集合11集合的概念

1．1.1集合的含義與表示集合的含義一、例題選講1．給出下列說法：①所有接近于0的數(shù)構(gòu)成一個集合；②2017年高考數(shù)學(xué)全國卷I中的選擇題構(gòu)成一個集合;③高科技產(chǎn)品構(gòu)成一個集合；④所有不大于3的自然數(shù)構(gòu)成一個集合；31⑤1,0.5,2,2組成的集合含有4個元素.TOC\o"1-5"\h\z其中正確的是( )A.①②④B.②③⑤C.③④⑤D.②④2．下列語句能確定是一個集合的是( )A.我國的小河流B.雄安新區(qū)所含三縣C.視力差的男生D.短頭發(fā)女生由x2,2lxI組成的集合A中含有兩個元素，則實數(shù)x的取值可以是()A．0B．－2 C．8D．2已知集合A={x|x<10},a=^+V3，則a與集合A的關(guān)系是( )A.a^AB.aAC.a=AD.{a}WA\o"CurrentDocument"已知集合A={0,1,2},B={zlz=x+y,x^A,y^A}，貝VB=( )A. {0,1,2, 3, 4}B. {0, 1,2}C.{0, 2, 4} D. {1,2}已知集合A是由a—2,2a2+5a,12三個元素組成的，且一3^A，求a.7.已知集合A={xlax2—3x+2=0}.若A是單元素集合,求集合A；若A中至少有一個元素，求a的取值范圍.8.數(shù)集A滿足條件：若aWA,則-1—^GA(a^1).若gwA，求集合A中的其他元素.跟蹤練習(xí)1：已知A是由0,m,m2—3m+2三個元素組成的集合，且2WA，則實數(shù)m為（ ）A．2 B．3C．0或3D．0，2，3均可已知集合A={一條邊長為2,一個角為30°的等腰三角形},則A中元素的個數(shù)為（）A.2B.3C.4D.無數(shù)個由下列對象組成的集體屬于集合的是 .（填序號）①不超過n的正整數(shù)； ②本班中成績好的同學(xué)；③高一數(shù)學(xué)課本中所有的簡單題；④平方后等于自身的數(shù).集合A={0,1,X2—5x},—4WA，貝9實數(shù)x的值為 .已知集合A中的元素是自然數(shù)，且滿足喏a￡A，則4—a^A”，貝V集合A中最多有 個元素．設(shè)a,bWR，集合{1,a+b}={0,b}，則b—a= .7?設(shè)P,Q為兩個數(shù)集，P中含有0,2,5三個元素，Q中含有1,2,6三個元素，定義集合P+Q中的元素是a+b，其中a^P,b^Q,求P+Q中元素的個數(shù).第2課時集合的表示一、例題選講1．下列集合的表示方法正確的是( )第二、四象限內(nèi)的點集可表示為{(x,y)|xy<OxWR,y^R}不等式x—1V4的解集為{xV5} C.{全體整數(shù)}D.實數(shù)集可表示為R下列各個集合是有限集的是( )A.{小于10000的自然數(shù)}B.{xIOVxVl}{小于10000的整數(shù)} D.{xIxVl}設(shè)集合A={xI(x—1)(x—2)2=0}，貝集合A中元素的個數(shù)為()A.1B.2C.3D.4集合{x^N*Ix—2V3}的另一種表示形式是()A.{0,1,2,3,4} B.{1,2,3,4}C.{0,1,2,3,4,5}D.{1,2,3,4,5}已知集合A={1,2,3},B={1,2},C={(x,y)lx^A,y￡B}，則集合C中元素的個數(shù)是( )A.4B.6C.8D.10選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希航^對值不大于3的整數(shù)組成的集合；方程(3x—5)(x+2)=0的實數(shù)解組成的集合；一次函數(shù)y=x+6圖像上所有點組成的集合.7?含有三個實數(shù)的集合可表示為{a,b,1|,也可表示為{a2,a+b,0},求azo^+b2。1*的值.a~k1 1 、8.已知集合M=”xp+4k^z},N=”x=4+2‘nwz},若x^M，判斷x°與N的關(guān)系.跟蹤練習(xí)2:x+y=l,1?方程組{ ［的解集是()〔x—y=_1A.{x=0,y=1}B.{0,1}C.{(0,1)} D.{(x,y)lx=0或y=1}集合A={xlmx2+2x+2=0}中有兩個元素，則m滿足的條件為()? 1、 ?1、? 1、A.{m|m^0} B.<mm<2> C.<mm<2,且m^O> D.<m0Vm<2>集合{xlx2=9}用列舉法表示為 .4?下列各組中的兩個集合M和N,表示同一個集合的是 .(填序號)?M={n},N={3.14159}；?M={2,3},N={(2,3)}；③M={x|—1<x<1,xWN},N={1}:④M={1,\；3,n},N={n,1,|—冷3|}.-6、5.集合A=<x￡N6^gN>用列舉法表示為 .6?下列各組集合中，滿足P=Q的有 .(填序號)?P={(1,2)},Q={(2,1)}；②P={1,2,3},Q={3,1,2}；@P={(x,y)|y=x—1,xWR},Q={y|y=x—1,xWR}.7．若一個數(shù)集中任何一個元素的倒數(shù)仍是該數(shù)集中的元素,則稱該數(shù)集為“可倒數(shù)集”判斷集合A={—1,1,2}是否為可倒數(shù)集；試寫出一個含3個元素的可倒數(shù)集．1．1.2集合間的基本關(guān)系一、例題選講TOC\o"1-5"\h\z如果集合A={xlx2+x=0}，那么（ ）A.OCAB.{0}GA C.0GAD.{0}CA若集合P={x|x>5},Q={x|5<x<7},則P與Q的關(guān)系是（ ）A.P=Q B.PuQC.P二QD.PWQ已知集合A={-1,0,1},B={1,m}.若BCA，則實數(shù)m的值是（ ）A.0 B.-1 C.0或一1或1D.-1或04．對于集合A,B,“ACB不成立”的含義是（ ）A．B是A的子集B．A中的元素都不是B中的元素C．A中至少有一個元素不屬于B D．B中至少有一個元素不屬于A已知集合B={-1,1,4},滿足條件0UMCB的集合M的個數(shù)為（）A．3 B．6 C．7 D．8已知{1,2}CAU{1,2,3,4}，寫出所有滿足條件的集合A.7.若集合A={xlax2-2x+3=0,a￡R}有且僅有兩個子集，求實數(shù)a的取值集合.8.已知集合M={3,石，1},N={1,m}.若NUM，則m= 跟蹤練習(xí)3:1.設(shè)集合A={1,0}，集合B={2,3}，集合M={xlx=b(a+b),a^A,b^B}，則集合M的真子集的個數(shù)為( )A.7B.12C.16D.152.已知0 {xlx2—x+a=0}，則實數(shù)a的取值范圍是()A.1A.1a<41D.a>4TOC\o"1-5"\h\z若集合M={—1，0，1}，則集合M的所有非空真子集的個數(shù)是 .已知集合A={x||x|三4,xWR},B={x|x>a}，且ACB，則實數(shù)a的取值范圍為 .設(shè)集合A={x,y},B={0,x2}.若A=B,則實數(shù)x= ,y= .設(shè)有限集合A={%,a2，…，a,n^N*}，則％+a2+...+a叫作集合A的和，記作SA.若集合P1 2 n 1 2 n A={x|x=2n—1,n￡N*,n<4},集合P的含有3個元素的全體子集分別記為P1，P2，…，Pk，則SP]+SP2+...+SP= .k7.設(shè)集合M={x|x2—2x—3=0},N={x|ax—1=0},若NUM，求所有滿足條件的a的取值集合.1．1.3集合的基本運算第1課時集合的并集、交集一、例題選講TOC\o"1-5"\h\z設(shè)集合A={1,2,3},B={xI—1VxV2,x^Z}，則AUB=( )A．{1} B．{1，2} C．{0，1，2，3} D．{－1，0，1，2，3}已知集合A={0,1,2,3},B={1,3,4},則APB的子集個數(shù)為( )A.2B.3 C.4 D.16已知集合A={(x,y)Iy=—4x+6},B={(x,y)Iy=5x—3}，則APB=( )A.{1,2}B.{(1,2)}C.{(2,1)}D.{(x,y)Ix=1或y=2}設(shè)集合I={1,2,3},ACI，若把滿足MUA=I的集合M叫作集合A的配集，則A={1,2}的配集有( )A.1個B.2個 C.3個D.4個已知集合A={1,3a},B={a,b}，若APB=h卜貝VAUB為( )fl J匚1rA.3,1，bB.—1，3C.1，1D.-1，1，6.設(shè)集合A={xlx2+ax—12=0},B={xlx2+bx+c=0},且A^B,AUB={—3,4},APB={—3},求實數(shù)b，c的值.7.已知集合A={x|a<x<a+3},B={x|x<—6或x>1}.(1)若APB=0,求a的取值范圍；⑵若AUB=B，求a的取值范圍.8.某班舉行數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科競賽，每人至少參加一科，已知參加數(shù)學(xué)競賽的有27人，參加物理競賽的有25人，參加化學(xué)競賽的有27人，其中參加數(shù)學(xué)、物理兩科的有10人，參加物理、化學(xué)兩科的有7人，參加數(shù)學(xué)、化學(xué)兩科的有11人，而參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科的有4人，則全班共有 人.跟蹤練習(xí)3：TOC\o"1-5"\h\z已知集合A={1,2},AUB={1,2,3,4},則滿足條件的集合B的個數(shù)為（ ）A．1 B．2 C．3 D．4已知集合A={-1,2},B={xlax+2=0}，若AUB=A，貝V實數(shù)a的取值所成的集合是（ ）A．{－1，2} B．{－1，1} C．{－2，0，1}D．{－1，0，2}已知集合A={xlx>0},B={x|-1<x<2},則AUB= .已知集合A={x|x<l},B={x|x>a}，且AUB=R，貝V實數(shù)a的取值范圍為 .已知非空集合A={xWRIx2Va2},B={xl1VxV3},若AAB={xl1<x<2},則實數(shù)a的值為 設(shè)集合A={1,2,3,4},B={3,4,5}，則滿足SCA且SAB卻的所有集合S有 個.7.已知集合A={-4,2a-1,a2},B={a-5,1-a,9},分別求滿足下列條件的a的值.9丘(APB)；{9}=AAB.第2課時集合的全集、補(bǔ)集一、例題選講TOC\o"1-5"\h\z已知全集U={0,1,2,3,4}，集合M={0,1,2},N={2,3}，則Mn(CnN)=( )A．{2，3，4} B．{2} C．{3} D．{0，1}設(shè)全集U={1,2,3,4,5}，集合A={2,4},B={1,2,3},則圖L1-1-1中陰影部分所表示的集合是( )A．{4} B．{2,4} C．{4,5}D．{1,3,4}設(shè)全集U=R，集合A={xlx>0},B={xlx>1}，則An(CUB)=( )A.{x|0<x<1} B.{xIOVx三1} C.{xIxVO} D.{xlx>1}若全集U={0,1,2,3,4,5}，且CUA={x￡N*|1<x<3}，則集合A的真子集共有( )A.3個B.4個C.7個 D.8個設(shè)全集U={1,2,3,4}，集合M={x￡UIx2-5x+p=0}，若CUM={2,3},則實數(shù)p=( )A.－4 B.4 C.－6 D.6設(shè)全集U=R，集合A={x|-2<x<3},B={x|-3<x<3}，求CUA,AnB,CJAnB),(CUA)nB.7.已知集合A={x13<x<7},B={xl2vxv10},C={xlx<a}，全集為實數(shù)集R.(1)求AUB,(CRA)nB；⑵若AnC主0,求a的取值范圍.8.集合U,M,N,P的關(guān)系如圖L1-1-2所示，則圖中陰影部分所表示的集合是（）圖L1-1-2A.Mn(NUP)B.MnCU(NUP)C.MUCU(NnP)D.MUCU(NUP)跟蹤練習(xí)：已知S={xlx是平行四邊形或梯形},A={xlx是平行四邊形},B={xlx是菱形},C={xlx是矩形}.下TOC\o"1-5"\h\z列式子不成立的是( )A.BAC={xlx是正方形} B.CAB={xlx是鄰邊不相等的平行四邊形}C.CSA={xlx是梯形} D.A=BUCS已知A,B均為集合U={1,3,5,7,9}的子集，且AAB={3},An(CnB)={9}，則A=( )A.{1,3} B.{3,7,9}C.{3,5,9}D.{3,9}設(shè)全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,2,3},B={3,4,5}，則CU(AnB)= .設(shè)全集U=R,集合A={xl-1<x<4},B={yly=x+1,x￡A},貝J(CUA)n(CUB)= .已知全集U={2,4,a2-a+1}，集合A={a+1,2},CUA={7}，則a= .已知集合A={x|x<a},B={x|1<x<2},且AU(CRB)=R，貝V實數(shù)a的取值范圍是 .7.已知集合A={xlx2+ax+12b=0}和B={xlx2—ax+b=O}滿足(CRA)nB={2},An(CRB)={4},求實數(shù)a,b的值．國滾動習(xí)題(一)[范圍1.1][時間：45分鐘分值：100分]題號1234567891011得分答案一、選擇題(本大題共7小題，每小題5分，共35分)TOC\o"1-5"\h\z若集合M={a,b,c}中的元素分別是厶ABC的三邊長，貝9△ABC一定不是( )A.銳角三角形B.直角三角形 C.鈍角三角形D.等腰三角形設(shè)全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,3,4},B={2,3,5},貝V(CnA)UB=( )A.{2}B.{2,5} C.{2,3,5}D.{2,3,4,5}下列各式中,正確的個數(shù)是( )①0={0};②0匸{0}:③0丘{0}:④。={0};⑤0丘{0};⑥{1}丘{1，2,3}；⑦{1,2}匸{1,2,3}；⑧{a,b}={b,a}.\o"CurrentDocument"A.1B.2C.3 D.4定義A-B={xlx￡A且x$B}，若A={1,2,3,4,5},B={2,3,6}，則A-(A-B)=( )A.B B.{2，3} C.{1，4，5} D.{6}已知集合A={0,