大學物理振動和波習題課課件

1.機械波產(chǎn)生的條件：描述波動的特征量:波源和彈性介質(zhì)波速、波長、波的周期、頻率2.平面簡諧波波函數(shù)簡諧波的能量：能量不守恒平衡位置：動能和勢能同時達到最大值；最大位移處：動能和勢能同時為零!大學物理振動和波習題課平均能量密度能流密度（波的強度）：3.惠更斯原理和波的疊加原理

波陣面上每一點都可以看作是發(fā)出球面子波的新波源，這些子波的包絡(luò)面就是下一時刻的波陣面?；莞乖?

當幾列波在介質(zhì)中某點相遇時，該質(zhì)點的振動位移等于各列波單獨傳播時在該點引起位移的矢量和。波的疊加原理:大學物理振動和波習題課4.波的干涉:相干條件：振動方向相同頻率相同相位相同或相位差恒定干涉相長和干涉相消的條件：大學物理振動和波習題課5.駐波:是由振幅相同，傳播方向相反的兩列相干波疊加而成。

駐波特點:

各質(zhì)點的振幅各不相同;

質(zhì)元分段振動，沒有波形的傳播，故名駐波;

兩相鄰波節(jié)之間的各質(zhì)元同時達到各自的極大值，同時達到各自的極小值；④駐波中沒有能量的定向傳播。波節(jié),波腹;在空間的位置不動;（相位相同）波節(jié)兩側(cè)各質(zhì)元的振動相位差為。大學物理振動和波習題課6.半波損失若反射點為自由端，無半波損失。若反射點為固定端，有半波損失。波疏介質(zhì)波密介質(zhì)有半波損失分界面反射點形成波節(jié)波密介質(zhì)波疏介質(zhì)無半波損失分界面反射點形成波腹。7.多普勒效應(yīng)大學物理振動和波習題課

機械振動和機械波習題課一選擇填空題１一簡諧振動曲線如圖示，則振動周期是（）解:故選（Ｂ）。大學物理振動和波習題課２一長為的均勻細棒懸于通過其一端的光滑水平軸上，如圖示，作成一復擺。已知細棒繞通過其一端的軸的轉(zhuǎn)動慣量，此擺作微小振動的周期為（）。解：復擺，為物體重心到軸的距離。則故選（Ｃ）。大學物理振動和波習題課３已知一平面簡諧波的波動方程為（、為正值）則（Ａ）波的頻率為；（Ｂ）波的傳播速度為（Ｃ）波長為；（Ｄ）波的周期為。解：

故選（Ｄ）。大學物理振動和波習題課4.圖中所畫的是兩個簡諧振動的振動曲線．若這兩個簡諧振動可疊加，則合成的余弦振動的初相為:π大學物理振動和波習題課５已知一平面簡諧波沿Ｘ軸正向傳播，振動周期，波長，振幅，當時，波源振動的位移恰為正的最大值。若波源處為原點。則沿波傳播方向距離波源為處的振動方程為（），當時，處質(zhì)點的振動速度為（）。解：大學物理振動和波習題課令，代入波動方程得振動方程為：處質(zhì)點的振動方程為：則此處質(zhì)點的振動速度為：上式中，令，則大學物理振動和波習題課

x=_____________________________．6.一質(zhì)點沿x軸作簡諧振動，振動范圍的中心點為x軸的原點．已知周期為T，振幅為A．若t=0時質(zhì)點過x=0處且朝x軸正方向運動，則振動方程為x=_____________________________若t=0時質(zhì)點處于處且向x軸負方向運動，則振動方程為大學物理振動和波習題課7.圖中所示為兩個簡諧振動的振動曲線．若以余弦函數(shù)表示這兩個振動的合成結(jié)果，則合振動的方程為大學物理振動和波習題課8如果在固定端處反射的反射波方程式是設(shè)反射波無能量損失，則入射波的方程式是（）形成的駐波的表達式是（）。得：形成的駐波為：大學物理振動和波習題課9一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播時，某一時刻在傳播方向上媒質(zhì)中某質(zhì)元在負的最大位移處，則它的能量是（Ａ）動能為零，勢能最大；（Ｂ）動能為零，勢能為零；（Ｃ）動能最大，勢能最大；（Ｄ）動能最大，勢能為零。（）。10質(zhì)量為的物體和一個輕彈簧組成彈簧振子，其固有振動周期為。當它作振幅為的自由簡諧振動時，其振動能量＝（）。解：大學物理振動和波習題課12、一質(zhì)點作簡諧振動，周期為。質(zhì)點由平衡位置向Ｘ軸正方向運動時，由平衡位置到二分之一最大位移這段路程所需要的時間為（）。解：令簡諧振動為則當時，11.一彈簧振子作簡諧振動，總能量為E1，如果簡諧振動振幅增加為原來的兩倍，重物的質(zhì)量增為原來的四倍，則它的總能量E2變?yōu)椋跠］大學物理振動和波習題課由題意知，，所以。故選（Ｂ）。１3、兩相干波源和相距，的位相比的位相超前，在兩波源的連線上，外側(cè)（例如點）兩波引起的兩簡諧振動的位相差是：解：位相差故選（Ｂ）。大學物理振動和波習題課14一質(zhì)量的物體，在彈性恢復力的作用下沿Ｘ軸運動，彈簧的倔強系數(shù)（１）求振動的周期和圓頻率。（２）如果振幅時位移處，且物體沿Ｘ軸反向運動，求初速及初相。（３）寫出振動的數(shù)學表達式。解：（１）（２）方法一：依題意，由公式得：大學物理振動和波習題課方法二：令振動方程為，則由初始條件得：則初速（３）振動表達式：大學物理振動和波習題課15已知波長為的平面簡諧波沿Ｘ軸負方向傳播。處的質(zhì)點振動規(guī)律為（１）寫出該平面簡諧波的方程。（２）畫出時刻的波形圖。解：（１）如右圖，取波線上任一點，其坐標設(shè)為由波的傳播特性。該點的振動落后于處質(zhì)點的振動。所以，該波的方程為:大學物理振動和波習題課（２）時的波形和時的波形一樣，即時，波形圖為：15一平面簡諧縱波沿著線圈彈簧傳播，設(shè)波沿著Ｘ軸正向傳播，彈簧中某圈的最大位移為大學物理振動和波習題課振動頻率為，彈簧中相鄰兩疏部中心的距離為。當時，在處質(zhì)元的位移為零并向Ｘ軸正向運動。試寫出該波的波動方程。解：已知則令波動方程為則由可確定出故波動方程為：大學物理振動和波習題課16如圖，一平面波在介質(zhì)中以速度沿Ｘ軸負方向傳播，已知Ａ點的振動方程為（１）以Ａ點為坐標原點寫出波動方程；（２）以距Ａ點處的Ｂ點為坐標原點，寫出波動方程。解：如果原點振動方程為則波動方程為：（１）顯然，波動方程為：大學物理振動和波習題課（２）在波動方程中，令，得Ｂ點振動方程為故波動方程為：17一質(zhì)量可忽略的盤掛在倔強系數(shù)為的輕彈簧下，有一質(zhì)量為的物體自高為處自由下落至盤中，并與盤粘在一起作諧振動。設(shè)，，若以物體剛落至盤中時為計時起點，求系統(tǒng)的振動方程。解：以平衡位置為坐標原點，向上為Ｘ軸正向。大學物理振動和波習題課＋Ｘ依題意，時，物體的位置等于達平衡位置時彈簧伸長量，因此則此時物體速度圓頻率振幅故振動方程為：大學物理振動和波習題課17已知一沿Ｘ軸正向傳播的平面余弦波，當時的波形如圖所示，且周期。（１）求點處質(zhì)點振動的初周相；（２）寫出該波的波動方程；（３）求點處質(zhì)點振動的初周相及振動方程。解：（１）先求周相依題意有又由題意大學物理振動和波習題課即Ｏ點處質(zhì)點振動的初周相為。（２）因為Ｏ點的振動方程為所以，向Ｘ軸正向傳播的波動方程為（３）依題意有，故點處的振動方程為大學物理振動和波習題課18一平面簡諧波在空間傳播，已知波線上某點Ｐ的振動規(guī)律為，根據(jù)圖中所示情況，列出以Ｏ點為原點的波動方程。ＹＸＯＰ解：Ｏ點的位相較Ｐ點超前所以Ｏ點的振動方程為故以Ｏ為原點的波動方程為：大學物理振動和波習題課19.振幅為A，頻率為n

，波長為l

的一簡諧波沿弦線傳播，在自由端A點反射（如圖），假設(shè)反射后的波不衰減．已知：在t