借助直觀讓理解算理更豐盈-以《分桃子》教學為例 論文

借助直觀讓理解算理更豐盈——以《分桃子》教學為例摘要：小學階段利用直觀形象的模型就是一種有效的教學方法教材中，模型無處不在。小學生學習數(shù)學知識的過程，實際上就是對模型的理解、把握的過程。教學中，重視滲透模型化思想，幫助小學握有關(guān)的數(shù)學模型，有利于學生握住數(shù)學的本質(zhì)。關(guān)鍵詞：直觀模型理解算理掌握算法拓寬思路義務教育數(shù)學課程標準(2011年版)指出：學生掌握數(shù)學知識，不能依賴死記硬背，而應以理解為基礎；在基本技能的要使學生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學生理解道理。而有些老師認為：計算題最主要的是掌握計算方題，在大量的計算中達到正確﹑熟練的效果?？赏鶎W而不懂算理，知識遷移能力就會受到限制，所以在計算理解不應忽視。那如何讓學生掌握算理呢？其實，小學象的模型就是一種有效的教學方法。下面我談一談如何借助直觀教學幫助學生理解算理。一、利用直觀模型，能有效地提高學生的學習興趣?！斗痔易印愤@節(jié)課學習兩位數(shù)除以一位數(shù)、商是兩位數(shù)的除法，這是在學生對除法豎式有了初步的認識，并學習了兩位數(shù)除以一位數(shù)口算的基礎上安排的內(nèi)容，本節(jié)課的重點是學習用豎式進行除法運算，難點在于理解除法豎式每一步的含義。教學時，我利用多媒體課件出示了猴子分桃子的情境圖：情境生動有趣，貼近兒童生活，提高了學生的學習興趣。情境中呈現(xiàn)的信息是：有六籃桃子，每籃10個，右邊放8個桃子。通過圖示引導學生獨立觀察，獲得準確的數(shù)學信息。問題是學習的先導，情境是問題的外衣，結(jié)合情境我問學生：你是怎么看出來的？”“68中的6表示圖中的哪部分？8呢？”在從情境圖中獲取有效數(shù)學信息的基礎上，引導學生根據(jù)已知信息提出數(shù)學問題，并完整表述：把68個桃子平均分給2只猴子，每只分多少個？再讓學生列出算68÷2（）。分一分，算一算，讓學生經(jīng)歷把68個桃子用小棒（或圖片）代替平均分給2只猴子的直觀操作過程，讓學生將68只小棒（或圖片）分為兩份，每份的數(shù)量相等，通過擺學具，經(jīng)歷“做數(shù)學”的整個過程。直觀操作過程與口算過程聯(lián)系起來，理解計算道理。小學生的思維正處于以具體形象為主的階段，具有愛玩、好動的特點，利用學具進行教學恰好符合小學生的思維特點，把老師的枯燥的講解變?yōu)閷W生的“做數(shù)學，悟算理”，將學生置于學習的主體地位，并且合理的動手操作活動會使學習變得自然、輕松、高效，更加有效地提高了學生的學習興趣二、利用直觀模型，能使學生更好地理解教學內(nèi)容。學生的認知過程是從具體到抽象，從單純的感知到深度的思維。單純的理論講解直接進入了抽象的思維層面而忽略了接受的過程，通過直觀模型的輔助，學生能從最初的感受方面進入學習狀態(tài)，對后續(xù)的理論理解有著至關(guān)重要的作用。正如《中強調(diào)：學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測，驗證和推理等有意義的教學活動。單純的依賴模仿與記憶的學習方式對學生思維方式的提升并無過多益處，也就是說，數(shù)學的學習要從學生已有的知識與經(jīng)驗出發(fā)，通過實物，教具學具或者實例，在理解中掌握，防止死記硬背，讓學生親自參與學習的過程，培養(yǎng)自主學習、深度理解的能力?！胺痔易印笔菙?shù)學計算教學中創(chuàng)設模型的一個例子，通過創(chuàng)設真實的情境，讓學生感知數(shù)學就在生活之中，通過使用學具建立起對計算的概念，為進一步的教學鋪平道路。在教學中我讓學生用小棒代替桃子幫兩只猴子分一分，算一算，每只猴子能分到多少個桃子。在分的過程中，用6捆零8根小棒表示68個桃子，先分6捆，平均每只猴子分得3捆，也就是30個桃子；再分8根，平均每只猴子又分到4根即4個桃子；兩次合起來就是30+4=34個桃子。在讓學生利用手中的小棒親自動手分一分，感受了68個桃子平均分給2只猴子的過程后，引導學生回顧一下分了幾次，并嘗試用算式記錄分的過程。這樣的教學設計為學生創(chuàng)設了一個非常開闊的思維空間，并始終堅持學生在學習過程中的主題地位，這樣才能最大限度的調(diào)動學生探求新知的積極性。學生在擺小棒和列算式相結(jié)合的過程中明白了兩位數(shù)除以一位數(shù)的算理?！胺痔易印边@節(jié)課，還要讓學生理解“平”的概念，“平均分”已經(jīng)在分配小棒的時候形成，我只需要對其進行規(guī)范即可，比起枯燥的概念講解，這種讓學生親自經(jīng)歷的方法更適合小學生的年齡特點。不僅是除法教學；加法，減法，乘法的教學中，也有與其相適的情境。數(shù)學的高度抽象性是小學生學習數(shù)學感到困難的原因之一，適當?shù)瘮?shù)學抽象性，將抽象與具體相結(jié)合是解決困難的有效辦法。直觀模型讓學生“知其然”，而進一步的把直觀模型與相關(guān)的數(shù)學知識相結(jié)合教學則是讓學生“知其所以然”，二者存在遞進關(guān)系。直觀模型使看不見摸不著的抽象的算理簡單化、形象化，使抽象的計算過程有了直觀的橋梁，讓數(shù)學變得并富有創(chuàng)造性。從而使學生更好地理解所學內(nèi)容。三、利用直觀模型，能更好地突破教學重點難點。在課堂教學中突出重點，突破重點很重要、重、難點的問題處理不好不僅會影響教學，還會使學生失去學習興趣而影響后續(xù)的進步。使用必要的直觀教具模型，可以將復雜的問題簡單化，從而突破重難點，如：“分桃子”這節(jié)課，教學重點是探索和掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)（商是兩位數(shù)）的計算方法，能正確進行計算。教學難點是理解掌握除法的算理，掌握除法豎式計算，能正確、教學中讓學生利用手中的小棒親自動手分一分，再把分小棒的過程用豎式記錄下來，再用分小棒的過程來解釋豎式每一步所表示的意思。學生在列豎式時，由于是第一次接觸兩位數(shù)除以一位數(shù)商是兩位數(shù)的豎式，所以有一部分學生只寫一層，也就是看不出兩次分的過程，豎式如下：于是，我又引導學生回顧，“你的這個豎能看出分兩次的過程嗎？”“如何用豎式記錄能讓其他同學一眼就看出分了兩次呢？”讓寫兩層豎式的同學結(jié)合豎式和分小棒的過程解釋豎式每一步所表示的意思，先分6捆，6個十平均分成2份，每份是30，3寫在十位上。6捆分完了，再分剩下的8根，把余下的8根平均分成2份，每份是4根，4寫在個位上，每只猴子兩次共分30+4=34個桃子。豎式中的商34表示每只猴子各分到34個桃子。這時我指著豎式中的兩個6問“這兩個6表示的意思一樣嗎？”學生結(jié)合分小棒的過程解釋：6表示要分的60個桃子，下面的6表示兩只猴子分到了60個桃子。“那豎式中的3個8又各表示什么意思呢？”我緊接著提問。學生爭著答：上面的兩個8都表示第一次分過后剩下的8個桃子，也表示第二次要分的桃子，而最下面的8表示第二次兩只猴子分到了8個桃子。學生的解釋有理有據(jù)，再加上多媒體課件具體形象的演示，使學生不但知其然，而且知其所——收獲——再探索”中，理解了算理，學會了算法。把豎式的計算過程與學生分小棒的實際操作過程相結(jié)合解釋了豎式每一步的意思，通過這種方式，讓學生把分物操作內(nèi)化成數(shù)學思維過程。在此過程中，也讓學生體會到豎式是分物過程的一種記錄方式，同時，也突出了本節(jié)課的重點，突破了難點，使學生明白了除法的算理，理解了豎式中每一步的意思。教學中，再讓學生把68個桃子平均分給3只猴子，對本節(jié)課的內(nèi)容進行練習。讓學生認識到在計算除法時，通常寫成豎式2的形式，并讓學生逐步體會到除法豎式計算的一般方法：從被除數(shù)的高位算起，先算十位，再算個位，并指導學生相同數(shù)位對齊，書寫要規(guī)范。同時要重點強調(diào)余數(shù)2的實際意義：剩下的2個桃子，不夠再分，所以，2是余數(shù)，余數(shù)一定要比除數(shù)小?？傊谟嬎憬虒W中利用直觀模型，把除法算式處理成可場景，將情境圖設計成由表及里的學習活動，使抽象的學生看得見“數(shù)學事實”，經(jīng)歷了把具體場景抽象出算式，式回歸到生活的過程，將實際操作與理解算理有機結(jié)合建