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重慶市松樹橋中學(xué)高2026屆高一數(shù)學(xué)第三次診斷試題第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列各角,與330°角的終邊相同的角是()A.510° B.150° C.150° D.390°2.設(shè),,則(
)A B. C. D.3.下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是()A. B.C. D.4.若,則的大小關(guān)系為()A. B. C. D.5.已知,則=()A. B. C.或 D.或6.已知,,,則的最小值為()A.8 B.13 C.12 D.97.若定義在R偶函數(shù)在上單調(diào)遞增,且,則滿足的x的取值范圍是()A. B.C. D.8.函數(shù)的部分圖象大致為()A. B.C D.二、多項(xiàng)選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求,全部選對(duì)的得5分,有選錯(cuò)的得0分,部分選對(duì)的得2分.9.下列說法中,正確的是()A.是第二象限角B.第三象限角大于第一象限角C.若角為第三象限角,那么為第二象限角D.若角與角的終邊在一條直線上,則10.下列命題中是真命題的是()A.已知,則的值為11B.若,則函數(shù)的最小值為C.函數(shù)是偶函數(shù)D.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)必有零點(diǎn)11.下列說法正確的是()A.“”的否定為“”B.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是C.已知扇形的面積是,半徑是,則扇形的圓心角的弧度數(shù)為4D.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域?yàn)?2.已知函數(shù),則下列選項(xiàng)正確的是()A.函數(shù)的值域?yàn)锽.方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)解C.不等式的解集為D.關(guān)于的方程的解的個(gè)數(shù)可能為第Ⅱ卷(非選擇題共90分)三、填空題:本大題4個(gè)小題,每小題5分,共20分.各題答案必須填寫在答題卡上相應(yīng)位置(只填結(jié)果,不寫過程).13.已知函數(shù)(且)圖象恒過定點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)為______.14.已知函數(shù)在上有一個(gè)零點(diǎn),用二分法求零點(diǎn)的近似值(精確度為0.1時(shí),至少需要進(jìn)行__________次函數(shù)值的計(jì)算.15.函數(shù),的值域是______.16.已知,且為第四象限角,則______.四、解答題:本大題6個(gè)小題,共70分.各題解答必須答在答題卡上(必須寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程).17.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?,集合(?(1)求集合;(2)若:,:,且是的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.已知的最小正周期為π.(1)求ω的值;(2)求的單調(diào)遞增區(qū)間;(3)求在區(qū)間上的最大值.19.已知角以x軸的非負(fù)半軸為始邊,為終邊上一點(diǎn).(1)求的值;(2)求的值.20.已知點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上,.(1)求的解析式;(2)若,且方程有解,求實(shí)數(shù)取值范圍;(3)當(dāng)時(shí),解關(guān)于的不等式.21.華為為了進(jìn)一步增加市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力,計(jì)劃在2023年利用新技術(shù)生產(chǎn)某款新,通過市場(chǎng)分析,生產(chǎn)此款全年需投入固定成本250萬,每生產(chǎn)(千部),需另投入成本萬元,且,由市場(chǎng)調(diào)研知,每部售價(jià)0.7萬元,且全年內(nèi)生產(chǎn)的當(dāng)年能全部銷售完(1)求出2023年的利潤(rùn)(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(千部)的函數(shù)解析式(利潤(rùn)=銷售額成本)(2)2023年產(chǎn)量為多少(千部
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