貴陽市中考數(shù)學(xué)綜合模擬測(cè)試卷3含答案全套

2020貴陽市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)試題（含答案全解全析）第Ⅰ卷(選擇題,共30分)一、選擇題(以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確,每小題3分,共30分)1.2的相反數(shù)是()A.-12 B.12 C.2 2.如圖,直線a,b相交于點(diǎn)O,若∠1等于50°,則∠2等于()A.50° B.40° C.140° D.130°3.貴陽市中小學(xué)幼兒園“愛心助殘工程”第九屆助殘周活動(dòng)于2014年5月在貴陽盲聾啞學(xué)校舉行,活動(dòng)當(dāng)天,貴陽盲聾啞學(xué)校獲得捐贈(zèng)的善款約150000元.150000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.1.5×104 B.1.5×105 C.1.5×106 D.15×1044.一個(gè)正方體的表面展開圖如圖所示,六個(gè)面上各有一字,連起來的意思是“預(yù)祝中考成功”,把它折成正方體后,與“成”相對(duì)的字是()A.中 B.功 C.考 D.祝5.在班級(jí)組織的“貴陽市創(chuàng)建國(guó)家環(huán)保模范城市”知識(shí)競(jìng)賽中,小悅所在小組8名同學(xué)的成績(jī)分別為(單位:分)95,94,94,98,94,90,94,90,則這8名同學(xué)成績(jī)的眾數(shù)是()A.98分 B.95分 C.94分 D.90分6.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,則sinA的值為()A.512 B.125 C.1213 7.如圖,在方格紙中,△ABC和△EPD的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,要使△ABC∽△EPD,則點(diǎn)P所在的格點(diǎn)為()A.P1 B.P2 C.P3 D.P48.有5張大小、背面都相同的撲克牌,正面上的數(shù)字分別是4,5,6,7,8.若將這5張牌背面朝上洗勻后,從中任意抽取1張,那么這張牌正面上的數(shù)字為偶數(shù)的概率是()A.45 B.35 C.25 9.如圖,三棱柱的體積為10,其側(cè)棱AB上有一個(gè)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止,過P點(diǎn)作與底面平行的平面將這個(gè)三棱柱截成兩個(gè)部分,它們的體積分別為x,y,則下列能表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()10.如圖,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(-4,0),直線y=3x+n與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)B,C,連結(jié)AC,如果∠ACD=90°,則n的值為()A.-2 B.-423 C.-433第Ⅱ卷(非選擇題,共120分)二、填空題(每小題4分,共20分)11.若m+n=0,則2m+2n+1=.

12.“六·一”期間,小潔的媽媽經(jīng)營(yíng)的玩具店進(jìn)了一紙箱除顏色外都相同的散裝塑料球共1000個(gè),小潔將紙箱里面的球攪勻后,從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下其顏色,把它放回紙箱中;攪勻后再隨機(jī)摸出一個(gè)球記下其顏色,把它放回紙箱中;……多次重復(fù)上述過程后,發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定在0.2,由此可以估計(jì)紙箱內(nèi)紅球的個(gè)數(shù)約是個(gè).

13.如圖,AB是☉O的直徑,點(diǎn)D在☉O上,∠BOD=130°,AC∥OD交☉O于點(diǎn)C,連結(jié)BC,則∠B=度.

14.反比例函數(shù)y=kx的圖象在每一象限內(nèi),y隨著x的增大而增大,則k的值可能是(寫出一個(gè)符合條件的值即可15.如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=16cm,AD為BC邊上的高,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿A→D方向以2cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).設(shè)△ABP的面積為S1,矩形PDFE的面積為S2,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0<t<8),則t=秒時(shí),S1=2S2.

三、解答題16.(本題滿分8分)化簡(jiǎn):x2+2x+1x17.(本題滿分10分)2014年巴西世界杯足球賽正在如火如荼的進(jìn)行,小明和喜愛足球的伙伴們一起預(yù)測(cè)“巴西隊(duì)”能否獲得本屆杯賽的冠軍,他們分別在3月、4月、5月、6月進(jìn)行了四次預(yù)測(cè),并且每次參加預(yù)測(cè)的人數(shù)相同,小明根據(jù)四次預(yù)測(cè)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:(1)每次有人參加預(yù)測(cè);(3分)

(2)計(jì)算6月份預(yù)測(cè)“巴西隊(duì)”奪冠的人數(shù);(3分)(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖.(4分)18.(本題滿分10分)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E分別為AB,AC邊上的中點(diǎn),連結(jié)DE,將△ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°得到△CFE,連結(jié)AF,CD.(1)求證:四邊形ADCF是菱形;(5分)(2)若BC=8,AC=6,求四邊形ABCF的周長(zhǎng).(5分)19.(本題滿分8分)2014年12月26日,西南真正意義上的第一條高鐵——貴陽至廣州高速鐵路將開始試運(yùn)行.從貴陽到廣州,乘特快列車的行程約為1800km,高鐵開通后,高鐵列車的行程約為860km,運(yùn)行時(shí)間比特快列車所用的時(shí)間減少了16h.若高鐵列車的平均速度是特快列車平均速度的2.5倍,求特快列車的平均速度.20.(本題滿分10分)如圖,為了知道空中一靜止的廣告氣球A的高度,小宇在B處測(cè)得氣球A的仰角為18°,他向前走了20m到達(dá)C處后,再次測(cè)得氣球A的仰角為45°,已知小宇的眼睛距地面1.6m,求此時(shí)氣球A距地面的高度(結(jié)果精確到0.1m).21.(本題滿分10分)如圖,一條直線上有兩只螞蟻,甲螞蟻在點(diǎn)A處,乙螞蟻在點(diǎn)B處.假設(shè)兩只螞蟻同時(shí)出發(fā),爬行方向只能沿直線AB在“向左”或“向右”中隨機(jī)選擇,并且甲螞蟻爬行的速度比乙螞蟻快.(1)甲螞蟻選擇“向左”爬行的概率為;(5分)

(2)利用列表或畫樹狀圖的方法求兩只螞蟻開始爬行后會(huì)“觸碰到”的概率.(5分)22.(本題滿分10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),矩形OABC的邊OA,OC分別在x軸和y軸上,其中OA=6,OC=3.已知反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象經(jīng)過BC邊上的中點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)(1)k的值為;(4分)

(2)猜想△OCD的面積與△OBE的面積之間的關(guān)系,請(qǐng)說明理由.(6分)23.(本題滿分10分)如圖,PA,PB分別與☉O相切于點(diǎn)A,B,∠APB=60°,連結(jié)AO,BO.(1)AB所對(duì)的圓心角∠AOB=度;(3分)

(2)求證:PA=PB;(3分)(3)若OA=3,求陰影部分的面積.(4分)24.(本題滿分12分)如圖,將一副直角三角板拼放在一起得到四邊形ABCD,其中∠BAC=45°,∠ACD=30°,點(diǎn)E為CD邊上的中點(diǎn),連結(jié)AE,將△ADE沿AE所在直線翻折得到△AD'E,D'E交AC于F點(diǎn),若AB=62cm.(1)AE的長(zhǎng)為cm;(4分)

(2)試在線段AC上確定一點(diǎn)P,使得DP+EP的值最小,并求出這個(gè)最小值;(4分)(3)求點(diǎn)D'到BC的距離.(4分)25.(本題滿分12分)如圖,經(jīng)過點(diǎn)A(0,-6)的拋物線y=12x2+bx+c與x軸相交于B(-2,0),C兩點(diǎn)(1)求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo);(4分)(2)將(1)中求得的拋物線向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移m(m>0)個(gè)單位長(zhǎng)度得到新拋物線y1,若新拋物線y1的頂點(diǎn)P在△ABC內(nèi),求m的取值范圍;(4分)(3)在(2)的結(jié)論下,新拋物線y1上是否存在點(diǎn)Q,使得△QAB是以AB為底邊的等腰三角形,請(qǐng)分析所有可能出現(xiàn)的情況,并直接寫出相對(duì)應(yīng)的m的取值范圍.(4分)答案全解全析：一、選擇題1.D只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是相反數(shù),所以2的相反數(shù)是-2.故選D.2.A從題圖可知∠1和∠2是對(duì)頂角,根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠2=∠1=50°,故選A.3.B150000=1.5×105,故選B.評(píng)析本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù),屬容易題.4.B由題意可知,與“成”相對(duì)的字是“功”,與“中”相對(duì)的字是“考”,與“?！毕鄬?duì)的字是“預(yù)”,故選B.評(píng)析本題考查學(xué)生的空間想象能力,屬容易題.5.C在這一組數(shù)據(jù)中,94出現(xiàn)了4次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,所以眾數(shù)是94分,故選C.6.D在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,所以AB=AC2+BC2=13,所以sinA=7.C由題圖可知,∠E=∠A=90°,要使△ABC∽△EPD,則EPAB=DEAC=2,所以EP=2AB=6,點(diǎn)P所在的格點(diǎn)為P3,評(píng)析本題考查相似三角形的判定和性質(zhì),設(shè)計(jì)巧妙,屬容易題.8.B從5張牌中任抽1張共有5種可能結(jié)果,而正面上的數(shù)字為偶數(shù)的結(jié)果有3種,所以正面上的數(shù)字為偶數(shù)的概率為35,故選9.A由題意可得y=10-x(0≤x≤10),故選A.10.C由題圖可得B-33n,0,C(0,n),所以O(shè)B=-33n,OC=-n.由△AOC∽△COB可得OAOC=OCOB,所以4-評(píng)析本題考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì).在用n表示線段長(zhǎng)的時(shí)候,一定要注意n的符號(hào),屬中等難度題.二、填空題11.答案1解析2m+2n+1=2(m+n)+1=0+1=1.評(píng)析本題考查整體代入法求代數(shù)式的值,屬容易題.12.答案200解析因頻率逐漸穩(wěn)定在0.2,所以從1000個(gè)塑料球中任摸一個(gè)球是紅球的概率約為0.2,所以紙箱內(nèi)紅球的個(gè)數(shù)約為1000×0.2=200個(gè).13.答案40解析∵AC∥OD,∴∠A=∠AOD=180°-130°=50°.∵AB是☉O的直徑,∴∠C=90°,∴∠B=90°-∠A=40°.14.答案寫出一個(gè)小于0的值即可解析由題意可得反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限,即k<0,所以寫出一個(gè)小于0的值即可.15.答案6解析由題意可知Rt△ADC和Rt△EFC都是等腰直角三角形,AD=DC=BD=82.因?yàn)锳P=2t,所以DP=EF=FC=82-2t,DF=2t;S1=12AP·BD=12×2t×82=8tcm2,S2=PD·DF=(82-2t)×2t=(-2t2+16t)cm2,所以當(dāng)S1=2S2時(shí),有8t=-4t2+32t,評(píng)析本題綜合考查了函數(shù)解析式、勾股定理、一元二次方程的解法等知識(shí)點(diǎn),屬中等難度題.三、解答題16.解析原式=(x+1)2x=x+1x+2代入的值不能取-2,-1,1即可.(8分)評(píng)析本題考查分式的運(yùn)算法則,需要學(xué)生掌握通分和約分的要領(lǐng),在最后取值的時(shí)候要注意保證分式有意義,屬容易題.17.解析(1)50.(3分)(2)50×60%=30(人).答:6月份預(yù)測(cè)“巴西隊(duì)”奪冠的人數(shù)為30人.(6分)(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖(如圖).(10分)18.解析(1)證明:∵將△ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°得到△CFE,∴AE=CE,DE=FE.∴四邊形ADCF為平行四邊形.(3分)∵點(diǎn)D,E是AB,AC的中點(diǎn),∴DE是△ABC的中位線,∴DE∥BC.∵∠ACB=90°,∴DF⊥AC,∴四邊形ADCF為菱形.(5分)(2)在Rt△ABC中,BC=8,AC=6,∴AB=10.(7分)∵點(diǎn)D是AB邊上的中點(diǎn),∴AD=5.∵四邊形ADCF為菱形,∴AF=FC=AD=5,(9分)∴C四邊形ABCF=10+8+5+5=28.(10分)評(píng)析本題考查圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、三角形中位線定理、菱形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn),屬容易題.19.解析設(shè)特快列車的平均速度為xkm/h.(1分)由題意得1800x=860解得x=91.(6分)經(jīng)檢驗(yàn),x=91是所列方程的根.(7分)答:特快列車的平均速度為91km/h.(8分)20.解析如圖,作AD⊥BC于點(diǎn)D,交FG于點(diǎn)E,(1分)∵∠AGE=45°,∴AE=GE.(4分)在Rt△AFE中,設(shè)AE的長(zhǎng)為xm,則tan∠AFE=AEEF,即tan18°=xx+20解得x≈9.6,(8分)根據(jù)題意得ED=FB=1.6m,∴AD=9.6+1.6=11.2(m).(9分)答:此時(shí)氣球A距地面的高度約為11.2m.(10分)評(píng)析本題考查三角函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用,作垂線構(gòu)造直角三角形是關(guān)鍵,屬容易題.21.解析(1)12.(5分(2)列表如下:乙螞蟻甲螞蟻?zhàn)笥易?左,左)(左,右)右(右,左)(右,右)或畫樹狀圖如下:列表或畫樹狀圖正確;(8分)因?yàn)榧孜浵伵佬械乃俣缺纫椅浵伵佬械乃俣瓤?所以當(dāng)兩只螞蟻同時(shí)出發(fā)都向右爬行或兩只螞蟻相向而行時(shí),會(huì)“觸碰到”,所以P(會(huì)“觸碰到”)=12.(10分評(píng)析本題考查通過列表或畫樹狀圖的方法求簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率,屬容易題.22.解析(1)9.(4分)(2)S△OCD=S△OBE.(5分)理由如下:∵點(diǎn)D,E在反比例函數(shù)y=9x上∴S△OAE=S△OCD=92,(7分∵OA=6,OC=3,∴S△OAB=12∴S△OBE=S△OAB-S△OAE=92∴S△OCD=S△OBE.(10分)23.解析(1)120.(3分)(2)證明:連結(jié)OP,(4分)∵PA,PB分別切☉O于點(diǎn)A,B,∴∠OAP=∠OBP=90°.∵OA=OB,OP=OP,∴Rt△OAP≌Rt△OBP,∴PA=PB.(6分)(3)由(2)知Rt△OAP≌Rt△OBP,則∠OPA=∠OPB=12∠在Rt△OAP中,OA=3,∴AP=33,∴S△OPA=12×3×33=932∴S陰影=2×932-120π×324.解析(1)43.(4分)(2)∵在Rt△ADC中,∠ACD=30°,∴∠ADC=60°.∵E為CD邊上的中點(diǎn),∴AE=DE,∴△ADE為等邊三角形,∵將△ADE沿AE所在直線翻折得到△AD'E,∴△AD'E為等邊三角形,(5分)∴∠AED'=60°,∵∠EAC=∠DAC-∠EAD=30°,∴∠EFA=90°,即AC所在的直線垂直平分線段ED',∴點(diǎn)E,D'關(guān)于直線AC對(duì)稱,(6分)連結(jié)DD'交AC于點(diǎn)P,∴此時(shí)DP+EP值最小,且DP+EP=DD'.(7分)∵△ADE是等邊三角形,AD=AE=43,∴DD'=2×12AD×3=12,即DP+EP的最小值為12