《函數(shù)的表示及簡(jiǎn)單的分段函數(shù)》名師課件

初中函數(shù)的表示方法有哪些？

復(fù)習(xí)引入(1)解析法：用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.(2)列表法：列出表格來表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.(3)圖象法：用圖象表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.湘教版同步教材名師課件函數(shù)的表示及簡(jiǎn)單的分段函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)核心素養(yǎng)了解函數(shù)的三種表示法，掌握函數(shù)解析式的求法數(shù)學(xué)抽象掌握分段函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用邏輯推理理解函數(shù)圖像的作用，掌握函數(shù)圖象的三種變換直觀想象課程目標(biāo)1、明確函數(shù)的三種表示方法；2、在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)；3、通過具體實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用.數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：函數(shù)解析法及能由條件求出解析式；2.邏輯推理：由條件求函數(shù)解析式；3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：由函數(shù)解析式求值及函數(shù)解析式的計(jì)算；4.數(shù)據(jù)分析：利用圖像表示函數(shù)；5.數(shù)學(xué)建模：由實(shí)際問題構(gòu)建合理的函數(shù)模型。學(xué)習(xí)目標(biāo)新知講解

列出表格來表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系的方法叫做列表法.1.解析法2.列表法

新知講解3.圖象法圖(1)圖(2)新知講解表示法優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)解析法一是簡(jiǎn)明、全面概括了變量間的關(guān)系；二是利用解析式可求任一函數(shù)值不夠形象、直觀，而且并不是所有函數(shù)都有解析式列表法不需計(jì)算，可以直接看出與自變量對(duì)應(yīng)的函數(shù)值僅能表示自變量取較少的有限值時(shí)的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖像法能形象、直觀地表示函數(shù)的變化情況只能近似求出自變量的值所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，而且有時(shí)誤差較大典例講解

解析

12345510152025

方法歸納解析法、圖象法和列表法分別從三個(gè)不同的角度刻畫了自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，采用解析法的依據(jù)是變量間的關(guān)系明確，采用圖象法的依據(jù)是函數(shù)的變化規(guī)律清晰，采用列表法的依據(jù)是定義域內(nèi)自變量的個(gè)數(shù)較少.在用三種方法表示函數(shù)時(shí)要注意：(1)解析法必須注明函數(shù)的定義域；(2)列表法中選取的自變量的值要有代表性，應(yīng)能反映定義域的特征；(3)圖象法中要注意是否連線.函數(shù)的三種表示法的選擇依據(jù)及注意事項(xiàng)變式訓(xùn)練

思路分析解析列表法：圖象法：解析法：1234567891030006000900012000150001800021000240002700030000

典例講解

思路分析解析

方法歸納待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的步驟變式訓(xùn)練

解析典例講解

解析

分段函數(shù)新知講解分段函數(shù)(1)分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)而不是幾個(gè)函數(shù).解決分段函數(shù)問題時(shí)，要先確定自變量的取值在哪個(gè)區(qū)間，從而選取相應(yīng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.(2)分段函數(shù)的定義域是各段自變量取值范圍的并集，各段自變量取值范圍的交集為空集.(3)分段函數(shù)的值域是各段函數(shù)在相應(yīng)區(qū)間上函數(shù)取值集合的并集.(4)作分段函數(shù)的圖象時(shí)，應(yīng)根據(jù)不同定義域上的解析式分別作出，再將它們組合在一起得到整個(gè)分段函數(shù)的圖象.(5)分段函數(shù)在書寫時(shí)要用大括號(hào)把各段函數(shù)合并寫成一個(gè)函數(shù)的形式，并且指明各段函數(shù)自變量的取值范圍.典例講解

解析

變式訓(xùn)練

分析

當(dāng)堂練習(xí)

A

C

當(dāng)堂練習(xí)

B

AA.2B