四川省宜賓市2021年中考數(shù)學(xué)真題（原卷版）

2021年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題；本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填涂在答題卡對(duì)應(yīng)題目上.

1.-2的絕對(duì)值是（）

3.2021年宜賓市中考人數(shù)已突破64000人，數(shù)據(jù)64000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.64x103B.6.4xlO4C.0.64xl05D.6.4xlO5

4.若長(zhǎng)度分別是a、3、5的三條線段能組成一個(gè)三角形，則。的值可以是（）

A1B.2C.4D.8

5.一塊含有45°的直角三角板和直尺如圖放置，若/1=55°,則Z2的度數(shù)是（）

6.下列運(yùn)算正確的是（）

Aa+a1=a3B.（2a）=2a''C.a6-i-a2=o'D.o'-cr—a5

7.下列說(shuō)法正確的是（）

A.平行四邊形是軸對(duì)稱圖形B.平行四邊形的鄰邊相等

C.平行四邊形對(duì)角線互相垂直D.平行四邊形的對(duì)角線互相平分

Xnq

8.若關(guān)于x的分式方程一^-3=一；有增根，則根的值是（）

x-2x-2

A1B.-1C.2D.-2

9.如圖，在△ABC中，點(diǎn)。是角平分線A。、8后的交點(diǎn)，若AB=AC=10,BC=12,則tan/OBO的值是

()

10.若m、”是一元二次方程/+3x-9=0的兩個(gè)根，則加2+4〃?+〃的值是（）

A.4B.5C.6D.12

11.在我國(guó)遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”，類似現(xiàn)在我們熟悉的“進(jìn)位

制”.如圖所示是遠(yuǎn)古時(shí)期一位母親記錄孩子自出生后的天數(shù)，在從右向左依次排列的不同繩子上打結(jié)，

滿五進(jìn)一，根據(jù)圖示可知，孩子已經(jīng)出生的天數(shù)是（）

A.27B.42C.55D.210

12.如圖，在矩形紙片ABC。中，點(diǎn)E、尸分別在矩形的邊AB、AO上，將矩形紙片沿CE、C尸折疊，點(diǎn)B

落在“處，點(diǎn)。落在G處，點(diǎn)C,H、G恰好在同一直線上，若A8=6,AD=4,BE=2,則￡>尸的長(zhǎng)是（）

A2B.-C.D.3

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二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分，請(qǐng)把答案直接填在答題卡對(duì)應(yīng)題中

橫線上.

13.不等式2.”1>1的解集是.

14.分解因式：/_2/+。=.

15.從甲、乙、丙三人中選一人參加環(huán)保知識(shí)決賽，經(jīng)過(guò)兩輪測(cè)試，他們的平均成績(jī)都是88.9,方差分別是

S甲2=2.25,S7=1.81,5丙2=3.42,你認(rèn)為最適合參加決賽的選手是—（填“甲”或“乙”或"丙”）.

16.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2021年第一季度宜賓市實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約652億元，若使該市第三季度實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值

960億元，設(shè)該市第二、三季度地區(qū)生產(chǎn)總值平均增長(zhǎng)率為x,則可列方程.

17.如圖，。。的直徑AB=4,尸為。。上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AP,。為A尸的中點(diǎn)，若點(diǎn)尸在圓上運(yùn)動(dòng)一周，則

點(diǎn)Q經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)是.

18.如圖，在矩形A8Q3中，A￡>=對(duì)角線相交于點(diǎn)0,動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)8向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)（到點(diǎn)A即停止）,

點(diǎn)N是AQ上一動(dòng)點(diǎn)，且滿足/MON=90°,連結(jié)MN.在點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，則以下結(jié)論中，①點(diǎn)M、

N的運(yùn)動(dòng)速度不相等；②存在某一時(shí)刻使S.AMN=SA,“ON；③S.A”,、,逐漸減??；④MN?=BM?+DN?.正

確的是.（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

三、解答題；本大題共7個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

19.（1）計(jì)算：（萬(wàn)一3）°—疝+4sin60—；

20.如圖，已知OA=OC,OB=OD,ZAOC=ZBOD.求證：△AOB//\COD.

21.為幫助學(xué)生養(yǎng)成熱愛(ài)美、發(fā)現(xiàn)美藝術(shù)素養(yǎng)，某校開(kāi)展了“一人一藝”的藝術(shù)選修課活動(dòng).學(xué)生根據(jù)自己

的喜好選擇一門藝術(shù)項(xiàng)目（A：書(shū)法，B：繪畫(huà)，C：攝影，D：泥塑，E-.剪紙），張老師隨機(jī)對(duì)該校部分學(xué)

生的選課情況進(jìn)行調(diào)查后，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）.

（1）張老師調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是.

（2）若該校共有學(xué)生1000名，請(qǐng)估計(jì)有多少名學(xué)生選修泥塑；

（3）現(xiàn)有4名學(xué)生，其中2人選修書(shū)法，1人選修繪畫(huà)，1人選修攝影，張老師要從這4人中任選2人了解

他們對(duì)藝術(shù)選修課的看法，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求所選2人都是選修書(shū)法的概率.

BA

20%

22.全國(guó)歷史文化名城宜賓有許多名勝古跡,始建于明朝的白塔是其中之一.如圖，為了測(cè)量白塔的高度

AB,在C處測(cè)得塔頂4的仰角為45°,再向白塔方向前進(jìn)15米到達(dá)。處，又測(cè)得塔頂4的仰角為60。，

點(diǎn)8、D、C在同一水平線上，求白塔的高度48.(由七1.7,精確到1米)

k

23.如圖，一次函數(shù)尤+〃的圖象與反比例函數(shù)>=一的圖象交于點(diǎn)A、B,與x軸交于點(diǎn)C(5,0),若

x

OC=AC,且SAOAC=10

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式ox+b>'的解集.

24.如圖1,。為。。上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑8A的延長(zhǎng)線上，且NCD4=NC8D.

(1)判斷直線C。與。。的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)若tan/力OC=L,AC=2,求。O的半徑；

2

(3)如圖2,在(2)的條件下，NAOB的平分線OE交。。于點(diǎn)E,交于點(diǎn)凡連結(jié)2E.求sinNOBE

的值.

D

D

圖1圖2

25.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0,6),拋物