江西省新余市市直四校2023-2024學年八年級上學期12月月考數(shù)學試卷(含答案)

2023—2024學年上學期初二年紀第二次階段性練習數(shù)學試卷時間：120分鐘 分數(shù)：120分一、單選題（每小題3分，共18分）1．下列圖案中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列運算正確的是（）A． B． C． D．3．在和中，，，若證，還要從下列條件中補選一個，錯誤的選法是（）A． B． C． D．4．若中不含x的一次項，則m的值為（）A．8 B． C．0 D．8或5．如圖，長方形ABCD為一長條形紙帶，，將ABCD沿EF折疊，C，D兩點分別與對應，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．（第5題圖）6．一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖所示．若，則（）A． B． C． D．（第6題圖）二、填空題（每小題3分，共18分）7．在直角坐標系中，點和點關于y軸對稱，則m的值為______．8．已知是完全平方式，則______．9．用一條長為20cm的細繩圍成一個等腰三角形，使其一邊長是另一邊長的2倍，則此等腰三角形的一腰長為______．10．如圖，BD垂直平分線段AC，，垂足為E，交BD于P點，cm，cm，則P點到直線AB的距離是______．（第10題圖）11．若，則的值為______．12．如圖，點P、Q分別是邊長為4cm的等邊邊AB、BC上的動點，點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發(fā)，且速度都為1cm/s，連接AQ、CP交于點M，下面四個結論：①；②；③的度數(shù)不變，始終等于；④當?shù)诿牖虻诿霑r，為直角三角形，正確的結論有______．（第12題圖）三、解答題（每小題6分，共30分）13．計算：（1） （2）14．先化簡，再求值：，其中，．15．如圖，在中，已知，于點D．（1）如圖①，點P為AB上任意一點，請你用無刻度的直尺在AC上找出一點，使．（2）如圖②，點P為BD上任意一點，請你用無刻度的直尺在CD上找出一點，使．圖① 圖②16．一個正多邊形的一個內(nèi)角減去與它相鄰的一個外角的結果為．求這個多邊形的邊數(shù)和內(nèi)角和度數(shù)．17．如圖，于E，于F，若、，求證：AD平分．四、解答題（每小題8分，共24分）18．如圖，三個頂點的坐標分別為，，（1）請畫出將關于y軸對稱后的圖形；（2）請求出的面積；（3）在x軸上找一點P，使的值最小，作圖并根據(jù)圖像直接寫出點P的坐標．19．如圖，在中，，過點B作于點D，BE平分交AC于點E．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．20．已知，如圖①，在和中，，，（1）求證：①；②；（2）如圖②，在和中，，，，則AC與BD的等量關系為______．的大小為______．（直接寫出結果，不需要證明）圖① 圖②五、解答題（每小題9分，共18分）21．如圖，在中，，點D在內(nèi)，，，點E在外，，．（1）求的度數(shù)．（2）判斷的形狀并說明．（3）連接DE，若，，求AD的長22．閱讀材料題：我們知道，所以代數(shù)式的最小值為0．學習了多項式乘法中的完全平方公式，可以逆用公式，即用來求一些多項式的最小值．例如，求的最小值問題．解：∵，又∵，∴，∴的最小值為．請應用上述思想方法，解決下列問題：（1）探究：（______）＋______；（2）代數(shù)式有最______（填“大”或“小”）值為______；（3）如圖，矩形花圃一面靠墻（墻足夠長），另外三面所圍成的提欄的總長是40m，樓欄如何圍能使花圃米面積最大？最大面積是多少？六、（本大題共12分）23．（12分）如圖1，點A和點B分別在y軸正半軸和x軸負半軸上，且，點C和點D分別在第四象限和第一象限，且，，點D的坐標為，且滿足．（1）求點D的坐標；（2）求的度數(shù)；（3）如圖2，點P，Q分別在y軸正半軸和x軸負半軸上，且，直線交AB于點N，交BP的延長線于點M，判斷ON，MN，BM的數(shù)量關系并說明．圖1 圖2

2023—2024學年上學期初二年紀第二次階段性練習數(shù)學試卷一、選擇題1—6 DDDBBC二、填空題7． 8． 9．8cm 10．3cm 11．4 12．②③④三、解答題13．（1）原式 （2）原式14．原式．當，時，原式．15．解：（1）如圖①，點P為所求作的圖形，圖①理由：∵，，∴，，∴AD是BC的垂直平分線，連接CP，交AD于H，連接BH并延長交AC于，∴，∴，∴，∵，，∴∴，（2）如圖②，點為所求作的圖形，圖②理由：同（1）的方法即可得出，．16．設每一個外角為，則每一個內(nèi)角為，根據(jù)題意，得，解得．∴，．答：這個多邊形的內(nèi)角和為，它的邊數(shù)為8．17．證明：∵，，∴，∴在和中∴，∴，∵，，∴AD平分．18．（1）略（2）（3）找出A的對稱點，連接，與x軸交點即為P；點P坐標為．19．（1）證明：∵，∴，∵，∴，，∵BE平分，∴，∵，，∴，∴．（2）∵，∴，∵，∴．20．證明：（1）∵，∴，在和中，∴，∴，，根據(jù)三角形內(nèi)角和可知，∴．（2）解：，，理由是：∵，∴，在和中，∴，∴，，根據(jù)三角形內(nèi)角和可知，∴，故答案為：，．21．解：（1）∵，，∴是等邊三角形，∴，，∴，∴，∴；（2）是等邊三角形．證明：∵，∴，∵，，∴，∴，∵，∴是等邊三角形；（3）連接DE．∵，，∴，∵，，∴，∴，∵，∴．22．（1）解：由題意可得，，故答案為：2，1；（2）解：原式，，故答案為：大，2026，（3）解：設花圃長為x米，面積為S，則寬為米，由題意可得，∴，∴，∴當時，面積最大為200，故應該長為20米，寬為10米時，面積最大為200．23．【解答】解：（1）∵，又∵，，∴，，∴點D坐標為