慶陽市寧縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前慶陽市寧縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知?AE??交?CD??于點(diǎn)?O??，?AB//CD??，?OC=OE??，?∠A=50°??，則?∠C??的大小為?(???)??A.?10°??B.?15°??C.?25°??D.?30°??2.下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）（1）鈍角三角形三邊上的高都在三角形的外部（2）三角形中，至少有兩個(gè)銳角，最多有一個(gè)直角或鈍角（3）三角形的一個(gè)外角等于它的兩個(gè)內(nèi)角的和（4）三角形的一個(gè)外角大于它的任何一個(gè)內(nèi)角（5）三角形的三個(gè)外角（每個(gè)頂點(diǎn)只取一個(gè)外角）中，鈍角個(gè)數(shù)至少有2個(gè)．3.（廣東省惠州市惠城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，∠1=∠2，PD⊥OA于D，PF⊥OB于F，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.PD=PFB.OD=OFC.∠DPO=∠FPOD.PD=OD4.（河北省承德市隆化縣存瑞中學(xué)九年級(jí)（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷）已知方程x2+3x-=8，若設(shè)x2+3x=y，則原方程可化為（）A.y2-20y=8B.y2-20=8C.y-20=8yD.y2-20=8y5.（2022年甘肅省中考數(shù)學(xué)試卷（））把二次三項(xiàng)式x2-3x+4分解因式，結(jié)果是（）A.（x+）（x+2）B.（x-）（x-2）C.（x+）2D.（x-）26.（2020年秋?義烏市校級(jí)期中）（2020年秋?義烏市校級(jí)期中）如圖，已知a∥b∥c，a，b間的距離為2，b，c間的距離為6，等腰直角三角尺的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C分別在a，b，c三條直線上，則邊BC的長是（）A.10B.8C.4D.67.（2021?椒江區(qū)一模）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??a2B.?(?C.?(?ab)D.??a58.（廣東省深圳市北環(huán)中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各式正確的是（）A.（a-b）2=-（b-a）2B.=x-3C.=a+1D.x6÷x2=x39.（河北省唐山市樂亭縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各分式中，最簡分式是（）A.B.C.D.10.（2022年春?江陰市期中）一個(gè)邊長為a的正方形，若將其邊長增加6cm，則新的正方形的面積增加（）A.36cm2B.12acm2C.（36+12a）cm2D.以上都不對(duì)評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省無錫市北塘區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?北塘區(qū)期末）如圖，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，BD=6，E為AB邊的中點(diǎn)，ED=5，則DC=．12.（2021?龍巖模擬）如圖，等邊ΔABC?的中心與⊙O?的圓心重合，點(diǎn)D?，E?分別是CA?，AB?的延長線與⊙O?的交點(diǎn)，已知AB=BE=2?，則圖中陰影部分面積為______．13.（河北省唐山市遷安市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?遷安市期末）如圖，已知線段AB，分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)C、Q，連接CQ與AB相交于點(diǎn)D，連接AC，BC，E為AC的中點(diǎn)，連接DE，當(dāng)線段AB=4，∠ACB=60°時(shí)，△CED周長是．14.（2021?衢江區(qū)一模）已知?x??，?y??滿足方程組?????x+y=5?15.（天津市五區(qū)縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分解因式：（x+4）（x-1）-3x=．16.（2021?江北區(qū)校級(jí)模擬）如圖，半徑為4的扇形?AOB??的圓心角為?90°??，點(diǎn)?D??為半徑?OA??的中點(diǎn)，?CD⊥OA??交?AB??于點(diǎn)?C??，連接?AC??、?CO??，以點(diǎn)?O??為圓心?OD??為半徑畫弧分別交?OC??、?OB??于點(diǎn)?F??、17.（2022年江蘇省鹽城市東臺(tái)市中考數(shù)學(xué)一模試卷）小明上周日在超市恰好用10元錢買了幾袋牛奶，“五一”節(jié)再去買時(shí)，恰遇超市搞優(yōu)惠酬賓活動(dòng)，同樣的牛奶，每袋比上周日便宜0.5元，小明比上次多買了2袋牛奶．只比上次多用了2元錢．若設(shè)他上周日買了x袋牛奶，則根據(jù)題意列得方程為．18.（江蘇省南通市八一中學(xué)八年級(jí)（上）第三次段考數(shù)學(xué)試卷）有意義，則x的取值范圍是．19.（2016?德惠市一模）（2016?德惠市一模）如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)C，∠A=∠B，⊙O的半徑為6，AB=16，則OA的長為．20.（河南省焦作市許衡中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?焦作校級(jí)期中）如圖，點(diǎn)C在AB的延長線上，CE⊥AF于點(diǎn)E，交BF于點(diǎn)D．若∠F=40°，∠C=20°，則∠FBC的度數(shù)為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）化簡：?(322.因式分解：6x2-xy-2y2-4x+5y-2．23.（北師大版七年級(jí)上冊(cè)《第4章基本平面圖形》2022年同步練習(xí)卷D（5））如圖所示，正方形的邊長為a，以各邊為直徑在正方形內(nèi)作半圓，求圖中陰影部分的面積．24.用如圖所示的三種不同花色的地磚鋪成如圖b的地面圖案．（1）如果用①+②+③+④+⑤+⑥+⑦+⑧+⑨的方法計(jì)算地面面積，請(qǐng)列出整式并化簡；（2）你有更簡便的算法嗎？請(qǐng)你列出式子；（3）你認(rèn)為由（1）（2）兩種方法得到的兩個(gè)式子有什么關(guān)系？為什么？25.（福建省廈門市業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（））如圖，將平行四邊形ABCD的邊DC延長至點(diǎn)E，使CE=DC，連接AE，交BC于點(diǎn)F．（1）求證：△ABF≌△ECF；（2）連接AC、BE，則當(dāng)∠AFC與∠D滿足什么條件時(shí)，四邊形ABEC是矩形？請(qǐng)說明理由．26.若分式的值為零，求x的值．27.（2021?重慶模擬）一個(gè)三位自然數(shù)?a??，滿足各數(shù)位上的數(shù)字之和不超過10，并且個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字不同，我們稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”．將?a??的個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字交換得到一個(gè)新數(shù)?a'??，記?G??（a）?=a-a'11??．例如，當(dāng)?a=125??時(shí)，?a'=521??，?G(125)=125-52111=-36??；當(dāng)（1）判斷236______（選填“是”或“不是”?)??完美數(shù)，計(jì)算?G(321)=??______；（2）已知兩個(gè)“完美數(shù)”?m??，?n??，滿足?m=100a+10+b??，?n=100c+d(0?b?<?a?9??，?0?c?9??，?0?d?9??，?a??，?b??，?c??，?d??為整數(shù)），若?G(m)??能被7整除，且?G(m)+G(n)=9(d+2)??，求?m-n??的最小值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?∵AB//CD??，?∠A=50°??，?∴∠DOE=∠A=50°??，?∵OC=OE??，?∴∠C=∠E??，?∴∠C=1故選：?C??．【解析】由等腰三角形的性質(zhì)得出?∠C=∠E??，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得?∠DOE??的度數(shù)，利用三角形外角的性質(zhì)可得結(jié)果．本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)，綜合運(yùn)用性質(zhì)定理是解答此題的關(guān)鍵．2.【答案】（1）鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內(nèi)部，故本小題錯(cuò)誤；（2）三角形中，至少有兩個(gè)銳角，最多有一個(gè)直角或鈍角，故本小題正確；（3）角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，故本小題錯(cuò)誤；（4）三角形的一個(gè)外角大于和它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角，故本小題錯(cuò)誤；（5）因?yàn)槿切蔚耐饨桥c它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，在一個(gè)三角形中最多有一個(gè)鈍角，所以它的外角至少有兩個(gè)鈍角，故本小題正確．故選B．【解析】3.【答案】【解答】解：A、∵∠1=∠2，PD⊥OA，PF⊥OB，∴PE=PD，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵PD⊥OA，PF⊥OB，∴∠PFO=∠PDO=90°，∵OP=OP，PF=PD，∴由勾股定理得：OF=OD，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵∠PFO=∠PDO=90°，∠POB=∠POA，∴由三角形的內(nèi)角和定理得：∠DPO=∠FPO，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)已知不能推出PD=OD，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)得出PF=PD，根據(jù)勾股定理推出OF=OD，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理推出∠DPO=∠FPO．4.【答案】【解答】解：∵設(shè)x2+3x=y，∴原方程可化為y-=8，整理得y2-20=8y．故選：D．【解析】【分析】把方程中的（x2+3x）換成y即可．5.【答案】【答案】利用十字相乘法分解即可．【解析】x2-3x+4=（x-）（x-2）．故選B6.【答案】【解答】解：過B作BF⊥c于F，過A作AE⊥c于E，∵a，b間的距離為2，b，c間的距離為6，∴BF=6，AE=8，∵∠ACB=90°，∴∠1+∠2=90°，∵∠1+∠3=90°，∴∠2=∠3，在△BCF與△ACE中，，∴△BCF≌△ACE，∴CF=AE=8，∴BC===10．故選A．【解析】【分析】過B作BF⊥c于F，過A作AE⊥c于E，根據(jù)已知條件得到BF=6，AE=7，根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠2=∠3，推出△BCF≌△ACE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CF=AE=7，根據(jù)勾股定理結(jié)論得到結(jié)論．7.【答案】解：?A??、??a2?B??、?(??C??、?(?ab)?D??、??a5故選：?D??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算判斷?A??，根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算判斷?B??，根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算判斷?C??，根據(jù)同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算判斷?D??．本題考查積的乘方與冪的乘方，同底數(shù)冪的乘除法，理解積的乘方與冪的乘方和同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：A、（a-b）2=（b-a）2，故錯(cuò)誤；B、正確；C、不能再化簡，故錯(cuò)誤；D、x6÷x2=x4，故錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)完全平分公式、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法，即可解答．9.【答案】【解答】解：A、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；B、=m-n；C、=；D、=；故選A．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分10.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：（a+6）2-a2=a2+12a+36-a2=12a+36，故選C．【解析】【分析】根據(jù)面積公式求出正方形的面積，再相減即可得出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵BD⊥AC，∴∠ADB=90°，∵E為AB邊的中點(diǎn)，ED=5，∴AC=AB=2DE=10，由勾股定理得：AD===8，∴DC=AC-AD=10-8=2；故答案為：2．【解析】【分析】由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)求出AC=AB=10，再由勾股定理求出AD，即可得出DC的長．12.【答案】解：作OM⊥AB?于M?，連接OB?、OE?，∵?點(diǎn)O?是等邊ΔABC?的中心，∴OM?平分AB?，OB?平分∠ABC?，∵∠ABC=60°?，AB=BE=2?，∴BM=1?，∠ABO=30°?，∴OM=3∵EM=3?，∴O?E∴?陰影部分的面積=1故答案為289【解析】根據(jù)陰影部分的面積=13?（圓面積-ΔABC?的面積）求解即可．本題考查扇形的面積，等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)，明確陰影部分的面積=13.【答案】【解答】解：∵分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)C、Q，連接CQ與AB相交于點(diǎn)D，∴CQ是線段AB的垂直平分線，∴CA=CB，∵∠ACB=60°，∴△ACB是等邊三角形，∴AC=AB=BC=4，∴CD==2，∵E為AC的中點(diǎn)，D是AB中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，∴DE=BC=2，∴△CED周長=2+2+2=4+2．故答案為：4+2．【解析】【分析】由作圖的過程可知CQ是線段AB的垂直平分線，所以可得D為AB中點(diǎn)，結(jié)合已知條件可得DE是△ABC的中位線，所以DE的長可求出，再由勾股定理可求出CD的長，由E是AC的中點(diǎn)可求出CE的長，進(jìn)而可求出△CED的周長．14.【答案】解：因?yàn)??所以??x2故答案為：15．【解析】由平方差公式：?(a-b)(a+b)?=a15.【答案】【解答】解：（x+4）（x-1）-3x=x2-4=（x+2）（x-2）．故答案為：（x+2）（x-2）．【解析】【分析】首先去括號(hào)，進(jìn)而合并同類項(xiàng)，再利用平方差公式分解因式得出答案．16.【答案】解：?∵?點(diǎn)?D??為半徑?OA??的中點(diǎn)，?CD⊥OA??，?∴OC=CA??，?∵OA=OC=4??，?∴ΔAOC??為等邊三角形，?∴∠AOC=60°??，?∴CD=3?∵∠AOB=90°??，?∴∠BOC=30°??，?∴??圖中陰影部分的面積??=S扇形故答案為：?3π-43【解析】先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)證得?ΔAOC??為等邊三角形，得到?∠AOC=60°??，即可得到?CD=32OC=217.【答案】【解答】解：設(shè)他上周日買了x袋牛奶，“五一”節(jié)買了（x+2）袋，由題意得，-0.5=．故答案為：-0.5=．【解析】【分析】設(shè)他上周日買了x袋牛奶，“五一”節(jié)買了（x+2）袋，根據(jù)同樣的牛奶，每袋比上周日便宜0.5元，列方程．18.【答案】【解答】解：由題意得，2-x≥0，x-1＞0，解得，1＜x≤2，故答案為：1＜x≤2．【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．19.【答案】【解答】解：連接OC，∵AB與⊙O相切于點(diǎn)C，∴OC⊥AB，∴∠ACO=90°，∵∠A=∠B，∴OA=OB，∴AC=BC=AB=×16=8，∵OC=6，∴由勾股定理得：OA===10，故答案為：10．【解析】【分析】連接OC，根據(jù)切線的性質(zhì)得出OC⊥AB，求出AC，根據(jù)勾股定理求出即可．20.【答案】【解答】解：∵CE⊥AF于E，∴∠FED=90°，∵∠F=40°，∴∠EDF=180°-∠FED-∠F=180°-90°-40°=50°，∵∠EDF=∠CDB，∴∠CDB=50°，∵∠C=20°，∠FBA是△BDC的外角，∴∠FBA=∠CDB+∠C=50°+20°=70°．∴∠FBC=180°-70°=110°，故答案為：110°【解析】【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠EDF的度數(shù)，再根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)求出∠CDB的度數(shù)，由三角形外角的性質(zhì)即可求出∠FBC的度數(shù)．三、解答題21.【答案】解：原式?=2【解析】先算括號(hào)里的，然后計(jì)算乘除．本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練運(yùn)用分式混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，22.【答案】【解答】解：6x2-xy-2y2-4x+5y-2=（3x-2y）（2x+y）+（2x+y）-2（3x-2y）-2=（3x-2y）（2x+y-2）+（2x+y-2）=（2x+y-2）（3x-2y+1）．【解析】【分析】根據(jù)題意重新分組進(jìn)而利用提取公因式法分解因式得出即可．23.【答案】【解答】解：S陰影=π×（）2=πa2．【解析】【分析】觀察發(fā)現(xiàn)陰影部分面積正好是一個(gè)以a的直徑的半圓的面積．24.【答案】【解答】解：（1）4?x+4×1+x?x=x2+4x+4；（2）4×（x+1）×1+x?x=x2+4x+4；（3）有（1）（2）兩種方法得到的式子相等，理由：：（1）4?x+4×1+x?x=x2+4x+4；（2）4×（x+1）×1+x?x=x2+4x+4；∴4?x+4×1+x?x=4×（x+1）×1+x?x．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，表示出各圖形的面積，化簡即可；（2）四個(gè)較大的矩形加一個(gè)正方形即可求出大正方形的面積；（3）根據(jù)（1）（2）小題的結(jié)論，即可表示出兩個(gè)式子的關(guān)系．25.【答案】【答案】(1)證明見解析；（2）當(dāng)∠AFC=2∠D時(shí)，四邊形ABEC是矩形．理由見解析.【解析】試題分析：（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，CE=DC，易證得∠ABF=∠ECF，∠AFB=∠EFC，AB=EC，則可證得△ABF≌△ECF；（2）首先根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形，得到四邊形ABEC是平行四邊形，然后證得FC=FE，利用對(duì)角線互相相等的四邊形是矩形判定四邊形ABEC是矩形．試題解析：（1）證明：在平行四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，∴∠BAE=∠AEC，又∵CE=CD，∴AB=CE，在△ABF和△ECF中，，∴△ABF≌△ECF（AAS）；（2）當(dāng)∠AFC=2∠D時(shí)，四邊形ABEC是矩形．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC∥AD，∠BCE=∠D，由題意易得AB∥EC，AB∥EC，∴四邊形ABEC是平行四邊形．∵∠AFC=∠FEC+∠BCE，∴當(dāng)∠AFC=2∠D時(shí)，則有∠FEC=∠FCE，∴FC=FE，∴四邊形ABEC是矩形．考點(diǎn)：矩形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．26.【答案】【解答】解：依題意，得，|x|-2=0，且x2-4x+4≠0，所以x=±2且x-2≠0，解得x=-2．故x的值是-2．【解析】【分析】分式的值為零時(shí)，分子等于零，且分母不等于零．依此列出算式計(jì)算即可求解．27.【答案】解：（1）?∵2+3+6=11>10??，?∴236??不是完美數(shù)，根據(jù)題意，?G(321)=321-123故答案為：不是；18．（2）?∵m=100a+10+b??，?∴m'=100b+10+a??，?∵n=100c+d??，?