SPC講義概要課件

統(tǒng)計(jì)過程控制劉立場課程目的1、熟悉統(tǒng)計(jì)學(xué)和SPC的發(fā)展史2、理解SPC的基本術(shù)語和概念3、掌握控制圖的理論4、掌握重要控制圖的制作和分析5、了解相關(guān)控制圖的知識為了使您:課程內(nèi)容SPC發(fā)展史統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本理論基本概念和術(shù)語控制圖理論均值－極差圖的控制和判異過程能力的分析和判定（Cp、Cpk、Ppk）其他控制圖的制作和判定SPC的歷史

20世紀(jì)20年代，美國貝爾電話實(shí)驗(yàn)室成立了兩個(gè)研究質(zhì)量的課題組，其中之一的過程控制組的學(xué)術(shù)領(lǐng)導(dǎo)人為休哈特(Dr.WalterA.Shewhart)，后來他被世人尊稱為“統(tǒng)計(jì)控制之父”。休哈特在1924年5月16日提出了世界上第一張“不合格品率p控制圖”，1931年他的代表作《加工產(chǎn)品質(zhì)量的經(jīng)濟(jì)控制》標(biāo)志著統(tǒng)計(jì)過程控制時(shí)代的開始。

1940年SPC正式引進(jìn)制造業(yè)。何謂統(tǒng)計(jì)先看以下幾個(gè)例子:第一組數(shù)據(jù):10.1510.2510.35第二組數(shù)據(jù):10.1010.2510.40第三組數(shù)據(jù):10.2010.2510.30第四組數(shù)據(jù):10.0510.2510.45問題一:它們的平均值相等嗎?問題二:若SPEC定在10.25±0.15,它們合格嗎?問題三:哪一組數(shù)據(jù)比較好?統(tǒng)計(jì)學(xué)的定義統(tǒng)計(jì)是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支,是用來討論如何進(jìn)行資料的收集、分析、解析以及大量數(shù)字資料的系統(tǒng)化表示.推行統(tǒng)計(jì)學(xué)的意義統(tǒng)計(jì)的意義是從本質(zhì)上了解制程或樣本,避開表面現(xiàn)象,更準(zhǔn)確、有效、更迅速地進(jìn)行改善或調(diào)整。統(tǒng)計(jì)過程控制(StatisticalProcessControl簡稱SPC)

是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)技術(shù)對過程中的各個(gè)階段進(jìn)行評估和監(jiān)控，建立并保持過程處于可接受的并且穩(wěn)定的水平，從而保證產(chǎn)品與服務(wù)符合規(guī)定的要求的一種質(zhì)量管理技術(shù)。從內(nèi)容上來說主要有兩個(gè)方面：

1.利用控制圖分析過程的穩(wěn)定性，對過程存在的異常因素進(jìn)行預(yù)警；

2.計(jì)算過程能力指數(shù)，分析穩(wěn)定的過程能力滿足要求的程度，對過程質(zhì)量進(jìn)行評價(jià)。SPC定義SPC常用術(shù)語解釋名稱解釋平均值

(X）一組測量值的均值極差（Range）一個(gè)子組、樣本或總體中最大與最小值之差σ（Sigma）用于代表標(biāo)準(zhǔn)差的希臘字母分布寬度一個(gè)分布中從最小值到最大值之間的間距中位數(shù)?x將一組測量值從小到大排列后，中間的值即為中位數(shù)。如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)，一般將中間兩個(gè)數(shù)的平均值作為中位數(shù)。單值（X）一個(gè)單個(gè)的單位產(chǎn)品或一個(gè)特性的一次測量，通常用符號X表示。8.名稱解釋中心線（CentralLine）控制圖上的一條線，代表所給數(shù)據(jù)平均值。過程均值（ProcessAverage）一個(gè)特定過程特性的測量值分布的位置即為過程均值，通常用X來表示。鏈（Run）控制圖上一系列連續(xù)上升或下降，或在中心線之上或之下的點(diǎn)。它是分析是否存在造成變差的特殊原因的依據(jù)。變差（Variation）過程的單個(gè)輸出之間不可避免的差別；變差的原因可分為兩類：普通原因和特殊原因。特殊原因（SpecialCause）一種間斷性的，不可預(yù)計(jì)的，不穩(wěn)定的變差根源。有時(shí)被稱為可查明原因，它存在的信號是：存在超過控制限的點(diǎn)或存在在控制限之內(nèi)的鏈或其它非隨機(jī)性的圖形。9.名稱解釋普通原因（CommonCause）造成變差的一個(gè)原因，它影響被研究過程輸出的所有單值；在控制圖分析中，它表現(xiàn)為隨機(jī)過程變差的一部分。過程能力(ProcessCapability)是指按標(biāo)準(zhǔn)偏差為單位來描述的過程均值和規(guī)格界限的距離，用Z來表示。移動極差（MovingRange)兩個(gè)或多個(gè)連續(xù)樣本值中最大值和最小值之差。10.預(yù)防性統(tǒng)計(jì)過程控制是在生產(chǎn)過程中的各個(gè)階段(工序)對產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行實(shí)時(shí)的監(jiān)控與評估，因而是一種預(yù)防性方法。全員性作為全面質(zhì)量管理的一種重要技術(shù)，SPC也強(qiáng)調(diào)全員參與加團(tuán)隊(duì)精神，而不是只依靠少數(shù)質(zhì)量管理人員。過程性統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制并不是簡單地解決對特定工序用什么樣控制圖的問題，它強(qiáng)調(diào)整個(gè)過程，重點(diǎn)就在于“P(Process)”，即過程。SPC特點(diǎn)數(shù)據(jù)的整理和分析，因數(shù)據(jù)類型的不同有不同的整理與分析方法，單位產(chǎn)品的品質(zhì)特性及其衡量方式可歸納為：1.計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)(AttributeData)計(jì)數(shù)值又可分為計(jì)件值和計(jì)點(diǎn)值計(jì)件值：如一臺電視、一個(gè)茶杯、一次航空服務(wù)等，指不合格品數(shù)計(jì)點(diǎn)值：如PCB上的一個(gè)不良焊點(diǎn)等，指產(chǎn)品內(nèi)的不合格數(shù)2.計(jì)量值數(shù)據(jù)(VariableData)數(shù)據(jù)由量具或測量設(shè)備測得，如長度、重量、電壓、電阻等，改類數(shù)據(jù)有連續(xù)的特性。數(shù)據(jù)的分類總體與樣本

自制程加工過程中取樣檢查目的是以樣本來了解總體,我們無法直接了解總體是何種狀態(tài),除非把總體整個(gè)檢查，在很多的情況下，這是不經(jīng)濟(jì)且不合理的。既然是利用樣本的情況來推斷總體的，那么所取之樣本必須合理可靠，否則就失去了抽樣的意義?？傮w、樣本數(shù)據(jù)之間的關(guān)系N:總體n:樣本隨機(jī)抽樣檢驗(yàn)行動分析樣本數(shù)據(jù)判定數(shù)據(jù)Nn

特殊原因(Assignablecauses)：又稱為異常原因、可避免之原因、人為原因、特殊原因、局部原因等

制程中可能有特殊變因，如參數(shù)調(diào)整不當(dāng)、原料不良、機(jī)器故障、車刀磨損等，當(dāng)發(fā)生這些非機(jī)遇原因時(shí)，制程變異很大，稱制程失控(outofcontrol)

特殊原因非過程固有，有時(shí)存在、有時(shí)不存在，對質(zhì)量影響大，但是卻不難除去。普通原因(Chancecauses)：又稱為偶然原因、不可避免原因、非人為原因、共同原因、一般原因等

在生產(chǎn)中變異永遠(yuǎn)存在，例如：同種原料內(nèi)的變化、機(jī)械的振動等，當(dāng)這些變化量很小時(shí)，制程仍可被接受。這些稱為普通原因或一般原因。

普通原因是過程固有的，始終存在、難以除去，但其對質(zhì)量的影響微小。過程變化的原因原因分類出現(xiàn)次數(shù)影響結(jié)論普通原因頻繁微小不值得調(diào)查*特殊原因偶爾顯著需徹底調(diào)查普通原因與特殊原因的區(qū)別普通原因

特殊原因(1).大量微小的原因所引起 (1).一個(gè)或少數(shù)幾個(gè)較大原因所引起(2).其個(gè)別的變異極其微小

(2).可能發(fā)生大變異(3).幾種較有代表性的情況：

(3).幾種有代表性的情況;1.原料之個(gè)別或微小異常

1.原材料整體不良

2.機(jī)器的微小振動

2.機(jī)器參數(shù)調(diào)試不當(dāng)

3.儀器測試難達(dá)最精確

3.新手測試(4).要除去則非常不經(jīng)濟(jì)

(4).不但可以找出原因，且要除去這些*除非Cp高但Ca低， 原因是十分必要且經(jīng)濟(jì)的導(dǎo)致Cpk不能滿足要求的情況原因識別每件產(chǎn)品的尺寸與別的都不同

范圍范圍范圍范圍但它們形成一個(gè)模型，若穩(wěn)定，可以描述為一個(gè)分布范圍范圍范圍分布可以通過以下因素來加以區(qū)分位置分布寬度形狀或這些因素的組合如果僅存在變差的普通原因，隨著時(shí)間的推移，過程的輸預(yù)測出形成一個(gè)穩(wěn)定的分布并可預(yù)測。時(shí)間

目標(biāo)值線范圍

如果存在變差的特殊預(yù)測原因，隨著時(shí)間的推移，過程的輸出不穩(wěn)定。時(shí)間

目標(biāo)值線范圍局部措施和對系統(tǒng)采取措施

局部措施通常用來消除變差的特殊原因通常由與過程直接相關(guān)的人員實(shí)施通?？杉m正大約15%的過程問題對系統(tǒng)采取措施通常用來消除變差的普通原因幾乎總是要求管理措施，以便糾正大約可糾正85%的過程問題過程控制

受控

（消除了特殊原因）

時(shí)間范圍不受控（存在特殊原因）

過程能力受控且有能力符合規(guī)范（普通原因造成的變差已減少）規(guī)范下限

規(guī)范上限

時(shí)間范圍受控但沒有能力符合規(guī)范（普通原因造成的變差太大）

過程改進(jìn)循環(huán)1、分析過程2、維護(hù)過程本過程應(yīng)做什么？監(jiān)控過程性能會出現(xiàn)什么錯誤？查找變差的特殊原因并本過程正在做什么？采取措施。達(dá)到統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)？確定能力

計(jì)劃實(shí)施計(jì)劃實(shí)施

措施研究措施研究

計(jì)劃實(shí)施措施研究

3、改進(jìn)過程改進(jìn)過程從而更好地理解普通原因變差減少普通原因變差

控制圖的種類(按用途分類)1.分析用控制圖---先有數(shù)據(jù)，計(jì)算、分析出控制限

(轉(zhuǎn)為控制用控制圖的前提是制程達(dá)到統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)和技術(shù)穩(wěn)態(tài))2.控制用控制圖---先有控制限，后數(shù)據(jù)描點(diǎn)

(分析用控制圖的控制線延長)控制圖的分類計(jì)量值控制圖(ControlChartsforVariables)均值-極差控制圖(X-RChart)均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖(X-σChart)中位數(shù)-極差控制圖(X-RChart)單值-移動極差控制圖(X-RmChart)計(jì)數(shù)值控制圖(ControlChartsforAttribute)不合格品率控制圖(pChart)(n可以不同)不合格品數(shù)控制圖(pnChart)(要求n相同)不合格數(shù)控制圖(cChart)(要求n相同)單位不合格數(shù)控制圖(uChart)(n可以不同)~正態(tài)分布（常態(tài)分布）

控制圖的種類雖然很多，但是實(shí)際都是以同樣的統(tǒng)計(jì)理論為基礎(chǔ)的，那就是“正態(tài)分布”和“中心極限定理”。正態(tài)分布：圖形是對稱的鐘形曲線，稱為正態(tài)曲線；有兩個(gè)參數(shù)：平均值μ

和標(biāo)準(zhǔn)差σ，常記為N(μ，σ2)平均值μ：正態(tài)分布的均值，正態(tài)分布曲線的中心標(biāo)準(zhǔn)差σ：正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差，越小則分布越集中中心極限定理：多個(gè)獨(dú)立同分布隨機(jī)變量的平均值，服從或近似服從正態(tài)分布。正態(tài)分布概率密度函數(shù)f(x)=2πσ1e-(x-u)2/2σ2σ>0;-∞<u;x<∞正態(tài)分布函數(shù)特性:1.x=μ時(shí)，圖形的高度最高，即該點(diǎn)發(fā)生的概率最大2.左右兩邊的圖形對稱于x=μ，即

f(x)=1-f(x)3.正態(tài)分布曲線與X軸之間的面積為1，就是說，各點(diǎn)發(fā)生的概率總和為1∫f(x)dy=1-∞∞－３σ－２σ－１σ＋１σ＋２σ＋３σ99.73%95.45%68.26%

當(dāng)一個(gè)分布被證實(shí)為是一個(gè)正態(tài)分布，并算出此正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差σ及平均值μ后，其特性可用下列圖表說明μ±kσ在內(nèi)概率在外概率μ±0.67σ50.00%50.00%μ±1σ68.26%31.74%μ±1.96σ95.00%5.00%μ±2σ95.45%4.55%μ±2.58σ99.00%1.00%μ±3σ99.73%0.27%控制圖原理

控制圖的控制界限是將正態(tài)分布圖90°轉(zhuǎn)向在平均值處作控制中心線(Centralline簡稱CL)在平均值加三倍標(biāo)準(zhǔn)差處作成控制上限(UpperControllimit簡稱UCL)在平均值減三倍標(biāo)準(zhǔn)差處作成控制下限(LowerControllimit簡稱LCL)

＋３σUCL90°

μCL

－３σ

μ＋３σLCL－３σ控制圖原理

控制圖是以3倍標(biāo)準(zhǔn)差為基礎(chǔ)的，換言之，只要整體服從正態(tài)分布，從整體中抽取樣本時(shí)，每10000個(gè)樣品中有27個(gè)會跑出±3σ之外。注意：控制限必須小于規(guī)格限，否則控制圖無意義。在日常描點(diǎn)時(shí)，如果整體無非機(jī)遇原因造成的異常，描10000個(gè)點(diǎn)，只有27個(gè)在控制線的界外。

如果有一天點(diǎn)超出了UCL，擺在我們面前有兩種可能性：

1.過程正常，分布未變，那么這種點(diǎn)子超UCL的概率只有1‰左右

2.過程異常，例如車刀磨損，隨著車刀的逐漸磨損，均值μ逐漸上移，于是分布曲線上移，發(fā)生這種情況的可能性很大，其概率可能為前者的幾十倍乃至幾百倍那我們應(yīng)該認(rèn)為是哪種可能性呢，合乎邏輯的結(jié)論是“情形2造成了點(diǎn)出界”。

所以第一類判異準(zhǔn)則是：點(diǎn)出界就判異！控制圖原理控制圖的兩類錯誤或風(fēng)險(xiǎn)第一類錯誤(TypeIError):“α”

第一類錯誤又稱為“虛發(fā)警報(bào)”，原因是：因?yàn)槌闃邮请S機(jī)且有風(fēng)險(xiǎn)的，可能在總體是正常的情況下，我們抽到的樣本不合格導(dǎo)致點(diǎn)出界，這種情況的概率為0.27％。第二類錯誤(TypeIIError):“β”

如圖所示，原整體的平均值為μ1，標(biāo)準(zhǔn)差為σ，但因?yàn)槟撤N原因?qū)е抡w的平均值從μ1→μ2，亦即整體已經(jīng)變化，此時(shí)

μ2這一部分并不是我們所需要的，但是μ2其中一部份(斜線部分)仍然在μ1的±3σ范圍內(nèi)，如抽取樣本時(shí)我們抽到這部分，則會判為正常，這種錯誤我們稱為第二類錯誤，又稱為“漏發(fā)警報(bào)”。-3σ+3σβαμ1μ2控制限與兩類錯誤的關(guān)系采用μ±2σ時(shí)，第一類錯誤增加，第二類錯誤減少采用μ±4σ時(shí)，第一類錯誤減少，第二類錯誤增加采用μ±3σ時(shí)，能使第一類錯誤和第二類錯誤(損失)之總和減至最少且最經(jīng)濟(jì)。損失±1σ±2σ±3σ±4σ±5σ±6σ控制界限第一類錯誤第二類錯誤兩類錯誤的總和建立步驟：1.

選擇質(zhì)量特性2.

決定使用控制圖之類型3.

決定樣本的大小，抽樣頻率和抽樣方式4.

收集數(shù)據(jù)5.

制作分析用控制圖，計(jì)算控制限6.

分析用控制圖判穩(wěn)后，延長其控制限，成為控制用控制圖7.

持續(xù)收集數(shù)據(jù)，利用控制圖監(jiān)視制程控制圖建立步驟控制圖類型選定原則控制圖之選定數(shù)據(jù)性質(zhì)

樣本大小

n≧2？現(xiàn)場是否要不經(jīng)計(jì)算，直接畫控制圖n是否比較大？計(jì)件值計(jì)點(diǎn)值？n是否一定？單位大小，是否一定？計(jì)量值計(jì)數(shù)值n=1n>1

xxn=2~510<n<25X-σ圖

～X-R圖

X–Rm圖

一定不一定np

圖

p

圖

c

圖

u

圖

不一定一定X-R圖

計(jì)件值計(jì)點(diǎn)值

～一.均值-極差控制圖

(X-RChart)34.X-R控制圖的定義

在計(jì)量類控制圖中，X-R控制圖是最常用的一種，所謂均值-極差控制圖，是均值控制圖(XChart)和極差控制圖(RChart)二者合并使用。均值控制圖控制質(zhì)量特性平均值的變化，即分布的中心變化極差控制圖則控制質(zhì)量特性的變差，即分布的離散程度的變化35.控制限的計(jì)算36.X-RChart繪制步驟

建立分析用控制圖1.建立控制項(xiàng)目；2.收集數(shù)據(jù)100個(gè)以上，適當(dāng)分組后計(jì)入數(shù)據(jù)記錄表；

樣本大小(n)=2~5(分析用)

組數(shù)(k)=20~253.計(jì)算各組平均值(X)X=4.計(jì)算各組極差(R)R=Xmax-Xmin(各組最大值-最小值)X1+X2+X3+……+XKn5.計(jì)算總平均值(X)X=6.計(jì)算極差的平均值(R)R=7.計(jì)算并繪出控制限

X控制圖中心限

CLx=X

上限UCLx=X+A2R

下限LCLx=X-A2Rx1+x2+x3+……+xkkR1+R2+R3+……+RKk

R控制圖中心限

CLR

=R上限

UCLR=D4R

下限

LCLR=D3R※A2,D4,D3由系數(shù)表查得8.描點(diǎn)

將數(shù)據(jù)點(diǎn)描到控制圖上，然后將相鄰的兩點(diǎn)直線連接9.對狀態(tài)判斷，R圖如未企穩(wěn)則重新收集數(shù)據(jù)，轉(zhuǎn)入步驟2；R圖企穩(wěn)后，再畫X圖，如未企穩(wěn)也轉(zhuǎn)入步驟210.計(jì)算過程能力指數(shù)，并檢驗(yàn)是否滿足技術(shù)要求如不滿足要求，則需要調(diào)整過程，直至過程能力指數(shù)滿足要求，然后再轉(zhuǎn)入步驟211.延長控制限，作為控制用控制圖，監(jiān)控日常生產(chǎn)

例:用X-R控制圖來控制元件尺寸單位為mm,請利用下列數(shù)據(jù)資料,計(jì)算其控制界限并繪圖.

產(chǎn)品名稱:*****

設(shè)備號碼:RK006

質(zhì)量特性:尺寸

操作者:55230

測定單位:mm測

定者:58664

制造場所:A線

抽樣期間:03/10/05~03/12/051.收集數(shù)據(jù)并記入數(shù)據(jù)記錄表2.計(jì)算各組數(shù)據(jù)的X3.計(jì)算各組R值4.計(jì)算總平均(X)X==(0.63+0.64+0.68+0.66+0.68+0.68+0.68+0.66+0.66+0.65+0.62+0.62+0.63+0.64+0.67+0.67+0.63+0.69+0.67+0.62)÷20

=0.66x1+x2+x3+……+xkk5.計(jì)算極差的平均值(R)R==(0.08+0.07+0.06+0.09+0.10+0.08+0.07+0.11+0.07+0.08+0.08+0.08+0.08+0.07+0.11+0.11+0.10+0.07+0.03+0.03)÷20

=0.086.計(jì)算控制限并繪制

X控制圖中心線

(CLx)=X=0.66

上控制限(UCLx)=X+A2R=0.66+0.577╳0.08=0.70

下控制限(LCLx)=X-A2R=0.66-0.577╳0.08=0.61R1+R2+R3+……+RKkR控制圖中心線

CLR=R=0.08

上控制限

UCLR=D4R=2.115╳0.08=0.17

下控制限

LCLR=D3R=0╳0.08=07.將所求出之各X值及R值點(diǎn)入控制圖上并將相鄰兩點(diǎn)用直線連接8.制程狀態(tài)檢查(直至R圖和X圖都企穩(wěn),且制程能力指數(shù)達(dá)到要求為止)9.記入其他注意事項(xiàng)

建立控制用控制圖1.記入必要的事項(xiàng)如產(chǎn)品名稱、管制項(xiàng)目、測定單位、規(guī)格等.2.作控制界限

將分析用控制圖決定的控制界限用至此控制用控制圖.3.描圖

由制程抽取樣本,測定其質(zhì)量特性值,記錄并簡單計(jì)算數(shù)據(jù),按時(shí)按順序點(diǎn)入控制圖.4.從描點(diǎn)的狀態(tài)來判定制程是否出于穩(wěn)定狀態(tài).5.采取措施改進(jìn).6.必要時(shí)重新計(jì)算控制界限(制程能力提高或制程有大的變化時(shí)).控制圖的判定制程是否在控制穩(wěn)態(tài),可用以下兩類判異準(zhǔn)則:第一類判異準(zhǔn)則:點(diǎn)值出控制限就判異第二類判異準(zhǔn)則:點(diǎn)值在控制界限內(nèi)的排列不隨機(jī)(1)連續(xù)7點(diǎn)在中心線同側(cè)(可能總體均值變化)(2)連續(xù)7點(diǎn)遞增或遞減(可能是總體均值變化的趨勢)(3)連3點(diǎn)中2點(diǎn)落在同側(cè)的B區(qū)外(可能總體均值變化)(4)連5點(diǎn)中4點(diǎn)落在同側(cè)C區(qū)外(可能總體均值變化)(5)連8點(diǎn)在中心線的兩側(cè),但無一在C區(qū)(數(shù)據(jù)分層不夠)(6)連續(xù)14點(diǎn)上下相鄰交替(數(shù)據(jù)分層不夠)(也可能是兩臺測試設(shè)備或兩個(gè)不同員工測試等系統(tǒng)原因)(7)連續(xù)15點(diǎn)在中心線兩側(cè)的C區(qū)內(nèi)

(在排除虛假數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)分層不夠等原因后,可總結(jié)減少總體標(biāo)準(zhǔn)差的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn),并進(jìn)一步重新計(jì)算控制限,以達(dá)到持續(xù)改進(jìn)的目的)評定過程技術(shù)狀態(tài)的幾個(gè)定義1.過程準(zhǔn)確度Ca=2×∣均值－規(guī)格中心∣公差范圍2.過程精密度Cp=公差范圍6×標(biāo)準(zhǔn)差3.過程精確度Cpk=∣公差范圍－2×中心偏移量∣6×標(biāo)準(zhǔn)差∣上限－均值∣,∣均值－下限∣3×標(biāo)準(zhǔn)差或MIN準(zhǔn)確度Ca精密度Cp精確度CPkCa/Cp/CPk之間的概念關(guān)系Cpk=Cp(1-Ca)

CP與CPk1.Cp≧Cpk2.Cp與Cpk差距越大,代表改善空間越大3.當(dāng)X=u,即Ca=0時(shí),Cp=Cpk4.當(dāng)分布中心位于規(guī)格限時(shí),Cpk=05.當(dāng)分布中心超出規(guī)格限時(shí),Cpk<0Cp圖解Cpk圖解，這下看明白了吧?過程能力評價(jià)方法:Ｃａ等級評價(jià)Ｃｐ等級評價(jià)Ｃｐｋ等級評價(jià)等級Ｃａ值A(chǔ)｜Ｃａ｜≦１２﹒５％B１２﹒５％＜｜Ｃａ｜≦２５％C２５％＜｜Ｃａ｜≦５０％D５０％＜｜Ｃａ｜等級Ｃｐ值A(chǔ)１﹒３３≦ＣｐB(yǎng)１≦Ｃｐ＜１﹒３３C０﹒８３≦Ｃｐ＜１DＣｐ＜０﹒８３等級Ｃｐｋ值A(chǔ)１﹒３３≦ＣｐｋB１≦Ｃｐｋ＜１﹒３３CＣｐｋ＜１﹒３３等級評定之后的處置原則(Ca不同等級的處置)

A級

作業(yè)員遵守作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)操作并達(dá)到規(guī)格的要求,要繼續(xù)維持

B級盡可能改善為A級

C級作業(yè)員可能看錯規(guī)格,不按作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)操作或檢查作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)

D級應(yīng)采取緊急措施全面檢查所有可能影響的因素,必要時(shí)停止生產(chǎn)

以上僅是些基本原則,在一般應(yīng)用上,Ca如果不良時(shí),其對策方法以生產(chǎn)單位為主,技術(shù)單位為副,品管則單位提供輔導(dǎo)等級評定之后的處置原則(Cp不同等級的處置)A級此一過程比較穩(wěn)定,可以將規(guī)格允許誤差縮小或勝任更精密的工作B級有發(fā)生不良品的危險(xiǎn),必須加以注意,設(shè)法維持使其不要變壞;并且設(shè)法改進(jìn)至A級C級檢討規(guī)格及作業(yè)標(biāo)準(zhǔn),可能過程能力無法勝任如此精密的工作D級應(yīng)采取緊急措施,全面檢討所有可能影響之因素,必要時(shí)應(yīng)停止生產(chǎn)

以上僅是些基本原則,在一般應(yīng)用上,Ca如果不良時(shí),其對策方法以生產(chǎn)單位為主,技術(shù)單位為副,品管則單位提供輔導(dǎo)過程能力指數(shù)—綜合評價(jià)(Cpk)

某過程的技術(shù)能力達(dá)到了比較好的狀態(tài),是要Ca及Cp均很好

而有時(shí)Ca雖很好但Cp不好,結(jié)果還是會有很多產(chǎn)品落在規(guī)格限外

或是Cp很好,但Ca很差時(shí)那也有很高之不良率之可能

綜合評價(jià)Cpk就是用綜合Ca及Cp的情況對整個(gè)制程品質(zhì)的綜合評價(jià)

等級評定處置原則(Cpk不同等級的處置)A級過程能力足夠

B級過程能力尚可,應(yīng)努力達(dá)到A級C級過程應(yīng)加以改善

聯(lián)合應(yīng)用Cp與Cpk所代表的合格品率CpCPK0.330.671.001.331.672.000.3366.368%84.000%84.134%84.134%84.13447%84.13447%0.6795.450%97.772%97.725%97.72499%97.72499%1.0099.730%99.865%99.86501%99.86501%1.3399.994%99.99683%99.99683%1.6799.99994%99.99997%2.0099.99998%Pp與PPK有人將其譯為“性能指數(shù)”。Cp:無偏移短期過程能力指數(shù)。CPK:有偏移短期過程能力指數(shù)。PP:無偏移實(shí)績（長期）過程能力指數(shù)。PPK:有偏移長期實(shí)績（長期）能力指數(shù)。

10.5210.5310.4810.4710.4910.5010.4810.5210.5110.4810.5010.5010.5110.4910.5010.5210.5010.4910.4810.4910.5010.5110.4810.4810.501).若SPEC10.50±0.05,則Cpk為多少？2).若SPEC10.55MAX,則Cpk為多少?例:一批軸承,抽樣量測尺寸如下:評價(jià)過程能力—示例解:1)X===ΣXin262.432510.49S===Σ(Xi-X)2n-1240.020.029Cpk==公差范圍-2x中心偏移量6標(biāo)準(zhǔn)差0.10-2│10.49-10.50∣6×0.029=0.462)Cpk==規(guī)格上限-均值3標(biāo)準(zhǔn)差10.55-10.493×0.029=0.69中位數(shù)極差圖（X-R）

中位數(shù)圖易于使用和計(jì)算，但統(tǒng)計(jì)結(jié)果不精確可用來對幾個(gè)過程的輸出或一個(gè)過程的不同階段的輸出進(jìn)行比較數(shù)據(jù)的收集1-1一般情況，中位數(shù)圖用于子組的樣本容量小于或等于10的情況，當(dāng)子組樣本容量為偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)的均值。1-2只要描一張圖，刻度設(shè)置為下列的較大者：

a

產(chǎn)品規(guī)范容差加上允許的超出規(guī)范的讀數(shù)

b測量值的最大值與最小值之差的1.5到2倍。

c刻度應(yīng)與量具一致。1-3

將每個(gè)子組的單值描在圖中一條垂直線上，圈上子組的中位數(shù)，并連接起來。1-4將每個(gè)子組的中位數(shù)?X和極差R填入數(shù)據(jù)表.2

控制限的計(jì)算

?2-1

計(jì)算子組中位數(shù)的均值，并在圖上畫上這條線作為中位線，將其記為?X；2-2

計(jì)算極差的平均值，記為R；2-3計(jì)算極差和中位數(shù)的上下控制限：

USLR=D4RUSLX=X+A2RLSLR=D3RLSLX=X-A2R

式中：D3、D4

和A2是隨樣本容量變化的常數(shù)，見下表：

?

?

?

?

?

?

?

n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*****0.080.140.180.22

A21.881.190.800.690.550.510.430.410.36

?

注：對于樣本容量小于7時(shí)，沒有極差的控制下限。過程控制分析（同X-R）3-1凡是超出控制限的點(diǎn)，連成鏈或形成某種趨勢的都必須進(jìn)行特殊原因的分析，采取適當(dāng)?shù)拇胧?-2

畫一個(gè)窄的垂直框標(biāo)注超過極差控制限的子組。過程能力的分析（同X-R）

估計(jì)過程標(biāo)準(zhǔn)偏差：

δ=R/d2

注：只有中位數(shù)和極差處于受控狀態(tài)，才可用δ的估計(jì)值來評價(jià)過程能力。中位數(shù)圖的替代方法

在已確定了中位數(shù)圖的控制限后，可以利用以下方法將中位數(shù)圖的制作過程簡化：5-1確定圖樣

使用一個(gè)其刻度值的增量與所使用的量具的刻度值一樣的圖（在產(chǎn)品規(guī)范值內(nèi)至少有20個(gè)刻度值），并劃上中位數(shù)的中心線和控制限。5-2制作極差的控制圖片

在一張透明的膠片標(biāo)上極差的控制限。5-3描點(diǎn)操作者將每個(gè)單值的點(diǎn)標(biāo)在中位數(shù)圖上。5-4找出超過極差控制限的點(diǎn)操作者與每個(gè)子組的最大標(biāo)記點(diǎn)和最小標(biāo)記點(diǎn)進(jìn)行比較，用窄垂直框圈上超出膠片控制限的子組。5-5標(biāo)中位數(shù)操作者將每個(gè)子組的中位數(shù)圈出，并標(biāo)注任何一個(gè)超出控制限的中位數(shù)。5-6改善操作者對超出控制限的極差或中位數(shù)采取適當(dāng)?shù)拇胧┻M(jìn)行改善，或通知管理人員。單值和移動極差圖（X—MR）

1、用途測量費(fèi)用很大時(shí)，（例如破壞性實(shí)驗(yàn)）或是當(dāng)任何時(shí)刻點(diǎn)的輸出性質(zhì)比較一致時(shí)（例如：化學(xué)溶液的PH值）。

1-1

移動圖的三個(gè)基本概念：

a單值

b移動組

c固定子組

2、數(shù)據(jù)收集（基本同X-R）

2-1在數(shù)據(jù)圖上，從左到右記錄單值的讀數(shù)。

2-2計(jì)算單值間的移動極差（MR），通常是記錄每對連續(xù)讀數(shù)間的差值。

2-3單值圖（X）圖的刻度按下列最大者選?。?/p>

a產(chǎn)品規(guī)范容差加上允許的超出規(guī)范的讀數(shù)。

b單值的最大值與最小值之差的1.5到2倍。

2-4移動極差圖（MR）的刻度間隔與X圖一致。

3計(jì)算控制限

X=（X1+X2+…+Xk）/K

R=(MR1+MR2+…+MRk)/(K-1)

USLMR=D4R

LSLMR=D3RUSLX=X+E2RLSLX=X-E2R

注：式中R為移動極差，X是過程均值，D4、D3、E2是隨樣本容量變化的常數(shù)。見下表：過程控制解釋（同其他計(jì)量型管制圖）5過程能力解釋

δ=R/d2=δR/

d2

n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*****0.080.140.180.22E22.661.771.461.291.181.111.051.010.98樣本容量小于7時(shí)，沒有極差的控制下限。式中：R為移動極差的均值，d2是隨樣本容量變化的常數(shù)。見下表：注：只有過程受控，才可直接用δ的估計(jì)值來評價(jià)過程能力。n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖1P管制圖

P圖是用來測量在一批檢驗(yàn)項(xiàng)目中不合格品（缺陷）項(xiàng)目的百分?jǐn)?shù)。

1-1收集數(shù)據(jù)1-1-1選擇子組的容量、頻率和數(shù)量子組容量：子組容量足夠大（最好能恒定），并包括幾個(gè)不合格品。分組頻率：根據(jù)實(shí)際情況，兼大容量和信息反饋快的要求。

子組數(shù)量：收集的時(shí)間足夠長，使得可以找到所有可能影響過程的變差源。一般為25組。1-1-2計(jì)算每個(gè)子組內(nèi)的不合格品率（P）

P=np/n

n為每組檢驗(yàn)的產(chǎn)品的數(shù)量；np為每組發(fā)現(xiàn)的不良品的數(shù)量。選擇控制圖的坐標(biāo)刻度1-1-3選擇控制圖的坐標(biāo)刻度

一般不良品率為縱坐標(biāo)，子組別（小時(shí)/天）作為橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)的刻度應(yīng)從0到初步研究數(shù)據(jù)讀讀數(shù)中最大的不合格率值的1.5到2倍。1-1-4將不合格品率描繪在控制圖上

a描點(diǎn)，連成線來發(fā)現(xiàn)異常圖形和趨勢。

b在控制圖的“備注”部分記錄過程的變化和可能影響過程的異常情況。1-2計(jì)算控制限1-2-1計(jì)算過程平均不合格品率（P）

P=（n1p1+n2p2+…+nkpk）/(n1+n2+…+nk)式中：n1p1；nkpk

分別為每個(gè)子組內(nèi)的不合格的數(shù)目

n1；nk為每個(gè)子組的檢驗(yàn)總數(shù)1-2-2計(jì)算上下控制限（USL；LSL）

USLp=P+3P(1–P)/nLSLp=P–3P(1–P)/nP為平均不良率；n為恒定的樣本容量注：1、從上述公式看出，凡是各組容量不一樣，控制限隨之變化。

2、在實(shí)際運(yùn)用中，當(dāng)各組容量不超過其平均容量25%時(shí)，

可用平均樣本容量n代替n來計(jì)算控制限USL；LSL。方法如下：

A、確定可能超出其平均值±25%的樣本容量范圍。

B、分別找出樣本容量超出該范圍的所有子組和沒有超出該范圍的子組。

C、按上式分別計(jì)算樣本容量為

n

和n

時(shí)的點(diǎn)的控制限.

UCL,LCL=P±3P(1–P)/n=P±3p(1–p)/n1-2-3畫線并標(biāo)注過程平均（P）為水平實(shí)線，控制限（USL；LSL）為虛線。

(初始研究時(shí)，這些被認(rèn)為是試驗(yàn)控制限。）1-3過程控制用控制圖解釋：1-3-1分析數(shù)據(jù)點(diǎn)，找出不穩(wěn)定的證據(jù)（一個(gè)受控的P管制圖中，落在均值兩側(cè)的點(diǎn)的數(shù)量將幾乎相等）。1-3-1-1超出控制限的點(diǎn)

a超出極差上控制限的點(diǎn)通常說明存在下列情況中的一種或幾種：

1、控制限計(jì)算錯誤或描點(diǎn)時(shí)描錯。

2、測量系統(tǒng)變化（如：不同的檢驗(yàn)員或量具）。

3、過程惡化。

b低于控制限之下的點(diǎn)，說明存在下列情況的一種或多種：

1、控制限或描點(diǎn)時(shí)描錯。

2、測量系統(tǒng)已改變或過程性能已改進(jìn)。1-3-1-2鏈

a出現(xiàn)高于均值的長鏈或上升鏈（7點(diǎn)），通常表明存在下列情況之一或兩者。

1、測量系統(tǒng)的改變（如新的檢驗(yàn)人或新的量具）

2、過程性能已惡化

b

低于均值的鏈或下降鏈說明存在下列情況之一或全部：

1、過程性能已改進(jìn)

2、測量系統(tǒng)的改好

注：當(dāng)np很小時(shí)（5以下），出現(xiàn)低于P的鏈的可能性增加，因此有必要用長度為8點(diǎn)或更多的點(diǎn)的長鏈作為不合格品率降低的標(biāo)志。

1-3-1-3明顯的非隨機(jī)圖形

a非隨機(jī)圖形例子：明顯的趨勢；周期性；子組內(nèi)數(shù)據(jù)間有規(guī)律的關(guān)系等。

b

一般情況，各點(diǎn)與均值的距離：大約2/3的描點(diǎn)應(yīng)落在控制限的中間1/3的區(qū)域內(nèi)，大約1/3的點(diǎn)落在其外的2/3的區(qū)域。

c如果顯著多余2/3以上的描點(diǎn)落在離均值很近之處（對于25

子組，如果超過90%的點(diǎn)落在控制限的1/3區(qū)域），則應(yīng)對下列情況的一種或更多進(jìn)行調(diào)查：

1、控制限或描點(diǎn)計(jì)算錯描錯

2、過程或取樣方法被分層，每個(gè)子組包含了從兩個(gè)或多個(gè)不同平均性能的過程流的測量值（如：兩條平行的生產(chǎn)線的混合的輸出）。

3、數(shù)據(jù)已經(jīng)過編輯（明顯偏離均值的值已被調(diào)換或刪除）

d如果顯著少余2/3以上的描點(diǎn)落在離均值很近之處（對于25

子組，如果只有40%的點(diǎn)落在控制限的1/3區(qū)域）則應(yīng)對下列情況的一種或更多進(jìn)行調(diào)查：

1、控制限或描點(diǎn)計(jì)算錯描錯

2、過程或取樣方法造成連續(xù)的分組中包含了從兩個(gè)或多個(gè)不同平均性能的過程流的測量1-3-2尋找并糾正特殊原因當(dāng)有任何變差時(shí)，應(yīng)立即進(jìn)行分析，以便識別條件并防止再發(fā)生，由于控圖發(fā)現(xiàn)的變差