2019年秋名師課件：軸對稱與坐標(biāo)變化

3.3軸對稱與坐標(biāo)變化新知導(dǎo)入在平面直角坐標(biāo)系中，描出下列點.A(2,6)，B(5,4)C(2,4)，D(2,0)A'(-2,6)，B'(-5,4)C'(-2,4)，D'(-2,0)A'·B··C'·D'A·C··DB'·連接ABCD和A'B'C'D'.新知講解在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，第一、二象限內(nèi)各有一面小旗.(1)兩面小旗之間有怎樣的位置關(guān)系？對應(yīng)點A與A1的坐標(biāo)又有什么共同特點？其他對應(yīng)的點也有這個特點嗎？兩面小旗關(guān)于y軸對稱A點坐標(biāo)為（2,6）；A1點坐標(biāo)為（-2,6），這兩個點的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)也相同.其他對應(yīng)的點也有這個特點新知講解·B2·A2C2··D2它的各個“頂點”的坐標(biāo)與原來的點的坐標(biāo)之間的關(guān)系是：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，第一、二象限內(nèi)各有一面小旗.(2)在這個坐標(biāo)系里畫出小旗ABCD關(guān)于x軸的對稱圖形,它的各個“頂點”的坐標(biāo)與原來的點的坐標(biāo)有什么關(guān)系？【例】(1)在平面直角坐標(biāo)系中依次連接下列各點：(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),你得到了一個怎樣的圖案？解：（1）依次連接各點得到的圖案如圖①所示，它像一條小魚；······新知講解(2)將所得圖案的各個“頂點”的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘-1，依次連接這些點，你會得到怎樣的圖案？這個圖案與原圖案又有怎樣的位置關(guān)系呢？············（2）縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘-1，所得各點的坐標(biāo)依次是（0,0）,（-5,4）,（-3,0）,（-5,1）,（-5,-1）,（-3,0）,（-4,-2）,（0,0）,依次連接這些點，所得圖案如圖所示，它與原圖案關(guān)于y軸對稱.新知講解············【做一做】將圖案的各個“頂點”的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘-1，依次連接這些點，你會得到怎樣的圖案？這個圖案與原圖案又有怎樣的位置關(guān)系呢？橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘-1，所得各點的坐標(biāo)依次是(0,0）,(5,-4)，(3,0),(5,-1)，(5,1)，(3,0)，(4,2)，(0,0)，依次連接這些點，所得圖案如圖所示，它與原圖案關(guān)于x軸對稱.新知講解············【思考】你發(fā)現(xiàn)了什么？關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)的特征：(1)縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).(2)用坐標(biāo)表示軸對稱的性質(zhì)：點P(x，y)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為(－x，y)．新知講解【思考】你發(fā)現(xiàn)了什么？············關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)的特征：(1)橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).(2)用坐標(biāo)表示軸對稱的性質(zhì)：點P(x，y)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為(x，－y)；新知講解【想一想】將圖案的各個“頂點”的橫、縱坐標(biāo)分別乘-1，依次連接這些點，你會得到怎樣的圖案？這個圖案與原圖案又有怎樣的位置關(guān)系呢？············橫、縱坐標(biāo)分別乘-1，所得各點的坐標(biāo)依次是(0,0）,(-5,-4)，(-3,0),(-5,-1)，(-5,1)，(-3,0)，(-4,-2)，(0,0)，依次連接這些點，所得圖案如圖所示，它與原圖案關(guān)于原點對稱.新知講解············【思考】你發(fā)現(xiàn)了什么？關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的特征：(1)橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù).(2)用坐標(biāo)表示軸對稱的性質(zhì)：點P(x，y)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為(-x，-y)；新知講解1.點A(2,-3)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是________.

2.點B(-2,1)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是________.

3.點(4,3)與點(4,-3)的關(guān)系是 ()A.關(guān)于原點對稱B.關(guān)于x軸對稱C.關(guān)于y軸對稱D.不構(gòu)成對稱關(guān)系(2,3)(2,1)B課堂練習(xí)4.已知A,B兩點的坐標(biāo)分別是(-2,3)和(2,3),則下面四個結(jié)論:①A,B關(guān)于x軸對稱;②A,B關(guān)于y軸對稱;③A,B關(guān)于原點對稱;④A,B之間的距離為4.其中正確的有 ()A.1個B.2個 C.3個 D.4個B課堂練習(xí)5.如圖，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)，…，則點A2015的坐標(biāo)為____________________．(－504，504)拓展提高直擊中考6.（2019?臨沂）在平面直角坐標(biāo)系中，點P（4，2）關(guān)于直線x=1的對稱點的坐標(biāo)是____________．（-2，2）7.（2019?黃岡）已知點A的坐標(biāo)為（2，1），將點A向下平移4個單位長度，得到的點A′的坐標(biāo)是（）A．（6，1） B．（-2，1） C．（2，5） D．（2，-3）D這節(jié)課你學(xué)到了什么？課堂總結(jié)1.關(guān)于y軸對稱的兩個圖形上點的坐標(biāo)特征:(x,y)——(-x,y).2.關(guān)于x軸對稱的兩個圖形上點的坐標(biāo)特征:(x,y)——(x,-y).3.關(guān)于原點對稱的