單招數(shù)學(xué)考試試題

單招數(shù)學(xué)考試試題

一、選擇題（40分）1.下列各項(xiàng)中，不可以組成集合的是（）A。所有的正數(shù)B。等于2的數(shù)C。接近于0的數(shù)D。不等于2的偶數(shù)2.下列四個(gè)集合中，是空集的是（）A。{x|x+3=3}B。{(x,y)|y^2=-x^2,x,y∈R}C。{x|x^2<0}D。{x|x^2-x+1=0,x∈R}3.下列表示圖形中的陰影部分的是（）A。(AC)(BC)ABB。(AB)(AC)C。(AB)(BC)D。(AB)C4.下面有四個(gè)命題：1）集合N中最小的數(shù)是1；2）若-a不屬于N，則a屬于N；3）若a∈N,b∈N，則a+b的最小值為2；4）x^2+1=2x的解可表示為{1,-1}；其中正確命題的個(gè)數(shù)為（）A。0個(gè)B。1個(gè)C。2個(gè)D。3個(gè)5.若集合M={a,b,c}中的元素是△ABC的三邊長，則△ABC一定不是（）A。銳角三角形B。直角三角形C。鈍角三角形D。等腰三角形6.若全集U={0,1,2,3}且CUA={2}，則集合A的真子集共有（）A。3個(gè)B。5個(gè)C。7個(gè)D。8個(gè)7.函數(shù)f(x)=1/(1-x)+lg(x+1)的定義域是（）A。(-∞,-1)B。(1,+∞)C。(-1,1)∪(1,+∞)D。R8.函數(shù)f(x)=3x-x^2的定義域?yàn)椋ǎ〢。[0,2]B。[0,3]C。[-3,0]D。(-∞,3)9.若函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)，則下列坐標(biāo)表示的點(diǎn)一定在函數(shù)y=f(x)圖像上的是（）A。(a,-f(a))B。(-a,-f(-a))C。(-a,f(a))D。(a,f(-a))10.已知偶函數(shù)f(x)在[-π,π]上單調(diào)遞增，則下列關(guān)系式成立的是(。)A。f(-π)>f(0)>f(π/2)B。f(π/2)>f(0)>f(-π)C。f(-π)>f(π/2)>f(0)D。f(0)>f(π/2)>f(-π)二、填空題（21分）1.設(shè)集合A={y|y=x^2-2x-3},B={y|y=-x^2+6x+7}，則A∩B=______；若A={(x,y)|y=x^2-2x-3},B={(x,y)|y=-x^2+6x+7}，則A∩B=______。若A={y|y=-x^2+2x-1},B={y|y=2x+1}，則A∩B=______。1.題目中給出了一些集合和數(shù)學(xué)問題，需要進(jìn)行計(jì)算和推理。具體來說，第一題求一個(gè)集合的非空真子集的個(gè)數(shù)，第二題要求解一個(gè)集合的元素，第三題需要求解一個(gè)不等式組合問題，第四題和第五題則是求解函數(shù)的表達(dá)式和關(guān)系。2.針對格式錯(cuò)誤，需要進(jìn)行修正。首先需要將題目中的符號和文字進(jìn)行規(guī)范化，比如將“則?！备臑椤皠tA∩B=”，將“x3x2”改為“-3≤x-3≤2”，將“yf(x)(xR)”改為“y=f(x)(x∈R)”等等。其次，需要將段落分開，以便更好地理解和閱讀。最后，需要?jiǎng)h除明顯有問題的段落，比如第一段的“則A∩B=”后面沒有給出具體的集合，無法進(jìn)行計(jì)算和推理。3.在改寫每段話時(shí)，需要注意語言表達(dá)的準(zhǔn)確性和簡潔性。比如第一題可以改寫為“集合A={1,2,3,4}，它的非空真子集的個(gè)數(shù)是15個(gè)?！钡诙}可以改寫為“已知實(shí)數(shù)a的值為-1或2.”第三題可以改寫為“實(shí)數(shù)k的取值范圍是[-1,2]?！钡谒念}可以改寫為“f(-x)=-f(x)，當(dāng)x<0時(shí)，f(x)=x/(1-x)?！钡谖孱}可以改寫為“f(x)=(x-1)/x，g(x)=1/(x-1)，則f(x)+g(x)=x/x-1.”4.最后，