2024屆江蘇省無錫市宜興市周鐵區(qū)七年級數(shù)學第一學期期末監(jiān)測試題含解析

2024屆江蘇省無錫市宜興市周鐵區(qū)七年級數(shù)學第一學期期末監(jiān)測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若單項式與是同類項，則a的值是（）A．0 B．1 C．-1 D．2．2019年“十·一”黃金周期間，安仁古鎮(zhèn)共接待游客約225000人，其中數(shù)“225000”用科學記數(shù)法表示為（）A．225×103 B．22.5×104 C．2.25×105 D．0.225×1063．方程去括號正確的是（）A． B．C． D．4．若|m-1|=4，|n|=7，且m﹣n＞0，則m+n的值是（）A．10 B．2 C．﹣10或﹣2 D．2或﹣25．小悅買書需用48元錢，付款時恰好用了1元和5元的紙幣共12張．設(shè)所用的1元紙幣為x張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A．5x+（12﹣x）＝48 B．x+5（x﹣12）＝48C．x+12（x﹣5）＝48 D．x+5（12﹣x）＝486．方程的解為（）A． B． C． D．7．2020的絕對值是（）A．2020 B． C． D．8．我國第一艘國產(chǎn)航空母艦山東艦在海南三亞某軍港交付海軍，該航母長315米，寬75米，排水量近7.2萬噸，其中7.2萬噸用科學記數(shù)法表示為（）A．7.2×10噸 B．7.2×10噸 C．0.72×10噸 D．0.72×10噸9．已知，則代數(shù)式的值是()A．2 B．-2 C．-4 D．10．下列去括號中，正確的是()A． B．．C． D．11．下面幾何體的截面圖不可能是圓的是（）A．長方體 B．圓臺 C．圓錐 D．圓柱12．下列生活實例中，數(shù)學原理解釋錯誤的一項是()A．從一條河向一個村莊引一條最短的水渠，其中數(shù)學原理是：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線垂直于已知直線B．兩個村莊之間修一條最短的公路，其中的數(shù)學原理是：兩點之間線段最短C．把一個木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學原理是：兩點確定一條直線D．從一個貨站向一條高速路修一條最短的公路，其中的數(shù)學原理是：連結(jié)直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個書包的標價為115元，按8折出售仍可獲利15%，該書包的進價為_____元．14．為慶祝元旦節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽．如圖所示：擺第（1）圖，需用火柴棒8根，擺第（2）圖，需用火柴棒14根，……，按照這樣的規(guī)律，擺第（n）圖，n為正整數(shù)，則需用火柴棒______根．（用含n的最簡式子表示）15．下列一組數(shù)：﹣8，2.6，﹣|﹣3|，﹣π，﹣，0.101001…（每兩個1中逐次增加一個0）中，無理數(shù)有_____個．16．若∠1＝35°21′37″，則∠1的補角是________．17．如圖，一塊三角板的直角頂點在直尺的邊沿上，當∠1=時，則∠2=______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：2x-[2(x+4)-3(x+2y)]-2y，其中．19．（5分）一條東西走向的馬路旁，自西向東有一家書店和一家超市．已知書店和超市相距120m，如圖數(shù)軸上A點表示書店的位置，超市在數(shù)軸上用B點表示，

（1）請寫出B點表示的數(shù)是_________________（2）小紅從A點以4m/s的速度走5秒鐘后，小剛才從B點以6m/s的速度出發(fā)，與小紅相向而行，幾秒鐘后二人相遇？（3）在（2）的條件下，若相遇地點為P，則P點表示的數(shù)是____________20．（8分）解方程：（1）（2）=1﹣21．（10分）（1）試驗探索：如果過每兩點可以畫一條直線，那么請下面三組圖中分別畫線，并回答問題：第（1）組最多可以畫______條直線；第（2）組最多可以畫______條直線；第（3）組最多可以畫______條直線．（2）歸納結(jié)論：如果平面上有n（n≥3）個點，且每3個點均不在一條直線上，那么最多可以畫出直線______條．（作用含n的代數(shù)式表示）（3）解決問題：某班50名同學在畢業(yè)后的一次聚會中，若每兩人握一次手問好，則共握次手；最后，每兩個人要互贈禮物留念，則共需件禮物．22．（10分）如圖，點O是直線AB上一點，OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC．（1）若∠AOC=40°，求∠DOE的度數(shù)．（2）若∠AOC=α，求∠DOE的度數(shù)．23．（12分）計算題

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】解：∵單項式與是同類項，∴2a-1=1，∴a=1，故選：B．【點睛】本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．2、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】225000=2.25×105，

故選：C．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、D【分析】去括號時，一是注意不要漏乘括號內(nèi)的項，二是明確括號前的符號.當括號前是“+”號時，去掉括號和前面的“+”號，括號內(nèi)各項的符號都不變號；當括號前是“-”號時，去掉括號和前面的“-”號，括號內(nèi)各項的符號都要變號.【詳解】∵，∴．故選D．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解答本題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)絕對值的概念，可以求出m、n的值，再分兩種情況討論，即可得到答案．【詳解】解：或或或當時，當時，的值是：或故選C．【點睛】本題考查了絕對值的含義及性質(zhì)，（1）任何有理數(shù)的絕對值都是大于或等于1的數(shù)，這是絕對值的非負性．（2）絕對值等于1的數(shù)只有一個，就是1．（3）絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù)．（4）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等．掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】試題分析：設(shè)1元紙幣為x張，那么5元紙幣有（12-x）張，∴x+5（12-x）=48，故選D．考點：列一元一次方程.6、B【分析】按照移項，合并同類項的步驟解方程即可得到方程的解．【詳解】移項得，，合并同類項得，．故選：B．【點睛】本題主要考查方程的解和解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)一個正數(shù)的絕對值是它本身即可求解．【詳解】根據(jù)絕對值的概念可知：|2121|＝2121，故選：A．【點睛】本題考查了絕對值．解題的關(guān)鍵是掌握絕對值的概念，注意掌握一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是1．8、B【分析】對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學記數(shù)法寫成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【詳解】解：7.2萬噸=72000噸=7.2×10噸．故選B．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、B【分析】把2a+2b提取公因式2，然后把代入計算即可.【詳解】∵，∴將代入得：故選B．【點睛】本題考查了因式分解的應用，把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.10、B【分析】利用去括號法則即可選擇．注意括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．運用這一法則去掉括號．【詳解】解：A.，故A選項錯誤；B.，故B選項正確；C.，故C選項錯誤；D.，故D選項錯誤；【點睛】括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．運用這一法則去掉括號．11、A【分析】根據(jù)長方體、圓臺、圓錐、圓柱的形狀特點判斷即可．【詳解】解：根據(jù)題意，長方體的截面圖不可能出現(xiàn)圓形，故選：A．【點睛】本題考查幾何體的截面，關(guān)鍵要理解面與面相交得到線．12、A【分析】根據(jù)垂線段最短、直線和線段的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：A、從一條河向一個村莊引一條最短的水渠，其中數(shù)學原理是：垂線段最短，故原命題錯誤；B、兩個村莊之間修一條最短的公路，其中的數(shù)學原理是：兩點之間線段最短，正確；C、一個木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學原理是：兩點確定一條直線，正確；D、從一個貨站向一條高速路修一條最短的公路，其中的數(shù)學原理是：連結(jié)直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，正確．故選A．【點睛】考查了垂線段最短，直線和線段的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】設(shè)該書包的進價為x元，根據(jù)銷售收入-成本=利潤，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)該書包的進價為x元，根據(jù)題意得：115×0.8-x=15%x，解得：x=1．答：該書包的進價為1元．故答案為1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．14、(6n＋2)【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，后一個圖形比前一個圖形多6根火柴棒，然后根據(jù)此規(guī)律寫出第n個圖形的火柴棒的根數(shù)即可．【詳解】第1個圖形有8根火柴棒，第2個圖形有14根火柴棒，第3個圖形有20根火柴棒，…，第n個圖形有6n+2根火柴棒．故答案為（6n+2）．【點睛】本題是對圖形變化規(guī)律的考查，查出前三個圖形的火柴棒的根數(shù)，并觀察出后一個圖形比前一個圖形多6根火柴棒是解題的關(guān)鍵．15、2【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項．【詳解】-8，2.6，-|-3|，-是有理數(shù)，

-π，0.101001…（每兩個1中逐次增加一個0）是無理數(shù)，﹣π,0.101001…是無理數(shù).故答案為2.16、【分析】根據(jù)互為補角的兩個角的和為，利用減法運算易得的補角的度數(shù)．【詳解】解：∵兩個互補的角的和為∴的補角是：故答案是：【點睛】本題考查的知識點是對補角的定義的理解，識記互補兩角在數(shù)量關(guān)系存在的特點，并能正確進行角度的計算是關(guān)鍵．17、【分析】由題意可得∠1+∠2=90°，然后根據(jù)角的運算法則計算即可．【詳解】解：∵一塊三角板的直角頂點在直尺的邊沿上∴∠1+∠2=90°∵∠1=∴∠2=90°-∠1=89°60′-=．故答案為：．【點睛】本題主要考查了平角、直角和余角的概念以及角的運算，掌握角的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-5【解析】試題分析：根據(jù)整式的加減，先去括號，然后合并同類項，完成化簡，再代入求值即可.試題解析：原式當時，原式=1+2－8=－5．19、（1）80（2）小剛出發(fā)10秒后二人相遇（3）1【分析】（1）根據(jù)書店和超市相距11m和點A在數(shù)軸上的位置即可得出B點所表示的數(shù)；（2）設(shè)小剛出發(fā)x秒后二人相遇，根據(jù)兩人相遇時的時間相等，路程和=11列方程，解之即可解答；（3）求出相遇時小剛走的路程即可解答．【詳解】解：（1）∵書店和超市相距11m，點A所表示的數(shù)為﹣40，∴﹣40+11=80，∴B點表示的數(shù)是80；故答案為：80；（2）解：設(shè)小剛出發(fā)x秒后二人相遇，由題意得：4×5+（4+6）x=11解得x=10答：小剛出發(fā)10秒后二人相遇（3）在（2）的條件下，小剛共走了10×6=60（m），∴80-60=1（m）∴若相遇地點為P，則P點表示的數(shù)是1,故答案為：1．【點睛】本題考查數(shù)軸上的動點問題、一元一次方程的應用，解答的關(guān)鍵是認真審題，尋找相關(guān)條件之間的聯(lián)系，會將實際問題轉(zhuǎn)化為方程解決，熟知數(shù)軸上點所表示的數(shù)以及距離的計算．20、（1）x=3；(2)【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的解法，先去分母、再去括號、移項合并同類型、化系數(shù)為1即可解答；（2）根據(jù)一元一次方程的解法，先去分母、再去括號、移項合并同類型、化系數(shù)為1即可解答．【詳解】解：（1）（2）=1﹣【點睛】本題考查了一元二次方程的解法，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的解法，考查學生的計算能力．21、（1）見解析（2）（3）1225；2450【分析】（1）根據(jù)兩點確定一條直線畫出直線，觀察后即可解答問題；（2）根據(jù)上面得到的規(guī)律用代數(shù)式表示即可；（3）將n=50代入可求得握手次數(shù)，送禮物時是雙向的，因此是握手次數(shù)的2倍，由此即可求解．【詳解】（1）圖形如下：根據(jù)圖形得：第（1）組最多可以畫3條直線；第（2（組最多可以畫6條直線；第（3）組最多可以畫10條直線；（2）由（1）可知：平面上有3個點時，最多可畫直線1+2=3條，平面上有4個點時，最多可畫直線1+2+3=6條，平面上有5個點時，最多可畫直線1+2+3+4=10條，……所以平面上有n（n≥3）個點，且每3個點均不在1條直線上，那么最多可以畫1+2+3+…+n-1=條直線，故答案為；（3）某班50名同學在畢業(yè)后的一次聚會中，若每兩人握1次手問好，那么共握=1225次手，互贈禮物為：1225×2=2450件，故答案為1225，2450.【點睛】本題考查了圖形的變化類問題，解