中考數(shù)學：單元滾動檢測卷單元滾動檢測卷(十)

單元滾動檢測卷(十)【測試范圍：第十四單元時間：100分鐘分值：100分】一、選擇題(每題5分，共30分)1．[2017·孝感]下列說法正確的是 (A)A．調(diào)查孝感市居民對創(chuàng)建“全國衛(wèi)生城市”的知曉度，宜采用抽樣調(diào)查B．一組數(shù)據(jù)85，95，90，95，95，90，90，80，95，90的眾數(shù)為95C．“打開電視，正在播放乒乓球比賽”是必然事件D．同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，出現(xiàn)兩個正面朝上的概率為eq\f(1,2)【解析】A．調(diào)查孝感市居民對創(chuàng)建“全國衛(wèi)生城市”的知曉度，宜采用抽樣調(diào)查，正確；B.一組數(shù)據(jù)85，95，90，95，95，90，90，80，95，90的眾數(shù)為95和90，故錯誤；C.“打開電視，正在播放乒乓球比賽”是隨機事件，故錯誤；D.同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，出現(xiàn)兩個正面朝上的概率為eq\f(1,4)，錯誤．故選A.2．如圖1是麗水PM2.5來源統(tǒng)計圖，則根據(jù)統(tǒng)計圖得出的下列判斷中，正確的是 (C)A．汽車尾氣約為建筑揚塵的3倍B．表示建筑揚塵的占7%C．表示煤炭燃燒的圓心角約為126°D．煤炭燃燒的影響最大 圖1 圖23．某班對四月聯(lián)考數(shù)學試卷的10道選擇題的答題情況進行統(tǒng)計，每道選擇題的分值為3分，制成如圖2的統(tǒng)計圖．下列結論：①該班這10道選擇題得分的眾數(shù)為30分；②該班這10道選擇題得分的中位數(shù)為30分；③該班這10道選擇題得分的平均分為28.2分．其中結論正確的個數(shù)為 (D)A．0個B．1個 C．2個 D．3個【解析】由條形圖可知，10道題全對的(即得分為30分)人數(shù)最多，有30人，∴該班這10道選擇題得分的眾數(shù)為30分，故①正確；該班總人數(shù)為30＋12＋6＋2＝50(人)，∴其中位數(shù)是第25，26個得分的平均數(shù)，由圖可知，第25，26個得分均為30分，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是30分，故②正確；該班這10道選擇題得分的平均分為eq\f(30×30＋27×12＋24×6＋21×2,50)＝28.2(分)，故③正確．綜上所述，正確結論共有3個．故選D.4．[2017·攀枝花]某籃球隊10名隊員的年齡如下表所示：年齡(歲)18192021人數(shù)2431則這10名隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 (A)A．19，19 B.19，19.5C．20，19 D．20，19.5【解析】19歲出現(xiàn)了4次，次數(shù)最多，因而眾數(shù)是19；10個數(shù)，處于中間位置的兩個數(shù)都是19，因而中位數(shù)是19.故選A.5．[2017·濟寧]將分別標有“孔”“孟”“之”“鄉(xiāng)”漢字的四個小球裝在一個不透明的口袋中，這些球除漢字外無其他差別，每次摸球前先攪拌均勻．隨機摸出一球，不放回；再隨機摸出一球，兩次摸出的球上的漢字能組成“孔孟”的概率是(B)A.eq\f(1,8)B.eq\f(1,6)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,2)【解析】畫樹狀圖如答圖，第5題答圖共有12種等可能的結果數(shù)，其中兩次摸出的球上的漢字組成“孔孟”的結果數(shù)為2，∴兩次摸出的球上的漢字組成“孔孟”的概率為eq\f(2,12)＝eq\f(1,6).6．有A，B兩粒質(zhì)地均勻的正方體骰子(骰子每個面上的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6)，小王擲A，朝上的數(shù)字記做x；小張擲B，朝上的數(shù)字記做y.在平面直角坐標系中有一矩形，四個頂點的坐標分別為(0，0)，(6，0)，(6，4)和(0，4)，小王小張各擲一次所確定的點P(x，y)落在矩形內(nèi)(不含矩形的邊)的概率是 (B)A.eq\f(2,3)B.eq\f(5,12) C.eq\f(1,2) D.eq\f(7,12)【解析】畫樹狀圖如答圖，第6題答圖∵共有36種等可能的結果，小王小張各擲一次所確定的點P(x，y)落在矩形內(nèi)(不含矩形的邊)的有15種情況，∴小王小張各擲一次所確定的點P(x，y)落在矩形內(nèi)(不含矩形的邊)的概率是eq\f(15,36)＝eq\f(5,12).故選B.二、填空題(每題5分，共30分)7．[2017·瀘州]在一個不透明的袋子中裝有4個紅球和2個白球，這些球除了顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出一個球，則摸出白球的概率是__eq\f(1,3)__．【解析】從袋子中隨機摸出一球共有6種等可能情況，是白球的情況有2種，所以隨機摸出白球的概率是eq\f(2,6)＝eq\f(1,3).圖38．[2017·重慶B卷]某同學在體育訓練中統(tǒng)計了自己五次“1分鐘跳繩”的成績，并繪制了如圖3所示的折線統(tǒng)計圖，這五次“1分鐘跳繩”成績的中位數(shù)是__183__個．圖3【解析】根據(jù)折線圖可知五次成績分別是180，183，182，185，186，按照大小排列為186，185，183，182，180，故答案為183.9．[2017·蘇州]某射擊俱樂部將11名成員在某次射擊訓練中取得的成績繪制成如圖4所示的條形統(tǒng)計圖．由圖可知11名成員射擊成績的中位數(shù)是__8__環(huán)．圖4【解析】根據(jù)“中位數(shù)的定義”，計算中位數(shù)先按照從小到大的順序排列數(shù)據(jù)，11個數(shù)據(jù)的中位數(shù)由第6個數(shù)據(jù)決定，故中位數(shù)是8環(huán)．10．一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為1，2，3，x，4，5，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，則方差是__eq\f(5,3)__．【解析】∵按從小到大的順序排列為1，2，3，x，4，5，而這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，∴x＝3，∴eq\o(x,\s\up6(－))＝(1＋2＋3＋3＋4＋5)÷6＝3，∴S2＝eq\f(1,6)[(1－3)2＋(2－3)2＋(3－3)2＋(3－3)2＋(4－3)2＋(5－3)2]＝eq\f(5,3).11．若我們把十位上的數(shù)字比個位和百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)稱為凸數(shù)，如：786，465.則由1，2，3這三個數(shù)字構成的，數(shù)字不重復的三位數(shù)是“凸數(shù)”的概率是__eq\f(1,3)__．【解析】由1，2，3這三個數(shù)字構成的，數(shù)字不重復的三位數(shù)有123，132，213，231，312，321，∵共6種等可能的結果，數(shù)字不重復的三位數(shù)是“凸數(shù)”的為132，231共2種情況，∴不重復的3個數(shù)字組成的三位數(shù)中是“凸數(shù)”的概率是eq\f(2,6)＝eq\f(1,3).故答案為eq\f(1,3).12．[2017·聊城]如果任意選擇一對有序整數(shù)(m，n)，其中|m|≤1，|n|≤3，每一對這樣的有序整數(shù)被選擇的可能性是相等的，那么關于x的方程x2＋nx＋m＝0有兩個相等實數(shù)根的概率是__eq\f(1,7)__．【解析】∵m＝0，±1，n＝0，±1，±2，±3，∴有序整數(shù)(m，n)共有3×7＝21(種)，∵方程x2＋nx＋m＝0有兩個相等實數(shù)根，則需Δ＝n2－4m＝0，有(0，0)，(1，2)，(1，－2)三種可能，∴關于x的方程x2＋nx＋m＝0有兩個相等實數(shù)根的概率是eq\f(3,21)＝eq\f(1,7).三、解答題(共40分)13．(8分)[2017·鹽城]“大美濕地，水韻鹽城”．某校數(shù)學興趣小組就“最想去的鹽城市旅游景點”隨機調(diào)查了本校部分同學，要求每位同學選擇且只能選擇一個最想去的景點．圖5是根據(jù)調(diào)查結果進行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)求被調(diào)查的學生總人數(shù)；(2)補全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心角的度數(shù)；(3)若該校共有800名學生，請估計“最想去景點B”的學生人數(shù)．圖5解：(1)8÷20%＝40(人)．答：被調(diào)查的學生總人數(shù)是40人；(2)補全條形統(tǒng)計圖如答圖所示．第13題答圖扇形統(tǒng)計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心角的度數(shù)為360°×20%＝72°.(3)800×eq\f(14,40)＝280(人)．答：估計“最想去景點B”的學生總人數(shù)是280人．14．(10分)[2017·無錫]甲、乙、丙、丁四人玩撲克牌游戲，他們先取出兩張紅心和兩張黑桃共四張撲克牌，洗勻后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一張，拿到相同顏色的即為游戲搭檔．現(xiàn)甲、乙兩人各抽取了一張，求兩人恰好成為游戲搭檔的概率．(請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程)解：列表如下；甲乙紅心1紅心2黑桃1黑桃2紅心1紅1，紅2紅1，黑1紅1，黑2紅心2(紅2，紅1)(紅2，黑1)(紅2，黑2)黑桃1(黑1，紅1)(黑1，紅2)(黑1，黑2)黑桃2(黑2，紅1)(黑2，紅2)(黑2，黑1)∴共有12種情況，其中甲、乙兩人拿到相同顏色的(記為事件A)有4種．∴P(A)＝eq\f(1,3).圖615．(10分)[2017·鹽城]為了弘揚祖國的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織了一次“詩詞大會”，小明和小麗同時參加．其中，有一道必答題是：從如圖6所示的九宮格中選取七個字組成一句唐詩，其答案為“山重水復疑無路”．圖6(1)小明回答該題時，對第2個字是選“重”還是選“窮”難以決擇．若隨機選擇其中一個，則小明回答正確的概率是__eq\f(1,2)__；(2)小麗回答該題時，對第2個字是選“重”還是選“窮”、第4個字是選“富”還是選“復”都難以決擇．若分別隨機選擇，請用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率．解：(2)用表格列出所有可能出現(xiàn)的結果：重窮復(重，復)(窮，復)富 (重，富)(窮，富)由表格知，一共有4種可能出現(xiàn)的結果，它們是等可能的，其中正確回答只有1種，∴P(小麗回答正確)＝eq\f(1,4).16．(12分)[2017·濱州]為了考察甲、乙兩種成熟期小麥的株高長勢狀況，現(xiàn)從中各隨機抽取6株，并測得它們的株高(單位：cm)如下表所示：甲636663616461乙636560636463(1)請分別計算表內(nèi)兩組數(shù)據(jù)的方差，并借此比較哪種小麥的株高長勢比較整齊？(2)現(xiàn)將進行兩種小麥優(yōu)良品種雜交試驗，需從表內(nèi)的甲、乙兩種小麥中，各隨機抽取一株進行配對，以預估整體配對狀況．請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽取的兩株配對小麥株高恰好都等于各自平均株高的概率．解：(1)eq\o(x,\s\up6(－))甲＝(63＋66＋63＋61＋64＋61)÷6＝63.eq\o(x,\s\up6(－))乙＝(63＋65＋60＋63＋64＋63)÷6＝63.Seq\o\al(2,甲)＝eq\f(1,6)×[(63－63)2＋(66－63)2＋(63－63)2＋(61－63)2＋(64－63)2＋(61－63)2]＝3.Seq\o\al(2,乙)＝eq\f(1,6)×[(63－63)2＋(65－63)2＋(60－63)2＋(63－63)2＋(64－63)2＋(63－63)2]＝eq\f(7,3).∵Seq\o\al(2,甲)＞Seq\o\al(2,乙)，∴乙種小麥長勢整齊．(2)列表如下：63656063646363(63，63)(63，65)(63，60)(63，63)(63，64)(63，63)66 (66，63)(66，65)(66，60)(66，63)(66，