湖北省武漢市蔡甸區(qū)等3地2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期部分學(xué)校八年級期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（時(shí)間：120分鐘滿分：120分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)正確，請?jiān)诖痤}卡上將正確答案的代號涂黑．1．在①②③④這四個(gè)圖形中，具有穩(wěn)定性的有幾個(gè)？（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．計(jì)算：（）A． B． C． D．3．使分式有意義的條件是（）A． B． C． D．4．如圖，AC和BD相交于點(diǎn)，，，下列說法錯(cuò)誤的是（）A． B．C．但是 D．且5．如圖，在中，，是高，，則（）A．3：1 B．3：2 C．4：1 D．2：16．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的6倍，則這個(gè)多邊形是幾邊形？（）A．十一邊形 B．十二邊形 C．十三邊形 D．十四邊形7．已知當(dāng)時(shí)，分式無意義；當(dāng)時(shí)，此分式的值為0，則的值是（）A． B． C． D．8．已知：如圖，在中，，．點(diǎn)在CB的延長線上，且，連BE，AC的延長線交BE于點(diǎn)．若，則（）A． B． C． D．9．已知，，都是正整數(shù)，其中，且，設(shè)，則（）A．3 B．69 C．3或69 D．2或4610．如圖，是等腰直角三角形，將直角三角形的直角頂點(diǎn)放在BC的中點(diǎn)上，轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)DE，DF分別交AC，BA的延長線于點(diǎn)E，G，連EG，有下列結(jié)論：①；②若，．則；③；④，其中正確的結(jié)論有幾個(gè)？A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．如圖，，，則______度．12．計(jì)算：______13．如圖，在中，AD是它的角平分線，點(diǎn)是線段AD上的任一點(diǎn)（不與A、重合），，交BC于點(diǎn)，，交BC于點(diǎn)，若點(diǎn)到PE的距離為3，，則______14．已知a，b，c是等腰三角形ABC的三邊（注：c可能是，也可能是），且滿足．設(shè)這個(gè)等腰三角形ABC的周長為，則______15．在中，與的角平分線交于點(diǎn)，邊AB和邊AC的垂直平分線交于點(diǎn)，則與的數(shù)量關(guān)系是______16．如圖，等邊在坐標(biāo)系中如圖放置，其頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，將沿軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)（看箭頭）若干次，點(diǎn)依次落在點(diǎn)，，，，…，的位置上，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則方程的解為______三、解答題（共8小題，共72分）17．（本題8分）計(jì)算：（1） （2）18．（本題8分）化簡：19．（本題8分）已知如圖，，，，垂足分別為點(diǎn)，，；求證：．20．（本題8分）先化簡，再求值：，其中是方程的解．21．（本題8分）如圖，在下列帶有坐標(biāo)系的網(wǎng)格圖中，△ABC的頂點(diǎn)都在邊長為1的小正方形的頂點(diǎn)（我們也把這樣的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)）上．（1）直接寫出△ABC的面積______．（2）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△DEC（點(diǎn)D與點(diǎn)A對應(yīng)），直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)______．（3）僅用無刻度的直尺在給定的網(wǎng)格中完成畫圖．在如圖中畫出△ABC的高線BF，不寫畫法，保留作圖痕跡．（用虛線表示畫圖過程，實(shí)線表示畫圖結(jié)果）．22．（本題10分）（1）問題背景：兩個(gè)小組同時(shí)開始攀登一座450m高的山，第一組的攀登速度是第二組的1.2倍，他們比第二組早15min到達(dá)頂峰，求這兩個(gè)小組的攀登速度各是多少？（2）嘗試應(yīng)用：如果山高為hm，第一組的攀登速度是第二組的a倍（其中a＞1），并且比第二組早tmin到達(dá)頂峰，設(shè)第一組的速度為，第二組的速度為．①請直接寫出______，______．（結(jié)果用含h、a、t的式子表示）②化簡：．（結(jié)果用含h、a、t的式子表示）（3）拓展應(yīng)用：在（2）的條件下，設(shè)，，分解因式：______（直接寫出結(jié)果）23．（本題10分）如圖，在等腰中，，，點(diǎn)為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），且．（1）連接BF交AC于點(diǎn)，設(shè)．①當(dāng)時(shí)，如圖1，則______．②當(dāng)時(shí)，如圖2，若，求MC的長．

（2）如圖3，作交CA的延長線于點(diǎn)，交BC于點(diǎn)，連接PQ，求證：．24．（本題12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)是軸正半軸上一點(diǎn)，且，是多項(xiàng)式中一次項(xiàng)的系數(shù)．（1）直接寫出，兩點(diǎn)的坐標(biāo)：A（______，______），B（______，______）（2）如圖1，點(diǎn)C為線段OA上一點(diǎn)（點(diǎn)C不與、A重合）且滿足：，連AE，點(diǎn)為軸上一點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的右邊），若，求證：．（3）如圖2，過點(diǎn)作于點(diǎn)，以O(shè)B為邊在軸左側(cè)作等邊，連接AQ交OF于點(diǎn)，請?zhí)骄烤€段PQ、OP、AP三者之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論．2023年秋期末考試八年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：1B． 2B． 3C． 4C．5A． 6D． 7B． 8A．9C． 10B．二、填空題：11．90； 12．； 13．9； 14．107；15．或（或或）；16．．三、解答題：17．解：（1）原式；（2）原式18．解：原式19．證明：證明略．20．解：化簡原式解方程得并檢驗(yàn)把求得的代入原式，得值．21．解：（1）（2）圖略；D（3，3）；（3）過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，構(gòu)建，設(shè)BG與AC的交點(diǎn)為，則BF為的高．22．解：（1）設(shè)第二小組的速度為xm/min，則第一小組的速度為1.2xm/min，依題意得方程：，解得．經(jīng)檢驗(yàn)（略）第一小組的速度是6m/min，第二小組的速度是5m/min．（或是單位為m/s時(shí)，結(jié)果為0.1m/s，）（2）①；．②化簡結(jié)果為（3）結(jié)果是