山東省濱州市2023屆高三第一次模擬考試數(shù)學模擬試題（學生版）

山東省濱州市2023屆高三第一次模擬考試數(shù)學模擬試題

一、單選題

1.已知集合M={x|(x+2)(x—5)40},N={y|y=2*},則McN=()

A.(0,5]B.(0,2]C.[2,5]D.

2.已知復數(shù)z=——,i為虛數(shù)單位，則z的共粗復數(shù)為()

2+1

A12.「12.廠21.21.

A.-+—iB.-----1C.—+-iD.

55555555

3.在平行四邊形A5CD中，設M為線段BC上靠近B的三等分點，N為線段AO上靠

近。的三等分點，AB=a，AD=b，則向量M0=()

I11rr1

A.—a—hB.a—hC.—b—ciD.b—a

3333

4.《九章算術》卷5《商功》記載一個問題“今有圓堡璇，周四丈八尺，高一丈一尺.

問積幾何？答曰：二千一百一十二尺?術曰：周自相乘，以高乘之，十二而一這里所

說的圓堡璇就是圓柱體，它的體積為“周自相乘，以高乘之，十二而一就是說：圓堡

璇(圓柱體)的體積為V=4x(底面圓的周長的平方x高)，則由此可推得圓周率乃的取

值為

A.3B.3.1C.3.14D.3.2

5.從11名大學畢業(yè)生中選3人擔任村長助理，則甲、乙至少有1人入選，而丙沒有入

選的不同選法的種數(shù)為()

A.49B.56C.64D.84

6.已知函數(shù)，。)=5皿(5+。[。>0),直線x或為的圖象的一條對稱軸，且

f(x)在上單調(diào)，則下列結論正確的是

A./(X)的最小正周期為萬

TT

B.x=五為/(X)的一個零點

萬]1

c.F(X)在0,-上的最小值為

oJ2

S4k7CIcTL

D.的單調(diào)遞增區(qū)間為一五十萬■，五+彳(丘Z)

4

rn小20183+1,2018+1mil八一行小一|辛萬曰

7.已知a=-----,h=-------則。力之間的大小關系ZE

20184+120185+1

A.a>bB.a<bC.a=bD.無法比較

8.已知/知)=/一3〉+2+皿加>0),在區(qū)間@2]上存在三個不同的實數(shù)a,-c,使得

以f(a)JS)J(c)為邊長的三角形是直角三角形，則團的取值范圍是()

A./n>4+4\/2B.0<機<2+2行

C.4-4&<m<4+4立D.0</n<4+4\/2

二、多選題

9.如圖，正方體ABC。-AAG"的棱長為1,則下列四個命題正確的是()

A.兩條異面直線和BG所成的角為

4

IT

B.直線8C與平面A8CQ1所成的角等于:

C.點。到面AC。的距離為立

3

D.三棱柱44,2-886外接球半徑為@

2

10.已知曲線/(x)=e*(2x+a)在點(0,2)處的切線為/,且/與曲線g(x)=x2+4x+卜也

相切.則()

A.a=b

B.存在/的平行線與曲線y=f(x)相切

C.任意xe(-2,+<?),/(x)Ng(x)恒成立

D.存在實數(shù)c,使得g(x)+cN/(x)任意恒成立

11.已知拋物線C：V=4x的焦點為凡準線為/,過拋物線C上一點尸作的垂線，垂

足為。，則下列說法正確的是()

A.準線/的方程為戶-1

B.若過焦點廠的直線交拋物線C于Aa，yJ,8(w，%)兩點，且占+x?=6,則|A8|=7

C.若￡(2,1),則IPEI+IPFI的最小值為3

416

D.延長PF交拋物線C于點M,若|尸尸|=§,貝lJ|PW|=w

12.定義在(T1)上的函數(shù)/*)滿足/(x)-〃y)=f(l),且當xw(-LO)時，

1-X},

試卷第2頁，共5頁

f(x)<0,則有()

A.，(x)為奇函數(shù)B.存在非零實數(shù)”，b,使得

〃a)+/S)=/(3

C.，(x)為增函數(shù)D.

三、填空題

13.若(2x-￡|”的展開式中二項式系數(shù)之和為32,貝！)(x+2y)(x—y)”的展開式中Yy4

的系數(shù)為.

14.兩圓x2+y2+6x-4y+9=0和x2+y2-6x+12y-19=0的位置關系是.

15.已知函數(shù)〃力=字，則其在x=3處的切線方程為(填寫一般式方程)

22

16.己知橢圓C:；+與=1(a>6>0),C的上頂點為A,兩個焦點為耳，居，離心率

ab

為過門且垂直于AF?的直線與C交于。，E兩點，VADE的周長是13,則

|沖

四、解答題

17.已知等差數(shù)列｛q｝的前〃項和為S“，且滿足%=6,$6=42.

(1)求｛%｝的通項公式：

(2)若b“二￡,求數(shù)列低｝的前〃項和I,.

18.已知的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且

4cos]?+A)+4cosA-5=0.

⑴求A;

(2)若伍t"=2,求sinC.

c

19.已知菱形ABC。的邊長為2,ZABC=60°,對角線AC、8。交于點O,平面外一

點P在平面ABCD內(nèi)的射影為0,PB與平面A6CZ)所成角為30。.

p

(1)求證：BD±PA；

(2)點N在線段PB上，且匕,.8=也，求黑的值.

12PB

20.第24屆冬季奧林匹克運動會于2022年2月4日開幕，觀眾可以通過中央電視臺綜

合頻道觀看比賽實況.某機構對某社區(qū)群眾每天觀看比賽的情況進行調(diào)查，將每天觀

看比賽時間超過3小時的人稱為“冬奧迷”，否則稱為“非冬奧迷”，從調(diào)查結果中隨機抽

取50份進行分析，得到數(shù)據(jù)如表所示:

冬奧迷非冬奧迷總計

男2026

女14

總計50

(1)補全2x2列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認為是否為“冬奧迷”與性別有關？

(2)現(xiàn)從抽取的“冬奧迷”人群中，按性別采用分層抽樣的方法抽取6人，然后從這6人中

隨機抽取2人，記這2人中男“冬奧迷”的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學期望.

附：犬=______"叱―_______,

其中n=a+b+c+d.

(〃+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P(K2>k]0.0500.0100.001

k3.8416.63510.828

o2

21.如圖,0為坐標原點，橢圓G：￡+*=1>b>0)的左右焦點分別為耳，尸2，離心率

為《；雙曲線C2：5?-￡?=1的左右焦點分別為瑞，且，離心率為6,已知的=爭且

怩國=6—1.

試卷第4頁，共5頁

(1)求C1,C2的方程;

⑵過耳點作C,的不垂直于y軸的弦A8,M為A3的中點，當直線QM與