人教版2023-2024學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列 第四單元：面積問(wèn)題專項(xiàng)練習(xí)（解析版）

2023-2024學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列第四單元：面積問(wèn)題專項(xiàng)練習(xí)（解析版）1．李叔叔承包了一塊長(zhǎng)200米，寬150米的長(zhǎng)方形土地種草莓。這塊土地的面積是多少公頃？【答案】3公頃【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，求出土地的面積。平方米和公頃之間的進(jìn)率是10000，據(jù)此將土地的面積換算成公頃?！驹斀狻?00×150＝30000（平方米）30000平方米＝3公頃答：這塊土地的面積是3公頃。【點(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方形的面積公式的靈活運(yùn)用，注意面積單位之間的進(jìn)率及換算方法。2．一輛灑水車(chē)，沿著筆直的大道灑水，每分鐘可行駛300米，灑水的寬度是10米，灑水車(chē)行駛20分鐘能灑多少平方米的面積？合多少公頃？【答案】60000平方米；6公頃【分析】先根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，求出灑水車(chē)20分鐘行駛的路程。灑水部分是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為行駛的路程，寬為灑水寬度，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬解答。平方米和公頃之間的進(jìn)率是10000，據(jù)此將灑水面積換算成公頃?！驹斀狻?00×20×10＝6000×10＝60000（平方米）60000平方米＝6公頃答：灑水車(chē)行駛20分鐘能灑60000平方米的面積，合6公頃?！军c(diǎn)睛】本題考查路程問(wèn)題和、方形面積公式的應(yīng)用以及面積單位的換算，關(guān)鍵是熟記路程、速度和時(shí)間之間的關(guān)系以及長(zhǎng)方形面積公式。3．一塊邊長(zhǎng)是200米的正方形稻田，面積是多少公頃？【答案】4公頃【分析】根據(jù)正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求出正方形稻田的面積，然后根據(jù)1公頃＝10000平方米，化成用公頃作單位即可。【詳解】200×200＝40000（平方米）40000平方米＝4公頃答：面積是4公頃?！军c(diǎn)睛】此題主要考查正方形面積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用。注意面積單位的換算。4．實(shí)驗(yàn)小學(xué)一共有112個(gè)教室，每個(gè)教室的實(shí)用面積為65平方米，這些教室的面積之和是多少平方米？【答案】7280平方米【分析】用每個(gè)教室的面積乘教室的個(gè)數(shù)即可得解?！驹斀狻?12×65＝7280（平方米）答：這些教室面積之和為7280平方米?！军c(diǎn)睛】本題考查了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。5．有一塊寬為6米的菜地，面積為720平方米的菜地。為了種更多的菜，菜地的寬要擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，如果長(zhǎng)不變，擴(kuò)大后菜地的面積是多少平方米？【答案】2160平方米【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式先計(jì)算出菜地的長(zhǎng)＝長(zhǎng)方形的面積÷寬；寬要擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，也就是寬乘3，再用長(zhǎng)乘擴(kuò)大后的寬即可求出拓寬后的面積，據(jù)此解答。【詳解】720÷6＝120（米）6×3＝18（米）120×18＝2160（平方米）答：擴(kuò)大后菜地的面積是2160平方米。【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方形的面積的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵掌握長(zhǎng)方形面積的公式。6．2022年卡塔爾世界杯足球場(chǎng)地為長(zhǎng)方形，長(zhǎng)105米，寬68米，足球場(chǎng)的面積是多少平方米？【答案】7140平方米【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可。【詳解】105×68＝7140（平方米）答：足球場(chǎng)的面積是7140平方米。【點(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。7．有一片長(zhǎng)方形森林，長(zhǎng)為560米，寬為250米，這片森林的面積是多少平方米？合多少公頃？【答案】140000平方米；14公頃【分析】長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，求出這片森林的面積。平方米和公頃之間的進(jìn)率是10000，據(jù)此將這片森林的面積換算成公頃?！驹斀狻?60×250＝140000（平方米）140000平方米＝14公頃答：這片森林的面積是140000平方米，合14公頃?！军c(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方形面積公式的應(yīng)用和面積的換算，關(guān)鍵是熟記公式。8．一塊長(zhǎng)方形菜地，長(zhǎng)125米，寬80米。（1）這塊菜地的面積是多少平方米？合多少公頃？（2）若這塊菜地的寬增加40米，長(zhǎng)不變，這塊菜地的面積增加了多少平方米？（畫(huà)出示意圖，并計(jì)算。）【答案】（1）10000平方米；1公頃（2）圖見(jiàn)詳解過(guò)程；5000平方米【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，把數(shù)據(jù)代入公式求出這塊菜地的面積是多少平方米，然后根據(jù)1公頃＝10000平方米，再換算成用公頃作單位；（2）先根據(jù)題意作圖，寬增加40米，長(zhǎng)不變，長(zhǎng)還是125米，求寬增加后菜地面積增加了多少平方米，用125乘40即可解答。【詳解】（1）125×80＝10000（平方米）＝1（公頃）答：這塊菜地的面積是10000平方米；合1公頃。（2）如圖所示：125×40＝5000（平方米）答：這塊菜地的面積增加了5000平方米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方形面積公式的靈活運(yùn)用。注意面積單位之間的進(jìn)率及換算方法。9．城區(qū)改造，將一條寬4米，面積720平方米的步行街，拓寬到12米，長(zhǎng)不變。拓寬后這條步行街的面積是多少？【答案】2160平方米【分析】用720除以4，求出步行街的長(zhǎng)，再乘12，求出拓寬后這條步行街的面積是多少?！驹斀狻?20÷4×12＝180×12＝2160（平方米）答：拓寬后這條步行街的面積是2160平方米?！军c(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方形的面積公式，應(yīng)熟練掌握并靈活運(yùn)用。10．同學(xué)們?cè)谝粔K長(zhǎng)80米、寬35米的長(zhǎng)方形菜地種蘿卜（如圖）。（1）如果每平方米可以收蘿卜10千克，這塊菜地可以收蘿卜多少千克？（2）如果這塊菜地的長(zhǎng)不變，寬擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，擴(kuò)大后的菜地面積是多少平方米？【答案】（1）28000千克（2）5600平方米【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，把數(shù)據(jù)代入公式求出這塊地的面積，然后再乘每平方米收蘿卜的質(zhì)量即可。（2）根據(jù)積的變化規(guī)律可知，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍，積就擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍。據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚?）80×35×10＝2800×10＝28000（千克）答：這塊菜地可以收蘿卜28000千克。（2）80×35×2＝2800×2＝5600（平方米）答：擴(kuò)大后的菜地面積是5600平方米。【點(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方形面積公式的靈活運(yùn)用和積的變化規(guī)律，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，要熟練掌握。11．一個(gè)長(zhǎng)方形的果園，長(zhǎng)是800米，寬是600米。（1）這個(gè)果園的面積是多少公頃？（2）如果每公頃栽300棵果樹(shù)，這個(gè)果園一共可以栽多少棵果樹(shù)？【答案】（1）48公頃；（2）14400棵【分析】（1）根據(jù)題意，長(zhǎng)方形果園的長(zhǎng)是800米，寬是600米，利用長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，代入數(shù)據(jù)，即可求出長(zhǎng)方形的面積是多少平方米，然后將平方米轉(zhuǎn)化成公頃，平方米和公頃之間的進(jìn)率是10000，小單位化大單位除以進(jìn)率；（2）每公頃栽300棵果樹(shù)，要求這個(gè)果園一共可以栽多少棵果樹(shù)，那么就是求48個(gè)300是多少，用乘法計(jì)算，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）（平方米）480000平方米＝48公頃答：這個(gè)果園的面積是48公頃。（2）（棵）答：這個(gè)果園一共可以栽14400棵果樹(shù)?！军c(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方形面積的計(jì)算以及三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算，熟記公式并正確計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵。12．一塊長(zhǎng)方形實(shí)驗(yàn)田，長(zhǎng)400米，寬200米，它的面積是多少公頃？如果每公頃收稻谷7000千克，一共能收稻谷多少千克？【答案】8公頃；56000千克【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，把數(shù)據(jù)代入公式求出這塊實(shí)驗(yàn)田的面積是多少平方米，1公頃＝10000平方米，再把平方米數(shù)換算成用公頃作單位，最后再根據(jù)單產(chǎn)量×數(shù)量＝總產(chǎn)量，求出這塊實(shí)驗(yàn)田收稻谷的總質(zhì)量即可?！驹斀狻?00×200＝80000（平方米）80000平方米＝8公頃8×7000＝56000（千克）答：他的面積是8公頃；一共能收稻谷56000千克。【點(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方形面積公式的靈活運(yùn)用，以及單產(chǎn)量、數(shù)量、總產(chǎn)量三者之間關(guān)系的應(yīng)用。13．如圖所示為一個(gè)長(zhǎng)方形游樂(lè)場(chǎng)的示意圖，現(xiàn)在準(zhǔn)備對(duì)其進(jìn)行擴(kuò)建，長(zhǎng)不變，寬增加到21米。擴(kuò)建后的游樂(lè)場(chǎng)面積是多少？【答案】315平方米【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，把數(shù)據(jù)代入公，即可解答?！驹斀狻?1×15＝315（平方米）答：擴(kuò)建后的面積是315平方米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。14．天然氧吧羊山森林植物園是人們休閑的好地方，有一塊寬是6米，面積為540平方米的長(zhǎng)方形松樹(shù)林?，F(xiàn)在寬需要增加18米，長(zhǎng)不變，擴(kuò)大后的松樹(shù)林面積是多少平方米？【答案】2160平方米【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，如果長(zhǎng)不變，寬擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，根據(jù)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，積也擴(kuò)大幾倍，所以長(zhǎng)不變，寬擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，面積就擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，據(jù)此解答?！驹斀狻?40×[（6＋18）÷6]＝540×[24÷6]＝540×4＝2160（平方米）答：擴(kuò)大后的松樹(shù)林面積是2160平方米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方形的面積公式和積的變化規(guī)律的應(yīng)用。認(rèn)真審題，注意“增加”與“增加到”的區(qū)別。15．一塊長(zhǎng)方形草坪的面積是500平方米，改建后，長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，寬擴(kuò)大到原來(lái)的5倍，改建后草坪的面積是多少平方米？合多少公頃？【答案】10000平方米1公頃【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：S＝ab，再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍積也擴(kuò)大幾乘幾倍，由此可知：長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，寬擴(kuò)大到原來(lái)的5倍，這時(shí)長(zhǎng)方形的面積就擴(kuò)大到原來(lái)的4×5倍，再根據(jù)10000平方米＝1公頃，即可解題?！驹斀狻?00×4×5＝2000×5＝10000（平方米）10000平方米＝1公頃答：改建后的草坪的面積是10000平方米，合為1公頃?！军c(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方形的面積公式的靈活運(yùn)用，以及因數(shù)與積的變化規(guī)律的應(yīng)用，需熟練掌握。16．一個(gè)長(zhǎng)方形蘋(píng)果園的面積是3000平方米，如果每棵蘋(píng)果樹(shù)的占地面積是6平方米，每棵蘋(píng)果樹(shù)能收蘋(píng)果32千克，這個(gè)蘋(píng)果園能收蘋(píng)果多少千克？合多少噸？【答案】16000千克；16噸【分析】先用除法計(jì)算出蘋(píng)果樹(shù)的棵樹(shù)：果園總面積÷一棵蘋(píng)果樹(shù)的占地面積＝蘋(píng)果樹(shù)棵樹(shù)；再用乘法計(jì)算出果園蘋(píng)果的千克數(shù)：一棵蘋(píng)果樹(shù)的蘋(píng)果千克數(shù)×蘋(píng)果樹(shù)棵樹(shù)＝果園蘋(píng)果千克數(shù)；1噸＝1000千克，根據(jù)進(jìn)率轉(zhuǎn)換單位；據(jù)此解答。【詳解】3000÷6＝500（棵）500×32＝16000（千克）16000千克＝16噸答：這個(gè)蘋(píng)果園能收蘋(píng)果16000千克，合16噸?！军c(diǎn)睛】掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。17．一塊長(zhǎng)方形花壇，長(zhǎng)250米，寬比長(zhǎng)短130米，它的面積是多少平方米？合多少公頃？【答案】30000平方米；3公頃【分析】先用250減130求出長(zhǎng)方形的寬；再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，代入數(shù)值即可求出面積；最后根據(jù)1公頃＝10000平方米，進(jìn)行單位轉(zhuǎn)化即可?！驹斀狻?50－130＝120（米）250×120＝30000（平方米）30000平方米＝3公頃答：它的面積是30000平方米，合3公頃?！军c(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算，以及公頃與平方米的轉(zhuǎn)化。18．如圖是一座電影院的平面示意圖。（1）這座電影院的面積是多少平方米？（2）如果每平方米的地毯孺要46元，給這個(gè)電影院鋪滿地毯，一共要多少錢(qián)？【答案】（1）960平方米（2）44160元【分析