數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十二章223第2課時(shí)實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程二配套課件北師大

數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十二章223第2課時(shí)實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程二配套課件北師大目錄CONTENTS引言一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用建立一元二次方程模型解一元二次方程的方法實(shí)際問(wèn)題的解法與答案解析01CHAPTER引言主題實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程目標(biāo)掌握一元二次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。本課時(shí)的主題和目標(biāo)課程安排一元二次方程的概念及其解法一元二次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用實(shí)例解析課程安排與學(xué)習(xí)建議練習(xí)與鞏固學(xué)習(xí)建議提前預(yù)習(xí)本課時(shí)內(nèi)容，了解一元二次方程的基本概念和解法。課程安排與學(xué)習(xí)建議認(rèn)真聽(tīng)講，理解一元二次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用思路。多做練習(xí)，熟練掌握一元二次方程在實(shí)際問(wèn)題中的解題技巧。積極參與課堂討論，與同學(xué)分享學(xué)習(xí)心得和解題經(jīng)驗(yàn)。課程安排與學(xué)習(xí)建議02CHAPTER一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用例如計(jì)算墻面面積、地面面積等，需要利用一元二次方程求解。房屋裝修問(wèn)題購(gòu)物問(wèn)題運(yùn)動(dòng)問(wèn)題例如計(jì)算商品打折后的價(jià)格，需要考慮折扣和原價(jià)之間的關(guān)系，需要利用一元二次方程求解。例如計(jì)算物體運(yùn)動(dòng)的速度、時(shí)間、距離等，需要利用一元二次方程求解。030201生活中的一元二次方程問(wèn)題例如計(jì)算投資回報(bào)率、本金和利息之間的關(guān)系等，需要利用一元二次方程求解。投資問(wèn)題例如計(jì)算市場(chǎng)上的供需平衡點(diǎn)，需要考慮供應(yīng)和需求之間的關(guān)系，需要利用一元二次方程求解。供需關(guān)系例如研究消費(fèi)者的購(gòu)買決策，需要考慮價(jià)格和消費(fèi)者收入等因素的影響，需要利用一元二次方程求解。消費(fèi)行為一元二次方程在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用

一元二次方程在物理學(xué)中的應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題例如計(jì)算物體的速度、加速度、位移等，需要利用一元二次方程求解。波動(dòng)問(wèn)題例如計(jì)算聲音的傳播速度、頻率等，需要考慮波動(dòng)方程的性質(zhì)，需要利用一元二次方程求解。引力問(wèn)題例如計(jì)算天體之間的引力、行星軌道等，需要考慮萬(wàn)有引力定律的性質(zhì)，需要利用一元二次方程求解。03CHAPTER建立一元二次方程模型找出等量關(guān)系分析問(wèn)題中的等量關(guān)系，如時(shí)間、速度、距離等，并建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。轉(zhuǎn)化為一元二次方程根據(jù)等量關(guān)系式，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的一元二次方程。確定問(wèn)題中的未知數(shù)首先需要明確問(wèn)題中涉及的未知數(shù)，并將其表示為數(shù)學(xué)符號(hào)。如何根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立一元二次方程在建立方程之前，需要明確問(wèn)題中的未知數(shù)，并將其表示為數(shù)學(xué)符號(hào)。確定未知數(shù)將問(wèn)題中的已知條件和未知數(shù)列出，以便于建立方程。列出已知條件和未知數(shù)根據(jù)已知條件和未知數(shù)之間的關(guān)系，建立一元二次方程。建立一元二次方程解出方程后，需要檢查解的合理性，確保解符合實(shí)際情況。檢查解的合理性建立一元二次方程的步驟和注意事項(xiàng)一個(gè)矩形花園的面積為180平方米，長(zhǎng)和寬的比為3:2，求花園的長(zhǎng)和寬。問(wèn)題解出x的值，得到花園的長(zhǎng)和寬分別為15米和10米。解方程通過(guò)實(shí)際問(wèn)題建立一元二次方程，可以解決類似的實(shí)際問(wèn)題。結(jié)論實(shí)際案例解析04CHAPTER解一元二次方程的方法適用于方程的系數(shù)較小，且方程有明顯的平方根的情況?？偨Y(jié)詞將方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式后，如果方程的系數(shù)較小，且方程有明顯的平方根，則可以直接開(kāi)平方求解。例如，對(duì)于方程$x^2=100$，可以直接開(kāi)平方得到$x=pm10$。詳細(xì)描述直接開(kāi)平方法總結(jié)詞適用于方程的系數(shù)之間存在公因式或能夠通過(guò)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等方式化為兩個(gè)一次式的乘積的情況。詳細(xì)描述將方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式后，如果方程的系數(shù)之間存在公因式或能夠通過(guò)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等方式化為兩個(gè)一次式的乘積，則可以將方程因式分解求解。例如，對(duì)于方程$x^2-5x+6=0$，可以因式分解為$(x-2)(x-3)=0$，從而得到$x=2$或$x=3$。因式分解法總結(jié)詞適用于方程的系數(shù)之間存在平方關(guān)系的情況。詳細(xì)描述將方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式后，如果方程的系數(shù)之間存在平方關(guān)系，則可以通過(guò)配方將方程化為一個(gè)完全平方的形式，從而求解。例如，對(duì)于方程$x^2-4x+1=0$，可以通過(guò)配方得到$(x-2)^2=3$，從而得到$x=2pmsqrt{3}$。配方法總結(jié)詞適用于任何一元二次方程的情況。要點(diǎn)一要點(diǎn)二詳細(xì)描述一元二次方程的解的公式為$x=frac{-bpmsqrt{b^2-4ac}}{2a}$，其中$a$、$b$、$c$分別為方程的系數(shù)。使用該公式可以求解任何一元二次方程。例如，對(duì)于方程$2x^2-5x+3=0$，代入公式得到$x=frac{5pmsqrt{(-5)^2-4times2times3}}{2times2}$，從而得到$x=frac{5pmsqrt{1}{4}}{4}$，即$x=frac{5pmsqrt{1}}{4}$或$x=frac{5pmi}{4}$。公式法05CHAPTER實(shí)際問(wèn)題的解法與答案解析解方程根據(jù)方程的性質(zhì)和求解方法，求出方程的解。建立數(shù)學(xué)模型將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)設(shè)立變量、建立方程來(lái)描述問(wèn)題。檢驗(yàn)解的合理性將解代入原方程進(jìn)行驗(yàn)證，確保解的正確性和合理性。如何求解實(shí)際問(wèn)題的答案對(duì)求解過(guò)程進(jìn)行詳細(xì)解析，幫助理解解題思路和方法。答案解析通過(guò)代入實(shí)際數(shù)值或與已知答案進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)