人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第九單元：數(shù)學(xué)廣角-集合（原卷版）

三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第九單元數(shù)學(xué)廣角—集合（原卷版）編者的話：《三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列》是基于教材知識(shí)點(diǎn)和常年考點(diǎn)考題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要包含典型例題、專項(xiàng)練習(xí)、分層試卷三大部分。典型例題部分是按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計(jì)算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。專項(xiàng)練習(xí)部分是從?？碱}和期末真題中選取對(duì)應(yīng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。分層試卷部分是根據(jù)試題難度和掌握水平，主要分為基礎(chǔ)卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考點(diǎn)廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。本專題是第九單元數(shù)學(xué)廣角—集合。本部分內(nèi)容是重疊問(wèn)題的應(yīng)用部分，考點(diǎn)和題型難度不大，需要學(xué)生學(xué)會(huì)理解和思考，建議作為本章核心內(nèi)容進(jìn)行講解，一共劃分為四個(gè)考點(diǎn)，歡迎使用?！究键c(diǎn)一】重疊問(wèn)題一：維恩圖?！痉椒c(diǎn)撥】1.集合的意義：把指定的具有某種性質(zhì)的事物看作一個(gè)整體，就是一個(gè)集合。2.用維恩圖表示集合：（1）了解維恩圖：用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為維恩圖。（2）用維恩圖表示集合的方法：填寫維恩圖時(shí)，先將重復(fù)的元素找出來(lái)填在中間重合的部分，再將剩余的元素填在維恩圖的其他部分?！镜湫屠}】把兩個(gè)集合圈重疊一部分，重疊的這一部分表示既參加（

）比賽，又參加（

）比賽的同學(xué)。跳繩的學(xué)生：陳東、王愛(ài)華、丁旭、趙軍、劉紅、徐強(qiáng)、馬超、李芳。踢毽的學(xué)生：揚(yáng)明、王愛(ài)華、于麗、周曉、陶偉、徐強(qiáng)。填在左側(cè)圈里的（

）人是只參加了跳繩比賽而沒(méi)參加踢毽比賽的學(xué)生，填在右側(cè)圈里的（

）人是只參加了踢毽比賽而沒(méi)參加跳繩比賽的學(xué)生，填在中間圈里的兩項(xiàng)都參加的學(xué)生（

）人是同時(shí)參加了這兩項(xiàng)比賽的學(xué)生?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】下圖是三（2）班參加書法小組和科技小組的情況，三（2）班參加科技小組的有()人，既參加書法小組又參加科技小組的有()人。【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】下圖是三（1）班同學(xué)參加學(xué)校體育周運(yùn)動(dòng)員情況。(1)兩項(xiàng)比賽都參加的有()人。(2)參加兩項(xiàng)比賽的共有()人?！究键c(diǎn)二】重疊問(wèn)題二：求總數(shù)或重疊?！痉椒c(diǎn)撥】1.求總數(shù)：總數(shù)=A＋B-既A又B。2.求重疊部分：既A又B=A+B-總數(shù)。【典型例題1】求總數(shù)。一個(gè)國(guó)際旅游團(tuán)中每一個(gè)人至少會(huì)講英語(yǔ)或漢語(yǔ)。其中會(huì)講英語(yǔ)的有24人，會(huì)講漢語(yǔ)的有18人，兩種語(yǔ)言都會(huì)講的有4人，這個(gè)國(guó)際旅游團(tuán)一共有多少人？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】三（1）班每人至少完成一種作業(yè)。其中完成語(yǔ)文作業(yè)的有37人，完成數(shù)學(xué)作業(yè)的有42人，兩種作業(yè)都完成的有31人，這個(gè)班共有多少人？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】電視臺(tái)調(diào)查前一天收看河南2頻道和8頻道的情況（每人至少收看一個(gè)頻道），有82人看過(guò)2頻道，74人看過(guò)8頻道，56人兩個(gè)頻道都看過(guò)。這次共有多少人接受調(diào)查？【典型例題2】求重疊。六（1）班有55名學(xué)生，每人都從下面兩種報(bào)紙中至少訂閱一種。其中訂閱《小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)》的有22人，訂閱《中國(guó)少年報(bào)》的有39人，兩種報(bào)紙都訂閱的有多少人？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】某旅游團(tuán)一共有36名游客。在旅游紀(jì)念品商店里，每人至少買了1件紀(jì)念品，有12人買了帽子，有28人買了折扇，兩樣都買的有多少人？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】三年級(jí)一班有45人，參加體育課外小組的有27人，參加音樂(lè)課外小組的有31人，每人至少參加一個(gè)課外小組，三年級(jí)一班兩個(gè)課外小組都參加的有多少人？【考點(diǎn)三】重疊問(wèn)題三：直線型重疊問(wèn)題?！痉椒c(diǎn)撥】重疊后的長(zhǎng)度=重疊前的總長(zhǎng)度-重疊部分的長(zhǎng)度?！镜湫屠}】把兩張長(zhǎng)度都是10厘米的紙條粘在一起（如下圖），重疊部分長(zhǎng)多少厘米？如果照這樣再粘上一張，三張彩紙粘在一起的總長(zhǎng)度是多少厘米？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】把2張長(zhǎng)度都是8厘米的長(zhǎng)方形紙條部分重疊粘貼在一起（如下圖），重疊部分（圖中陰影部分）長(zhǎng)多少厘米？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】把兩段一樣長(zhǎng)的紙條粘合在一起，就成了一段更長(zhǎng)的紙條，這段更長(zhǎng)的紙條長(zhǎng)35厘米，中間重疊部分的長(zhǎng)度是7厘米，原來(lái)兩段紙條各長(zhǎng)多少厘米？【考點(diǎn)四】重疊問(wèn)題四：復(fù)雜的重疊問(wèn)題。【方法點(diǎn)撥】分析已知條件，列出乘法算式?！镜湫屠}】三（1）班參加合唱隊(duì)的有40人，參加舞蹈隊(duì)的有20人，既參加合唱隊(duì)又參加舞蹈隊(duì)的有14人，這兩隊(duì)都沒(méi)有參加的有10人。請(qǐng)算一算這個(gè)班共有多少人【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】三年級(jí)有40名學(xué)生，其中參加舞蹈社團(tuán)的有22人，參加美術(shù)社團(tuán)的有20人，還有10人什么都沒(méi)有參加，既參加舞蹈社團(tuán)又參加美術(shù)社團(tuán)的有多少人？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】三年級(jí)有45人，參加學(xué)?；荣惖挠?0人，參加雪雕比賽的有24人，既參加滑冰比賽又參加雪雕比賽的有12人，兩