數學隨堂練習答案

1.下面那一種方法不是函數的表示方法？（）

A.公式法

B.圖示法

C.表格法

D.解析法

參考答案：D

問題解析：

1.設丁=而心=1一芯，則x的定義域為？（）

A.28）

B.（-8,8）

C.（-8,1]

D.[1,8）

參考答案：C

問題解析：

2.下面那一句話是錯誤的？（）

A.兩個奇函數的和是奇函數

B.兩個偶函數的和是偶函數

C.兩個奇函數的積是奇函數

D.兩個偶函數的積是偶函數

參考答案：C

問題解析：

2.多選：歹=1%2（退了）可以看做是哪些基本初等函數的復合或有限次四則

運算步驟組成？（）

A.丁=1煙也）

B.〃=?

C.v=l+w

D.州=x?

參考答案：ABCD

問題解析：

3.函數定義中包括哪兩個要素？（）

A.定義域

B.值域

C.對應法則

D.對稱性

參考答案：AC

問題解析：

4.函數與€（力=21噸乩是相等的。（）

參考答案：V

問題解析：

=X-1

5.函數x-1與g（x）=x+l是相等的。（）

參考答案：X

1.某廠為了生產某種產品，需一次性投入1000元生產準備費，另外每生產一

件產品需要支付3元，共生產了100件產品，則每一件產品的成本是？（）

1元

2元

A.

B.A13元

C.14元

D.A

參考答案：C

問題解析：

1.

-?+70x+1100

2.某產品每日的產量是x件，產品的總成本是2元，每一件的成

（30+lx）

本為3元，則每天的利潤為多少？（）

1,

-X2+40X+1100

A.6元

-x2+30x4-1100

B.6元

5,

-X2+40X+1100

C.6元

5,

-?+30x+1100

D.6元

參考答案：A

問題解析：

3.某產品當售價為每件y元時，每天可賣出（即需求量）1000件.如果每件售

價每降低或提高a元，則可多賣出或少賣出b件，試求賣出件數0與售價「之間

的函數關系？（）.

Q=1000+心+切

A.b

0=lOOO+"+P）

B.a

0=1000+絲二^

C.a

Q=1000+也二^

D.b

參考答案：C

1.，=2/+l的反函數是？（）

參考答案：C

問題解析：

y=sinx,(—<x<-)

2.22的反函數是？()

Ay=開+arcsin(x)

By=穴一arcsin(x)

Qy=arcsin(x)

Dy=27F4-arcsin(x)

參考答案：A

問題解析：

3.下面關于函數，哪種說法是正確的？（）

A.它是多值、單調減函數

B.它是多值、單調增函數

C.它是單值、單調減函數

D.它是單值、單調增函數

參考答案：D

問題解析：

4.xig力和都是函數'的反函數。（）

參考答案：V

問題解析：

5.反余弦函數^=緘“。$玄（-1=工工1）的值域為[0,”]。（）

參考答案：V

1.若丁=$?1（0）,“二石，貝也的定義域為？（）

A.（-8,8）

B.（-8,0]

C.[-8,8）

D.無定義域

參考答案：C

問題解析：

2.已知?、榈亩x域是[0』,求〃"“）+〃彳嘰的定義域是?

（）

A.

B.[a[+a]

C.[41-0

D.

參考答案：C

問題解析：

/(x)=--力、J

3.設1+x,求/。)-1=?()

/[——]=—

A.VW-rx-2

/[---]=—

B.VW-1X-2

參考答案：C

問題解析：

4.求復合函數丁=""。$〃力=2+/的定義域？（）

A.HU]

B.（一8,8）

C.（2,8）

D.[2砌

參考答案：D

limtanx

1.求I。

A.oo

B.-oa

參考答案:

問題解析:

2.數列演一初當花無限增大時越來越接近于1,則1是數列匹在〃~8時

的極限。（）

參考答案：V

問題解?:

3.當xfKo時，函數V=sinx的極限不存在。（）

參考答案：V

limxsin—=limxxlimsin—=???

*TOXTO()

1.判斷下式是否計算正確:xx->0x

參考答案：X

問題解析：

--3螞(--3)

lim--------=---------------二???

13x-3lim(x-3)()

2.判斷下式是否計算正確:

參考答案：X

問題解析：

lim(---一——=lim---—lim——=???

3.判斷下式是否計算正確:7x-3x2-97才-3Ex'-9()

參考答案：X

問題解析：

「x2/、vx2「x3

lim(z------4-------)=lim--------Film-.......=???

4.判斷下式是否計算正確：191-xx4-3is1-xisX+3()

參考答案：X

問題解析：

24-9lim(x24-2)

lim:r+N——=...

i4/+2xlim(4x24-2x)

5.判斷下式是否計算正確：XTQ()

參考答案：X

,.sinH

hm-------=

1.計算2°X?()

A.0

B.k

1

C.工

D.8

參考答案：B

問題解析：

2

2.計算I。x?()

A.

1

B.

C.

1

D.

參考答案：C

問題解析：

sinx

lim=1

3.判斷下式是否計算正確：19x()

參考答案：X

問題解析：

ax2+b,x<2

y（x）=<1,x=2

i>x+3,x>2

i.求樂"的取值，使得函數在X=2處連續(xù)。（）

a=—,i>=1

A.2

a=—,b=\

B.2

a=—,i>=2

C.2

3

a=—,b=2

D.2

參考答案：A

問題解析：

x-1,x<1

-x+4x-2,1<x<3

2.設4-x,x>3,則/(X)在x=1處連續(xù)。（）

參考答案：x

問題解析：

x-1,X<1

/（%）=*-2+4X-2,1Vx<3

3.設〔4一“Z-3,貝儲%）在x=3處連續(xù)。（）

參考答案：V

問題解析：

_2

4.y=x在定義域上的每一點都連續(xù)。（）

參考答案：J

hm/（x）

.設了（冷=°,且極限,挺x存在，則此極限值為（）

A.八或

B.八。）

C.〃。）

D.7㈤

參考答案：B

問題解析：

3

2.試求，=爐+%在x=l的導數值為（）

3

A.2

5

B.2

1

C.2

_1

D.-2

參考答案：B

問題解析：

3.已知質點的運動為關于時間t的直線加速運動，運動軌跡為：S=2d-：+1,

則在時刻￡=3之前的平均速度為（），瞬時速度為（）。

A.5,11

B.5,10

C.4,11

D.4,10

參考答案：A

問題解析：

Aydy

4.從與dx是相等的。()

參考答案：x

問題解析：

5.可導的函數是連續(xù)的，連續(xù)的函數不一定可導。()

參考答案：7

1.若^=。。2$2才，則~dx=?

A.cos2x

B.sin2x

C.-sin2x

D.-cos2x

參考答案：C

問題解析：

2(^)'=axlna()

參考答案：V

問題解析：

.cosX,

1y-------sinxlog.x

3,若y=loggXCOSX,則/X1M0()

參考答案：V

問題解析：

4.判斷(tanx)'=csc2x()

參考答案：X

問題解析：

[ln(arctanx)]f=-------------------

5(1+x)arctanx()

參考答案：V

,1100

C（x）=400+3x+—x22PD=

1.設某產品的總成本函數為：2，需求函數其中工

為產量（假定等于需求量），?為價格，則邊際成本為？（）

A.3

B.3+x

C.3+一

參考答案：B

問題解析：

2.在上題中，邊際收益為？（）

100

A.&

50

B.6

c.ioo77

D.50K

參考答案：B

問題解析：

3.在上題中，邊際利潤為？（）

100?

A.忑

C.1007X-3-X2

50正-3-L

D.2

參考答案：B

問題解析：

4.在上題中，收益的價格彈性為？（）

10000

100

B.~7~

C.-1

D.1

參考答案：C

.已知函數y=5也X，則1y同=?()

產=sin(x+—)

A.2

B.=sin(x+??m

y158)=cosz(x+〃—刀"、)

C.2

D.y(l，i=cos(x+wi)

參考答案：A

問題解析：

2.已知函數V=cosx,則W)=?()

ym6)=sin/(x+—力力~、)

A.2

B.yW=sin(x+次)

y=cos(%+——)

C.2

D.1yS)=COS(X+R制

參考答案：C

問題解析：

3.已知函數y=E(l+x),則/')=?()

*_(_］嚴("D!

A.5+爐

n\

嚴=(—1產

c.(x+茶

尹=加

D.(x+爐

參考答案：A

1.求函數V=cos(x)的微分。

Ady=sinxdx

Bc/y=-sinxdx

Cdy=cosxdx

Ddy=-cosxtfx

參考答案：B

問題解析：

V=-7TT3,,

2.已知球的體積為3，當球的半徑由為變?yōu)閺V。+1時，球體積的增量為？

()

A△/=4玳知

△/=一4須o知

B.3

C&，=4領2

D2，=4譚+3

參考答案：A

問題解析：

3.計算區(qū)ctan1.002的近似值為？()

-+0.001

A.2

—0.001

B.2

-+0.001

C.4

—0.001

D.4

參考答案：C

問題解析：

4.函數在點x。可微，則函數丁=/0）在點而可導，且當丁=/。）在點

而可微時，其微分是的=/（Xo?x。（）

參考答案：V

問題解析：

dy_y（x-X）

5.若、（x）是由方程9=e卯確定的，則dxX（l-y）o（）

參考答案：V

問題解析：

1.不用求出函數/。）=口_1）*_2）（工_3）5_4）的導數，分析方程/（x）=0有

幾個實根？（）

A.0

B.1

C.2

D.3

參考答案：D

問題解析：

7T

一—arctanx

lim———------

2.x=?（）

A.0

B.1

C.-1

D.2

參考答案：B

問題解析：

一Inx

lim---

3.i=?,a>0（）

A.0

B.1

C.-1

D.2

參考答案：A

問題解析：

4.函數x在區(qū)間［1，-1］上能應用拉格朗日定理。（）

參考答案：X

問題解析：

x2sin-

Inn——王

5.求—sinx不能使用洛必塔法則。（）

參考答案：V

/W=-

3.下面關于函數x的描述，那兩句話是正確的？（）

A.函數在（一8,0）上單調遞減

B.函數在（一8,0）上單調遞增

C.函數在（°，8）上單調遞減

D.函數在（°，8）上單調遞增

參考答案：AC

問題解析：

5.丁=5一以在（一8,8）上是單調遞增的。（）

參考答案：V

問題解析：

6.函數的極大值就是函數的最大值。（）

參考答案：X

問題解析：

7.如果函數丁=/。）在點而處二階可導，且/1）=0,若?。ǘ?gt;0,則?、樵?/p>

點X。處取得極小值/So）。（）

參考答案：V

1.某廠生產某產品，每批生產x臺得費用為C（X）=5X+200,得到的收入為

/?（%）=10x-0.01x\則利潤為?（）

A.5X-0.01X2-200

B.-5X-0.01X2-200

C.-5x+0.01?-200

D.5X+0.01X2-200

參考答案：A

問題解析：

2.在上題中，請問生產多少臺才能使得利潤最大？（）

A.220

B.230

C.240

D.250

參考答案：D

問題解析：

1

4.下面關于函數^二*哪兩句話是正確的？（）

A.函數在（一8，0］上是凹的

B.函數在（一8，。］上是凸的

C.函數在［0，⑼上是凹的

D.函數在［°，8）上是凸的

參考答案：AD

問題解析：

.求不定積分‘^^招'=?（）

A.arctanx

B.arctanx4-c

C.arcescx

D.arccscx+c

參考答案：B

問題解析：

2.求不定積分J/"=?（）

2

A.x

1

—+c

B.x

_2

C.X

1

—+c

D.x

參考答案：D

問題解析：

3.函數,（X）的所有原函數的一-般表達式是」（x）不定積分。（）

參考答案：V

L試計算卜'一2'+4）/必=?（）

A（，-4x—8）2”

B（彳’-4X-8）第+。

C.（，-4x+8/

D（x‘-4x+8）/+c

參考答案：D

問題解析：

2.求卜妊=?（）

A./㈤-/⑶

B,礦（x）-/（x）+c

c.礦(x)+/(x)+c

D.VW+/W

參考答案：B

問題解析：

je*cos(l+e*Mx=sin(l+e*)+c

J?JOX/

參考答案：J

問題解析：

(Jarctanx,23

-----5-ax=—(zarcescxr+c

2

4.」1+x30()

參考答案：X

問題解析：

_

|V?2一2dx=-(￡+sin￡cos￡)+c

J

5.3.2o()

參考答案：V

1.利用定積分的兒何意義，試確定L/=?()

1

A.2

B.1

3

C.2

5

D.2

參考答案：C

問題解析：

2.利用定積分的兒何意義，判斷以下等式是否成立，I仙）工l^sinxdx、

Jo(z)

參考答案：V

問題解析：

3.是否有以下不等式成立，1產4押1+0。（）

參考答案：X

1.計算定積分」。/4=?()

A.e

B.”1

C.e+1

D.1

參考答案：B

問題解析：

X

2.計算定積分I"3n〃'=?()

A.0

B.In2

C.1

幫

D.2

參考答案：B

問題解析：

「23

xlnxdx=2In2--

3.下式是否正確，h4。()

參考答案：V

問題解析：

<dx=出-巴

4.下式是否正確，入1+/12。()

參考答案：X

問題解析：

5.設為￡,求x。

參考答案：V

1.計算O'g八？

7T

A.2

7T

B.4

C.8

n

D.16

參考答案：D

問題解析：

7T1

A.I~2

開1

B.4~2

7T1

c.百一5

7T1

D.16~2

參考答案：B

問題解析：

A.-2

B.-1

C.0

D.1

參考答案：A

問題解析：

4.設〃x）為連續(xù)函數，若如果?。┦桥己瘮担瑒tL/L=4/⑶右。（）

參考答案：V

問題解析：

ra.

5.設了㈤為連續(xù)函數，如果“X）是奇函數，則J/"）辦二°

參考答案：V

1.計算廣義積分八"二?

A.0

1

B.2

C.1

3

D.2

參考答案：B

問題解析：

2.計算廣義『積°分八=?

A.-2

B.-1

C.0

D.1

參考答案：B

問題解析：

ridx

3.計算J°JT7=?

7T

A.2

B.蕊

37r

C.T

3JT

D.4

參考答案：A

C*（Q）=2+100、

4,某產品的總成本G（Q）（單位：萬元）的邊際成本函數2（單位:

Q

RM（Q）=120-----、

萬元/百臺），總收入為七（Q）（單位:萬元）的邊際收入函數為3（單

位：萬元/百臺），。為產量，而固定成本％（°）=2（單位：萬元），求總的利潤函

數￡（。）=?（）

5o

20。-五。J2

A.

5,

20。+吉Q-2

B.

5°

2°0一三。-2

5,

20Q+3Q+2

D.12

參考答案：A

問題解析：

5.在上題中，計算總利潤最大時的產量。=?（）

A.22

B.23

C.24

D.25

參考答案：C

問題解析：

6.在上題中，從利潤最大時再生產100臺，總利潤增加多少？（）

A.-0.32萬

B.-0.42萬

C.-0.52萬

D.-0.62萬

參考答案：B

問題解析：

X1+1々+2

1,計算為+1x?+2?（）

A.

B.xi+x2

C.與一內

D.2今一々

參考答案：A

問題解析：

"11再+2口彳2+"13為=自

以21々+做2亦2+423弓=*2口=wO

的網+以均=用

2.三元線性方程組13/2+%3中,若則三

X=A=A=2

元線性方程組存在唯一解為?D,D,Q。（）

參考答案：v

000%0

00???%00

D=

0a4…000

分_10000

1.利用行列式定義計算n階行列式：°°…°°=?()

A.-a臼…%

B.。口2…%

--中-2)

C(-1)2a/2…a*

D.的+的…+/

參考答案：C

問題解析：

X-1431

2x-231

79X0

531

2.用行列式的定義計算行列式XT中展開式六/的系數。

A.1,4

B.1,-4

C.-1,4

D.-1,-4

參考答案：B

問題解析：

3210

02-17

D=

4210

02-10

3.已知行列式,求峪3+%3+%3+圾3=?,其中%為口中

元素%的余子式。

A.-26

B.-27

C.-28

D.-29

參考答案：C

1214

0-121

D=

1013

01

1.計算行列式31=?)

A.-8

B.-7

C.-6

D.-5

參考答案：B

問題解析：

1234

2341

D=

3412

計算行列式4123=?()

A.130

B.140

C.150

D.160

參考答案：D

問題解析：

的00瓦

0瓦0

040

00

3.四階行列式A的值等于（）

A.的a2a3a4一貼聲

B。遽2a3a4+4與幽

C.-岫2乂％&4-她)

D(a2a3-⑥馬)(?？?8也)

參考答案：D

問題解析：

yxx+y

xx+yy

4.行列式x+yyx=?()

A.2(?+?)

B.-2(丁+2

C.2(—

D.

參考答案：B

問題解析：

么1c2即13a21a22a23

a22a23=m2以31一々12(0^2~a122“32-.3=

5.已知知a32a33,則+2^2j3以j2+2?223以口+2々23?

A.6m

B.~6m

C.12m

D.-12m

參考答案：A

肛+x?+弓=0

<再+Nx?+x3=0

齊次線性方程組1/+々+弓=°有非零解，則4=?)

A.-1

B.0

C.1

D.2

參考答案：C

問題解析：

X]一天廠/+耳=o

一々+五2+也一彳4=0

一演一乜+弓一勺二0

2.齊次線性方程組?^1一勺一工3+演=°有非零解的條件是從=?（）

A.1或一3

B.1或3

C.-1或3

D.-1或一3

參考答案：A

問題解析：

01、(2-10)

B=

T3),1325),求2上一3B=?

()

-432、

-58-力

(-432、

15-8一9,

(A32、

-432]

-5-8-9j

參考答案：D

問題解析：

d3](\I""

B=

2.設矩陣1°V,133）一1人。力，,為實數，且已知

aA+bB-cC=E,則。，瓦，的取值分別為？（）

A.1,-1,3

B.-1,1,3

C.1,-1,-3

D.-1,1,-3

參考答案：A

問題解析：

3.同階的兩個上三角矩陣相加，仍為上三角矩陣。（）

參考答案：V

fl-20>6、

L設'135,

—滿足24+X=8-2X

求X=?()

222)

TT

參考答案：C

問題解析：

r00、

36

門976153

工=

設一〔。9。5人176人求工8=?()

2.

<1041101

A.16084J

(104111、

B.16280,

(10411?

C.Ko現

,1041叫

D."284J

參考答案：D

問題解析：

3.)

A.

B.0,-3

C.1,3

D.1,-3

參考答案：B

問題解析：

金-仔-n

4.設〃x)=，—5x+3,矩陣(-33人定義/5)=4—5金+3￡,則/⑷

=?()

A.0

Jo3

Jo3

D.A

參考答案：B

問題解析：

勺01、

4=020

5.設U°」，n為正整數，ljliJ#-2#-1=?()

A.0

B.-1

C.1

參考答案：A

問題解析：

6.設為n階對稱矩陣，則下面結論中不正確的是（）

A.8為對稱矩陣

B.對任意的々由戶■金尸為對稱矩陣

C.為對稱矩陣

D.若48可換，則A?為對稱矩陣

參考答案：C

om

1.設力為m階方陣，B為n階方陣，且，”，忸I叱。人則1cl=?

()

A.(-1)“

B.(-D*a右

C.（一1）”以b

D.（一1）”〃必

參考答案：D

’123、

A=221

L設匕43）,求/-1=?（）

<132

_35

-3

~22

1

11-1

A.

，13-2、

_35

3

~22

1

B.11

p3-2、

35

-3

22

1

C.

，13-2

_35

-3

~22

1-1

D.11

參考答案：D

問題解析

r23-1、r21、

120X=-10

2

2.設i-1-2,<3b,求矩陣X=?()

參考答案：B

問題解析：

3.設43均為n階矩陣，則必有（）

A.M+S|=M|+忸I

B.AB-BA

C陽|=|四

D.（2+3）T=/T+gT

參考答案：C

問題解析：

4.設&尻?均為n階矩陣，則下列結論中不正確的是（）

A.若3c=￡,則/，3，C都可逆

B.若那=血兀且力可逆，則3=C

C.若川=<C,且力可逆，則班=C4

D.若癡=0,且工。0,則8=0

參考答案：D

問題解析：

5.設均為n階可逆矩陣，則下列結論中不正確的是（）

A.［（幽r『=4）r（3-i）r

B.缶+3尸=41+k1

C.（#）-】=，），”為正整數）

Kfc4)T|=^T.「X^wO)

D.（k為正整數）

參考答案：B

<1000、

1200

A=

2130

21

1.利用初等變化，求UV的逆=?()

<1000、T000、

11八11

-0000

22~22

J1J_21

00

~2632~63

151115-11

—,-......——..—

A.182412A)B.182412A）

<1000、，1000、

11八11

-0000

2222

_1_11_1_11

00

~2~63~263

15111511

——-------———....—

C.1824124）D.1824124）

參考答案:D

問題解析:

00、

A=140

0

2.設3,，則5-2與4=?()

00、，100、

11_11

00

22~22

I。0I。0

A.B.

r100、r100

11

00

~2-2~22

00

c.I。1JD.I。

參考答案:B

問題解析:

<100、

A=220

4?是其伴隨矩陣，則("尸=?()

3.設<35,

參考答案:A

問題解析:

0%00、

000

A=

000a?-i

000

4.設n階矩陣/可逆，且),則T=?()

/1/1

00-??0—00-??0—

%%

o...oo—0—00

,

0—???000—???0C

a2a2

00——000——0

A.1以21B.1%7

(I>(1、

00...0—00,?,0—

%

2.o...oo—0...00

%%

0——000—???00

%%

?■■???■??(■■■■■

?????.?.?.?.?■?

oo....Lo

00...—0

a

C.<n)D.1%;

參考答案：A

問題解析：

5.下列矩陣中,不是初等矩陣的是:()

<100、<100、

0010-30

10

A.<00,B.<0

<130、<103、

001010

10

C.<0D.<0

參考答案:C

1.設矩陣4."的秩為r,則下述結論正確的是)

A.A中有一個r+1階子式不等于零

B.力中任意一個r階子式不等于零

C.力中任意一個r-1階子式不等于零

D.月中有一個r階子式不等于零

參考答案：D

問題解析：

(32-3、

A=2-131

2.初等變換下求下列矩陣的秩，V0一以的秩為？（）

A.0

B.1

C.2

D.3

參考答案：C

問題解析：

24114、

-1-1-302

A=12111

312-2-1

3.求J

2-2-60一切的秩為?

)

A.2

B.3

C.4

D.5

參考答案：D

問題解析：

僅111、

1先11

A=

11yt1

4I111的

且，（卬=3,則人？（

A.1

B.-3

C.1或-3

D.-1

參考答案：B

1,設&=(2,3,0),^=(0-3.1),y=(2T,l),求2所3戶+/=?（）

A.(6,1L2)

B.(6,5,-2)

C.”-2)

D.(3.5-2)

參考答案：C

問題解析：

2,設向量@=（一14）,%=（L?,色=（4,11）,數使得4q-3生一的=0,

則0步分別為？（）

參考答案：A

.設向量%=（'」/），％=（L九D,9=（LL兄），尸=（LLD,如果向量戶可以被困,

%,色線性表出，且表示法唯一，則N滿足（）

A.無不能為1

B.2不能為-2

C.2不能為1或-2

D.兄為任意實數

參考答案：C

問題解析：

2,已知向量組％=（3，1，。），生=（4,a,0）,%=Q0,a）,則當白=?時有的,%，%

線性相關（）

A.0

B.2

C.0或2

D.1

參考答案：C

問題解析：

3.向量組%，％息＞2）線性相關的充分必要條件是（）

A.中至少有一個是零向量

B.中至少有兩個向量成比例

C.%%???1中至少有一個向量可以由其余S-1個向量線性表示出

D.中的任一部分線性相關

參考答案：C

問題解析：

4.設4是n階矩陣，若工的行列式國=0,則在月中（）

A.必有兩行（列）的元素對應成比例

B.任意??行（列）向量是其余各行（列）向量的線性組合

C.必有一行（列）向量是其余各行（列）向量的線性組合

D.至少有一行（列）的元素全為0

參考答案：C

問題解析：

5.若向量組②「7線性無關，向量組&，產，5線性相關，則（）

A.&必可以被封瓦，線性表示

B.齊必不可以被a,瓦7線性表示

C.3必可以由&，戶嚴線性表示出

D.5必不可以由4戶〃線性表示出

參考答案：C

問題解析：

6,設向量％=（L°J）,%=（。42,色=。。,1）,則向量a=（T，T°）可以表示為“,

生，生的線性組合，即au-q-牝+^o

參考答案：J

問題解析：

7.設向量組%=Q3,6,2）,生=（2,1,2,-1）,色=（LTa，-2）線性無關，貝也應該滿

足a。-2o

參考答案：V

1.設n階矩陣乂的秩^⑸二廠〈閥，則工的n個行向量中()

A.必有r個行向量線性無關

B.任意r個行向量線性無關

C.任意rT個行向量線性無關

D.任意一個行向量都可以被其他r個行向量線性表出

參考答案：C

問題解析：

2,設有向量組%=0，T，2,4),生=(0,3,1,2),%=(2,1,5,10),—2,0),

%=(2,-3,4,4),則此向量組中的極大線性無關組為？()

A.%，%色

B.%%生

C%,%力0

D%%%的

參考答案：B

問題解析：

3.已知向量組％=02一1，1),強=(2,0/,0),6=。-4,5,-2)的秩為2,則t=?()

A.3

B.4

C.5

D.2

參考答案：A

2々-3x?+弓=3

5/-2X2+12均=4

3xj-4-5x3=3

.用消元法解線性方程組12為-x?=3,方程的解為：

A.34管

c.+彩）

參考答案：A

問題解析：

演一弓+3弓-x4=1

2々--x3+4X4=2

3再一2碼+2X3+3X4=3

2.用消元法解線性方程組.內-4弓+5勺=-1,方程組無解。（）

參考答案：V

2公一々+弓=0

演+兄工2_入3=0

-利+萬+句=。有非零解，則4必須滿足（）

1.齊次線性方程組

A4H—1,4w—4

B.

C.4=一4

D4=-1,4=-4

參考答案：D

問題解析：

rl21Vx；⑴

23a+2x2=3

2.已知線性方程組：UaX

一2A3/⑼無解,則a=?（）

A.-1

B.0

C.1

D.2

參考答案：A

問題解析：

3.非齊次線性方程組必=5中未知量個數為n,方程個數為m,系數矩陣工的秩為r,

則（）

A.r=m時，方程組4^=5有解

B.r=n時，方程組4^=8有唯--解

C.01=11時，方程組■=占有唯一解

D.r〈n時，方程組"=小有無窮多個解

參考答案：A

問題解析：

4.設工是附＞力矩陣，齊次線性方程組'=0僅有零解的充分條件是（）

A.j的列向量組線性相關

B.4的列向量組線性無關

C.4的行向量組線性無關

D.人的行向量組線性無關

參考答案：B

問題解析：

A】一叼=a

x3=2a

x3-x4=3a

5.線性方程組：l演-演=1有解的充分必要條件是a=?（）

_2

A.6

B.-1

1

C.6

D.1

參考答案：A

再+與+/=0

1.求齊次線性方程組口與一的-々=°的基礎解系是（）

3111

虞=（一5'5'1'°）'易

A.

3I11

^=(1,-.I,O)^2=(-A2o,iy

B.NNNN

3111

^=(--1,1.0);^=(-22,0.17

1/?乙乙乙乙

3111

統(tǒng)=(一于一扛0)'4=(-右熱0力

D./NNN

參考答案：C

問題解析：

再+々々=o

</+叼一為=°

2.求齊次線性方程組〔弓+/+入3=°的基礎解系為()

A^=(-i,i,o,o,oy^=(-i,o,-i,o,iy

B^=(i-i,o,o,oy^=(-i,o-i,o,iy

C媼=(-1,1,0,0,0)/=(一1,010,1)‘

D媼=(—1,1,0,0,0)'&=(-1,0,1,0,-1)'

參考答案：A

問題解析：

3.設n元非齊次方程組.=5的導出組站=0僅有零解，則()

A.僅有唯一解

B.必有無窮多解

C.必無解

D.未必有解

參考答案：D

問題解析：

4.設力為用“%矩陣，線性方程組"=小的對應導出組為"=0,則下面結論正確

的是()

A.若羽=0僅有零解，則"=占有唯一解

B.若'=0有非零解，則被=占有無窮多解

C.若'=3有無窮多解，則<x=o有非零解

D.若.=3有無窮多解，則力萬=0僅有零解

參考答案：c

1.寫出下列隨機試驗的樣本空間及下列事件的集合表示：擲一顆骰子，出現奇數點。

A.樣本空間為Q=。2,3,4,5,6),事件“出現奇數點”為［2,4,6)

B.樣本空間為C=Q，3,5},事件“出現奇數點”為Q，3,5)

C.樣本空間為□={2,4,6),事件“出現奇數點”為Q，3,5)

D.樣本空間為Q={L2345,6),事件“出現奇數點”為Q，3,5)

參考答案：D

問題解析：

2.寫出下列隨機試驗的樣本空間及下列事件的集合表示：從0,1,2三個數字中有放

回的抽取兩次，每次取一個，A:第一次取出的數字是0。B：第二次取出的數字是1。

C：至少有一個數字是2,下面那一句話是錯誤的？()

A.用5，)表示“第一次取到數字X,第二次取到數字丁”則樣本空間

Q=((0,0),(0,1),(0,2),(1,2),(1,0),(1,1),(2,1),(2,0),(2,2))

O

B.事件上可以表示為工=((°，°，(°，2?

C.事件§可以表示為3=((0.1)X1.1).(2,1))

D