǎn)動一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈。解決問題的關(guān)鍵是什么？我們蹬一圈，前齒輪轉(zhuǎn)動（）圈。一車輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)實際是（）轉(zhuǎn)動的圈數(shù)。后齒輪前齒輪轉(zhuǎn)動一圈的長度就是鏈條走過的長度，后齒輪也要轉(zhuǎn)動同樣的長度。所以……梳理：前、后齒輪與它們的轉(zhuǎn)數(shù)之間的關(guān)系。

前齒輪齒數(shù)×前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)＝

后齒輪齒數(shù)×后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)前齒輪轉(zhuǎn)1圈時：1

前齒輪齒數(shù)＝

后齒輪齒數(shù)×后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)＝后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)＝前齒輪轉(zhuǎn)1圈時：自行車蹬一圈的路程＝后車輪周長×后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)自行車蹬一圈的路程＝后車輪周長×你能計算出這輛自行車蹬一圈所走的路程嗎？3.14×30×2×＝471（cm）4016前齒輪齒數(shù)后齒輪齒數(shù)車輪半徑401630cm測量變速自行車前、后齒輪齒數(shù)，看看有多少種組合?；顒佣鹤兯僮孕熊嚨乃俣扰c結(jié)構(gòu)2824201816144840前齒輪齒數(shù)為：4840后齒輪齒數(shù)為：2824201816142×6＝12（種）活動二：變速自行車的速度與結(jié)構(gòu)484028242018161412:7

2:1

12:5

8:3

3:1

24:7

10:7

5:3

2:1

20:9

5:2

20:7

思考：蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠？前齒輪齒數(shù)48個、后齒輪齒數(shù)14個時，這種組合使自行車走得最遠?；顒佣鹤兯僮孕熊嚨乃俣扰c結(jié)構(gòu)蹬同樣的圈數(shù)，自行車走的距離和哪些數(shù)據(jù)有關(guān)？蹬同樣的圈數(shù)，前、后輪齒數(shù)比的比值越大，自行車走得越遠。前齒輪齒數(shù)后齒輪齒數(shù)前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)所用力度482811.71482012.4481413.43402811.43402012401412.86活動二：變速自行車的速度與結(jié)構(gòu)前、后輪齒數(shù)相差越大，比值越大，后輪的轉(zhuǎn)動圈數(shù)就越多，自行車走得就越遠，所以自行車的車速快，但騎車人較費力。反之，自行車的車速就慢，但騎車人較省力?；顒佣鹤兯僮孕熊嚨乃俣扰c結(jié)構(gòu)前齒輪齒數(shù)為48，后齒輪齒數(shù)為20，車輪直徑為68cm。（1）你能算出蹬一圈，它能走多遠？（保留整米數(shù)）（2）小剛家距離學(xué)校大約1000米，他從家到學(xué)校至少要蹬多少圈？3.14×68×≈5m48201000÷5＝200（圈）答：蹬一圈，它能走5m。答：他從家到學(xué)校至少要蹬200圈。鞏固練習(xí)拓展思維自行車運動員在比賽時要經(jīng)過各種不同的路段，你覺得在上坡時應(yīng)該怎樣搭配前、后齒輪才省力？下