安徽省宿州市蕭縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

蕭縣2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷【本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘】一、選擇題（每題4分，共40分）1．4的算術(shù)平方根是（）A． B． C．2 D．2．下列條件中，不能判斷是直角三角形的是（）A． B．C． D．3．若點(diǎn)P在第二象限，且到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．4．，是一次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．無(wú)法確定5．已知一次函數(shù)（k為常數(shù)，且），無(wú)論k取何值，該函數(shù)的圖像總經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，則這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．6．要得知作業(yè)紙上兩相交直線，所夾銳角的大小，發(fā)現(xiàn)其交點(diǎn)不在作業(yè)紙內(nèi)，無(wú)法直接測(cè)量．兩同學(xué)提供了如下間接測(cè)量方案（如圖①和圖②）：圖① 圖②對(duì)于方案Ⅰ、Ⅱ，說(shuō)法正確的是（）A．Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B．Ⅰ不可行、Ⅱ可行C．Ⅰ、Ⅱ都不可行 D．Ⅰ、Ⅱ都可行7．某排球隊(duì)6名場(chǎng)上隊(duì)員的身高（單位：）是：180，184，188，190，192，194．現(xiàn)用一名身高為的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為的隊(duì)員，與換人前相比，場(chǎng)上隊(duì)員的身高（）A．平均數(shù)變大，方差變大 B．平均數(shù)變小，方差變小C．平均數(shù)變小，方差變大 D．平均數(shù)變大，方差變小8．《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：今有甲發(fā)長(zhǎng)安，五日至齊；乙發(fā)齊，七日至長(zhǎng)安．今乙發(fā)已先二日，甲仍發(fā)長(zhǎng)安．問(wèn)：幾何日相逢？譯文：甲從長(zhǎng)安出發(fā)，5日到齊國(guó)；乙從齊國(guó)出發(fā)，7日到長(zhǎng)安．現(xiàn)乙先出發(fā)2日，甲才從長(zhǎng)安出發(fā)．問(wèn)：多久后甲、乙相逢？設(shè)甲出發(fā)x日，乙出發(fā)y日后甲、乙相逢，則所列方程組正確的是（）A． B． C． D．9．如圖是一個(gè)按某種規(guī)律排列的數(shù)陣：1 第1行 2 第2行 3 第3行 4 第4行………根據(jù)數(shù)陣排列的規(guī)律，第n（n是整數(shù)，且）行從左向右數(shù)第（）個(gè)數(shù)是（用含n的代數(shù)式表示）（）A． B． C． D．10．結(jié)合學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，小紅在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出了函數(shù)的圖象，如圖所示．根據(jù)圖象，小紅得到了該函數(shù)四條結(jié)論，其中正確的是（）A．當(dāng)時(shí)， B．當(dāng)時(shí)，y有最大值C．當(dāng)與時(shí)，函數(shù)值相等 D．y隨x的增大而減小二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）11．把命題“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”改寫(xiě)成“如果……那么……”的形式：__________．12．籃球小組共有15名同學(xué)，在一次投籃比賽中，他們的成績(jī)?nèi)鐥l形圖所示，則這15名同學(xué)進(jìn)球數(shù)的中位數(shù)是________．13．如圖，直線與直線相交于點(diǎn)，則關(guān)于x，y的方程組的解是________．14．如圖，在中，，，，D是邊上的一點(diǎn)，且，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)沿射線方向以每秒3個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)E．在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t為_(kāi)_______時(shí)，能使．三、（本大題共2小題，每小題6分，共12分）15．計(jì)算：；16．解方程組：四、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）17．如圖是一個(gè)平面直角坐標(biāo)系．（1）在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出，其中，，；（2）畫(huà)出關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形（點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，，）；（3）的三個(gè)點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別乘以，再將所得的點(diǎn)，，依次用線段連接起來(lái)，得到．直接寫(xiě)出與有怎樣的位置關(guān)系．18．兩個(gè)兩位數(shù)的和是68，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫(xiě)較小的兩位數(shù)，得到一個(gè)四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊寫(xiě)上較小的兩位數(shù)，也得到一個(gè)四位數(shù)．已知前一個(gè)四位數(shù)比后一個(gè)四位數(shù)大2178，求這兩個(gè)兩位數(shù)．五、（本大題共2小題，每小題10分，共20分）19．如圖，在中，于點(diǎn)D，點(diǎn)E是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)G，交于點(diǎn)F，已知．（1）求證：平分．（2）若，求的度數(shù)．20．甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)出售相同的某種商品，每件定價(jià)均為3000元，并且多買(mǎi)都有一定的優(yōu)惠．甲商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：第一件按定價(jià)收費(fèi)，其余每件優(yōu)惠30%．乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：每件優(yōu)惠25%．設(shè)所買(mǎi)商品為x件時(shí)，甲商場(chǎng)收費(fèi)為元，乙商場(chǎng)收費(fèi)為元．（1）分別求出，與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)的收費(fèi)相同時(shí)，所買(mǎi)商品為多少件？（3）當(dāng)所買(mǎi)商品為5件時(shí)，選擇哪個(gè)商場(chǎng)更優(yōu)惠？請(qǐng)說(shuō)明理由．六、（本題滿分12分）21．為貫徹《關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞動(dòng)教育的意見(jiàn)》的方針政策，各學(xué)校都在深入開(kāi)展勞動(dòng)教育．某校為了解七、八年級(jí)學(xué)生一學(xué)期參加課外勞動(dòng)時(shí)間（單位：小時(shí)）的情況，從該校七、八年級(jí)中隨機(jī)各抽查了20名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理、描述和分析（A：，B：，C：，D：，E：），下面給出了部分信息．七年級(jí)抽取的學(xué)生在C組的課外勞動(dòng)時(shí)間為：40，40，50，55．八年級(jí)抽取的20名學(xué)生的課外勞動(dòng)時(shí)間為：10，15，20，25，30，35，40，40，45，50，50，50，55，60，60，75，75，80，90，95．七年級(jí)抽取的學(xué)生的課外勞動(dòng)時(shí)間的扇形統(tǒng)計(jì)圖七、八年級(jí)抽取的學(xué)生的課外勞動(dòng)時(shí)間的統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差七年級(jí)5035a580八年級(jí)50b50560根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）直接寫(xiě)出a，b，m的值．（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，在該校七、八年級(jí)中，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)參加課外勞動(dòng)的情況較好？請(qǐng)說(shuō)明理由（一條即可）．（3）若該校七、八年級(jí)分別有學(xué)生400人，試估計(jì)該校七、八年級(jí)學(xué)生一學(xué)期參加課外勞動(dòng)時(shí)間不少于60小時(shí)的人數(shù)之和．七、（本題滿分14分）22．如圖（1），平分，．（1）試說(shuō)明與的位置關(guān)系，并予以證明；（2）如圖（2），當(dāng)時(shí)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在和的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，試探討和的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖（3），和的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)D作交于點(diǎn)H，若，問(wèn)當(dāng)為多少度時(shí)，．八、（本題滿分14分）23．如圖，已知函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與x軸以及的圖象分別交于點(diǎn)C、D．且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1，（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)是________直線的表達(dá)式是________（2）連接，求的面積．（3）點(diǎn)P是直線上一點(diǎn)（不與點(diǎn)D重合），設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，的面積為s，請(qǐng)直接寫(xiě)出S與m之間的關(guān)系式．

參考答案：（僅供參考，解法不唯一時(shí)，其他解法請(qǐng)酌情得分）一、CABAD DBCCA二、11．如果兩個(gè)三角形全等，那么這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角相等12．7 13．14．或（只寫(xiě)一個(gè)結(jié)果且正確得2分，填寫(xiě)一個(gè)正確和一個(gè)錯(cuò)誤的結(jié)果不得分）三、15．原式16．（2）①×3，得，③②+③，得，解得．將代入①，得．所以原方程組的解是．（解法不唯一，其他解法按步驟得分）四、17．【參考答案】（1）如圖所示．（2）如圖所示．（3）如圖所示，與關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)．18．解：設(shè)較大的兩位數(shù)是x，較小的兩位數(shù)是y，根據(jù)題意，得化簡(jiǎn)，得，即，解這個(gè)方程組，得．答：所以這兩個(gè)兩位數(shù)分別是45和23．（解法不唯一，其他解法按步驟得分）19．（1）證明：，，，，，．，，平分．（2），．，．，，．（解法不唯一，其他解法酌情得分）20．（1）由題意，得；．（2）當(dāng)時(shí)，即，解得．所以當(dāng)甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)的收費(fèi)相同時(shí)，所買(mǎi)商品為6件．（3）選擇乙商場(chǎng)更優(yōu)惠．理由如下：當(dāng)時(shí)，，．因?yàn)?，所以?dāng)所買(mǎi)商品為5件時(shí)，選擇乙商場(chǎng)更優(yōu)惠．21．（1）45 50 30（2）八年級(jí)學(xué)生參加課外勞動(dòng)的情況較好，理由如下：因?yàn)槠?、八年?jí)被抽取的學(xué)生的課外勞動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)都是50，而八年級(jí)學(xué)生的課外勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)50高于七年級(jí)學(xué)生的課外勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)45，所以八年級(jí)學(xué)