2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué)蘇教版選修課件

2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué)蘇教版選修課件目錄集合與邏輯函數(shù)與極限導(dǎo)數(shù)與微分積分與級(jí)數(shù)線性代數(shù)初步集合與邏輯01理解集合的基本定義和性質(zhì)總結(jié)詞由確定的、不同的元素所組成的總體。集合構(gòu)成集合的基本單位，具有確定性、互異性和無序性。元素一個(gè)集合中的所有元素都屬于另一個(gè)集合時(shí)，稱該集合為另一集合的子集。子集集合的基本概念集合的運(yùn)算并集補(bǔ)集兩個(gè)集合中所有元素的集合。某一集合中不屬于它的元素的集合。總結(jié)詞交集差集掌握集合的基本運(yùn)算方法兩個(gè)集合中共有的元素組成的集合。從某一集合中減去另一集合后剩余的元素組成的集合。01020304理解邏輯關(guān)系和推理的原理及應(yīng)用總結(jié)詞事物之間的因果關(guān)系、包含關(guān)系、矛盾關(guān)系等。邏輯關(guān)系由已知事實(shí)推出未知事實(shí)的過程，包括演繹推理、歸納推理和類比推理等。推理在數(shù)學(xué)、科學(xué)、工程等領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用，用于證明定理、解決實(shí)際問題等。邏輯推理的應(yīng)用邏輯關(guān)系與推理函數(shù)與極限02定義函數(shù)自變量x的取值范圍，確保函數(shù)關(guān)系有意義。函數(shù)的定義域研究函數(shù)在某一區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增或遞減的性質(zhì)，反映函數(shù)值的變化規(guī)律。函數(shù)的單調(diào)性確定函數(shù)因變量y的取值范圍，反映函數(shù)的變化趨勢(shì)。函數(shù)的值域判斷函數(shù)是否具有奇偶性，即滿足f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)的性質(zhì)。函數(shù)的奇偶性函數(shù)的基本性質(zhì)極限的定義描述當(dāng)自變量x趨于某一特定值時(shí)，函數(shù)值的趨近狀態(tài)。極限的性質(zhì)研究極限的保號(hào)性、四則運(yùn)算法則和夾逼準(zhǔn)則等性質(zhì)，用于解決極限問題。無窮小與無窮大研究當(dāng)自變量x趨于無窮時(shí)，函數(shù)值的趨近狀態(tài)，包括無窮小和無窮大的概念和性質(zhì)。極限的應(yīng)用利用極限解決實(shí)際問題，如求瞬時(shí)速度、曲線的長(zhǎng)度等。函數(shù)的極限連續(xù)性的定義連續(xù)性的性質(zhì)函數(shù)的間斷點(diǎn)連續(xù)性的應(yīng)用函數(shù)的連續(xù)性01020304描述函數(shù)在某一點(diǎn)或某一區(qū)間內(nèi)函數(shù)值的連續(xù)變化狀態(tài)。研究連續(xù)函數(shù)的和、差、積、商和復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性，以及閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。研究函數(shù)不連續(xù)的點(diǎn)，分類討論第一類間斷點(diǎn)和第二類間斷點(diǎn)。利用連續(xù)性解決實(shí)際問題，如求曲線的面積、定積分等。導(dǎo)數(shù)與微分0301總結(jié)詞02詳細(xì)描述導(dǎo)數(shù)的基本概念和定義導(dǎo)數(shù)作為函數(shù)變化率的量度，是微積分中的基本概念。導(dǎo)數(shù)描述了函數(shù)值隨自變量變化的速率，對(duì)于理解函數(shù)的單調(diào)性、極值和曲線的切線斜率等具有重要意義。導(dǎo)數(shù)的概念總結(jié)詞導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法和公式詳細(xì)描述導(dǎo)數(shù)的計(jì)算涉及到一系列的公式和法則，如鏈?zhǔn)椒▌t、乘積法則、商的導(dǎo)數(shù)等。學(xué)生需要掌握這些公式，并能靈活運(yùn)用，以求解各種函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。導(dǎo)數(shù)的計(jì)算總結(jié)詞微分的基本概念和實(shí)際應(yīng)用詳細(xì)描述微分是導(dǎo)數(shù)的近似值，用于近似計(jì)算函數(shù)的增量。通過微分，可以更方便地研究函數(shù)的性質(zhì)，如近似計(jì)算、求切線、求極值等。此外，微分還在經(jīng)濟(jì)學(xué)、物理學(xué)等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。微分及其應(yīng)用積分與級(jí)數(shù)04010203定積分是積分的一種，是函數(shù)在區(qū)間上黎曼和的極限，對(duì)定積分的概念有清晰的理解是計(jì)算的基礎(chǔ)。定積分定義微積分基本定理是計(jì)算定積分的核心方法，它將定積分表示為被積函數(shù)的一個(gè)原函數(shù)在區(qū)間兩端的差值。微積分基本定理通過微積分基本定理，我們可以將被積函數(shù)進(jìn)行不定積分，然后利用上下限求出定積分的值。計(jì)算方法定積分的概念與計(jì)算01不定積分定義不定積分是求一個(gè)函數(shù)的原函數(shù)的運(yùn)算，不定積分的結(jié)果是一組原函數(shù)，而不是一個(gè)。02計(jì)算方法不定積分的計(jì)算主要通過不定積分的性質(zhì)和基本積分公式進(jìn)行，包括分部積分法和換元法等。03常見函數(shù)的原函數(shù)對(duì)于一些常見函數(shù)的原函數(shù)，我們需要牢記，例如$e^x$、$ln|x|$、$sinx$、$cosx$等函數(shù)的原函數(shù)。不定積分的概念與計(jì)算級(jí)數(shù)是無窮序列的和，根據(jù)收斂性可以分為收斂級(jí)數(shù)和發(fā)散級(jí)數(shù)。級(jí)數(shù)定義常見級(jí)數(shù)級(jí)數(shù)的求和例如幾何級(jí)數(shù)、調(diào)和級(jí)數(shù)、自然對(duì)數(shù)級(jí)數(shù)等，這些級(jí)數(shù)的求和公式需要牢記。對(duì)于收斂級(jí)數(shù)，我們可以求和得到一個(gè)有限的值；對(duì)于發(fā)散級(jí)數(shù)，求和沒有意義。030201級(jí)數(shù)的概念與求和線性代數(shù)初步0501020304行列式的定義：行列式是n階方陣所有行列元素的代數(shù)和，即$|begin{matrix}a_{11}a_{12}ldotsa_{1n}a_{21}a_{22}ldotsa_{2n}vdotsvdotsvdotsa_{n1}a_{n2}ldotsa_{nn}end{matrix}|$。行列式的性質(zhì)：行列式的性質(zhì)包括交換律、結(jié)合律、分配律等，這些性質(zhì)有助于簡(jiǎn)化行列式的計(jì)算。矩陣的定義：矩陣是mxn的矩形表格，由m行n列的數(shù)組成。矩陣的基本運(yùn)算：包括矩陣加法、數(shù)乘、乘法等基本運(yùn)算，這些運(yùn)算是矩陣研究的基礎(chǔ)。行列式與矩陣向量是具有大小和方向的幾何量，常用有向線段表示。向量的定義包括向量的加法、數(shù)乘、向量的模等基本運(yùn)算。向量的運(yùn)算通過消元法、代入法、矩陣法等解線性方程組。線性方程組的解法通過向量的線性組合、向量的數(shù)量積等性質(zhì)，可以簡(jiǎn)化線性方程組的求解過程。向量在解線性方程組中的應(yīng)用向量與線性方程組特征值與特征向量特征值和特征向量的定義對(duì)于給定的矩陣A，如果存在一個(gè)非零向量x和常數(shù)λ，使得$Ax=λx$成立，則稱λ為矩陣A的特征值，x為矩陣A對(duì)應(yīng)于λ的特征向量。特征值和特征向量的性質(zhì)特征值和特征向量具有一些重要