邢臺巨鹿縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

絕密★啟用前邢臺巨鹿縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?太康縣校級月考）在代數(shù)式，，+，中，分式有（）A.1個B.2個C.3個D.4個2.下列說法錯誤的是（）A.由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫作軸對稱變換B.將一個圖形沿一條直線折疊叫作軸對稱變換C.對稱軸方向和位置發(fā)生變化時，得到的圖形方向和位置也發(fā)生變化D.成軸對稱的兩個圖形中的任何一個可以看作由另一個圖形經(jīng)過軸對稱變換后得到3.（2021?黔東南州）將一副直角三角板按如圖所示的方式放置，使用?30°??角的三角板的直角邊和含?45°??角的三角板的直角邊垂直，則?∠1??的度數(shù)為?(???)??A.?45°??B.?60°??C.?70°??D.?75°??4.（2021?思明區(qū)校級模擬）下列計算的結(jié)果為??a5??的是?(??A.??a3B.??a6C.??a3D.?(?5.（湖北省宜昌市夷陵區(qū)龍泉中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）利用分解因式計算1.222×9-1.332×4變形正確的是（）A.6（1.22+1.33）（1.22-1.33）B.36（1.22+1.33）（1.22-1.33）C.（1.22×9+1.33×4）（1.22×9-1.33×4）D.（1.22×3+1.33×2）（1.22×3-1.33×2）6.（四川省廣安中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列語句：①頂角、底角都相等的兩個等腰三角形一定全等；②兩個等邊三角形一定是全等圖形；③如果兩個三角形全等，它們的形狀和大小一定都相同；④三個角一一對應(yīng)相等的兩個三角形一定全等．其中錯誤的說法有（）A.4個B.3個C.2個D.1個7.（2021年春?連山縣校級期末）（2021年春?連山縣校級期末）如圖，已知：∠A=∠D，∠1=∠2，下列條件中能使△ABC≌△DEF的是（）A.∠E=∠BB.ED=BCC.AB=EFD.AF=CD8.（陜西省咸陽市涇陽縣云陽中學(xué)七年級（下）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷）如圖，在邊長為a的正方形中，剪去一個邊長為b的小正方形（a＞b），將余下部分拼成一個梯形，根據(jù)兩個圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個關(guān)于a、b的恒等式為（）A.（a-b）2=a2-2ab+b2B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.a2-b2=（a+b）（a-b）D.無法確定9.（山西省呂梁市孝義市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列圖形，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.10.下面四個圖形是標(biāo)出了長寬之比的臺球桌的俯視圖，一個球從一個角落以45°角擊出，在桌子邊沿回彈若干次后，最終必將落入角落的一個球囊．圖1中回彈次數(shù)為1次，圖2中回彈次數(shù)為2次，圖3中回彈次數(shù)為3次，圖4中回彈次數(shù)為5次．若某臺球桌長寬之比為5：4，按同樣的方式擊球，球在邊沿回彈的次數(shù)為（）次．A.6B.7C.8D.9評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2018?湘潭）分式方程?3x12.（2022年春?泰興市校級月考）（2022年春?泰興市校級月考）如圖，在△ABC中，M是BC的中點，AD平分∠BAC，BD⊥AD，AB=12，AC=22，則MD的長為．13.（2022年全國初中數(shù)學(xué)競賽（湖北省黃岡市）初賽試卷）三個正方形連成如圖所示的圖形．則x的度數(shù)為．14.（上海市長寧區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）在分式方程+=1中，令y=，則原方程可化為關(guān)于y的方程是．15.（2022年春?眉縣校級月考）計算（6×103）?（8×105）的結(jié)果是．16.（2021?諸暨市模擬）因式分解：??x-xy217.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）已知一個正多邊形的一個外角為?72°??，則它的內(nèi)角和為______．18.（江蘇省鹽城市景山中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分式有意義的條件是．19.（浙江省溫州市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2012春?溫州期末）如圖，在△ABC中，∠C=90°，D是邊AC上的一點，若∠DBC=40°，∠A=32°，則∠ABD等于度．20.一個等腰三角形的腰長是5cm，則這個等腰三角形的底邊長x（單位：cm）的范圍是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2020?自貢）先化簡，再求值：?x+1?x2-4·(22.分式通分：a-b與．23.（2021?大連模擬）某超市計劃購進甲、乙兩種文具，已知一件甲種文具進價比一件乙種文具進價少5元，用200元購進甲種文具的件數(shù)與400元購進乙種文具的件數(shù)相同．（1）求甲、乙兩種文具每件進價分別是多少元；（2）超市計劃用不超過400元資金購進甲、乙兩種文具，考慮顧客需求，要求購進甲、乙兩種文具共50件，銷售一件甲種文具的利潤為3元，一件乙種文具的利潤為6元．若超市這次購進文具全部售完，請直接寫出該超市總共獲利最多______元．24.（安徽省阜陽市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計算：（1）化簡：（x+y）（x-y）-（x-y）2（2）解分式方程：=-．25.（2022年春?宜興市校級月考）已知：5a=4，5b=6，5c=9，求（1）5ba的值；（2）5b-2c的值．26.（2022年春?曹縣校級月考）（2022年春?曹縣校級月考）已知，如圖，AC=DF，AC∥DF，BE=CF，請寫出△ABC≌△DEF的理由．27.（湖北省襄陽市宜城市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，BD和CD分別平分△ABC的內(nèi)角∠EBA和外角∠ECA，BD交AC于F，連接AD．（1）求證：∠BDC=∠BAC；（2）若AB=AC，請判斷△ABD的形狀，并證明你的結(jié)論；（3）在（2）的條件下，若AF=BF，求∠EBA的大?。畢⒖即鸢讣敖馕鲆弧⑦x擇題1.【答案】【解答】解：分式的分母中必須含有字母，故分式有，共2個．故選：B．【解析】【分析】依據(jù)分式的定義解答即可．2.【答案】【解答】解：A、由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫作軸對稱變換，故本選項正確；B、將一個圖形沿一條直線折疊與另一個圖形重合叫作軸對稱變換；故本選項錯誤；C、對稱軸方向和位置發(fā)生變化時，得到的圖形方向和位置也發(fā)生變化；故本選項正確；D、成軸對稱的兩個圖形中的任何一個可以看作由另一個圖形經(jīng)過軸對稱變換后得到；故本選項正確．故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的定義可得：由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫作軸對稱變換或?qū)⒁粋€圖形沿一條直線折疊與另一個圖形重合叫作軸對稱變換；根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可得對稱軸方向和位置發(fā)生變化時，得到的圖形方向和位置也發(fā)生變化；成軸對稱的兩個圖形中的任何一個可以看作由另一個圖形經(jīng)過軸對稱變換后得到．3.【答案】解：由題意得?ΔABC??，?ΔDEF??為直角三角形，?∠B=45°??，?∠E=30°??，?∠EFD=90°??，?∴∠AGE=∠BGF=45°??，?∵∠1=∠E+∠AGE??，?∴∠1=30°+45°=75°??，故選：?D??．【解析】由三角板的特征可得?∠B=45°??，?∠E=30°??，?∠EFD=90°??，利用三角形的外角的性質(zhì)及對頂角的性質(zhì)可求解?∠AGE??的度數(shù)，再利用三角形外角的性質(zhì)可求解?∠1??的度數(shù)．本題主要考查三角形外角的性質(zhì)，等腰直角三角形，求解?∠AGE??的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．4.【答案】解：?A??．不是同類項，不能合并，不符合題意；?B??．不是同類項，不能合并，不符合題意；?C??．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，符合題意；?D??．根據(jù)冪的乘方法則，?(?故選：?C??．【解析】分別計算各選項即可做出判斷．本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，注意不是同類項的不能合并．5.【答案】【解答】解：原式=（1.22×3）2-（1.33×2）2=（1.22×3+1.33×2）（1.22×3-1.33×2）．故選D．【解析】【分析】原式變形后利用平方差公式分解因式，計算即可得到結(jié)果．6.【答案】【解答】解：①頂角、底角都相等的兩個等腰三角形不一定全等，因為對邊長沒有要求，故本項錯誤；②兩個等邊三角形不一定是全等圖形，因為對邊長沒有要求，故本項錯誤；③說法正確，故本選項正確；④三個角一一對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等，因為對邊長沒有要求，故本項錯誤；綜上可得錯誤的有3個．故選B．【解析】【分析】能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形，結(jié)合題目判斷即可．7.【答案】【解答】解：添加AF=CD，∵AF=CD，∴AF+FC=CD+FC，∴AC=FD，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（ASA），故選：D．【解析】【分析】添加AF=CD，根據(jù)等式的性質(zhì)可得AC=FD，然后利用ASA判定△ABC≌△DEF．8.【答案】【解答】解：第一個圖形的陰影部分的面積=a2-b2；第二個圖形是梯形，則面積是（2a+2b）?（a-b）=（a+b）（a-b）．則a2-b2=（a+b）（a-b）．故選C．【解析】【分析】分別計算這兩個圖形陰影部分面積，根據(jù)面積相等即可得到．9.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故正確；C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故錯誤；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．10.【答案】【解答】解：根據(jù)圖形可得總共反射了7次．故選B．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，然后即可作出判斷．二、填空題11.【答案】解：兩邊都乘以?x+4??，得：?3x=x+4??，解得：?x=2??，檢驗：?x=2??時，?x+4=6≠0??，所以分式方程的解為?x=2??，故答案為：?x=2??．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．12.【答案】【解答】解：延長BD交AC于N，∵AD是∠BAC的平分線，BD⊥AD，∴BD=DN，AN=AB=12，∵BM=CM，BD=DN，AC=22，∴DM=NC=（AC-AN）=5，則MD的長為5．【解析】【分析】延長BD交AC于N，根據(jù)等腰三角形三線合一得到BD=DN，AN=AB，根據(jù)三角形中位線定理得到DM=NC，代入計算即可．13.【答案】【解答】解：作圖如右，∵∠A=60°，∠ADE=40°，∴∠DEA=80°，∴∠DEF=100°，∵五邊形內(nèi)角和為540°，∴∠NFE=136°，∴∠NFG=44°，∴∠CGF=151°，∴∠CGB=29，∵∠GBC=120°，∴∠GCB=31°．故答案為31°．【解析】【分析】首先作出圖形，然后根據(jù)多邊形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角為180°，一步步求出x的度數(shù)．14.【答案】【解答】解：設(shè)y=，則原方程可化為y+=1，即y2-y+2=0，故答案為：y2-y+2=0．【解析】【分析】設(shè)y=，則=，原方程可化為y+=1，求出即可．15.【答案】【解答】解：（6×103）?（8×105）=（6×8）?（103×105）=4.8×109．故答案為4.8×109．【解析】【分析】根據(jù)單項式乘單項式的法則計算即可．16.【答案】解：原式?=x(?1-y故答案為：?x(1+y)(1-y)??．【解析】原式提取?x??，再利用平方差公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．17.【答案】解：多邊形的邊數(shù)為：?360°÷72°=5??，正多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)是：?(5-2)?180°=540°??．故答案為：?540°??．【解析】根據(jù)任何多邊形的外角和都是?360°??，利用?360°??除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．?n??邊形的內(nèi)角和是?(n-2)?180°??，把多邊形的邊數(shù)代入公式，就得到多邊形的內(nèi)角和．本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握．18.【答案】【解答】解：由有意義，得x-1≠0，解得x≠1有意義的條件是x≠1，故答案為：x≠1．【解析】【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案．19.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠A=32°，∴∠ABC=90°-∠A=58°，∵∠DBC=40°，∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=18°．故答案為18．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余得出∠ABC=90°-∠A=58°，那么∠ABD=∠ABC-∠DBC=18°．20.【答案】【解答】解：∵5-5=0，5+5=10cm，∴底邊的取值范圍是0＜底邊＜10cm．故答案為：0＜底邊＜10cm【解析】【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊解答．三、解答題21.【答案】解：?x+1?=x+1?=x+2?=1由不等式組?????x+1?0?5-2x>3???∴x=-1??，0，?∵?當(dāng)?x=-1??時，原分式無意義，?∴x=0??，當(dāng)?x=0??時，原式?=1【解析】根據(jù)分式的加法和乘法可以化簡題目中的式子，再根據(jù)?x??是不等式組?????x+1?0?22.【答案】【解答】解：最簡公分母是b，a-b==，=．【解析】【分析】先根據(jù)找最簡公分母的方法找出最簡公分母，再根據(jù)分式的基本性質(zhì)通分即可．23.【答案】解：（1）設(shè)乙種文具進價?x??元?/??件，則甲種文具進價為?(x-5)??元?/??件，根據(jù)題意，得?200解得?x=10??，經(jīng)檢驗，?x=10??原方程的解，?x-5=10-5=5??（元?)??，故甲種文具進價為5元?/??件，乙種文具進價10元?/??件；（2）設(shè)購進甲種文具?a??件，則乙種文具?(50-a)??件，由題意得，?5a+10(50-a)?400??．解得?a?20??，設(shè)利潤為?w??元，則?w=3a+6(50-a)=-3a+300??，因為?-3?所以當(dāng)?a=20??時利潤最大，最大獲利為：?-3×20+300=240??（元故答案為：240．【解析】（1）設(shè)乙種文具進價?x??元?/??件，則甲種文具進價為?(x-5)??元?/??件，根據(jù)“用200元購進甲種文具的件數(shù)與400元購進乙種文具的件數(shù)相同”列方程求解即可．（2）設(shè)購進甲種文具?a??件，則購進乙種文具?(50-a)??件，根據(jù)購進這兩種文具的總資金不超過400元，可列出不等式求解，求出?a??的取值范圍；設(shè)總利潤為?w??元，根據(jù)題意求出?w??與?a??的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．本題考查分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用以及一元函數(shù)的應(yīng)用，第一問以件數(shù)做為等量關(guān)系列方程求解，第2問以購進這兩種文具的總資金數(shù)做為不等量關(guān)系列不等式求解．24.【答案】【解答】解：（1）原式=x2-y2-x2+2xy-y2=-2y2+2xy；（2）方程兩邊都乘以2（x-1）得：2=x-1-2，解得：x=5，檢驗：當(dāng)x=5時，2（x-1）≠0，所以x=5是原方程的解，即原方程的解為x=5．【解析】【分析】（1）先根據(jù)完全平方公式和平方差公式展開，再合并同類項即可；（2）把分式方程變成整式方程，求出方程的解，最后進行檢驗即可．25.【答案】【解答】解：（1）5ba=5b?5a=6×4=24；（2）5b-2c=5b÷52c=5b÷（5c）2=6÷92=．【解析】【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)進行適當(dāng)變形代入即可，（2）根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運算性質(zhì)進行適當(dāng)變形代入即可．26.【答案】【解答】解：理由是：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，∴BC=EF，∵AC∥DF，∴∠ACB=∠F，在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF．【解析】【分析】先求出BC=EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ACB=∠F，根據(jù)SAS推出全等即可．27.【答案】【解答】解：（1）∵BD、CD分別平分∠EBA、∠EC