蘇教版九年級(jí)數(shù)學(xué)初三下冊(cè)期中模擬考試全套

【文庫(kù)獨(dú)家】初三下冊(cè)期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有８小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）DBAC1（第1題圖）1．如圖，已知AB∥CD，∠A＝80°，則∠1DBAC1（第1題圖）A．100°B．110°C．80°D．120°2．下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（▲）A.B.C.D.3．如圖，立體圖形的主視圖是（▲）．正面正面（A）（B）（C）（D）（第2題圖）4．下列數(shù)據(jù)：23，22，22，21，18，16，22的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（▲）A．21，22B．22，23C．22，22D．23，215．點(diǎn)M(，1)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（▲）A．(，)B．(2，1)C．(2，)D(1，)6．如果（▲）A、3和－2B、－3和2C、3和2D、－3和－27．在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90o，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O．下列條件中，不能判斷對(duì)角線(xiàn)互相垂直的是（▲）A．∠1＝∠2B．∠1＝∠3C．∠2＝∠3D．OB2＋OC2＝BC2yxO（第8題圖）8．如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1,4）和（4,4）,拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在線(xiàn)段AB上運(yùn)動(dòng)，與x軸交于C、D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為(▲yxO（第8題圖）A．－3B．1C．5D．8二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案直接寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）9．若式子有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是▲10．如果線(xiàn)段c是a，b的比例中項(xiàng)，且a＝4，b＝9，則c＝▲．11．若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角等于40°，則這個(gè)多邊形是▲邊形12．據(jù)第六次全國(guó)人口普查統(tǒng)計(jì)，我國(guó)人口總數(shù)約有l(wèi)370000000人，用科學(xué)記數(shù)法表示為▲人（第14題圖）13．如圖，PA、PB是⊙O的切線(xiàn)，A、B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，∠P=40°，則（第14題圖）∠BAC=▲度.(第13題圖)(第13題圖)14．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是兩腰的中點(diǎn)，且AD=5，BC=9，則EF的長(zhǎng)為_(kāi)____▲________．ABCOx第18題圖y第15題圖15．如圖，線(xiàn)段AB、DC分別表示甲、乙兩座樓房的高，AB⊥BC，DC⊥BC，兩建筑物間距離BC=30米，若甲建筑物高AB=28米，在點(diǎn)A測(cè)得D點(diǎn)的仰角ABCOx第18題圖y第15題圖第17題圖ABCD第17題圖ABCDO16．已知圓錐的底面半徑為4cm，高為3cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為_(kāi)__▲_______cm2．17．如圖，菱形ABCD周長(zhǎng)為8㎝．∠BAD=60°，則AC=____▲_______cm。18．如圖所示，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－1，3)、B(－2，－2)、C(4，－2)，則△ABC外接圓半徑的長(zhǎng)度為▲．三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟）19．（本題滿(mǎn)分8分）（1）計(jì)算：；（2）化簡(jiǎn)：20．（本題滿(mǎn)分8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.21．（本題滿(mǎn)分8分）如圖，在□ABCD中，平分交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn).求證：（1）；22．（本題滿(mǎn)分8分）“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注．“春節(jié)”期間，小記者劉凱隨機(jī)調(diào)查了我區(qū)若干名學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：學(xué)生及家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)的態(tài)度統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生及家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)的態(tài)度統(tǒng)計(jì)圖家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)的態(tài)度統(tǒng)計(jì)圖圖①圖②（1）求這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)，并補(bǔ)全圖①；（2）求圖②中表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù)；（3）從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽查一個(gè)，恰好是“無(wú)所謂”態(tài)度的學(xué)生的概率是多少？23．（本題滿(mǎn)分10分）在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，正方形與正方形的位置如圖所示．（1）請(qǐng)你按下列要求畫(huà)圖：①連結(jié)交于點(diǎn)；②在上取一點(diǎn)，連結(jié)，，使△與△相似；它們的面積比為_(kāi)____________．（2）若是線(xiàn)段上一點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交四邊形的一邊于點(diǎn)，且滿(mǎn)足，請(qǐng)你在此網(wǎng)格中找出點(diǎn)，并直接寫(xiě)出的值．（以上各點(diǎn)都在格點(diǎn)上）24．（本題滿(mǎn)分10分）如圖，將—矩形OABC放在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．點(diǎn)C、A分別在x軸、y軸正半軸上．點(diǎn)E是邊AB上的—個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合)，過(guò)點(diǎn)E的反比例函數(shù)的圖象與邊BC交于點(diǎn)F。（1）若△OAE、△OCF的面積分別為．且，求k的值：（2）若OA=2．0C=4．問(wèn)當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)．四邊形OAEF的面積最大．其最大值為多少?25．（本題滿(mǎn)分10分）已知，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD的兩側(cè)如圖作正方形BEFG、正方形DMNK，恰好使得N、A、F三點(diǎn)在一直線(xiàn)上，連結(jié)MF交線(xiàn)段AD于點(diǎn)P，聯(lián)結(jié)NP，設(shè)正方形BEFG的邊長(zhǎng)為x，正方形DMNK的邊長(zhǎng)為y，（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不需寫(xiě)出自變量x的取值范圍）；（2）當(dāng)△NPF的面積為32時(shí)，求x的值；（3）以P為圓心，AP為半徑的圓能否與以G為圓心，GF為半徑的圓外切，若能請(qǐng)求x的值，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。ABABCDEFGMNKP第25題圖26．(本題滿(mǎn)分10分)某電腦公司經(jīng)銷(xiāo)甲種型號(hào)電腦，今年三月份的電腦售價(jià)比去年同期每臺(tái)降價(jià)1000元，如果賣(mài)出相同數(shù)量的電腦，去年銷(xiāo)售額為10萬(wàn)元，今年銷(xiāo)售額只有8萬(wàn)元．（1）今年三月份甲種電腦每臺(tái)售價(jià)多少元？（2）為了增加收入，電腦公司決定再經(jīng)銷(xiāo)乙種型號(hào)電腦．已知甲種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元，乙種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3000元，公司預(yù)計(jì)用不多于5萬(wàn)元且不少于4.8萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種電腦共15臺(tái)，請(qǐng)問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案？（3）如果乙種電腦每臺(tái)售價(jià)為3800元，為打開(kāi)乙種電腦的銷(xiāo)路，公司決定每售出一臺(tái)乙種電腦，返還顧客現(xiàn)金a元，要使（2）中所有方案獲利相同，a值應(yīng)是多少？27．（本題滿(mǎn)分12分）已知：在中，，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，連結(jié)并延長(zhǎng)到點(diǎn),使，點(diǎn)在線(xiàn)段上，且．（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求證：；（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，則線(xiàn)段之間的數(shù)量關(guān)系為；（3）在（2）的條件下，請(qǐng)你延長(zhǎng)到，使，連接，若，求sin∠PCB的值．28．（本題滿(mǎn)分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線(xiàn)與x軸，y軸分別交于B，C兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)A，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（0＜＜5）秒.（1）求拋物線(xiàn)的解析式及點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）以O(shè)C為直徑的⊙O′與BC交于點(diǎn)M，當(dāng)t為何值時(shí)，PM與⊙O′相切？請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）在點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)的同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間和點(diǎn)P相同.①記△BPQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式。OMCBAxOMCBAxyPQNO′?OCBAxy備用圖O′?第28題圖M

參考答案一、選擇題（本大題共有８小題，每小題3分，共24分．題號(hào)12345678答案ABBCACCD二、填空題9、x≥3 10、6 11、九 12、1.37×10913、20 14、7 15、58 16、20π17、2 18、三、解答題19、（1）3（2）20、解：原式＝a2－2ab＋2a2－2b2＋a2＋2ab＋b2＝4a2－b21－1＝021、證明：（1）∵四邊形是平行四邊，∴∵平分平分∴………2分∴…………4分（2）由得…………………5分在平行四邊形中，∴∴四邊形是平行四邊形…………6分若則四邊形是菱形…………………8分22、解：（1）家長(zhǎng)人數(shù)為80÷20%=400---------------------------------------2分正確補(bǔ)圖①-----------------------------------------------------------4分(2)表示家長(zhǎng)“贊同”的圓心角度數(shù)為--------------------6分（3）學(xué)生持“無(wú)所謂”態(tài)度的人數(shù)為30人，調(diào)查的學(xué)生數(shù)為140+30+30=200人學(xué)生恰好持“無(wú)所謂”態(tài)度的概率是-----------------8分．23、（1）如圖所示…………2分面積比為1比5……4分（2）1、或2………………6分24、解：（1）∵點(diǎn)E、F在函數(shù)的圖象上，∴設(shè)，∴，∵，∴，。………4分（2）∵四邊形OABC為矩形，OA=2，OC=4，設(shè)，∴BE=，BF=∴∵，∴=∴當(dāng)時(shí)，，∴AE=2.………8分當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)時(shí)，四邊形OAEF的面積最大，最大值是5.………10分25．(1)∵正方形BEFG、正方形DMNK、正方形ABCD∴∠E=∠F=90O，AE//MC，MC//NK∴AE//NK∴∠KNA=∠EAF∴……………………（2分）∴即∴…………（4分）（2）由（1）可知：∴∵正方形DMNK∴∴∴…………………（5分）∴∴∴∴…………（7分）（3）聯(lián)結(jié)PG，延長(zhǎng)FG交AD于H點(diǎn)，則。易知：；；。①當(dāng)兩圓外切時(shí)，在中，即（8分）解得：（負(fù)值舍去）所以，當(dāng)時(shí)，這兩個(gè)圓相切?！?0分）23、（1）解：設(shè)今年三月份甲種電腦每臺(tái)售價(jià)元解得：………………2分經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根……3分所以甲種電腦今年三月份每臺(tái)售價(jià)4000元（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種電腦臺(tái)…5分解得………………6分因?yàn)榈恼麛?shù)解為6，7，8，9，10，所以共有5種進(jìn)貨方案……………7分（3）設(shè)總獲利為元………8分當(dāng)時(shí)，（2）中所有方案獲利相同………………10分27（1）證明：如圖1連接又即..（5分）（2）（7分）（3）解：如圖2連接,,為等邊三角形.又為中點(diǎn),.,.,又,.又,為等邊三角形...在中,,,.∴sin∠EAB＝為中點(diǎn),為中點(diǎn),..∴sin∠PCB=（12分）28（1）在中，令x=0，得y=9；令y=0，得x=12.∴C(0,9)，B(12,0).（1分）又拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)，∴解得∴.（3分）于是令y=0，得，解得x1=-3，x2=12.∴A(-3,0).（4分）（2）當(dāng)t=3秒時(shí)，PM與⊙O′相切.（5分）連接OM.∵OC是⊙O′的直徑，∴∠OMC=90°.∴∠OMB=90°.∵O′O是⊙O′的半徑，O′O⊥OP，∴OP是⊙O′的切線(xiàn).而PM是⊙O′的切線(xiàn)，∴PM=PO.∴∠POM=∠PMO.（6分）又∵∠POM+∠OBM=90°，∠PMO+∠PMB=90°，∴∠PMB=∠OBM.∴PM=PB.∴PO=PB=OB=6.∴PA=OA+PO=3+6=9.此時(shí)t=3（秒）.∴當(dāng)t=3秒，PM與⊙O′相切.（7分）（3）①過(guò)點(diǎn)Q作QD⊥OB于點(diǎn)D.∵OC⊥OB，∴QD∥OC.∴△BQD∽△BCO.∴=.又∵OC=9，BQ=3t，BC=15，∴=，解得QD=.（8分）∴S△BPQ=B