數(shù)學(xué)2021年江蘇對口單招 鹽城二模試卷

鹽城市2021年普通高校對口單招高三年級第二次調(diào)研考試

數(shù)學(xué)試卷

本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（填充題.解答題）.兩卷滿分150分，考試時

間120分鐘.

第I卷（共40分）

注意事項：將第I卷每小題的答案序號寫在答題紙上

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，每小題列出的四個選項中，只有

一項是符合要求的）

1.已知集合A={0,l,2},B={x|xWl,xeN},則4門3=（）

A.{0}B.{0,1}C.{0,1,2}D.{1}

,7

2.已知a+初（a,beR）是（l+iy+市的共軌復(fù)數(shù)，則2a+Z?=（）.

A.3B.-3C.-1D.1

3.已知命題p：（1101）2=（13）］。和命題q：A4=l（A為邏輯變量），則下列命題中為真

命題的是（）

A.—pB.p/\qC.pvqD.—<p/\q

4.某項工作的流程圖如下圖，完成該工程的最短總工期為（）

5.已知角a是第四象限角，角a的終邊過點P（3,f）,若點P到坐標原點的距離為5,則

sin（7r+a）+cos（4一a）的值為（）

6.若一圓錐的底面半徑為1,其側(cè)面積是底面積的3倍，則該圓錐的體積為（）

7.若xC-y,y時，/（x）=sinx+V^cosx的（

A.最大值是1,最小值是一1B.最大值是1,最小值是一,

2

C最大值是2,最小值是一2D.最大值是2,最小值是一1

8.某次聯(lián)歡會要安排3個歌舞類節(jié)目、2個小品類節(jié)目和1個相聲類節(jié)目的演出順序，則同

類節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)為（）

A.72B.120C.144D.168

9.已知直線4:x=-l,/2：x-y+l=0,P為拋物線4光上任意一點，則P點與直線《

與4的距離之和的最小值為（）

-\/^2!-

A.2B.—C.V2D.1

2

::黑W。,若目標函數(shù),

10.設(shè)第一象限內(nèi)的點（x,y）滿足,=G'4為兒。>0,ZT>0）的最

二、填空題：（本大題共5小題，每小題4分，共20分，把答案填在題中的橫線上）

三、解答題：(本大題共8題，共90分)

16.(本題滿分8分)己知二次函數(shù)/(幻=融2+辦+_1,且/(x)>0對于xwA恒成立.

4

(1)求。的取值范圍；

⑵解不等式：log“|2x-3|>Iog“5.

17.(本題滿分10分)已知函數(shù)/(x)=a-］g.

(1)求證：函數(shù)/(x)在R上為增函數(shù)；

(2)當函數(shù)/(x)為奇函數(shù)時，求實數(shù)a的值；

(3)當函數(shù)/(x)為奇函數(shù)時，求函數(shù)/(x)在［-1,2］上的值域.

18.(本題滿分12分)AABC的內(nèi)角為A,B,C的對邊分別為a,"c,已知

abc

-------=----1----.

cosCsinBsinBcosC

(1)求角8；

(2)若b=6,求AABC面積的最大值.

19.(本題滿分12分)(1)己知關(guān)于x的二次函數(shù)f(x)=ax，-4bx+l.設(shè)集合P=｛1,2,3｝

和Q=｛-l,1,2,3,4),分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為a和b,求函數(shù)y=f(x)

在區(qū)間［1,+8)上是增函數(shù)的概率；

22

(2)在區(qū)間［1,5］和［2,4］上分別取一個數(shù)，記為a,b,求方程與+。=1表示焦點在x

a2,b2

軸上且離心率小于返的橢圓的概率.

2

4

20.(本題滿分14分)已知數(shù)列｛〃〃｝滿足q=：,3?！?］=為+2/￡—.

(1)求的；

(2)求證:數(shù)列｛%-1｝為等比數(shù)列；

1

⑶設(shè)a=log?一1),求數(shù)列J——\的前〃項和Sn.

5［b,xbn+2］

21.（本題滿分10分）經(jīng)測算，某型號汽車在勻速行駛過程中每小時耗油量y（升）與速

度x（千米/每小時）（50WxW120）的關(guān)系可近似表示為：

卷(/_]30x+4900),x6[50,80)

12--^,xe[80,120]

（1）該型號汽車速度為多少時，可使得每小時耗油量最低？

（2）已知A3兩地相距120公里，假定該型號汽車勻速從A地駛向5地，則汽車速度為

多少時總耗油量最少？

22.（本題滿分10分）A市、B市和C市分別有某種機器10臺、10臺和8臺.現(xiàn)在決定把

這些機器支援給D市18臺，E市10臺.已知從A市調(diào)運一臺機到D市、E市的運費分別

為200元和800元；從B市調(diào)運一臺機器到D市、E市的運費分別為300元和700元；從

C市調(diào)運一臺機器到D市、E市的運費分別為400元和500元.設(shè)從A市調(diào)尤臺到D市，

B市調(diào)y臺到D市，當28臺機器全部調(diào)運完畢后，用x、y表示總運費W（元），并求W的

最小值和最大值.

22

23.（本題滿分14分）在平面直角坐標系xO），中，已知橢圓C：[+齊=1(。>Z?