高三數(shù)學北師大版總復習課件壓軸題目突破練-函數(shù)與導數(shù)

高三數(shù)學北師大版(通用,理)總復習課件壓軸題目突破練——函數(shù)與導數(shù)Contents目錄函數(shù)部分導數(shù)部分綜合題目解析壓軸題目解析函數(shù)部分01形如$y=kx+b$的函數(shù)，其中$k$和$b$為常數(shù)，且$kneq0$。一次函數(shù)定義一次函數(shù)性質(zhì)一次函數(shù)的應用函數(shù)的圖像是一條直線，斜率為$k$，截距為$b$。一次函數(shù)在日常生活和生產(chǎn)中有著廣泛的應用，如路程、速度、時間的關系等。030201一次函數(shù)形如$y=ax^2+bx+c$的函數(shù)，其中$a$、$b$、$c$為常數(shù)，且$aneq0$。二次函數(shù)定義函數(shù)的圖像是一個拋物線，頂點坐標為$(-frac{2a},f(-frac{2a}))$。二次函數(shù)性質(zhì)二次函數(shù)在解決實際問題中有著廣泛的應用，如物體運動、拱橋設計等。二次函數(shù)的應用二次函數(shù)三角函數(shù)是描述直角三角形中邊與角關系的函數(shù)，如正弦、余弦、正切等。三角函數(shù)定義三角函數(shù)的值域為$[-1,1]$，周期為$360^circ$或$2pi$弧度。三角函數(shù)性質(zhì)三角函數(shù)在解決實際問題中有著廣泛的應用，如測量、航海、工程等。三角函數(shù)的應用三角函數(shù)導數(shù)部分02導數(shù)是函數(shù)在某一點的變化率，表示函數(shù)在該點附近的小范圍內(nèi)變化的快慢程度。具體來說，對于可導函數(shù)$f(x)$，其在點$x_0$處的導數(shù)定義為$f'(x_0)=lim_{Deltaxto0}frac{Deltay}{Deltax}$，其中$Deltay=f(x_0+Deltax)-f(x_0)$。在二維坐標系中，函數(shù)$f(x)$在點$x_0$處的導數(shù)$f'(x_0)$表示曲線$y=f(x)$在點$(x_0,f(x_0))$處的切線斜率。導數(shù)具有一些基本的性質(zhì)，如$f'(x_0)=-f'(-x_0)$（奇函數(shù)導數(shù)的性質(zhì)）、$f'(x_0)=g'(x_0)Rightarrowlim_{Deltaxto0}frac{f(x_0+Deltax)-f(x_0)}{Deltax}=lim_{Deltaxto0}frac{g(x_0+Deltax)-g(x_0)}{Deltax}$（導數(shù)運算的法則）等。導數(shù)的定義導數(shù)的幾何意義導數(shù)的性質(zhì)導數(shù)的定義與性質(zhì)極值點判定如果函數(shù)$f(x)$在點$x_0$處的導數(shù)$f'(x_0)=0$，且在點$x_0$的左右兩側(cè)的導數(shù)符號相反，則點$x_0$為函數(shù)$f(x)$的極值點。單調(diào)性判定如果函數(shù)$f(x)$在區(qū)間$(a,b)$內(nèi)可導，且$f'(x)>0$，則函數(shù)$f(x)$在區(qū)間$(a,b)$內(nèi)單調(diào)遞增；反之，如果$f'(x)<0$，則函數(shù)$f(x)$在區(qū)間$(a,b)$內(nèi)單調(diào)遞減。最值點判定如果函數(shù)$f(x)$在區(qū)間$(a,b)$內(nèi)可導，且存在極值點，則函數(shù)$f(x)$在區(qū)間$(a,b)$內(nèi)的最大值和最小值一定出現(xiàn)在極值點或區(qū)間端點處。導數(shù)在研究函數(shù)中的應用速度與加速度在物理中，物體的速度和加速度可以通過對時間函數(shù)的導數(shù)來描述。例如，物體在某時刻的速度是該時刻時間函數(shù)的導數(shù)。經(jīng)濟分析在經(jīng)濟學中，導數(shù)可以用來分析成本、收益、利潤等經(jīng)濟變量的變化率。例如，邊際成本、邊際收益和邊際利潤等概念可以通過對相關經(jīng)濟函數(shù)的導數(shù)來定義。優(yōu)化問題在生產(chǎn)和生活中，經(jīng)常需要解決一些優(yōu)化問題，如最大利潤、最小成本等。通過對相關函數(shù)的導數(shù)進行分析，可以找到最優(yōu)解。例如，利用導數(shù)求取函數(shù)的最大值或最小值，進而解決一些實際問題。導數(shù)的實際應用綜合題目解析03詳細描述這類題目通常涉及函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值等性質(zhì)，以及導數(shù)的計算和運用，如求切線、判斷單調(diào)性、求極值等。示例題目已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值。總結(jié)詞考察函數(shù)性質(zhì)與導數(shù)應用函數(shù)與導數(shù)的綜合題目考察函數(shù)性質(zhì)與不等式證明總結(jié)詞這類題目通常涉及函數(shù)的性質(zhì)（如奇偶性、周期性等）以及不等式的證明和求解，需要靈活運用函數(shù)的性質(zhì)和不等式的技巧。詳細描述已知f(x)=x^2-2x，證明f(x)在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù)。示例題目函數(shù)與不等式的綜合題目考察導數(shù)計算與不等式證明總結(jié)詞這類題目通常涉及導數(shù)的計算以及利用導數(shù)證明不等式或求解最值問題，需要熟練掌握導數(shù)的計算方法和不等式的證明技巧。詳細描述已知f(x)=x^3-x，證明f'(x)在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù)。示例題目導數(shù)與不等式的綜合題目壓軸題目解析04總結(jié)詞考察函數(shù)的性質(zhì)與圖像詳細描述這類題目主要考察函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性、周期性等，以及函數(shù)圖像的識別和繪制。解題時需要理解函數(shù)的定義域、值域、極值點等概念，并能夠靈活運用。函數(shù)部分的壓軸題目總結(jié)詞考察導數(shù)的計算與運用詳細描述這類題目主要考察導數(shù)的計算和運用，如求極值、判斷單調(diào)性、求切線方程等。解題時需要掌握導數(shù)的定義和性質(zhì)，以及常見函數(shù)的導數(shù)公式。同時，還需要能夠運用導數(shù)解決實際問題，如最優(yōu)化問題。導數(shù)部分的壓軸題目函數(shù)與導數(shù)的綜合運用總結(jié)詞這類題目將函數(shù)與導數(shù)結(jié)合，考察