青島版（五年制）數(shù)學(xué)五年級上冊1 比的意義

比的意義教學(xué)內(nèi)容教材第85～89頁，分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)提示分?jǐn)?shù)的意義在求比值中的應(yīng)用。教學(xué)目標(biāo)知識與能力理解比的意義，會讀、寫比；認(rèn)識比的各部分名稱；掌握求比值的方法，能準(zhǔn)確地求出比值。過程與方法理解比、分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，通過觀察，讓學(xué)生懂得事物之間是相互聯(lián)系的。情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、抽象、概括和自主學(xué)習(xí)的能力。培養(yǎng)他們在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，提出問題的意識。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握比的意義，建立比的概念，能準(zhǔn)確地求出比值。。難點(diǎn)：區(qū)分開比、除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：實(shí)物投影儀；多媒體課件等。學(xué)生準(zhǔn)備：筆、練習(xí)本等；分?jǐn)?shù)意義知識儲備。教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：人體存在許許多多的奧秘，了解了人體結(jié)構(gòu)及比例，今后繪制人體圖時(shí)就會得心應(yīng)手。課件出示信息窗一，學(xué)生觀看大屏幕提問：從屏幕中你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？（學(xué)生回答）趙凡的頭長25厘米，臂長66厘米，腿長88厘米，身高160厘米。根據(jù)兩個(gè)條件可以提出什么問題？怎樣解答？設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合情境圖，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息，提出在（兩個(gè)條件下）相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，在限制條件下提出數(shù)學(xué)問題的意識和能力，感受到解決問題的必要性。（二）探究新知：1、初步理解比的意義。（1）教學(xué)同類量的比。預(yù)設(shè)：1.趙凡的頭長是身長的幾分之幾？25÷160=2.趙凡的身高是頭長的幾倍？160÷25=這兩種關(guān)系都是用除法來表示的。今天我們再學(xué)習(xí)一種新的對兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的方法，這就是比。下面我們來共同理解比的意義。怎樣用算式表示趙凡的頭長和身高的關(guān)系呢？可以用頭長是身長的幾分之幾？25÷160=頭長和身高的關(guān)系還可以說成頭長和身長的比是25比160?？梢杂蒙砀呤穷^長的幾倍，160÷25=身高和頭長的關(guān)系還可以說成身高和頭長的比是160比25。揭示課題，板書課題：比的意義讓學(xué)生用“比”說說其他兩者之間的關(guān)系。（2）教學(xué)比的讀寫法、各部分名稱讀：25比160，記作25:160，或eq\f(25,160)；讀：160比25，記作160:25，或eq\f(160,25)。比有兩種寫法，特別是第二種寫法要注意，它形式上和分?jǐn)?shù)相似，但讀法和書寫的順序是不同的。“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。不倫是頭長和身高之間的比，還是臂長和腿長之間的比，都是兩個(gè)長度的比，相比的兩個(gè)量是同類量。（3）教學(xué)不同類量之間的比趙凡3分鐘走了330米，怎樣用算式表示趙凡的行走速度？預(yù)設(shè)：生1、我們學(xué)過“速度=路程÷時(shí)間”，所以用算式330÷3來表示。生2、我們也可以用330比3來表示路程和時(shí)間的關(guān)系。這里3分鐘和330米是兩個(gè)不同類的量。路程與時(shí)間的比值表示速度。（3）歸納比的意義。什么是比，（不管是同類量還是不同類量）兩個(gè)數(shù)相除，又叫做兩個(gè)數(shù)的比。是描述兩種之間關(guān)系的一種表示方法。比值又是什么？比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫作比值。不同比的比值所表示的實(shí)際意義不同。比值可以用整數(shù)或小數(shù)來表示，也可以用分?jǐn)?shù)表示。小結(jié)：說兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較要弄清誰和誰比，誰在前、誰在后，不能顛倒位置，否則，比表示的具體意義就變了。2.怎樣求比值。生：用前項(xiàng)除以后項(xiàng)。師：很好，就是根據(jù)比值的定義。對于比的前項(xiàng)和后項(xiàng)數(shù)的種類不同的最好先化成相同的。例：eq\f(3,4)：0.5=eq\f(3,4)÷0.5=eq\f(3,4)÷eq\f(1,2)=eq\f(3,2)3.比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。（1）比與除法之間的關(guān)系師：觀察上面的式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，比號相當(dāng)于除號，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)。（2）比的后項(xiàng)能不能為0？為什么？生：比的后項(xiàng)不能為0。因?yàn)楸鹊暮箜?xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，除數(shù)不能為0，所以比的后項(xiàng)也不能是0。（3）足球比賽中經(jīng)常出現(xiàn)的2:0的意義是什么？它是一個(gè)比嗎？數(shù)學(xué)中的比表示兩個(gè)數(shù)相除，足球賽中的比表示進(jìn)球的個(gè)數(shù)，或是得分。（4）比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系是怎樣的生：通過觀察，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母。總結(jié)：師：我們用一個(gè)表格來表示它們之間的關(guān)系。

相當(dāng)于不同點(diǎn)比前項(xiàng)比號后項(xiàng)比值

除法

分?jǐn)?shù)

把表格填寫完整后，讓學(xué)生完整地說一說比、除法和分?jǐn)?shù)三者之間的聯(lián)系與區(qū)別，之后全班學(xué)生一起說。設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)例，理解比的意義，和比各部分的名稱，根據(jù)比值的定義，求比值。這節(jié)課是一堂概念課，需要學(xué)生記憶，理解的比較多。講解的比較多，不能讓學(xué)生想當(dāng)然的認(rèn)為簡單。所以強(qiáng)調(diào)的比較多。（三）鞏固新知：1、自主練習(xí)1120:10注意比的前項(xiàng)和后項(xiàng)不能顛倒，否則意義變了。2、類比練習(xí)小強(qiáng)身高148厘米，小明身高12分米，小明和小強(qiáng)身高的比是答案：12:148。強(qiáng)調(diào)，求的比誰是前項(xiàng)，誰是后項(xiàng)。3、自主練習(xí)2重點(diǎn)是意義：7.5:10表示手指長是手掌長的幾分之幾；7.5:17.5表示手指長是手長的幾分之幾；10:7.5表示手掌長是手指長的幾倍；17.5:7.5呢？意義明確了，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)也就不會顛倒了。4、自主練習(xí)32400:3=2400÷3=800千米，表示客機(jī)的速度。注：是比值的意義。5、自主練習(xí)4求比值。強(qiáng)調(diào)求比值的依據(jù)是：eq\f(0.4,8)是一個(gè)比，求比值用0.4÷8=0.056、自主練習(xí)5練習(xí)中加了一個(gè)比值大小的比較。7、自主練習(xí)6該題要細(xì)細(xì)分析，一是鞏固比的意義，而是比值的意義，相當(dāng)于把比描述的關(guān)系轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)描述的關(guān)系。8、根據(jù)比的意義，結(jié)合身邊的事，你能說出幾組比嗎？9、4÷5又可以說成4比5，比值是0.8。（√）10、星期一六（3）班，實(shí)到人數(shù)48人，缺勤3人，缺勤人數(shù)與全班人數(shù)的比是3：48。（×）①學(xué)生獨(dú)立思考②指明學(xué)生回答③集體交流比設(shè)計(jì)意圖：通過不同的練習(xí)，理解比的意義，掌握比值的定義和計(jì)算方法，以及比值的實(shí)際意義。理解比的意義和比值實(shí)際意義的相同通性。（四）達(dá)標(biāo)反饋1.填空。（1）把50克鹽放入200克水中，鹽和水的質(zhì)量比是（）：（），鹽和鹽水的質(zhì)量比是（）：（）。（2）兩個(gè)港口相距396千米，一艘輪船每小時(shí)行33千米。路程與速度的比是（）：（）；比值是（），比值的意義是（）。（3）有兩個(gè)正方形，大正方形的邊長是3厘米，小正方形的邊長是1厘米。①大正方形和小正方形的邊長比是（）。比值是（）。②大正方形的周長和小正方形的周長比是（）。比值是（）。③大正方形的面積和小正方形的面積比是（）。比值是（）。2.判斷。（1）1克糖溶解在99克水中，糖與糖水的比是1:100。（）（2）2米：5米的比值是0.4米。（）3.填表比前項(xiàng)比號后項(xiàng)比值除法

分?jǐn)?shù)

4.說出下面每個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，并求出比值。（要有過程）42:147:35eq\f(6,7)：eq\f(3,4)0.6：eq\f(1,5)eq\f(2,5)：eq\f(8,15)eq\f(2,5)：4答案１.1；4；1；5；396；33；12小時(shí)；輪船在兩港之間行駛所用的時(shí)間；3：1；3；12：4；3；9：1；9。2.√，×。3.被除數(shù)；除號；除數(shù)；商；分子，分?jǐn)?shù)線，分母，分?jǐn)?shù)值。4.3，eq\f(1,5)，eq\f(8,7)，3，eq\f(3,4)，eq\f(1,10)。設(shè)計(jì)意圖：檢驗(yàn)學(xué)生當(dāng)堂學(xué)習(xí)比的意義，以及比，除法，分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。能熟練求比值。（五）課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)會了什么，有哪些收獲？給大家說說。誰能把我們今天的問題再敘述一下？思路是怎樣的？你理解了嗎？設(shè)計(jì)意圖：通過總結(jié)，既能夠使學(xué)生加深對所學(xué)內(nèi)容本質(zhì)的理解和深層次思考，從而將所學(xué)知識納入自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，又提升了學(xué)生的梳理和概括能力。（六）布置作業(yè)第1課時(shí)：比的意義1.填空（1）走1200米的路，小軍用了16分鐘，小軍走的路程與所用時(shí)間的比是（），比值是（），比值表示的意義是（）。（2）媽媽買了3千克蘋果花了18元，所花的錢數(shù)與購買蘋果質(zhì)量的比是（），比值是（），比值表示是意義是（）。（3）由三個(gè)或三個(gè)以上的數(shù)組成的比，叫做幾個(gè)數(shù)的連比，例如，2:3:4，飼養(yǎng)場養(yǎng)了雞1500只、鴨2000只、鵝2500只，那么雞、鴨、鵝只數(shù)的比是（）。（4）亮亮身高100厘米，爸爸身高1.8米，亮亮和爸爸身高的比是（）。2.選擇（1）把10克白糖放入1千克水中，糖和糖水的比是（）。①10:11②10:1000③10:1010（2）一件工作，單獨(dú)完成，小王需要4小時(shí)，小張需要5小時(shí)，小李需要6小時(shí)。小王、小張和小李工作效率的比是（）。①4:5:6②eq\f(1,4)：eq\f(1,5)：eq\f(1,6)（3）六年級女生與男生人數(shù)的比是10:11，女生占全年級人數(shù)的（）。①eq\f(10,11)②eq\f(10,21)③eq\f(11,21)3.求比值32:12eq\f(6,7)：eq\f(5,12)3.2:0.4eq\f(5,8)：10eq\f(8,9)：0.3eq\f(0.6,5)答案：1、1200:16，75，小軍在這段路程上的平均速度；18:3,6，蘋果的單價(jià)；1500:2000:2500；100：180；2、③，②，②。3、eq\f(8,3)；eq\f(36,35)；8；eq\f(5,8)：10=eq\f(5,8)÷10=eq\f(5,8)×eq\f(1,10)=eq\f(1,16)；eq\f(8,9)：0.3=eq\f(8,9)÷0.3=eq\f(8,9)÷eq\f(3,10)=eq\f(80,27)；eq\f(0.6,5)=0.6÷5=0.12。板書設(shè)計(jì)比的意義1.比的讀寫2.比各部分的名稱3.比、除法與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系教學(xué)反思比的意義是概念教學(xué)，概念教學(xué)學(xué)生感覺沒什么可學(xué)的。但大部分學(xué)生都無法正確的理解概念的內(nèi)涵和外延，更不能確定在解決問題時(shí)，哪里用的了概念，基本使糊糊涂涂的做題，對不對沒有依據(jù)。因此概念教學(xué)學(xué)習(xí)過程要反復(fù)強(qiáng)調(diào)，不要讓學(xué)生掉以輕心。教學(xué)資料包教學(xué)精彩片段一、情境導(dǎo)入師：同學(xué)們，老師給你們帶來一位大朋友，猜猜他是誰？（課件出示福爾摩斯，圖片）生：福爾摩斯。師：你能介紹一下他嗎？（學(xué)生介紹）師：看來同學(xué)們對他還不是很了解，老師給大家介紹一下。他是人們塑造的世界著名偵探福爾摩斯。他偵破過許多有名的案件。有一次，案發(fā)現(xiàn)場罪犯只留下一個(gè)腳?。ǔ鍪灸_印圖片）但他就是根據(jù)這個(gè)腳印的長度（課件播放25厘米），推算出罪犯的大體身高，他是怎樣推算的呢？想不想知道其中的奧秘？生：想！師：那就讓我們走進(jìn)今天的數(shù)學(xué)課堂，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信聰明的你一定找到答案的。2.出示情境圖，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息。（課件出示信息窗1中的情境圖）。師：請看，這是趙凡同學(xué)的人體比例圖，從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？生：頭長25厘米，臂長66厘米，腿長88厘米，身高160厘米根據(jù)學(xué)生回答的順序，依次貼出數(shù)學(xué)信息。頭長25厘米臂長66厘米腿長88厘米身高160厘米3.提出數(shù)學(xué)問題師：根據(jù)其中的兩個(gè)信息，你能提出什么問題？生1：頭部長是身高