蘇教版 小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊易錯(cuò)專項(xiàng)練（知識(shí)梳理+易錯(cuò)匯總+易錯(cuò)精講+易錯(cuò)專練） 第13講 商的近似數(shù)及循環(huán)小數(shù)（講義）（含答案）

第13講商的近似數(shù)及循環(huán)小數(shù)（講義）小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊易錯(cuò)專項(xiàng)練（知識(shí)梳理+易錯(cuò)匯總+易錯(cuò)精講+易錯(cuò)專練）1.求商的近似值的方法。求商的近似值與小數(shù)乘法求積的近似值一樣，小數(shù)除法除得的商也用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似值。但是在求商的近似值時(shí)，沒必要算出準(zhǔn)確的商，除到需要保留的數(shù)位的下一位即可。2.

用“進(jìn)一”法求商的近似值。在解決問題時(shí)，要根據(jù)實(shí)際情況取近似數(shù)，不管省略部分首位上的數(shù)字是多少，都向前一位進(jìn)1。用“進(jìn)一”法得到的近似數(shù)比準(zhǔn)確數(shù)大。溫馨提示：解決有關(guān)用容器盛放物品、買東西帶錢等問題，取近似數(shù)時(shí)，一般用“進(jìn)一”法。3.用“去尾”法求商的近似值。在解決問題時(shí)，要根據(jù)實(shí)際情況，把一個(gè)數(shù)某一位后面的數(shù)字(即使這個(gè)數(shù)字是5或比5大)全部舍去。用“去尾”法得到的近似數(shù)比準(zhǔn)確數(shù)小。溫馨提示：解決用布料做衣服、買東西的個(gè)數(shù)等問題，取近似數(shù)時(shí)，一般用“去尾”法。4.

循環(huán)小數(shù)和循環(huán)節(jié)。一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)。一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各標(biāo)一個(gè)圓點(diǎn)。5.有限小數(shù)和無限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)叫有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)叫無限小數(shù)。溫馨提示:循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)。1.求得的商的近似值末尾的0不能去掉。2.用循環(huán)小數(shù)表示商時(shí)，要用“=”連接。3.一個(gè)小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，不可能是循環(huán)小數(shù)。4.循環(huán)節(jié)指的是循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。5.要根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇“四舍五入”法、“去尾”法或“進(jìn)一”法求商的近似值。【易錯(cuò)一】56.7÷13的商保留兩位小數(shù)是（

）。A．4.40 B．4.36 C．4.37【解題思路】根據(jù)小數(shù)除法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算，保留兩位小數(shù)，就看小數(shù)點(diǎn)后面的千分位，在按照“四舍五入”，進(jìn)行解答即可?！就暾獯稹?6.7÷13＝4.361538461……56.7÷13的商保留兩位小數(shù)是4.36；故答案為：B【易錯(cuò)點(diǎn)】解答本題的關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)小數(shù)除法進(jìn)行正確的計(jì)算?！疽族e(cuò)二】張叔叔買了10個(gè)橘子共重2.7千克，如果買25千克這樣的橘子，大約有（

）個(gè)。A．60 B．70 C．90 D．100【解題思路】先用10個(gè)橘子的重量除以10，求出1個(gè)橘子的重量，再用25除以1個(gè)橘子的重量，即可求出25千克大約有幾個(gè)這樣的橘子?！就暾獯稹?5÷（2.7÷10）＝25÷0.27≈93（個(gè)）如果買25千克這樣的橘子，大約有90多個(gè)。故答案為：C【易錯(cuò)點(diǎn)】本題考查小數(shù)除法的意義及應(yīng)用，求出1個(gè)橘子的重量是解題的關(guān)鍵?！疽族e(cuò)三】在一次馬拉松長跑比賽中，一位運(yùn)動(dòng)員跑完全程用了2.6小時(shí)，這位運(yùn)動(dòng)員平均每小時(shí)跑多少千米？（得數(shù)保留整數(shù)）【解題思路】根據(jù)速度＝距離÷時(shí)間，用馬拉松全長除以運(yùn)動(dòng)員跑完全程的時(shí)間，即45÷2.6；保留整數(shù)，就看十分位，再根據(jù)“四舍五入”進(jìn)行解答?！就暾獯稹?5÷2.6≈17（千米）答：這位運(yùn)動(dòng)員平均每小時(shí)跑17千米?！疽族e(cuò)點(diǎn)】根據(jù)小數(shù)除法的計(jì)算進(jìn)行解答?！疽族e(cuò)四】媽媽帶了100元錢去超市購物，她先買了一箱牛奶（12盒裝），剩下的錢用來買乳酸菌飲料。（1）平均每盒牛奶多少錢？（2）媽媽可以買幾瓶乳酸菌飲料？【解題思路】（1）一箱牛奶60元，共有12盒，用總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)，代入即可求出平均每盒牛奶的單價(jià)。（2）剩下的錢等于100元減去買牛奶花的60元，計(jì)算出還剩下40元，除以每瓶乳酸菌飲料的單價(jià)，即可求出還能買乳酸菌飲料的數(shù)量?！就暾獯稹浚?）60÷12＝5（元）答：平均每盒牛奶5元。（2）（100－60）÷5.5＝40÷5.5≈7（瓶）答：媽媽可以買7瓶乳酸菌飲料【易錯(cuò)點(diǎn)】此題的解題關(guān)鍵是根據(jù)總價(jià)、數(shù)量、單價(jià)三者之間的關(guān)系，運(yùn)用小數(shù)除法求出結(jié)果?！疽族e(cuò)五】3.65、3.6555…、3.6565…這三個(gè)數(shù)中，()是循環(huán)小數(shù)，()是有限小數(shù)。【解題思路】（1）一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。像5.333…和7.14545…都是循環(huán)小數(shù)；（2）小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)是無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)屬于無限小數(shù)?！就暾獯稹?.65、3.6555…、3.6565…這三個(gè)數(shù)中，3.6555…、3.6565…是循環(huán)小數(shù)，3.65是有限小數(shù)?！疽族e(cuò)點(diǎn)】掌握循環(huán)小數(shù)和有限小數(shù)的意義是解答題目的關(guān)鍵?！疽族e(cuò)六】黃老師和萬老師相約各自開車去旅游。黃老師行85千米用了1.2小時(shí)，萬老師行127.6千米用了1.8小時(shí)，兩位老師誰開車的速度快？（先用循環(huán)小數(shù)表示出兩位老師的車速，再比較）【解題思路】根據(jù)“速度＝路程÷時(shí)間”計(jì)算出黃老師和萬老師的速度，再根據(jù)多位小數(shù)比較大小的方法計(jì)算，據(jù)此解答?！就暾獯稹奎S老師：85÷1.2＝（千米/時(shí)）萬老師：127.6÷1.8＝（千米/時(shí)）因?yàn)榘俜治簧系臄?shù)字8大于百分位上的數(shù)字3，則＞，所以萬老師的開車速度快。答：萬老師的開車速度快?！疽族e(cuò)點(diǎn)】多位小數(shù)比較大小時(shí)，較高位上數(shù)字大的小數(shù)值比較大。一、選擇題1．同一款鋼筆，甲商店4支賣19元，乙商店每支賣4.5元，丙商店6支賣29元，單價(jià)最便宜的是（

）商店。A．甲 B．乙 C．丙2．張叔叔買了10個(gè)橘子共重2.7千克，如果買25千克這樣的橘子，大約有（

）個(gè)。A．60 B．70 C．90 D．1003．做一個(gè)水桶需要鐵皮2.4平方米，現(xiàn)有鐵皮15.6平方米，能做（

）個(gè)這樣的水桶。A．6 B．6.5 C．74．下面各數(shù)中最小的數(shù)是（

）。A．3.3030… B．3.0303… C．3.0303 D．33.0303…5．5.1307307…的循環(huán)節(jié)是（

）。A．130 B．307 C．13076．兩數(shù)相除，除不盡時(shí)，商一定是（

）。A．無限小數(shù) B．循環(huán)小數(shù) C．不循環(huán)小數(shù)7．每個(gè)空瓶可以裝2.5千克的色拉油，王老師要把25.5千克的色拉油裝在這樣的瓶子里，至少需要（

）個(gè)這樣的瓶子。A．10 B．11 C．12 D．138．某小學(xué)今年一年級招收新生556人，按每班45～50人計(jì)算，至少要安排（

）個(gè)班級。A．11 B．12 C．13 D．149．紅星農(nóng)場采摘了21噸綠色蔬菜，用載質(zhì)量4.5噸的貨車?yán)r(nóng)貿(mào)市場，至少需要（

）輛這樣的貨車才能一次運(yùn)完。A．4 B．5 C．610．循環(huán)小數(shù)3.643643643…的小數(shù)部分第45位上的數(shù)字是（

）。A．6 B．4 C．3二、填空題11．8.24÷0.063的結(jié)果保留一位小數(shù)，商要計(jì)算到第()位小數(shù)，約是()。12．一瓶飲料，用同樣的杯子來裝，可以倒4.3杯，如果一次性倒完這些飲料要準(zhǔn)備()個(gè)這樣的杯子。13．一本故事書7.5元，50元錢最多能買()本這樣的故事書。14．一種奶油蛋糕做1個(gè)要用7.5克奶油，500克奶油最多可以做()個(gè)這種蛋糕。幼兒園買了50個(gè)這樣的奶油蛋糕，每8個(gè)裝一盒，至少要用()個(gè)包裝盒。15．一個(gè)等腰直角三角形，一條腰長3.08dm，它的面積保留兩位小數(shù)是()dm2，保留整數(shù)是()dm2。16．每個(gè)油桶最多可裝13.8kg油，裝200kg油最少需要()個(gè)這樣的油桶。17．3.65、3.6555…、3.6565…這三個(gè)數(shù)中，()是循環(huán)小數(shù)，()是有限小數(shù)。18．0.5÷1.8的商用循環(huán)小數(shù)表示可寫為()，得數(shù)保留三位小數(shù)約是()。19．的商用循環(huán)小數(shù)簡便法表示是()，保留三位小數(shù)約是()。20．商店里每個(gè)油桶最多裝油4.5kg，要裝60kg油，至少要準(zhǔn)備()個(gè)油桶。三、豎式計(jì)算題21．筆算。（驗(yàn)算）

（結(jié)果保留一位小數(shù)）

（精確到百分位）（用循環(huán)小數(shù)表示）22．列豎式計(jì)算（第（1）小題得數(shù)保留兩位小數(shù)，第（2）小題得數(shù)用循環(huán)小數(shù)表示）。（1）3.56÷2.3

（2）7.8÷9四、解答題23．五一班買了5根15米長的繩子做跳繩，若每根跳繩1.8米，最多可以做多少根跳繩？24．一個(gè)數(shù)除以2.4，商是一個(gè)兩位小數(shù)，商保留一位小數(shù)是0.6，商最大是多少？被除數(shù)最大是多少？25．做一根跳繩需要1.8米的皮筋，現(xiàn)在有25米的皮筋，最多可以做多少根這樣的跳繩？26．黃老師和萬老師相約各自開車去旅游。黃老師行85千米用了1.2小時(shí)，萬老師行127.6千米用了1.8小時(shí)，兩位老師誰開車的速度快？（先用循環(huán)小數(shù)表示出兩位老師的車速，再比較）27．1÷7＝0.142857142857…，它的小數(shù)點(diǎn)后面第100位上的數(shù)字是幾？這100個(gè)數(shù)字的和是多少？28．小明家2020年一年付電費(fèi)720元，每度電0.55元，他家每月大約消耗多少度電？（得數(shù)保留整數(shù)）29．四川省峨眉山是我國降雨天數(shù)最多的地方。峨眉山的年降水量可達(dá)2033.9mm，平均每月降水量大約有多少毫米？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）30．做一套服裝，上衣用布1.9米，褲子用布1.5米。如果一匹布長150米，用這匹布最多可以做多少套這種服裝？31．工具廠做玩具，每做一個(gè)玩具需要12個(gè)紐扣和8條彩帶，現(xiàn)在有220個(gè)組扣，用完這些紐扣做玩具，大約需要多少條彩帶？32．做一種生日蛋糕每個(gè)需要0.65千克面粉，王師傅一次領(lǐng)了15千克面粉，他最多可以做幾個(gè)這樣的蛋糕？

參考答案1．B【分析】根據(jù)單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量，求出甲商店和丙商店單價(jià)，比較三個(gè)商店的單價(jià)即可。【詳解】甲商店：19÷4＝4.75（元）丙商店：29÷6≈4.83（元）4.5＜4.75＜4.83故答案為：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系，掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法。2．C【分析】先用10個(gè)橘子的重量除以10，求出1個(gè)橘子的重量，再用25除以1個(gè)橘子的重量，即可求出25千克大約有幾個(gè)這樣的橘子?！驹斀狻?5÷（2.7÷10）＝25÷0.27≈93（個(gè)）如果買25千克這樣的橘子，大約有90多個(gè)。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查小數(shù)除法的意義及應(yīng)用，求出1個(gè)橘子的重量是解題的關(guān)鍵。3．A【分析】用鐵皮面積÷一個(gè)水桶需要的鐵皮面積，結(jié)果用去尾法保留近似數(shù)即可?！驹斀狻?5.6÷2.4≈6（個(gè)）故答案為：A【點(diǎn)睛】最后無論剩下多少鐵皮，只要不夠一個(gè)水桶的用量就無法制作一個(gè)這樣的水桶。4．C【分析】先比較小數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的就大。再比較小數(shù)的小數(shù)部分，從十分位開始依次比較即可?！驹斀狻?3.0303…＞3.3030…＞3.0303…＞3.0303所以，選項(xiàng)中各數(shù)最小的數(shù)是3.0303。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了循環(huán)小數(shù)的大小比較，認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，掌握小數(shù)的大小比較方法是解題的關(guān)鍵。5．B【分析】根據(jù)循環(huán)小數(shù)的意義：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次重復(fù)出現(xiàn)的無限小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)，一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)?！驹斀狻?.1307307…是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是307。故答案為：B【點(diǎn)睛】根據(jù)循環(huán)小數(shù)的意義進(jìn)行解答。6．A【分析】在除法中除不盡時(shí)商有兩種情況：一是循環(huán)小數(shù)，即一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或多個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)；二是無限不循環(huán)小數(shù)，即小數(shù)點(diǎn)后有無限個(gè)數(shù)位，但沒有周期性的重復(fù)或者說沒有規(guī)律的小數(shù)，例如圓周率。據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍涸诔ㄖ谐槐M時(shí)商有兩種情況：一是循環(huán)小數(shù)，二是無限不循環(huán)小數(shù)，它們都是無限小數(shù)。故答案為：A【點(diǎn)睛】此題主要考查的是循環(huán)小數(shù)與無限不循環(huán)小數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。7．B【分析】要計(jì)算需要多少個(gè)瓶子，用色拉油的總質(zhì)量÷瓶子容量，根據(jù)實(shí)際情況，對結(jié)果采用進(jìn)一法保留近似數(shù)即可。【詳解】25.5÷2.5＝10.2（個(gè)）≈11（個(gè)），因?yàn)闊o論還剩多少色拉油，都還需要一個(gè)瓶子來裝。故答案為：B【點(diǎn)睛】熟練掌握小數(shù)與小數(shù)的除法計(jì)算是解答此題的關(guān)鍵。8．B【分析】當(dāng)人數(shù)最多時(shí)，班級數(shù)量最少，用總?cè)藬?shù)除以每班人數(shù)50人，求出至少要安排幾個(gè)班級即可?！驹斀狻?56÷50＝11（個(gè)）……6（人）11＋1＝12（個(gè)）故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查商的近似數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握用進(jìn)一法解決問題的方法。9．B【分析】需要貨車的數(shù)量＝蔬菜的總噸數(shù)÷貨車的載重量，結(jié)果用進(jìn)一法取整數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?1÷4.5≈5（輛）所以，至少需要5輛這樣的貨車才能一次運(yùn)完。【點(diǎn)睛】余下的噸數(shù)裝不滿一輛貨車時(shí)，需要根據(jù)實(shí)際情況用進(jìn)一法多準(zhǔn)備一輛貨車。10．C【分析】循環(huán)小數(shù)3.643643643…的循環(huán)節(jié)是643，則小數(shù)點(diǎn)后的45位中有45÷3＝15組循環(huán)節(jié)，正好除盡，所以小數(shù)部分第45位上的數(shù)字就是循環(huán)節(jié)的最后一位。【詳解】根據(jù)分析，該數(shù)的循環(huán)節(jié)是643，45÷3＝15，正好除盡，所以小數(shù)部分第45位上的數(shù)字就是循環(huán)節(jié)的最后一位，即3。故答案為：C?！军c(diǎn)睛】本題主要考查循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)以及簡單的周期性規(guī)律問題。11．二

130.8【分析】保留一位小數(shù)即精確到十分位，看百分位上的數(shù)字是否滿5，然后根據(jù)四舍五入法保留近似數(shù)即可，所以商要計(jì)算到第2位小數(shù)；再根據(jù)小數(shù)除法計(jì)算方法：在計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法時(shí)。根據(jù)商不變的性質(zhì)，將除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)。轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算，再求近似數(shù)即可?！驹斀狻?.24÷0.063≈130.88.24÷0.063的結(jié)果保留一位小數(shù)，商要計(jì)算到第2位小數(shù)，約是130.8?！军c(diǎn)睛】本題考查商的近似數(shù)，明確除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。12．5【分析】一瓶飲料可以倒4.3杯，實(shí)際情況0.3杯也要用一個(gè)杯子，根據(jù)“進(jìn)一法”解答?！驹斀狻恳黄匡嬃峡梢缘?.3杯，也就是倒完4杯后還有剩余，還需要1個(gè)杯子，所以一次性倒完這些飲料要用5個(gè)杯子?！军c(diǎn)睛】本題是一道求近似數(shù)類型的題目，熟練掌握“進(jìn)一法”、“去尾法”是正確解答本題的關(guān)鍵。13．6【分析】一本故事書7.5元，50元錢最多能買幾本故事書，就是求50元里面有幾個(gè)7.5元。用50除以7.5進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果用“去尾法”保留整數(shù)?！驹斀狻?0÷7.5≈6（本）【點(diǎn)睛】解決本題根據(jù)除法的包含意義求解，注意結(jié)果要結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行取值。14．66

7【分析】求500克奶油最多可以做幾個(gè)這種蛋糕，根據(jù)除法的意義，用500除以7.5即可解答，結(jié)果要用“去尾法”取整數(shù)值；用50除以8即可求出至少要用幾個(gè)包裝盒，結(jié)果要用“進(jìn)一法”取整數(shù)值?！驹斀狻?00÷7.5≈66（個(gè)）50÷8≈7（個(gè)）【點(diǎn)睛】本題考查商的近似數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。要根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際情況，正確判斷商應(yīng)用“去尾法”還是“進(jìn)一法”取值。15．4.74

5【分析】等腰直角三角形的兩條腰長相等而且相互垂直，可把等腰直角三角形的一條直角邊看作底，另一條直角邊就是對應(yīng)的高，由此根據(jù)三角形的面積公式S＝ah÷2，求出面積，然后利用“四舍五入法”分別求出它們的近似數(shù)即可?！驹斀狻?.08×3.08÷2＝9.4864÷2＝4.7432（dm2）所以它的面積保留兩位小數(shù)是4.74dm2，保留整數(shù)是5dm2?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是熟悉三角形的面積公式的運(yùn)用以及商的近似數(shù)的求法。16．15【分析】求裝200kg油最少需要幾個(gè)這樣的油桶，用除法解答即可。根據(jù)題意，對結(jié)果應(yīng)使用進(jìn)一法保留整數(shù)?！驹斀狻浚▊€(gè)）所以裝200kg油最少需要15個(gè)這樣的油桶。【點(diǎn)睛】此題重在考查求商的近似數(shù)，應(yīng)結(jié)合實(shí)際，看用“進(jìn)一法”還是“去尾法”求近似值。17．3.6555…、3.6565…

3.65【分析】（1）一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。像5.333…和7.14545…都是循環(huán)小數(shù)；（2）小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)是無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)屬于無限小數(shù)。【詳解】3.65、3.6555…、3.6565…這三個(gè)數(shù)中，3.6555…、3.6565…是循環(huán)小數(shù)，3.65是有限小數(shù)。【點(diǎn)睛】掌握循環(huán)小數(shù)和有限小數(shù)的意義是解答題目的關(guān)鍵。18．

0.278【分析】先求出0.5除以1.8的商，找出循環(huán)節(jié)；保留三位小數(shù)，即精確到千分位，看小數(shù)點(diǎn)后面第四位，運(yùn)用“四舍五入”法進(jìn)行解答即可。【詳解】0.5÷1.8＝≈0.278即0.5÷1.8的商用循環(huán)小數(shù)表示可寫為，得數(shù)保留三位小數(shù)約是0.278。【點(diǎn)睛】本題考查了循環(huán)小數(shù)的表示方法，以及小數(shù)求近似數(shù)的方法，都屬于基礎(chǔ)知識(shí)，要掌握。19．

0.455【分析】一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)點(diǎn)后某一位開始不斷地重復(fù)出現(xiàn)一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字的無限小數(shù)，叫做循環(huán)小數(shù)，循環(huán)小數(shù)的縮寫法是將第一個(gè)循環(huán)節(jié)以后的數(shù)字全部略去，而在第一個(gè)循環(huán)節(jié)首末兩位上方各添一個(gè)小點(diǎn)，由于5÷11＝0.454545…商用用循環(huán)小數(shù)的簡便記法表示是；根據(jù)四舍五入的取近似數(shù)的方法可知，保留三位小數(shù)約是0.455。【詳解】5÷11＝0.454545…＝≈0.455【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了循環(huán)小數(shù)的記法及按要求取近似值的方法。20．14【分析】總的油的質(zhì)量除以每個(gè)油桶能裝的質(zhì)量等于油桶的數(shù)量，算出需要的油桶的數(shù)量，對結(jié)果采用進(jìn)一法?！驹斀狻浚▊€(gè)），油桶的個(gè)數(shù)應(yīng)為整數(shù)，再結(jié)合實(shí)際情況，小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)還需要一個(gè)油桶才能裝完，所以需要13＋1＝14（個(gè)）?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是針對近似值，根據(jù)實(shí)際情況，合理的使用進(jìn)一法，得到最終的結(jié)果。21．；；【分析】小數(shù)乘法法則：（1）按整數(shù)乘法的法則先求出積；（2）看因數(shù)中一個(gè)有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。根據(jù)乘法交換律，交換乘數(shù)的位置進(jìn)行驗(yàn)算；根據(jù)四舍五入法保留近似數(shù)。小數(shù)除法法則：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)。除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)相同的位數(shù)（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。循環(huán)小數(shù)記數(shù)時(shí)，在第一個(gè)循環(huán)節(jié)的第一個(gè)數(shù)字和最末一個(gè)數(shù)字上分別記上一個(gè)圓點(diǎn)（循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字的只記一個(gè)圓點(diǎn)）“·”，表示這個(gè)循環(huán)小數(shù)的這幾個(gè)（或一個(gè)）數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)?！驹斀狻浚剑剑?2．（1）1.55；（2）【分析】（1）除數(shù)是小數(shù)時(shí)，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足）；然后按除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算；得數(shù)按“四舍五入”法保留兩位小數(shù)。（2）除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算，商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；得數(shù)用循環(huán)小數(shù)表示。【詳解】（1）3.56÷2.3≈1.55

（2）7.8÷9＝

23．40根【分析】先用15除以1.8，求出每根繩子可以做幾根跳繩，再乘5，即可求出最多可以做多少根跳繩?！驹斀狻?5÷1.8≈8（根）8×5＝40（根）答：最多可以做40根跳繩?！军c(diǎn)睛】解決本題需要求出每根繩子可以做跳繩的根數(shù)，再乘5，而不能求出繩子的總長度再除以每根跳繩的長度。24．0.64；1.536【分析】根據(jù)四舍五入法求近似數(shù)的方法可知，一個(gè)兩位小數(shù)保留一位是0.6，這個(gè)數(shù)最大是0.64，所以被除數(shù)最大是：2.4×0.64＝1.536?！驹斀狻勘Ａ粢晃恍?shù)是0.6，這個(gè)數(shù)最大是0.64；2.4×0.64＝1.536答；商最大是0.64，被除數(shù)最大是1.536。【點(diǎn)睛】本題主要考查小數(shù)的近似數(shù)，以及除法的應(yīng)用，關(guān)鍵運(yùn)用被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系做題。25．13根【分析】根據(jù)題意，用皮筋的總長度除以一個(gè)跳繩的長度，即可解答?！驹斀狻?5÷1.8≈13（根）答：最大可以做13個(gè)這樣的跳繩?！军c(diǎn)睛】利用除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算進(jìn)行解答，注意結(jié)果不能用“進(jìn)一法”。26．萬老師【分析】根據(jù)“速度＝路程÷時(shí)間”計(jì)算出黃老師和萬老師的速度，再根據(jù)多位小數(shù)比較大小的方法計(jì)算，據(jù)此解答。【詳解】黃老師：85÷1.2＝（千米/時(shí)）萬老師：127.6÷1.8＝（千米/時(shí)）因?yàn)榘俜治簧系臄?shù)字8大于百分位上的數(shù)字3，則＞，所以萬老師的開車速度快。答：萬老師的開車速度快。【點(diǎn)睛】多位小數(shù)比較大小時(shí)，較高位上數(shù)字大的小數(shù)值比較大。27．8；447【分析】這個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分是按142857的規(guī)律循環(huán)，6個(gè)數(shù)字一個(gè)循環(huán)周期，用100÷6，求出是第幾個(gè)循環(huán)周期的第幾個(gè)，結(jié)合余數(shù)即可解答100個(gè)數(shù)字的