集合的概念子集交集并集補集

集合的概念、子集、交集、并集、補集課題集合的概念、子集、交集、并集、補集1、了解集合的概念教學目標2、理解子集、補集以及全集的概念3、結合圖形使學生理解交集并集的概念性質重點、難點重點：集合、子集、補集和全集的概念難點：交集并集的概念，符號之間的區(qū)別與聯(lián)系考點及考試要求理解集合及其表示；掌握子集、交集、并集、補集的概念。教學內容一、知識回顧1、 集合的概念。2、 集合的分類。3、 集合的性質。4、 常用的數(shù)集。5、 集合的表示。6、 元素與元素和集合與元素的關系以及集合與集合之間的關系。二、全集與補集1補集：一般地，設S是一個集合，A是S的一個子集（即a匸s），的補集（或余集），記作由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集（或余集），記作CA={xIxgS,且x電A}s2、性質：C(CA)=A，CS=q，Cd=Sss s十 s十3、全集：如果集合S含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集，全集通常用U表示，三、 典例分析例1、 (1)若S二{1,2,3,4,5,6},A={1,3,5}，求CAS(2)若A={0}，求證：CA=N*N例2、已知全集U=R,集合A={x丨1W2x+1V9}，求CA.U例3、已知S={x|—1Wx+2V8},A={x|—2V1—xW1},B={x|5V2x—1V11}，討論A與CB的關系”S四、 課堂練習1、 已知全集U={x|—1VxV9},A={x|1VxVa}，若AH?，則a的取值范圍是()(A)aV9(B)aW9(C)a$9 (D)1VaW92、 已知全集U={2,4,1—a},A={2,a2—a+2}如果CA={—1},那么a的值U是？3、 已知全集U,A是U的子集，?是空集，B=CA,求CB,C?,CUT u u u4、 設卩={梯形},A={等腰梯形}，求CA.U5、 已知U=R,A={x|x2+3x+2〈0},求CA.6、 集合U二{(x,y)|xW{1,2},yW{1,2}},A二{(x,y)|x^N*,yWN*,x+y=3},求CA.U7、 設全集U(Uh①)，已知集合M,N,P,且M二CN,N=CP,則M與P的關系是()U U(A)M=CP；(B)M=P；(C)M二P；(D)MuP.U — —五、 交集和并集交集的定義一般地，由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合，叫做A,B的交集.記作AIB(讀作‘A交B'),即AiB二{x|x",且xGB}.如：{1,2,3,6}i{1,2,5,10}={1,2}.又如：A={a,b,c,d,e},B二{c,d,e,f}.則AiB={c,d,e}.并集的定義一般地，由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，叫做A,B的并集.記作：AYB(讀作‘A并B'),即AyB={x|xeA,或xwB}).女如：{1,2,3,6}丫{1,2,5,10}={1,2,3,5,6,10}.交集與并集的定義僅一字之差，但結果卻完全不同，交集中的且有時可以省略，而并集中的或不能省略，補集是相對于全集而言的，全集不同，響應的補集也不同；交集的性質：AIB=BIa，aIa=a，A10=0，AIB匸A，AIB匸B;并集的性質：AYB=BYA，AYA=A，AY0=A，A匸AYB，B匸AYB；AIB=AoA匸B，AYB=AoB匸A；集合的運算滿足分配律：AI(BYC)=(AIB)Y(AIC)，AY(BIC)=(AYB)I(AYC)；補集的性質：AICA=0，AYCA=U，C(CA)=A；u u uu摩根定律：C(AYB)=CAICB，C(AIB)=CAYCB；u u u u u u六、典例分析例1、設A二{x|x〉-2},B二{x|x<3}，求AiB.例2、設A二{x|x是等腰三角形}，B={x|x是直角三角形}，求AiB.例3、A={4,5,6,8},B二{3,5,7,8}，求AyB.例5、設A二{x|T〈x〈2},B二{x|1〈x〈3}，求AUB.說明：求兩個集合的交集、并集時，往往先將集合化簡，兩個數(shù)集的交集、并集，可通過數(shù)軸直觀顯示；利用韋恩圖表示兩個集合的交集，有助于解題例6(課本第12頁)已知集合A={(x,y)|y=x+3},{(x,y)|y=3xT}，求AiB.注：本題中，(x,y)可以看作是直線上的的坐標，也可以看作二元一次方程的一個解.高考真題選錄：一、選擇題1.設集合M={meZ丨一3<m<2}，N={nwZ丨一1WnW3},則MIN=()A.{0,1} B.{—101} C.{0,1,2} D.{—1,0,1，}2?已知全集U=R，集合A={cI—2WxW3},B={xIx<-1或x>4},那么集合AI(CB)等于()U

A.{x1一2Wx<4} B.{xIxW3或x上4)C.{xI-2Wx<-1} D.{xI-1WxW3}3?設集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4}，則C(AIB)二()U(A){2,3} (B){1,4,5} (C){4,5} (D){1,5}4?設集合U={xeNI0<x<8},S={1,2,4,5},T={3,5,7}，則SI(CT)=()U(A){1,2,4}(B){1,2,3,4,5,7}(C){1,2}(D){1,2,4,5,6,8}5.5.集合A={yeRIy=lgx,x>1},B={—2,—1,1,2}則下列結論正確的是（）A.AIB={—2,—1}B.(CA)UB=(—?0)RC.AUB=(0,+s)D.(crA)1B={-2,-1}滿足M匸{a,a,a,a},且MG— 12 3 4(B)2(C)3(D)4定義集合運算：A*B={a,a,a}二{a?a}的集合M的個數(shù)是()1 2 3 1 2(A)1z=xy,xeA,yeB}.設A={1,2},B={0,2},則集合A*B的所有元素之和為()A.OB.2C.3D.68.已知全集U={123,4,5}，集合A={xIx2—3x+2=0},B={xIx=2a,aeA}，則集合C(AYB)中兀U素的個數(shù)為（）A.1 B.2二.填空題：C.3D.4