萬有引力-2021年高考高三一模物理試題匯編（解析版）

2021年高考高三一模物理試題匯編

專題06萬有引力定律

1、（2021?湖南省岳陽市高三一模）“天問一號”火星探測器于2020年7月23日，在中國文昌航天發(fā)射場

由長征五號遙四運載火箭發(fā)射升空，如圖所示，設(shè)地球半徑為R,地球表面重力加速度為go,“天問”

一號在半徑為R的近地圓形軌道I上運動，到達軌道的A點時點火變軌進入橢圓軌道II,到達軌道II的遠

地點B時，再次點火進入軌道半徑為4R的圓形軌道IH,繞地球做圓周運動，設(shè)“天問”一號質(zhì)量保持不變。

則（）

A.“天問”一號在軌道I、IH上運行的周期之比為1:8

B.“天問”一號在軌道山運行速率大于癡了

c.“天問”一號在軌道I上的加速度小于在軌道in上的加速度

D.“天問”一號在軌道I上的機械能小于在軌道in上的機械能

【答案】AD

【解析】

A.由開普勒第三定律得

R3_（4.）3

解得

二」

T28

故A正確；

B.“天問”一號在軌道in運行時，由萬有引力提供向心力得

〃Mmv2

G----T=—

(4/?)24R

又

GM=g"

聯(lián)立解得

丫=叵

2

故B錯誤；

C.根據(jù)公式

GMm

——；-=ma

r

可知，半徑越大加速度越小，則“天問”一號在軌道I上的加速度大于在軌道HI上的加速度。故C錯誤；

D.探測器在4、8點進入高軌道時，都進行了點火加速，機械能增加。則“天問”?號在軌道1上的機械

能小于在軌道ni上的機械能。故D正確。

故選ADo

2、(2021?湖南省永州市高三一模)使物體脫離星球的引力束縛，不再繞星球運行，從星球表面發(fā)射所需

的最小速度稱為第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度也與第一宇宙速度叨的關(guān)系是嶺=3%.已知某星球

的半徑為地球半徑4倍，質(zhì)量為地球質(zhì)量的2倍，地球半徑為R,地球表面重力加速度為g.不計其他星球

的影響，則該星球的第二宇宙速度為

igR

【答案】c

【解析】

某星球的質(zhì)量為M，半徑為火，繞其飛行的衛(wèi)星質(zhì)量，〃，由萬有引力提供向心力得:

=m-，

解得:

代入GM=gR2,得地球的第一宇宙速度為:

%=7^①，

又某星球的半徑為地球半徑4倍，質(zhì)量為地球質(zhì)量的2倍，地球半徑為R,則有:

MV47?

第二宇宙速度v2與第一宇宙速度匕的關(guān)系是:

v2=6v[③,

由①②③聯(lián)立得該星球的第二宇宙速度為迷=嫻，故ABD錯誤，C正確。

故選C。

【點睛】第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星在近地圓軌道上的運行速度，即6嚶="止，此題把地球第一宇

R2R

宙速度的概念遷移的某顆星球上面然后再利用第一宇宙速度與第二宇宙速度關(guān)系即可求解.

3、（2021?湖北省荊州市高三第一次質(zhì)檢）2012年我國的北斗系統(tǒng)開始為亞太地區(qū)提供定位、導(dǎo)航和授時

服務(wù)，2020年該系統(tǒng)將實現(xiàn)在全球范圍內(nèi)提供服務(wù)。現(xiàn)北斗系統(tǒng)中有一顆地球同步衛(wèi)星A,離地面的高度

為5.6R,某時刻與離地面高度為2.3R的地球空間站B相隔最近，則下列說法正確的是（已知地球半徑為R,

地球自轉(zhuǎn)周期為24h；衛(wèi)星A和空間站B的運行軌道在同一平面內(nèi)且運行方向相同。）（）

A.衛(wèi)星A和空間站B所在處的加速度大小之比aA=1：4

B.衛(wèi)星A和空間站B運行的線速度大小之比vA：VB=1：V2

C.再經(jīng)過24小時，衛(wèi)星A和空間站B又相隔最近

D.衛(wèi)星A想實現(xiàn)和空間站B對接，只需對衛(wèi)星A向后噴氣加速即可

【答案】AB

【解析】

G是萬有引力常量,加表示地球質(zhì)量，，〃表示衛(wèi)星的質(zhì)量，根據(jù)萬有引力提供向心力，則

2

廣_Mmv4乃2

F^=G-=ma=m—^m—r

可得

GM\GM丁c

a=——，v=----，T=27r.

廠

由題可知

rA-5.6/?+R=6.67?,7=2.3R+R=3.3R

a="，則衛(wèi)星A和空間站B所在處的加速度大小之比

A.根據(jù)以上分析,

2

aA_r；_(3.3/?)_1

aBd(6.6R)?4

故A正確;

B.根據(jù)以上分析,衛(wèi)星A和空間站B運行的線速度大小之比

1?=回

正一N6.6R

故B正確;

地球自轉(zhuǎn)周期為24h,地球同步衛(wèi)星A的周期六24h,所以空間站B的周期7；=6及h,所以再經(jīng)過24h,

衛(wèi)星A和空間站B不會相隔最近，故C錯誤；

D.同步衛(wèi)星A在高軌道，空間站B在低軌道，衛(wèi)星A想實現(xiàn)和空間站B對接，只需衛(wèi)星A制動減速，從

高軌道變到低軌道。故D錯誤。

故選AB。

4、（2021?廣東省潮州市高三第一次質(zhì)檢）觀看科幻電影《流浪地球》后，某同學(xué)設(shè)想地球僅在木星引力

作用下沿橢圓軌道通過木星的情景，如圖所示，軌道上尸點距木星最近（距木星表面的高度可忽略），則（）

橢圓軌砂球

氏薪P

A.地球靠近木星的過程中運行加速度增大

B.地球遠離木星的過程中機械能減小

C.地球遠離木星的過程中動能減小

D.地球在P點的運行速度等于木星第一宇宙速度

【答案】AC

【解析】

A.地球在軌道上運行時，萬有引力提供加速度，則有

GM

八三

地球靠近木星的過程中，，?減小，所以加速度增大，故A正確；

B.地球遠離木星的過程中，只有萬有引力做負功，因此機械能守恒，故B錯誤；

C.地球繞木星做橢圓運動，根據(jù)開普勒第二定律可得，遠木點的速度小，近木點的速度大，故地球遠離木

星的過程中，運行速度減小，動能減小，故c正確；

D.若地球在P點繞木星做勻速圓周運動，則速度等于木星的第一宇宙速度，即

而地球過P點后做離心運動，萬有引力小于需要的向心力，則有

GMmmvj,

即地球在P點的運行速度大于木星的第一宇宙速度，故D錯誤;

故選AC。

5、（2021?福建省寧德市高三第一次質(zhì)檢）2020年7月23日12時41分，長征五號遙四運載火箭將“天問

一號”探測器在文昌航天發(fā)射場成功發(fā)射，開啟火星探測之旅，火星是太陽系八大行星之一，屬于類地行

星。假設(shè)地球和火星都繞太陽做勻速圓周運動，已知地球到太陽的距離小于火星到太陽的距離，那么（）

A.地球公轉(zhuǎn)的周期大于火星的公轉(zhuǎn)周期

B.地球公轉(zhuǎn)的線速度小于火星的公轉(zhuǎn)的線速度

C.地球公轉(zhuǎn)的角速度大于火星的公轉(zhuǎn)的角速度

D.地球公轉(zhuǎn)的加速度小于火星的公轉(zhuǎn)的加速度

【答案】C

【解析】

A.萬有引力提供向心力，得

GMmmAji'r

r2~T-

解得

T=2K

GM

可知，地球到太陽的距離小于火星到太陽的距離，則地球公轉(zhuǎn)的周期小于火星的公轉(zhuǎn)周期，故A錯誤;

B.萬有引力提供向心力，得

GMm_mv~

2-

解得

GM

v=

可知，地球到太陽的距離小于火星到太陽的距離，則地球公轉(zhuǎn)的線速度大于火星的公轉(zhuǎn)的線速度。故B錯

C.萬有引力提供向心力，得

GMm

=marr

可知，地球到太陽的距離小于火星到太陽的距離，則地球公轉(zhuǎn)的角速度大于火星的公轉(zhuǎn)的角速度，故C正

確；

D.萬有引力提供向心力，得

GMm

-ma

可知，地球到太陽的距離小于火星到太陽的距離，則地球公轉(zhuǎn)的加速度大于火星的公轉(zhuǎn)的加速度，故D錯

誤。

故選C。

6、（2021?安徽省蕪湖市高三第一次質(zhì)檢）“辭別月宮去，采得月壤歸”一北京時間2020年12月17II1

時59分，探月工程嫦娥五號返回器在內(nèi)蒙古四子王旗預(yù)定區(qū)域成功著陸，標(biāo)志著我國首次地外天體采樣返

回任務(wù)圓滿完成。如圖所示是嫦娥五號衛(wèi)星繞月球運行的三條軌道，軌道1是近月圓軌道，軌道2和3是變

軌后的橢圓軌道。軌道1上的4點也是軌道2、3的近月點，8點是軌道2的遠月點，C點是軌道3的遠月

點。則下列說法中正確的是（）

A.衛(wèi)星在軌道2的周期大于在軌道3的周期

B.衛(wèi)星在軌道2經(jīng)過A點時的速率小于在軌道1經(jīng)過A點時的速率

C.衛(wèi)星在軌道2經(jīng)過A點時的加速度大于在軌道3經(jīng)過A點時的加速度

D.衛(wèi)星在軌道2上B點所具有的機械能小于在軌道3上C點所具有的機械能

【答案】D

【解析】

A.根據(jù)開普勒第三定律

T2

軌道2的半長軸小于軌道3的半長軸，故衛(wèi)星在軌道2的周期小于在軌道3的周期，故A錯誤；

B.“嫦娥五號”要由軌道1變軌到軌道2,必須在A點加速，所以“嫦娥五號”衛(wèi)星在軌道2經(jīng)過A點時

的速率大于在軌道1經(jīng)過A點時的速率，故B錯誤；

C.A點根據(jù)牛頓第二定律有

_Mm

G——=ma

尸

得

a=G—

故衛(wèi)星在軌道2經(jīng)過A點時的加速度等于在軌道3經(jīng)過A點時的加速度，故C錯誤;

D.由于“嫦娥五號”要由軌道2變軌到軌道3,必須在A點加速，機械能增加，所以“嫦娥五號”在3軌

道所具有的機械能大于在2軌道所具有的機械能，故D正確。

故選D。

7、（2021?安徽省馬鞍山市高三一模）我國第一個自主火星探測器“天間一號''自2020年成功發(fā)射以來，飛

行里程已經(jīng)突破了4億公里，即將接近火星?！疤靻栆惶枴憋w向火星的模擬示意圖如圖，I為地球公轉(zhuǎn)軌道,

橢圓軌道II為“天問一號'‘飛行軌道，III為火星公轉(zhuǎn)軌道。P、Q是軌道1【分別與I、HI兩軌道的公切點。下

列說法正確的是（）

A.地球公轉(zhuǎn)的線速度小于火星公轉(zhuǎn)的線速度

B.“天問一號”從P點運行到。點的過程中，線速度逐漸增大

C.“天問一號”從P點運行到Q點的時間大于180天

D.“天問一號”在軌道I［上經(jīng)過。點時的加速度小于火星在軌道用上經(jīng)過Q點的加速度

【答案】C

【解析】

A.根據(jù)萬有引力提供向心力得出

得出r越小，公轉(zhuǎn)的線速度越大，故地球公轉(zhuǎn)的線速度大于火星公轉(zhuǎn)的線速度，故A錯誤；

B.“天問一號”從P點運行到Q點的過程中，萬有引力做負功，重力勢能增大，動能減小，線速度逐漸減小,

故B錯誤；

C.根據(jù)開普勒第三定律可得

因為彳<。，故T2>TI=360大，從P點運行到。點的時間為％,故從尸點運行到。點的時間大于180天,

故C正確；

D.“天問一號”在軌道HI上運動到Q點時與飛船在軌道II上運動到。點時受到的萬有引力大小相等，根據(jù)

牛頓第二定律可知加速度必定相等。故D錯誤。

故選C。

8、（2021?安徽省黃山市高三第一次質(zhì)檢）有一顆中高軌道衛(wèi)星在赤道上空自西向東繞地球做圓周運動,

其軌道半徑為地球同步衛(wèi)星軌道半徑的四分之一。某時刻該衛(wèi)星正好經(jīng)過赤道上某建筑物，已知同步衛(wèi)星

的周期為八，則下列說法正確的是（）

A.該衛(wèi)星的周期為4幾

4

B.該衛(wèi)星的向心力為同步衛(wèi)星的々

16

C.再經(jīng)馬的時間該衛(wèi)星將再次經(jīng)過該建筑物

8

D.再經(jīng)馬的時間該衛(wèi)星將再次經(jīng)過該建筑物

7

【答案】D

【解析】

AB.根據(jù)開普勒第三定律

解得T=,AB錯誤;

8

CD.設(shè)再經(jīng)r時間該衛(wèi)星將再次經(jīng)過該建筑物

2〃27r汽

—t----1=2萬

TTo

解得"乙，C錯誤，D正確。

7

故選D。

9、（2021?安徽省安慶市高三一模）飛行器P繞某星球做勻速圓周運動，P對該星球的張角為。，如圖所示。

下列說法中正確的是（）

A.軌道半徑越大，周期越小

B.張角越大，速度越大

C.若測得周期和星球相對飛行器的張角，則可得到星球的平均密度

D.若測得周期和軌道半徑，則可得到星球的平均密度

【答案】BC

【解析】

A.由引力做為向心力可得

-Mm4/

G-=mr—

^故軌道半徑越大，周期越大，A錯誤;

化簡可得T

GM

B.由引力做為向心力可得

化簡可得v=年上，張角越大，軌道半徑越小，速度越大，B正確:

C.星球半徑為R,軌道半徑r,由星球相對飛行器的張角可得

4萬4

由A的分析可得星球質(zhì)量M=竺，-,體積Y=一萬A?,則星球的密度為

GT23

M3乃1

0=--=------------

VG『Sin3g

2

故測得周期和星球相對飛行器的張角，則可得到星球的平均密度，C正確；

D.由C的分析可知，若測得周期和軌道半徑，無法得到星球的平均密度，D錯誤。

故選BCo

10、（2021?上海市浦東新區(qū)高三一模）我國計劃在2030年之前制造出可水平起飛、水平著陸并且可以多

次重復(fù)使用的空天飛機。假設(shè)一航天員乘坐空天飛機著陸某星球后，由該星球表面以大小為W的速度豎直

向上拋出一物體，經(jīng)時間f后物體落回拋出點。己知該星球的半徑為R,該星球沒有大氣層，也不自轉(zhuǎn)。則

該星球的第一宇宙速度大小為（）

v°Rt

7當(dāng)it

【答案】A

【解析】

根據(jù)小球做豎直上拋運動的速度時間關(guān)系可知

s

所以星球表面的重力加速度

星球表面重力與萬有引力相等，

GMm

"忙K

近地衛(wèi)星的軌道半徑為R,由萬有引力提供圓周運動向心力有:

GMmv2

———=m—

R2R

聯(lián)立解得該星球的第一宇宙速度

故A正確，BCD錯誤。

故選Ao

11、（2021?上海市閔行區(qū)高三一模）2020年6月23日9時43分，我國北斗導(dǎo)航系統(tǒng)最后一顆衛(wèi)星發(fā)射

成功、北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中的地球靜止軌道衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星都在圓軌道上運行，它們距地面的高度分別約為

地球半徑的6倍和3.4倍，下列說法中正確的是（）

A.靜止軌道衛(wèi)星的線速度大小的為中軌道衛(wèi)星的2倍

B.靜止軌道衛(wèi)星的周期約為中軌道衛(wèi)星的2倍

C.靜止軌道衛(wèi)星的角速度大小的為中軌道衛(wèi)星的9

D.靜止軌道衛(wèi)星的向心加速度大小約為中軌道衛(wèi)星的工

7

【答案】B

【解析】

過程分析：由萬有引力定律知地球靜止軌道衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星滿足

、2

G絲^_=mc^R=mR=ma

代R7

它們距地面高度分別為地球半徑的6倍和3.4倍，即

%=7

4.4

A.線速度

GM

v=

代入數(shù)據(jù)，可得

V靜＜v中

故A錯誤:

B.周期

T=27rJ—

\GM

代入數(shù)據(jù)，可得

T中

故B正確:

C.角速度

代入數(shù)據(jù)，可得

出=0.53

。中

故C錯誤；

D.向心加速度

GM

a=——

R2

代入數(shù)據(jù)，可得

氏*0.4

a中

故D錯誤。

故選B。

12、（2021?上海市嘉定區(qū)高三一模）嫦娥五號探測器成功在月球表面獲取了月土樣本，若月球表面的重力

加速度為go,則離月面高度等于月球半徑處的重力加速度為（）

11

A.2goB.—goC.4goD.—go

24

【答案】D

【解析】

月球表面的重力加速度為go,則探測器在月球表面受到的引力等于重力，有

GMm

-~^=叫

離月面高度等于月球半徑處的重力

GMm

mg(W

聯(lián)立兩式可得

g=囪

64

故ABC錯誤。D正確。

故選D。

13、（2021?上海市嘉定區(qū)高三一模）某同學(xué)為了估算地球的質(zhì)量，用擺長為L的單擺做小振幅擺動，測得

周期為T,若地球半徑為廠，則地球質(zhì)量為（）

n'Lr'7r2Lr24^2Ar28/L/

A.-----B.------C......-D......-

8GT24GT2GT2GT2

【答案】C

【解析】

根據(jù)單擺的周期公式有

根據(jù)萬有引力與重力的關(guān)系有（忽略地球自轉(zhuǎn)）

Mm

mg=G~p~

解得

M

GT2

故選C。

14、（2021?上海市虹口區(qū)高三一模）我國發(fā)射的“天問一號”，將于明年5月抵達火星。火星和地球繞太陽

的公轉(zhuǎn)均近似為勻速圓周運動，已知火星公轉(zhuǎn)軌道半徑是地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的1.5倍，則（）

A.火星公轉(zhuǎn)的周期比地球長

B.火星公轉(zhuǎn)的線速度比地球大

C.火星公轉(zhuǎn)的角速度比地球大

D.火星公轉(zhuǎn)的加速度比地球大

【答案】A

【解析】

火星和地球均繞太陽做圓周運動，根據(jù)

-Mmv2（2兀丫

G——=m一=mcD'2T=m\——r=ma

戶rJ

可得

T-21J----

\GM

.悟

[GM

叫〒

GM

”2

r

可知，因為火星的軌道半徑較大,則火星的周期較大、線速度較小、角速度較小、加速度較小。

故選A?

15、（2021?江蘇省新高考高三適應(yīng)性考試）2020年12月3日，嫦娥五號上升器攜帶月壤樣品成功回到預(yù)

定環(huán)月軌道，這是我國首次實現(xiàn)地外天體起飛。環(huán)月軌道可以近似為圓軌道，己知軌道半徑為廣，月球質(zhì)量

為M,引力常量為G。則上升器在環(huán)月軌道運行的速度為（）

GMGM

A.Z-B.——

r

【答案】D

【解析】

根據(jù)衛(wèi)星繞月球做圓周運動的向心力等于萬有引力，則

解得

故選D。

16、（2021?江蘇省南通市海門一中高三一調(diào)）北斗問天，國之夙愿，我國北斗三號系統(tǒng)的收官之星是地球

靜止軌道衛(wèi)星，其軌道半徑約為地球半徑的7倍，則該地球靜止軌道衛(wèi)星（）

A.其發(fā)射速度一定大于11.2km/s

B.在軌道上運動的線速度一定小于7.9km/s

C.環(huán)繞地球運動的軌道可能是橢圓

D.它可以經(jīng)過北京正上空，所以我國能利用它進行電視轉(zhuǎn)播

【答案】B

【解析】

A.地球靜止軌道衛(wèi)星其發(fā)射速度一定大于7.9km/s而小于11.2km/s,A錯誤；

B.第一宇宙速度為近地衛(wèi)星環(huán)繞速度，即最大的環(huán)繞速度，同步衛(wèi)星的軌道半徑大于近地衛(wèi)星的軌道半

徑，由

GMmmv2

得

地球靜止軌道衛(wèi)星的線速度-定小于第一宇宙速度，即其在軌道上運動的線速度一定小于7.9km/s,B正確;

C.環(huán)繞地球運動的軌道是圓，C錯誤；

D.地球靜止軌道衛(wèi)星在赤道平面，因此不經(jīng)過北京上空，D錯誤；

故選B。

17、（2021?上海市奉賢區(qū)高三一模）2020年12月3日，攜帶月球，w=2kg樣品的“嫦娥五號”上升器先完

成月面豎直向上起飛，然后進入近圓形的環(huán)月軌道。設(shè)此環(huán)月軌道半徑為，，月球的質(zhì)量為M,萬有引力常

量為G,則在向上起飛階段樣品的慣性（選填“增大”、“不變”和“減小”），上升器在此

環(huán)月軌道上運行周期為。

【答案】（1）.不變

【解析】

[1]在向上起飛運動中，樣品的質(zhì)量大小不變，因此樣品的慣性不變。

⑵由月球引力提供向心力可得

「Mm4l2

下=皿干「

解得上升器在此環(huán)月軌道上運行周期為

18、(2021?湖北省荊州市高三第一次質(zhì)檢)當(dāng)前，我國首個火星探測器“天問一號”在升空后各項飛行和

運轉(zhuǎn)指標(biāo)都良好，已經(jīng)脫離了地球引力影響區(qū)域，進入到了地火轉(zhuǎn)移軌道，在距離地球超過15()萬公里的

深空穩(wěn)定飛行。按照預(yù)定的時間表，天問一號將在明年的2月中旬至2月下旬這一時間段，進行繞火星運行

的探測工作，然后擇機進行登陸火星，大致在4月23日，將著陸火星，釋放一臺火星車，進行為期3個月

的火星表面探索工作。一位同學(xué)設(shè)想了一個測火星密度的方案。假設(shè)火星可視為質(zhì)量分布均勻的球體，如

果用同樣的水平彈射器分別在火星表面的赤道和兩極的相同高度處以相同的初速度平拋物體，測得在赤道

和兩極處的水平射程比為攵：1,如果觀測到火星自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G,則可算出火星的密度為

多少？

3萬k'

【答案】

GT^'k2-\

【解析】

設(shè)火星的質(zhì)量、半徑分別為M和R,在赤道的重力加速度、水平射程、平拋運動時間分別為g、％,f，

兩極的重力加速度、水平射程、平拋運動時間分別為g。、/、小，

在兩極有

cMm

GR=%>

在赤道有

Mm4/

GR-mg=m-R

火星密度

M

p