玉樹藏族自治州治多縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前玉樹藏族自治州治多縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（貴州省畢節(jié)地區(qū)黔西三中九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）兩條對角線垂直且相等的四邊形是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.以上答案均不正確2.（山東省威海市開發(fā)區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列因式分解中，正確的個數(shù)為（）①x3+2xy+x=x（x2+2y）；②x2+4x+4=（x+2）2；③-x2+y2=（x+y）（x-y）；④ax2-7ax+6a=a（x-1）（x-6）；⑤-2x2y+12xy-18y=-2y（x-3）2．A.2個B.3個C.4個D.5個3.如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以BA、BC為邊向內(nèi)作等邊ABF和等邊BCE，AE與CF交于G點(diǎn)，以下結(jié)論：①AE=CF；②∠AGC=120°；③GB平分∠AGC；④若AB=BC，則AE=2EG，其中正確的結(jié)論有（）A.①②③B.①②③④C.①②④D.②③④4.（江蘇省無錫市宜興外國語學(xué)校七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知a，b，c是三角形的三條邊，則|a+b-c|-|c-a-b|的化簡結(jié)果為（）5.（福建省泉州市惠安縣凈峰中學(xué)八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各式是最簡分式的是（）A.B.C.D.6.（2021年春?郴州校級期末）下面的多項(xiàng)式中，能因式分解的是（）A.m2+（-n）2B.m2-m+1C.m2-nD.m2-2m+17.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（））（2007?開封）下列關(guān)于作圖的語句中正確的是（）A.畫直線AB=10厘米B.畫射線OB=10厘米C.已知A，B，C三點(diǎn)，過這三點(diǎn)畫一條直線D.過直線AB外一點(diǎn)畫一條直線和直線AB平行8.（山東省濱州市惠民縣致遠(yuǎn)實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么M到AB的距離是（）A.10cmB.15cmC.20cmD.25cm9.（2022年湖北省天門市九年級數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（））用一把帶有刻度的直角尺，（1）可以畫出兩條平行線；（2）可以畫出一個角的平分線；（3）可以確定一個圓的圓心．以上三個判斷中正確的個數(shù)是（）A.0個B.1個C.2個D.3個10.（山東省棗莊市山亭區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列作圖語句正確的是（）A.以點(diǎn)O為頂點(diǎn)作∠AOBB.延長線段AB到C，使AC=BCC.作∠AOB，使∠AOB=∠αD.以A為圓心作弧評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省泰州市泰興市濟(jì)川中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）角平分線的軸對稱性可以為解題提供思路和方法：（1）如圖（1）△ABC中，AB＞AC，求證：∠C＞∠B．證明：作∠BAC的平分線，交BC邊于點(diǎn)D，在AB邊上截取AE=AC，連接ED，請完成證明．（2）如圖（2），在△ABC中，AD是∠A的外角平分線，P是AD上一動點(diǎn)且不與點(diǎn)A，D重合，設(shè)PB+PC=a，AB+AC=b，猜想a和b的大小關(guān)系，并說明理由．12.（湖南省永州市江華縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）計算：（b2-4a2）?（-4ab）=．13.（2021?和平區(qū)二模）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=90°??，?∠B=22°??，?PQ??垂直平分?AB??，垂足為?Q??，交?BC??于點(diǎn)?P??．按以下步驟作圖：以點(diǎn)?A??為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L為半徑作弧，分別交邊?AC??，?AB??于點(diǎn)?D??，?E??；分別以點(diǎn)?D??，?E??為圓心，以大于?12DE?14.如圖，若雙曲線y=與邊長為5的等邊△AOB的邊OA、AB分別相交于C、D兩點(diǎn)，且OC=3BD．則實(shí)數(shù)k的值為．15.（2016?張家港市校級模擬）分解因式：a2-9=．16.（2021?永州）若?x??，?y??均為實(shí)數(shù)，??43x=2021??，（1）??43xy??47（2）?117.（2022年江蘇省連云港市灌云縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二））2022年4月3日，斯諾克中國公開賽，中國江蘇神奇小子丁俊暉奇跡般地戰(zhàn)勝了世界頭號選手亨德利，奪得了自己首個世界臺球職業(yè)排名賽冠軍，如圖，是一個經(jīng)過改造的臺球桌面的示意圖，圖中陰影部分分別表示六個入球孔，如果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），那么該球最后將落入的球袋是號袋．18.（山東省濰坊市臨朐縣九山中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2012秋?臨朐縣校級期中）請你根據(jù)圖中所示寫出一個乘法公式：．19.（2022年春?張掖校級月考）設(shè)x2+mx+81是一個完全平方式，則m=．20.（2022年春?寶豐縣月考）若2x=3，4y=5，則2x+2y的值為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.求下列各分式的最簡公分母：，，．22.因式分解：2x2-4．23.（2021?碑林區(qū)校級模擬）化簡：?(x-224.（2022年江蘇省無錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷）計算：（1）計算：(+π)0-|-3|+()-1（2）化簡：(1-)÷．25.分解因式：x2-4y2-9z2-12yz．26.如圖，CE平分∠ACD，F(xiàn)為CA延長線上一點(diǎn)，F(xiàn)G∥CE交AB于點(diǎn)G，∠ACD=100°，∠AGF=20°，求∠BAC的度數(shù)．27.（2021?望城區(qū)模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，以?AB??為直徑的?⊙O??交?AC??于點(diǎn)?D??，交?BC??于點(diǎn)?E??，過點(diǎn)?E??作?EF⊥AC??于點(diǎn)?F??，交?AB??的延長線于點(diǎn)?P??．（1）求證：?PE??是?⊙O??的切線；（2）若?⊙O??的直徑為5，?tanC=2??，求?BP??的長．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：兩條對角線互相平分，兩條對角線相等且垂直的四邊形是正方形，兩條對角線不互相平分，兩條對角線相等且垂直的四邊形是等腰梯形，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)正方形的判定，等腰梯形的判定，可得答案．2.【答案】【解答】解：①x3+2xy+x=x（x2+2y+1），錯誤；②x2+4x+4=（x+2）2，正確；③-x2+y2=（x+y）（y-x），錯誤；④ax2-7ax+6a=a（x-1）（x-6）正確；⑤-2x2y+12xy-18y=-2y（x-3）2，正確，則正確的有3個，故選B【解析】【分析】原式各項(xiàng)分解得到結(jié)果，即可作出判斷．3.【答案】【解答】解：如圖1中，作BM⊥FC于⊥M，BN⊥AE⊥于⊥N，∵△ABF，△BCE都是等邊三角形，∴BA=BF，BE=BC，∠ABF=∠EBC，∴∠ABE=∠CBF，在△ABE和△FBC中，，∴△ABE≌△FBC，∴AE=CF故①正確，∠AEB=∠FCB，∵∠AEB+∠BEC=180°，∴∠BCF+∠BEG=180°，∴∠EBC+∠EGC=180°，∴∠EGC=120°，故②正確，∴AE=CF，∴?AE?BN=?CF?BM，∴BN=BM，∴BG平分∠AGC，故③正確，如圖2中，作GM⊥AC垂足為M，∵AB=BC，∠ABC=90°，∴∠BAC=∠BCA=45°，∵∠BCE=60°，∴∠ACE=15°，∵BF=BC，∠CBF=30°，∴∠BCF=75°，∴∠ECG=15°，∴∠ACE=∠ECG，∴=，在RT△GMC中，∵∠MCG=30°，∴CM：CG=，∵AC=2CM，∴==，故④錯誤．故選A．【解析】【分析】①②③正確可以根據(jù)△ABE≌△FBC利用全等三角形的性質(zhì)解決，④錯誤由圖2證明CE是∠ACG的角平分線，利用角平分線的性質(zhì)定理即可解決．4.【答案】【解答】解：∵a、b、c是三角形的三邊長，∴a+b-c＞0，c-a-b＜0，∴原式=a+b-c+c-a-b=0，故選A．【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊滿足的條件是，兩邊和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊，根據(jù)此來確定絕對值內(nèi)的式子的正負(fù)，從而化簡計算即可．5.【答案】【解答】解：A、該分式的分子、分母中含有最大公約數(shù)3，則它不是最簡分式，故本選項(xiàng)錯誤；B、該分式的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式，故本選項(xiàng)正確；C、該分式的分子、分母中含有公因式（x+y），則它不是最簡分式，故本選項(xiàng)錯誤；D、該分式的分子、分母中含有公因式（m-n），則它不是最簡分式，故本選項(xiàng)錯誤；故選：B．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．6.【答案】【解答】解：D、m2-2m+1=（m-1）2，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)公式法，可得答案．7.【答案】【答案】根據(jù)基本作圖的方法，逐項(xiàng)分析，從而得出正確的結(jié)論．【解析】A、直線沒有長度，錯誤；B、射線沒有長度，錯誤；C、三點(diǎn)有可能在一條直線上，可畫出一條直線，也可能不在一條直線上，此時可畫出三條直線，錯誤；D、正確．故選D．8.【答案】【解答】解：如圖，過點(diǎn)M作DM⊥AB于D，∵∠C=90°，AM是∠CAB的平分線，∴DM=CM=20cm，即M到AB的距離為20cm．故選C．【解析】【分析】過點(diǎn)D作DM⊥AB于D，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DM=CM．9.【答案】【答案】根據(jù)基本作圖的方法，逐項(xiàng)分析，從而得出正確個數(shù)．【解析】（1）任意畫出一條直線，在直線的同旁作出兩條垂線段，并且這兩條垂線段相等．過這兩條垂線段的另一端點(diǎn)畫直線，與已知直線平行，正確；（2）可先在這個角的兩邊量出相等的兩條線段長，過這兩條線段的端點(diǎn)向角的內(nèi)部應(yīng)垂線，過角的頂點(diǎn)和兩垂線的交點(diǎn)的射線就是角的平分線，正確；（3）可讓直角頂點(diǎn)放在圓上，先得到直徑，進(jìn)而找到直徑的中點(diǎn)就是圓心，正確．故選D．10.【答案】【解答】解：A、畫角既需要頂點(diǎn)，還需要角度的大小，錯誤；B、延長線段AB到C，則AC＞BC，即AC=BC不可能，錯誤；C、作一個角等于已知角是常見的尺規(guī)作圖，正確；D、畫弧既需要圓心，還需要半徑，缺少半徑長，錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)畫角的條件判斷A；根據(jù)線段延長線的等腰判斷B；根據(jù)基本作圖判斷C；根據(jù)確定弧的條件判斷D．二、填空題11.【答案】【解答】（1）證明：∵BD平分∠BAC，∴∠DAC=∠DAE．在△ADC和△ADE中，，∴△ADC≌△ADE（SAS），∴∠C=∠AED．∵∠AED是△BED的外角，∴∠AED＞∠B，∴∠C＞∠B；（2）a＞b，理由如下：如圖：，在BA的延長線上截取AE=AC，連接PE，在△EAP和△CAP中，，∴△EAP≌△CAP（SAS），∴EP=CP．在△EPB中，EP+BP＞EA+AB，即a＞b．故答案為：a＞b．【解析】【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得∠C=∠AED，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得答案；（2）根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得EP=CP，根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，可得答案．12.【答案】【解答】解：（b2-4a2）?（-4ab）=-2ab3+16a3b．故答案為：-2ab3+16a3b．【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則求出即可．13.【答案】解：如圖，?∵ΔABC??是直角三角形，?∠C=90°??，?∴∠B+∠BAC=90°??，?∵∠B=22°??，?∴∠BAC=90°-∠B=90°-22°=68°??，由作法可知，?AG??是?∠BAC??的平分線，?∴∠BAG=1?∵PQ??是?AB??的垂直平分線，?∴ΔAGQ??是直角三角形，?∴∠AGQ+∠BAG=90°??，?∴∠AGQ=90°-∠BAG=90°-34°=56°??，故答案為：56．【解析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余得?∠BAC=68°??，由角平分線的定義得?∠BAG=34°??，由線段垂直平分線可得?ΔAQG??是直角三角形，根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可求出?∠AGQ??．此題考查了直角三角形兩銳角互余，角平分線的定義，線段垂直平分線的性質(zhì)等知識，熟知角平分線的作法是解題的關(guān)鍵．14.【答案】【解答】解：過點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，設(shè)BD=x，則OC=3x，在Rt△OCE中，∠COE=60°，則OE=x，CE=x，則點(diǎn)C坐標(biāo)為（x，x），在Rt△BDF中，BD=x，∠DBF=60°，則BF=x，DF=x，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5-x，x），將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得：k=x2，將點(diǎn)D的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得：k=x-x2，則x2=x-x2，解得：x1=1，x2=0（舍去），故k=．故答案為：．【解析】【分析】過點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，設(shè)OC=2x，則BD=x，分別表示出點(diǎn)C、點(diǎn)D的坐標(biāo)，代入函數(shù)解析式求出k，繼而可建立方程，解出x的值后即可得出k的值．15.【答案】【解答】解：a2-9=（a+3）（a-3）．故答案為：（a+3）（a-3）．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式進(jìn)而得出答案．16.【答案】解：（1）??43xy故答案為：2021；（2）由（1）知，??43xy?∵4?3?∴xy=x+y??，?∴???1故答案為：1．【解析】（1）將??43xy??47（2）由（1）知??43xy??47xy=17.【答案】【解答】解：如圖所示，則該球最后將落入的球袋是3號袋．故答案為3．【解析】【分析】根據(jù)入射角等于反射角進(jìn)行畫圖確定該球最后將落入的球袋．18.【答案】【解答】解：大正方形的面積為（a+b）2，右下角的正方形的面積為b2，左上角的正方形面積是a2，兩個長方形的面積是2ab，所以（a+b）2=a2+2ab+b2．故答案為：（a+b）2=a2+2ab+b2．【解析】【分析】利用長方形及正方形面積公式得出每一個圖形的面積求解即可．19.【答案】【解答】解：∵代數(shù)式x2+mx+81是完全平方式，∴①x2+mx+81=（x+9）2+（m-18）x，∴m-18=0，∴m=18；②x2+mx+81=（x-9）2+（m+18）x，∴m+18=0，∴m=-18．故答案為：±18．【解析】【分析】由代數(shù)式x2+mx+81是完全平方式，首末兩項(xiàng)是x和9這兩個數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和9積的2倍．20.【答案】【解答】解：∵2x=3，4y=5，∴2x+2y=2x×（22）y=3×5=14．故答案為：15．【解析】【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則將原式變形，進(jìn)而得出答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：，，的分母分別是3x（x-2），（x-2）（x+3），2（x+3）2，故最簡公分母是6x（x-2）（x+3）2．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．22.【答案】【解答】解：原式=2（x2-2）=2（x+）（x-）．【解析】【分析】原式提取2后，利用平方差公式分解即可．23.【答案】解：原式?=[(?x-2)?=?x?=(?x+2)?=1【解析】直接將括號里面通分運(yùn)算，再利用分式的混合運(yùn)算法則計算得出答案．此題主要考查了分式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．24.【答案】【解答】解：（1）原式=1-3+2=0；（2）原式=×=x+1．【解析】【分析】（1）先計算零指數(shù)冪、絕對值和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，然后計算加減法；（2）先計算括號內(nèi)的算式，化除法為乘法進(jìn)行計算．25.【答案】【解答】解：原式=x2-（4y2+9z2+12yz）=x2-（2y+3z）2=（x+2y+3z）