山東省濰坊昌樂實(shí)驗(yàn)中學(xué)2021年中考數(shù)學(xué)（人教版）模擬試題一

2020-2021學(xué)年度中考數(shù)學(xué)（人教版）模擬試題一

一、選擇題（本大題共10小題，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,

只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來，每小題選對(duì)得3分，錯(cuò)選、

圖1圖2

不選或選出的答案超過一個(gè)均記0分.）

A.主視圖B.主視圖和左視圖

1.下列圖形，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）

C.主視圖和俯視圖D.左視圖和俯視圖

5.為提升學(xué)生的自理和自立能力，李老師調(diào)查了全班學(xué)生在一周內(nèi)的做飯

次數(shù)情況，調(diào)查結(jié)果如下表：

2.下列運(yùn)算正確的是(

一周做飯次

32545678

A.2a+3b=SabB.a-a—a數(shù)

C.(a+b)2=a2+b2D.(a%)=a6b

人數(shù)7612105

3.今年的政府工作報(bào)告中指出：去年脫貧攻堅(jiān)取得決定性成就，農(nóng)村貧困

人口減少1109萬(wàn).數(shù)字1109萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

那么一周內(nèi)該班學(xué)生的平均做飯次數(shù)為（）

A.1.1O9X1O7B.1.109xl06

A.4B.5C.6D.7

C.0.1109X108D.11.09xl066.如圖，小明從力點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)8米后向左轉(zhuǎn)45°,再沿直線前進(jìn)

8米，又向左轉(zhuǎn)45°……照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)4時(shí)，共走

4.如圖1是用5個(gè)相同的正方體搭成的立體圖形，若由圖1變化至圖2,

路程為（）

則三視圖中沒有發(fā)生變化的是（）

10.對(duì)稱軸為直線x=l的拋物線），=依2+法+。（a、b、c為常數(shù)，且aW

45：0）如圖所示，小明同學(xué)得出了以下結(jié)論：①abcVO,②b?>4ac,③4a+

2b+c>0,④3a+c>0,⑤a+bWm（am+b）（m為任意實(shí)數(shù)），⑥當(dāng)x<

一1時(shí)，y隨x的增大而增大，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）

A.80米B.96米C.64米D.48米

7.用一個(gè)半徑為3,面積為34的扇形鐵皮，制作一個(gè)無(wú)底的圓錐（不計(jì)損

耗），則圓錐的底面半徑為（）

A.乃B.InC.2D.1

8.中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載:“三百七十八里關(guān)，

初健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)”其大意是：有人要去

某關(guān)口，路程378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走二、填空題（本大題共8小題，共24分.只要求填寫最后結(jié)果，每小題

的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達(dá)目的地.則此人第三天填對(duì)得3分.）

走的路程為（）

11.若|a-2|+八一3=0,則a+/?=.

A.96里B.48里C.24里D.12里

12.若關(guān)于x的分式方程3—r=/??吟+3+1有增根，則，"=_______.

9..對(duì)于任意實(shí)數(shù)k,關(guān)于x的方程一伙+5）犬+公+24+25=0的根的x-2x-2

情況為（）

13.若式子F3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是.

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.沒有實(shí)數(shù)根

14.若正比例函數(shù)y=2x的圖象與某反比例函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐

C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D.無(wú)法判定

標(biāo)是2,則該反比例函數(shù)的解析式為.

15.如果關(guān)于x的一元二次方程6x+〃?=0有實(shí)數(shù)根，那么加的取值范如下結(jié)論：①A'尸的長(zhǎng)度是指-2；②弧的長(zhǎng)度是亞乃；③

12

圍是—.

△A'A尸名/XAEG；④△A4Rs△召G/.上述結(jié)論中，所有正確的序號(hào)

16.如圖，P為平行四邊形ABCD邊8C上一點(diǎn)，E、尸分別為尸4尸。上的

是.

點(diǎn)，且PA=3PE,PD=3PF,口尸。的面積分別記為

三、解答題（本大題共7小題，共66分.解答應(yīng)與出文字說明、證明過

S、5?S.若S=2,則S1+S2=.

2程或演算步驟.）

19.（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：「一盧』十二，其中x是16的算

IX--2x+lJX-1

術(shù)平方根.

17.如圖，在4x4的正方形網(wǎng)格中，有4個(gè)小正方形已經(jīng)涂黑，若再涂黑

任意1個(gè)白色的小正方形（每個(gè)白色小正方形被涂黑的可能性相同），使

新構(gòu)成的黑色部分圖形是軸對(duì)稱圖形的概率是.

20.（7分）某校“綜合與實(shí)踐”小組采用無(wú)人機(jī)輔助的方法測(cè)量一座橋的

18.如圖，在矩形/頗中，AB=M+2,AD=6把m沿/￡折疊，使長(zhǎng)度.如圖，橋A3是水平并且筆直的，測(cè)量過程中，小組成員遙控?zé)o人

機(jī)飛到橋A8的上方120米的點(diǎn)C處懸停，此時(shí)測(cè)得橋兩端A,B兩點(diǎn)的俯

點(diǎn)，恰好落在四邊上的M處，再將△?'繞點(diǎn)后順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a,得到

角分別為60°和45°,求橋A3的長(zhǎng)度.

△A￡D",使得EA!恰好經(jīng)過BD'的中點(diǎn)F.A'D"交48于點(diǎn)G,連接A4,有

（1）本次比賽參賽選手共有人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“79.5~89.5”這

一范圍的人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為；

（2）補(bǔ)全圖2頻數(shù)直方圖;

（3）賽前規(guī)定，成績(jī)由高到低前40%的參賽選手獲獎(jiǎng).某參賽選手的比賽

成績(jī)?yōu)?8分，試判斷他能否獲獎(jiǎng)，并說明理由；

（4）成績(jī)前四名是2名男生和2名女生，若他們中任選2人作為該校文

藝晚會(huì)的主持人，試求恰好選中1男1女為主持人的概率.

21.（10分）某校“校園主持人大賽”結(jié)束后，將所有參賽選手的比賽成

績(jī)（得分均為整數(shù)）進(jìn)行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖.部

分信息如下：

22.（10分）如圖，在DAfiC中，以A3為直徑的□。交AC于點(diǎn)弦

4

腦V//BC交AB于點(diǎn)E,且ME=3,A￡=4,AM=5.(2)如果公司四月份投入成本不超過216萬(wàn)元，應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種型

號(hào)防疫口罩的產(chǎn)量，可使該月公司所獲利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn).

(1)求證：8C是口。的切線;24.(10分)如圖1,在口的。中，ZA=90°,AB=AC=V2+1,點(diǎn)D,E

(2)求□。的直徑A3的長(zhǎng)度.分別在邊AB,AC上，且4)=鉆=1,連接DE.現(xiàn)將口4)石繞點(diǎn)A順時(shí)

針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為a(0°<a<360°),如圖2,連接CE,89,CD.

23.(10分)2020年初，新冠肺炎疫情爆發(fā)，市場(chǎng)上防疫口罩熱銷，某醫(yī)

藥公司每月生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的防疫口罩共20萬(wàn)只，且所有口罩當(dāng)月

全部售出，其中成本、售價(jià)如下表：

型號(hào)

/只)甲乙