高三六校聯(lián)考（數(shù)學(xué)文）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精湖南省2012屆高三六校聯(lián)考

數(shù)學(xué)（文科）試題本試題卷包括選擇題、填空題和解答題三部分，共6頁．時(shí)量120分鐘．滿分150分．一、選擇題：本大題共9小題，每小題5分，共45分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1．已知全集(） A． B．C． D.2.已知i為虛數(shù)單位，則（) A．1． B。i D．—I D。3.“m=2"是 ()．A。充分但不必要條件 B。必要但不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4．已知向量a,b滿足ab，|a|=2，|b｜=1,則|a—2b｜=(）A。 B。C.0 D.45．函數(shù)f(x)=1nx2—2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是()A。0B.1 C。2 D.36．已知一工廠生產(chǎn)某原料的生產(chǎn)成本y(萬元）為產(chǎn)量x(千噸）之間的關(guān)系為y=x+,則生產(chǎn)成本最少時(shí)該工廠的產(chǎn)量x為()A。17千噸 B.18千噸C。19千噸 C.20千噸7。如果執(zhí)行下面的程序框圖,那么輸出的s=（)A.96 B.120 C，144 D.3008。若直線mx+ny=16和圓x2+y2=64沒有交點(diǎn),則過點(diǎn)（m，n）的直線與橢圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為A.0個(gè) B.2個(gè)C。1個(gè) D.不確定9.對(duì)x,yR,記max=,已知方程max=ax+1僅有一負(fù)根,則a的取值范圍是A.a<1 B.a≤1C.a〉1 D.a≥1二、填空題:本大題共7小題,考生作答6小題，每小題5分，共30分。把答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上。（一）選做題（請(qǐng)考生在第10，11兩題中任選一題作答,如果全做，則按前一題記分）10。（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題）已知極坐標(biāo)系的原點(diǎn)和極軸分別與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)和x軸正半軸重合,圓C的參數(shù)方程為，直線l的極坐標(biāo)方程為，則l被圓C所截得的弦所對(duì)應(yīng)的(小于)的圓心角為.11。(優(yōu)選法選做題）白油膏是生產(chǎn)擦字橡皮的主要原料，對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量起著決定作用,它是蓖麻油、胚芽油、7JHJ機(jī)油、重體CaCO3、S2Cl2和H2O在一定溫度下反應(yīng)而成的，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和分析，可以確定油類、重體CaCO3的配比，現(xiàn)在需要對(duì)S2Cl2T和H2O的用量進(jìn)行優(yōu)選，則下列方法不適合選用的是（填序號(hào)）。①0。618法;②從好點(diǎn)出發(fā)法；③平行線法;④盲人爬山法⑤縱橫對(duì)折法.（二）必做題（12～16題)12。某幾何體的三視圖如下,則該幾何的體積.13。已知,則tan(-2)=.14.已知x,y滿足不等式組,z=2,則z取最大值的最優(yōu)解是.15.已知,則的解集是。16.如圖，將菱形ABCD的每條邊1，2,3，…,n，…等分，并按圖1，圖2，圖3，;圖4，…的方式連結(jié)等分點(diǎn)，將每個(gè)點(diǎn)依圖示規(guī)律填上1,2,3,4,5,6,,…,例如圖3中菱形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)上所填數(shù)字之和為34。(1）圖5中，菱形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)上所填數(shù)字之和是；(2）圖n中,菱形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)上所填數(shù)字之和是.三.解答題：本大題共6小題,共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17。(本小題滿分12分）(1)角的終邊過點(diǎn)（4,－3),為公差的等差數(shù)列，試求的前n項(xiàng)和;（2）若，函數(shù)的最小正周期為，將的；圖像向左平移個(gè)單位,得的圖象，求的對(duì)稱軸方程及單調(diào)增區(qū)間。18。（本小題滿分12分）某同學(xué)做了五次試驗(yàn)，其試驗(yàn)結(jié)果分別為－1，－2,2，4,7.（1)求五次試驗(yàn)結(jié)果的平均數(shù)與方差;（2）從五次試驗(yàn)結(jié)果中任取兩個(gè)不同的數(shù)分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，試求這些點(diǎn)落在區(qū)域的概率.19。(本小題滿分12分）如圖,已知△BCD中，∠BCD=900，BC=CD=1，AB平面BCD,∠ADB=600，E、F分別是AC、AD上的動(dòng)點(diǎn)，且（1）求證：不論為何值,總有EF⊥平面ABC；（2）若，求三棱錐A－BEF的體積。20．(本小題滿分13分）某校學(xué)生社團(tuán)心理研究小組在對(duì)學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)p與聽課時(shí)間t之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線.當(dāng)t(0,14）時(shí),曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，當(dāng)時(shí)，曲線是函數(shù)圖象的一部分.根據(jù)專家研究,當(dāng)注意力指數(shù)p大于等于80時(shí)聽課效果最佳.試求R的函數(shù)關(guān)系式；老師在什么時(shí)段內(nèi)安排核心內(nèi)容能使得學(xué)生聽課效果最佳？請(qǐng)說明理由.21.（本小題滿分13分)已知橢圓C中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,直線y=與橢圓C在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)是M,點(diǎn)M在X軸上的射影恰好是橢圓C的右焦點(diǎn)F2，橢圓C另一個(gè)焦點(diǎn)是F1,且.(1)求橢圓C的方程;