人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課后作業(yè)設(shè)計(jì) 3.1長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)（解析版）

五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課后作業(yè)設(shè)計(jì)之3.1長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)（解析版）年月日完成時(shí)間：分秒基礎(chǔ)鞏固類基礎(chǔ)鞏固類一、填空題。1．長(zhǎng)方體的12條棱可以分()組，每相對(duì)的()條棱算作一組，可以分成()組；每組棱的長(zhǎng)度()。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的()、()、()?！敬鸢浮?/p>

3

4

3

相等

長(zhǎng)

寬

高【詳解】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，可知長(zhǎng)方體有6個(gè)面，每個(gè)面一般都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面面積相等。有12條棱，12條棱可以分3組：4條長(zhǎng)，4條寬，4條高，長(zhǎng)、寬、高分別相等，有8個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處由長(zhǎng)、寬、高三條棱組成。2．下圖是用棱長(zhǎng)1厘米的小正方體拼成的長(zhǎng)方體，右面的圖形哪一個(gè)是這個(gè)長(zhǎng)方體6個(gè)面中的一個(gè)用“√”標(biāo)出來(lái)，并注明有幾個(gè)這樣的面。【答案】見(jiàn)詳解【分析】看圖，拼成的長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高分別是3厘米、1厘米和2厘米，長(zhǎng)方體有6個(gè)面，其中正面和后面相同，左面和右面相同，上面和下面相同。據(jù)此解題?！驹斀狻咳鐖D：【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體，掌握長(zhǎng)方體的特征是解題關(guān)鍵。3．用磁力棒和磁力珠搭一個(gè)長(zhǎng)方體框架，如圖，已經(jīng)搭了一部分，還需要5厘米的磁力棒()根，3厘米的磁力棒()根，2厘米的磁力棒()根，每個(gè)頂點(diǎn)一個(gè)磁力珠，還需要磁力珠()個(gè)。【答案】

1

3

3

5【分析】長(zhǎng)方體有12條棱，12條棱可以分3組：4條長(zhǎng)，4條寬，4條高，長(zhǎng)、寬、高分別相等。有8個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處由長(zhǎng)、寬、高三條棱組成。據(jù)此可知，5厘米的長(zhǎng)已經(jīng)有3根，還差1根，3厘米的高有1根，還差3根，2厘米的寬有1根，還差3根，頂點(diǎn)已經(jīng)有3個(gè)，還差5個(gè)?！驹斀狻?－3＝1（根）4－1＝3（根）8－3＝5（個(gè)）用磁力棒和磁力珠搭一個(gè)長(zhǎng)方體框架，如圖，已經(jīng)搭了一部分，還需要5厘米的磁力棒1根，3厘米的磁力棒3根，2厘米的磁力棒3根，每個(gè)頂點(diǎn)一個(gè)磁力珠，還需要磁力珠5個(gè)?！军c(diǎn)睛】本題根據(jù)長(zhǎng)方體的特征解答。4．無(wú)為剔墨紗燈又名宮燈（如圖），是一種古老的傳統(tǒng)手工藝品，有300余年歷史。為剔墨紗燈做一個(gè)長(zhǎng)方體工藝盒，框架由鋁合金制成，各個(gè)面都用燈箱布圍成。制成這個(gè)工藝盒，至少需要鋁合金()厘米?！敬鸢浮?20【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和公式：長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4，用（15＋10＋30）×4即可求出鋁合金的總長(zhǎng)度?！驹斀狻浚?5＋10＋30）×4＝55×4＝220（厘米）至少需要鋁合金220厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和公式的靈活應(yīng)用。二、判斷題。5．長(zhǎng)方體的6個(gè)面一定都是長(zhǎng)方形。()【答案】×【分析】長(zhǎng)方體有6個(gè)面，每個(gè)面一般都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面面積相等。據(jù)此解答?！驹斀狻块L(zhǎng)方體的6個(gè)面一定都是長(zhǎng)方形，此說(shuō)法錯(cuò)誤，例如：長(zhǎng)和寬相等，則有2個(gè)相對(duì)的面是正方形。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)和特征。6．一個(gè)長(zhǎng)方體（正方體除外）中，最多有4條棱長(zhǎng)相等。()【答案】×【分析】一個(gè)長(zhǎng)方體中，如果有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形，那么兩個(gè)正方形中8條棱的長(zhǎng)度相等，據(jù)此解答。【詳解】一個(gè)長(zhǎng)方體（正方體除外）中，最多有8條棱長(zhǎng)相等。故答案為：×【點(diǎn)睛】掌握長(zhǎng)方體的特征是解答題目的關(guān)鍵。7．一個(gè)長(zhǎng)方體（不考慮正方體）最多有8條棱的長(zhǎng)度相等。()【答案】√【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長(zhǎng)度相等，6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面的面積相等；如果長(zhǎng)方體有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形，這時(shí)最多有8條棱相等?！驹斀狻咳绻L(zhǎng)方體有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形，這時(shí)最多有8條棱相等，因此，一個(gè)長(zhǎng)方體（不考慮正方體）最多有8條棱的長(zhǎng)度相等。故答案為：√。【點(diǎn)睛】本題主要考查長(zhǎng)方體的基本特性。8．小紅穿鞋的鞋盒是一個(gè)長(zhǎng)20cm，寬10cm，高3cm的長(zhǎng)方體。()【答案】×【分析】根據(jù)情景和生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)長(zhǎng)度單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識(shí)，據(jù)此判斷鞋盒這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高是否符合實(shí)際?！驹斀狻窟@個(gè)長(zhǎng)方體的鞋盒的長(zhǎng)為20cm，寬為10cm，高為3cm，高度只有3cm，3cm大概是無(wú)名指一半的長(zhǎng)度，顯然作為鞋盒的高度不合適。所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題的解理關(guān)鍵是理解長(zhǎng)方體的特征，注意聯(lián)系生活實(shí)際，根據(jù)計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，準(zhǔn)確的作出判斷。三、選擇題。9．一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和是56厘米，它的長(zhǎng)是6厘米，寬是4厘米，高應(yīng)是（

）厘米。A．2 B．3 C．4【答案】C【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4可知，長(zhǎng)方體的高＝棱長(zhǎng)總和÷4－長(zhǎng)－寬，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，即可求出這個(gè)長(zhǎng)方體的高?！驹斀狻?6÷4－6－4＝14－6－4＝4（厘米）高應(yīng)是4厘米。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和公式的靈活運(yùn)用。10．一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)4米、寬3米、高2米平放在地面上，占地面積至少是（

）。A．4立方米 B．5平方米 C．6平方米【答案】C【分析】要使該長(zhǎng)方體占地面積最小，則用最小的面朝下即可，也就是（3×2）的面?！驹斀狻?×2＝6（平方米）則占地面積至少是6平方米。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體的特征，明確占地面積的定義是解題的關(guān)鍵。11．一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是24厘米，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度和是（

）厘米。A．6 B．8 C．12【答案】A【分析】相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，用長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和÷4，求出一組長(zhǎng)寬高的和即可?！驹斀狻?4÷4＝6（厘米）相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度和是6厘米。故答案為：A【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和公式。12．一個(gè)長(zhǎng)為6分米，寬為4分米，高為8分米的長(zhǎng)方體愛(ài)心箱，如果在棱上粘貼膠帶紙，需要（

）分米的膠帶紙。A．54 B．72 C．18【答案】B【分析】求膠帶紙的長(zhǎng)度，實(shí)際上求長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和，根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4，把數(shù)據(jù)代入到公式中，即可得解?！驹斀狻浚?＋4＋8）×4＝18×4＝72（分米）即需要72分米的膠帶紙。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和的計(jì)算公式在實(shí)際中的應(yīng)用。能力提高類能力提高類1．一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)5厘米，寬3.5厘米，高2厘米。這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和是多少厘米？【答案】42厘米【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4，列式解答即可?！驹斀狻浚?＋3.5＋2）×4＝10.5×4＝42（厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和是42厘米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和公式。2．捆扎一種禮盒（如圖所示，單位：厘米），如果接頭處需要用繩子25厘米，捆扎一個(gè)這樣的禮盒至少用繩子多少厘米？【答案】107厘米【分析】觀察圖形可知，捆扎一個(gè)這樣的禮盒至少用繩子的長(zhǎng)度＝長(zhǎng)×2＋寬×2＋高×4＋接頭處用繩子的長(zhǎng)度，據(jù)此解答?！驹斀狻?0×2＋15×2＋8×4＋25＝20＋30＋32＋25＝107（厘米）答：捆扎一個(gè)這樣的禮盒至少用繩子107厘米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是從圖形中分析出繩子的長(zhǎng)度是由哪些部分構(gòu)成，再由此列式求解。3．把4盒下面這樣的保鮮膜捆在一起，怎樣捆最節(jié)省膠帶？【答案】把4個(gè)盒子分兩層排在一起最節(jié)省膠帶?！痉治觥康谝环N捆法：把4個(gè)盒子并列排在一行，組成一個(gè)長(zhǎng)方體，它的寬是（5×4）厘米，高是5厘米；第二種捆法：把4個(gè)盒子并列排成一列，它的寬是5厘米，高是（5×4）厘米；第三種捆法：把4個(gè)盒子分兩層排在一起，它的寬是（5×2）厘米，高是（5×2）厘米。分別將這三種情況的膠帶的周長(zhǎng)算出來(lái)，比較得到最短的就是最節(jié)省的方法?！驹斀狻康谝环N捆法：寬是：5×4＝20（厘米），高是5厘米，可得：（20＋5）×2＝25×2＝50（厘米）所以，需要膠帶50厘米。第二種捆法：寬是5厘米，高是：5×4＝20（厘米），可得：（20＋5）×2＝25×2＝50（厘米）所以，需要膠帶50厘米。第三種捆法：寬是：5×2＝10（厘米），高是：5×2＝10（厘米），可得：10×4＝40（厘米）所以，需要膠帶40厘米。40＜50所以第三種捆法最節(jié)省膠帶。答：把4個(gè)盒子分兩層排在一起最節(jié)省膠帶，最少為40厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出每種捆法的周長(zhǎng)進(jìn)行比較即可。4．農(nóng)歷五月初五，是中國(guó)重要的傳統(tǒng)節(jié)日端午節(jié)，粽子是不可或缺的主題。下圖是用紅絲帶捆扎好的粽子禮盒（圖中單位：厘米）。如果打結(jié)處需要25厘米，1.5米長(zhǎng)的絲帶捆扎這個(gè)禮盒夠嗎？【答案】夠【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征：12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長(zhǎng)度相等，由圖形可知：需要彩帶的長(zhǎng)度等于2條長(zhǎng)＋4條高＋2條寬＋打結(jié)用的25厘米即可，求出彩帶長(zhǎng)度再與1.5米進(jìn)行比較，注意單位換算?！驹斀狻?0×2＋35×2＋8×4＝20＋70＋32＝122（厘米）1.5米＝150厘米150厘米＞122厘米答：1.5米長(zhǎng)的絲帶捆扎這個(gè)禮盒夠?！军c(diǎn)睛】此題考查了長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和的運(yùn)用，關(guān)鍵能夠結(jié)合題目找出長(zhǎng)、寬、高的數(shù)量。思維實(shí)踐類思維實(shí)踐類把一個(gè)長(zhǎng)35厘米，寬25厘米，高20厘米的禮品盒用彩帶捆扎起來(lái)（如下圖所示），打結(jié)部分共用了20厘米，這根彩帶至少長(zhǎng)多少厘米？【答案】320厘米【分析】通過(guò)觀察可知，彩帶由2條長(zhǎng)、