知識點5：純電感正弦交流電路-教學(xué)文稿

單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式電工技術(shù)主講：楊潤潤淄博職業(yè)學(xué)院《電工技術(shù)》在線開放課程2知識點講授內(nèi)容項目二：交流電路純電感正弦交流電路0203050401目錄明確任務(wù)：純電感電路知識準(zhǔn)備：正弦交流電路中電感的電量操作訓(xùn)練：實訓(xùn)：純電感交流電路知識深化：電感在交流電路中的應(yīng)用歸納總結(jié)一、明確任務(wù)純電感電路由理想電感元件與交流電源連接所組成的電路，如圖2-28所示。圖2-28純電感電路理解電感L在正弦交流電路中的電壓電流關(guān)系；理解電感的感抗與電源的頻率和電感量的關(guān)系；

理解電感中無功功率的含義；5二、知識準(zhǔn)備電感元件電感器（Inductance）是將導(dǎo)電性能良好的金屬導(dǎo)線繞在導(dǎo)磁材料上制成的骨架上構(gòu)成的，若有的線圈沒有安裝骨架或其骨架由非磁性材料制成，這樣的線圈稱空心線圈。在電路中用字母"L"表示。6二、知識準(zhǔn)備電感元件

電感量也稱自感系數(shù)，是表示電感器產(chǎn)生自感應(yīng)能力的一個物理量。當(dāng)感應(yīng)電壓與電流方向相關(guān)聯(lián)時上式反映了通過電感的電流與電感兩端產(chǎn)生的電壓之間的關(guān)系特性，我們稱之為電感的伏安特性。電感的伏安特性說明，在任一瞬間，電感元件兩端的電壓大小與該瞬間電流的變化率成正比，而與該瞬間的電流大小無關(guān)；即使電流很大，但不變化，則兩端的電壓依然為零；反之，電流為零時，電壓不一定為零。7二、知識準(zhǔn)備1．電流與電壓的關(guān)系圖2-29純電感電路8二、知識準(zhǔn)備1．電流與電壓的關(guān)系

在圖2-29純電感交流電路中，設(shè)通過電感的電流為由于電流與電壓參考方向相關(guān)聯(lián)，因此9二、知識準(zhǔn)備1．電流與電壓的關(guān)系

由上式可以得到可見，電感上電壓超前電流900（或π/2），而電壓與電流的數(shù)量關(guān)系有或

令則或10二、知識準(zhǔn)備1．電流與電壓的關(guān)系

上式中XL稱為感抗，單位是歐姆（Ω），感抗的大小體現(xiàn)電感元件對交流電流的阻礙作用。結(jié)論：電感在正弦交流電路中特點（1）電流與電壓頻率相同，但初相位不同，電壓超前電流π/2（900）；（2）電壓、電流（有效值或最大值）及感抗三者之間在數(shù)量上滿足歐姆定律。電壓與電流之間的相量關(guān)系：或

11二、知識準(zhǔn)備1．電流與電壓的關(guān)系圖2-30是電感上電壓與電流的波形圖和相量圖，從圖上也不難看出電壓超前電流π/2（900）。

圖2-30電感上電壓、電流波形與相量圖12二、知識準(zhǔn)備1．電流與電壓的關(guān)系練習(xí)：圖2-29純電感正弦交流電路中以電壓相量為參考相量，試畫出電感電壓電流相量圖。

13二、知識準(zhǔn)備2.電感的功率在圖2-29所示電路中，設(shè)通過電感線圈的正弦電流為1）瞬時功率則電感上電壓的瞬時值表達(dá)式電感元件的瞬時功率為14二、知識準(zhǔn)備2.電感的功率當(dāng)電感線圈中通以一定的電流時，電感中存儲的磁場能可表示為：1）瞬時功率電感的單位用亨利（H），電流的單位用安培（A），則能量的單位就用焦?fàn)枺↗）。由于電感儲存的能量與通過電感的電流平方成正比，而能量的變化需要一定的時間積累,因此能量不能發(fā)生“突變”。15二、知識準(zhǔn)備2.電感的功率1）瞬時功率圖2-31電流、電壓和功率瞬時值的波形圖總結(jié)：通過電感的電流是不能發(fā)生“突變”的。16二、知識準(zhǔn)備2.電感的功率上式表明，電感上的瞬時功率是一個二倍于電源頻率的正弦波；根據(jù)電壓、電流和功率瞬時值表達(dá)式畫出它們的波形如圖2-31所示。我們從波形圖或功率瞬時值表達(dá)式可以看出以下特點：◆瞬時功率也是按正弦規(guī)律變化的正弦量，頻率是電源頻率的兩倍；◆當(dāng)電容上電流與電壓方向相同時，p（t）>0，說明此時電感在吸收電能；而當(dāng)電壓與電流方向相反時，則p（t）<0，說明電感在釋放電能。1）瞬時功率17二、知識準(zhǔn)備2.電感的功率電感元件在一個周期內(nèi)向電路（或電源）吸取的電能為2）平均功率電感元件在一個周期內(nèi)的平均功率為18二、知識準(zhǔn)備2.電感的功率2）平均功率從圖2-31功率的波形圖上可以看出，在一個周期的第一個T/4內(nèi)（此時電流增加），瞬時功率p>0，說明電感向電路吸取電能；而第二個T/4內(nèi)（電流減?。?，瞬時功率p<0，說明電感向電路釋放電能；以此不斷交替進(jìn)行。電感元件在一個周期內(nèi)向電路吸取的電能（或平均功率）等于零，說明電感元件在一個周期內(nèi)從電路吸收的電能恰好等于向電路釋放的電能；因此電感是一種“儲能”元件而非“耗能”元件。19二、知識準(zhǔn)備2.電感的功率總結(jié)：電感元件也是一種“儲能”元件，與電容的不同之處在于電感存儲的能量是“磁場能”而非“電場能”。在正弦交流電路中，由于通過電感線圈的電流不斷處在變化當(dāng)中，因此電感元件存儲的“磁場能”也處在不斷的變化之中。2）平均功率20二、知識準(zhǔn)備2.電感的功率電感雖然不會消耗電能，但是能“存儲”電能，我們把電感上電壓（有效值）與電流（有效值）的乘積稱為電感的無功功率，并用符號QL表示3）無功功率上式中，若電壓的單位用伏（V），電流的單位用安（A），則無功功率的單位就是“乏”（Var）。無功功率并不是電感實際消耗的功率，其大小反映了電感與外部電路能量交換的規(guī)模。21三、操作訓(xùn)練實訓(xùn)：純電感交流電路二極管極性的測試純電感電路由理想電感元件與交流電源連接所組成的電路，如圖2-28所示。已知電感為38mH，根據(jù)表2-3的情況測量電感兩端的電壓，并得出電感的電流與電壓關(guān)系。22三、操作訓(xùn)練實訓(xùn)：純電感交流電路理解電感L在正弦交流電路中的電壓電流關(guān)系；理解電感的感抗與電源的頻率和電感量的關(guān)系；1.訓(xùn)練目的23三、操作訓(xùn)練實訓(xùn)：純電感交流電路由于只有通過電感的電流發(fā)生變化時，電感元件兩端才會出現(xiàn)電壓，因此電感元件也稱為“動態(tài)”元件，這一點與電容元件類似。在直流電路中，當(dāng)電路穩(wěn)定后，由于電流的大小是恒定的，所以電感兩端產(chǎn)生的感應(yīng)電壓等于零，若忽略電感線圈本身的內(nèi)阻的話，則電感在直流電路中相當(dāng)于短路。也就是說，在穩(wěn)定的直流電路中，電感線圈相當(dāng)于一條導(dǎo)線，對電路的變量沒有任何影響，電感的這種特性我們稱之為“通直”。2.任務(wù)分析24三、操作訓(xùn)練實訓(xùn)：純電感交流電路（1）按下圖連接電路，調(diào)節(jié)信號發(fā)生器的頻率和大小，參照表2-3的頻率和電流的數(shù)據(jù)，用數(shù)字萬用表的電壓檔測量電感器上的UL，計算感抗XL分別記入表2-3。感抗計算公式為：3.任務(wù)實施25三、操作訓(xùn)練實訓(xùn)：純電感交流電路理解電感L在正弦交流電路中的電壓電流關(guān)系；理解電感的感抗與電源的頻率和電感量的關(guān)系；1.訓(xùn)練目的26三、操作訓(xùn)練實訓(xùn)：純電感交流電路表2-3L=38mHf/HzI/mAU/VXL/42010

42020

42030

84010

168010

27三、操作訓(xùn)練實訓(xùn)：純電感交流電路表2-4L=76mH（2）改變電感的值，使得電感為76mH，調(diào)節(jié)信號發(fā)生器的頻率和大小，參照表2-4的頻率和電流的數(shù)據(jù)，用數(shù)字萬用表的電壓檔測量電感器上的，分別記入表2-4。f/HzI/mAU/VXL/168010

336020

28三、操作訓(xùn)練實訓(xùn)：純電感交流電路思考：1、當(dāng)頻率相同時，針對不同的電流值，電壓有什么變化？2、當(dāng)頻率發(fā)生變化時，針對相同的電流值，電壓有何變化？3、改變電感器的電感值，對電感的感抗XL有何影響？29四、知識深化例2.5把一個的純電感線圈接到的正弦交流電源上，求：1）電感的感抗；2）電路中的I、U以及電流與電壓之間的相位差；3）若外加電壓的大小不變，將頻率升高到f=5000HZ，求以上各值如何變化。30四、知識深化解：電感的感抗為電路中的電壓U和電流I分別為根據(jù)電感元件電感上電流滯后電壓π/2（900）的特