《圖的定義和術(shù)語(yǔ)》課件_第1頁(yè)
《圖的定義和術(shù)語(yǔ)》課件_第2頁(yè)
《圖的定義和術(shù)語(yǔ)》課件_第3頁(yè)
《圖的定義和術(shù)語(yǔ)》課件_第4頁(yè)
《圖的定義和術(shù)語(yǔ)》課件_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩24頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

《圖的定義和術(shù)語(yǔ)》ppt課件目錄contents圖的定義圖的術(shù)語(yǔ)圖的性質(zhì)圖的算法圖的應(yīng)用圖論的發(fā)展與展望01圖的定義總結(jié)詞圖是由頂點(diǎn)(或節(jié)點(diǎn))和邊構(gòu)成的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu),用于表示對(duì)象之間的關(guān)系。詳細(xì)描述圖是由頂點(diǎn)(或節(jié)點(diǎn))和邊構(gòu)成的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu),用于表示對(duì)象之間的關(guān)系。頂點(diǎn)表示對(duì)象,邊表示對(duì)象之間的關(guān)系。在圖中,頂點(diǎn)和邊可以具有特定的屬性,如權(quán)重、方向等。定義VS圖可以用不同的方式來(lái)表示,包括鄰接矩陣、鄰接表和圖論中的其他表示方法。詳細(xì)描述圖可以用鄰接矩陣、鄰接表和圖論中的其他表示方法來(lái)表示。鄰接矩陣是一種二維矩陣,其中行和列對(duì)應(yīng)于圖的頂點(diǎn),矩陣中的元素表示頂點(diǎn)之間的邊。鄰接表是一種列表,其中每個(gè)頂點(diǎn)都有一個(gè)與之相鄰的頂點(diǎn)的列表。其他表示方法包括鏈表、哈希表等??偨Y(jié)詞圖的表示總結(jié)詞根據(jù)邊的性質(zhì),可以將圖分為有向圖和無(wú)向圖、簡(jiǎn)單圖和多重圖等。要點(diǎn)一要點(diǎn)二詳細(xì)描述根據(jù)邊的性質(zhì),可以將圖分為有向圖和無(wú)向圖。在有向圖中,邊具有方向,表示從一個(gè)頂點(diǎn)到另一個(gè)頂點(diǎn)的單向關(guān)系。在無(wú)向圖中,邊沒(méi)有方向,表示頂點(diǎn)之間的雙向關(guān)系。此外,根據(jù)邊的數(shù)量限制,可以將圖分為簡(jiǎn)單圖和多重圖。在簡(jiǎn)單圖中,每對(duì)不同的頂點(diǎn)之間只有一條邊,而在多重圖中,每對(duì)不同的頂點(diǎn)之間可以有多條邊。圖的分類(lèi)02圖的術(shù)語(yǔ)節(jié)點(diǎn)圖中的頂點(diǎn),通常用圓圈表示。邊連接兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的線段,表示兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系。節(jié)點(diǎn)與邊一個(gè)節(jié)點(diǎn)所連接的邊的數(shù)量。節(jié)點(diǎn)度一條邊連接的節(jié)點(diǎn)的數(shù)量。邊度度從圖中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)出發(fā),經(jīng)過(guò)若干條邊到達(dá)另一個(gè)節(jié)點(diǎn)的一系列節(jié)點(diǎn)。路徑一個(gè)路徑中,如果首尾兩個(gè)節(jié)點(diǎn)是同一點(diǎn),則稱(chēng)該路徑為回路?;芈仿窂脚c回路圖中的任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間是否存在路徑。如果圖中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間都存在路徑,則稱(chēng)該圖為連通圖。連通性連通圖連通性表示圖中節(jié)點(diǎn)之間關(guān)系的矩陣,矩陣中元素的值表示節(jié)點(diǎn)之間的連接關(guān)系。鄰接矩陣表示圖中邊與節(jié)點(diǎn)之間關(guān)系的矩陣,矩陣中元素的值表示邊與節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。關(guān)聯(lián)矩陣圖的矩陣表示03圖的性質(zhì)歐拉路徑和歐拉回路歐拉路徑一個(gè)路徑是圖中的一條邊序列,使得每條邊只經(jīng)過(guò)一次,且起點(diǎn)和終點(diǎn)是同一點(diǎn)。歐拉回路一個(gè)路徑是圖中的一條邊序列,使得每條邊只經(jīng)過(guò)一次,且起點(diǎn)和終點(diǎn)是同一點(diǎn),同時(shí)路徑上的所有頂點(diǎn)都不重復(fù)。哈密頓路徑一個(gè)路徑是圖中的一條邊序列,使得每條邊只經(jīng)過(guò)一次,且起點(diǎn)和終點(diǎn)是兩個(gè)不同的頂點(diǎn)。哈密頓回路一個(gè)路徑是圖中的一條邊序列,使得每條邊只經(jīng)過(guò)一次,且起點(diǎn)和終點(diǎn)是同一點(diǎn),同時(shí)路徑上的所有頂點(diǎn)都不重復(fù)。哈密頓路徑和哈密頓回路一個(gè)圖如果在平面上可以繪制,且沒(méi)有交叉的邊,則稱(chēng)為平面圖。一個(gè)圖如果不能在平面上繪制,則稱(chēng)為非平面圖。平面圖非平面圖平面圖和非平面圖04圖的算法深度優(yōu)先搜索深度優(yōu)先搜索是一種用于遍歷或搜索樹(shù)或圖的算法??偨Y(jié)詞該算法會(huì)盡可能深地搜索樹(shù)的分支,當(dāng)節(jié)點(diǎn)v的所在邊都己被探尋過(guò),搜索將回溯到發(fā)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)v的那條邊的起始節(jié)點(diǎn)。詳細(xì)描述廣度優(yōu)先搜索是一種圖遍歷算法,它會(huì)先訪問(wèn)離起始節(jié)點(diǎn)最近的節(jié)點(diǎn)??偨Y(jié)詞廣度優(yōu)先搜索算法會(huì)先訪問(wèn)離起始節(jié)點(diǎn)最近的節(jié)點(diǎn),再逐漸向外擴(kuò)展,訪問(wèn)離起始節(jié)點(diǎn)較遠(yuǎn)的節(jié)點(diǎn)。詳細(xì)描述廣度優(yōu)先搜索總結(jié)詞最短路徑算法用于尋找圖中兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的最短路徑。詳細(xì)描述最短路徑算法通過(guò)使用特定的算法,如Dijkstra算法或Bellman-Ford算法,來(lái)找到圖中兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的最短路徑。最短路徑算法05圖的應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)布局圖論在網(wǎng)絡(luò)布局中有著廣泛的應(yīng)用,例如在電路板、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、城市規(guī)劃等領(lǐng)域,通過(guò)圖論可以優(yōu)化節(jié)點(diǎn)和邊的布局,提高網(wǎng)絡(luò)的效率和性能。路由算法在網(wǎng)絡(luò)通信中,路由算法是關(guān)鍵技術(shù)之一。圖論中的最短路徑算法可以用于尋找通信網(wǎng)絡(luò)中兩點(diǎn)之間的最短路徑,提高數(shù)據(jù)傳輸?shù)男?。網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)關(guān)系分析社交網(wǎng)絡(luò)中,人們之間的關(guān)系可以用圖來(lái)表示。通過(guò)圖論可以對(duì)社交網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析,挖掘人際關(guān)系、群體結(jié)構(gòu)等信息。影響力傳播在社交網(wǎng)絡(luò)中,信息或影響力的傳播可以用圖論中的傳播模型來(lái)描述。通過(guò)分析傳播圖,可以了解信息或影響力的傳播規(guī)律和擴(kuò)散路徑。社交網(wǎng)絡(luò)分析場(chǎng)景圖在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中,場(chǎng)景圖是一種常用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),用于表示三維場(chǎng)景中的對(duì)象和它們之間的關(guān)系。場(chǎng)景圖可以通過(guò)圖論中的圖結(jié)構(gòu)來(lái)表示和優(yōu)化。碰撞檢測(cè)在虛擬現(xiàn)實(shí)或游戲開(kāi)發(fā)中,碰撞檢測(cè)是一個(gè)重要的技術(shù)。通過(guò)圖論可以建立物體的碰撞關(guān)系圖,快速準(zhǔn)確地檢測(cè)碰撞事件。計(jì)算機(jī)圖形學(xué)06圖論的發(fā)展與展望

圖論的歷史發(fā)展古代圖論思想的萌芽古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得在《幾何原本》中提出了圖論的萌芽思想,探討了平面圖形中的一些基本問(wèn)題。18世紀(jì)圖論的誕生:歐拉的研究為圖論的誕生奠定了基礎(chǔ),他解決了著名的哥尼斯堡七橋問(wèn)題,并提出了歐拉路徑和歐拉回路的概念。20世紀(jì)圖論的快速發(fā)展:隨著組合數(shù)學(xué)和離散數(shù)學(xué)的興起,圖論作為一門(mén)獨(dú)立的數(shù)學(xué)分支得到了快速發(fā)展。圖論的現(xiàn)代研究領(lǐng)域研究圖的最大和最小性質(zhì),如最大團(tuán)、最小分離等。將代數(shù)理論應(yīng)用于圖論中,研究圖的矩陣表示和代數(shù)性質(zhì)。將概率論應(yīng)用于圖論中,研究圖的隨機(jī)性質(zhì)和概率模型。研究網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和性質(zhì),如社交網(wǎng)絡(luò)、互聯(lián)網(wǎng)、交通網(wǎng)絡(luò)等。極值圖論代數(shù)圖論概率圖論網(wǎng)絡(luò)圖論隨著大數(shù)據(jù)和人工智能的興起,圖論在算法優(yōu)化和機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的應(yīng)用前景廣闊。算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)科學(xué)復(fù)雜系

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論