2021年遼寧省朝陽市中考數(shù)學(xué)試卷 （原卷版）

第1頁（共1頁）2021年遼寧省朝陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分。每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的）1．（3分）（2021?朝陽）在有理數(shù)2，，，0中，最小的數(shù)是A．2 B． C． D．02．（3分）（2021?朝陽）如圖所示的幾何體是由6個大小相同的小立方塊搭成的，它的左視圖是A． B． C． D．3．（3分）（2021?朝陽）下列運(yùn)算正確的是A． B． C． D．4．（3分）（2021?朝陽）某校開展了以“愛我家鄉(xiāng)”為主題的藝術(shù)活動，從九年級5個班收集到的藝術(shù)作品數(shù)量（單位：件）分別為48，50，47，44，50，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是A．44 B．47 C．48 D．505．（3分）（2021?朝陽）一個不透明的口袋中有4個紅球，6個綠球，這些球除顏色外無其他差別，從口袋中隨機(jī)摸出1個球，則摸到綠球的概率是A． B． C． D．6．（3分）（2021?朝陽）將一副三角尺按如圖所示的位置擺放在直尺上，則的度數(shù)為A． B． C． D．7．（3分）（2021?朝陽）不等式的解集，在數(shù)軸上表示正確的是A． B． C． D．8．（3分）（2021?朝陽）如圖，是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，在中，，，點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，則的值A(chǔ)． B． C． D．9．（3分）（2021?朝陽）如圖，在菱形中，點(diǎn)，分別在，上，且，，點(diǎn)，分別是的三等分點(diǎn)，則的值為A． B． C． D．10．（3分）（2021?朝陽）如圖，在正方形中，，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線運(yùn)動，同時動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿折線運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時，點(diǎn)，同時停止運(yùn)動．設(shè)的面積為，運(yùn)動時間為，則下列圖象能大致反映與之間函數(shù)關(guān)系的是A． B． C． D．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．（3分）（2021?朝陽）2020年9月1日以來，教育部組織開展重點(diǎn)地區(qū)、重點(diǎn)行業(yè)、重點(diǎn)單位、重點(diǎn)群體“校園招聘服務(wù)”專場招聘活動，提供就業(yè)崗位3420000個，促就業(yè)資源精準(zhǔn)對接．?dāng)?shù)據(jù)3420000用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．（3分）（2021?朝陽）因式分解：．13．（3分）（2021?朝陽）如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相等的小等邊三角形構(gòu)成，向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢（飛鏢每次都落在游戲板上），則擊中黑色區(qū)域的概率是．14．（3分）（2021?朝陽）已知的半徑是7，是的弦，且的長為，則弦所對的圓周角的度數(shù)為．15．（3分）（2021?朝陽）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，過點(diǎn)作軸，點(diǎn)在射線上，若為等腰三角形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．16．（3分）（2021?朝陽）如圖，在矩形中，，，連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)，以，為鄰邊作矩形，連接，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，以，為鄰邊作矩形，連接，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)；以，為鄰邊作矩形，連接，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)若四邊形的面積為，四邊形的面積為，四邊形的面積為四邊形的面積為，則．（結(jié)果用含正整數(shù)的式子表示）三、解答題（本大題共9小題，共72分.解答應(yīng)寫出必要的步驟、文字說明或證明過程）17．（5分）（2021?朝陽）先化簡，再求值：，其中．18．（6分）（2021?朝陽）為了進(jìn)一步豐富校園文體活動，學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批籃球和足球，已知每個籃球的進(jìn)價比每個足球的進(jìn)價多25元，用2000元購進(jìn)籃球的數(shù)量是用750元購進(jìn)足球數(shù)量的2倍，求：每個籃球和足球的進(jìn)價各多少元？19．（7分）（2021?朝陽）“賞中華詩詞，尋文化基因，品文學(xué)之美”，某校對全體學(xué)生進(jìn)行了古詩詞知識測試，將成績分為一般、良好、優(yōu)秀三個等級，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的測試成績，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）求本次抽樣調(diào)查的人數(shù)；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，陰影部分對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是；（3）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（4）該校共有1500名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計測試成績達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．20．（7分）（2021?朝陽）為了迎接建黨100周年，學(xué)校舉辦了“感黨恩跟黨走”主題社團(tuán)活動，小穎喜歡的社團(tuán)有寫作社團(tuán)、書畫社團(tuán)、演講社團(tuán)、舞蹈社團(tuán)（分別用字母，，，依次表示這四個社團(tuán)），并把這四個字母分別寫在四張完全相同的不透明的卡片正面，然后將這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上．（1）小穎從中隨機(jī)抽取一張卡片是舞蹈社團(tuán)的概率是；（2）小穎先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母不放回，再從剩下的卡片中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母，請用列表法或畫樹狀圖法求出小穎抽取的兩張卡片中有一張是演講社團(tuán)的概率．21．（7分）（2021?朝陽）一數(shù)學(xué)興趣小組去測量一棵周圍有圍欄保護(hù)的古樹的高，在處放置一個小平面鏡，當(dāng)一位同學(xué)站在點(diǎn)時，恰好在小平面鏡內(nèi)看到這棵古樹的頂端的像，此時測得，這位同學(xué)向古樹方向前進(jìn)了后到達(dá)點(diǎn)，在處安置一高度為的測角儀，此時測得樹頂?shù)难鼋菫?，已知這位同學(xué)的眼睛與地面的距離，點(diǎn)，，，在同一水平直線上，且，，均垂直于，求這棵古樹的高．（小平面鏡的大小和厚度忽略不計，結(jié)果保留根號）22．（8分）（2021?朝陽）如圖，是的直徑，點(diǎn)在上，且，點(diǎn)是外一點(diǎn)，分別連接，、，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，的延長線交于點(diǎn)，連接，，且．（1）求證：是的切線；（2）連接，若的半徑為6，，求的長．23．（10分）（2021?朝陽）某商場以每件20元的價格購進(jìn)一種商品，規(guī)定這種商品每件售價不低于進(jìn)價，又不高于38元，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品每天的銷售量（件與每件售價（元之間符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該商場銷售這種商品要想每天獲得600元的利潤，每件商品的售價應(yīng)定為多少元？（3）設(shè)商場銷售這種商品每天獲利（元，當(dāng)每件商品的售價定為多少元時，每天銷售利潤最大？最大利潤是多少？24．（10分）（2021?朝陽）如圖，在中，，，點(diǎn)在線段上（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合），且，點(diǎn)是延長線上的一點(diǎn)，作射線，將射線繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，交射線于點(diǎn)．（1）如圖1，當(dāng)時，判斷線段與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，當(dāng)時，判斷線段與的數(shù)量關(guān)系（用含的式子表示），并證明；（3）點(diǎn)在射線上，若，，且，請直接寫出的值（用含的式子表示）．25．（12分）（20