圓單元測(cè)試卷 (二)

圓單元測(cè)試卷

一、填空題（每題3分，共30分）

1.如圖1所示AB是00的弦，0C_LAB于C,若0A=2cm,0C=lcm,則AB長(zhǎng)為—

2.如圖2所示，。。的直徑CD過(guò)弦EF中點(diǎn)G,ZE0D=40°,則/DCF=.

3.如圖3所示，點(diǎn)M,N分別是正八邊形相鄰兩邊AB,BC上的點(diǎn)，且AM=BN,

則ZM0N=度.

4.如果半徑分別為2和3的兩個(gè)圓相切，那么這兩個(gè)圓的圓心距是一

5.如圖4所示，寬為2cm的刻度尺在圓上移動(dòng)，當(dāng)刻度尺的一邊與圓相切時(shí)，另一邊與

圓兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好為“2”和“8”（單位：cm）則該圓的半徑為______cm.

圖4圖5圖6

6.如圖5所示，OA的圓心坐標(biāo)為（0,4）,若。A的半徑為3,則直線y=x與。A的位置

關(guān)系是.

7.如圖6所示，0是aABC的內(nèi)心，/B0C=100°,則/A=.

8.圓錐底面圓的半徑為5cm,母線長(zhǎng)為8cm,則它的側(cè)面面積為.（用含力的式

子表示）

9.已知圓錐的底面半徑為40cm,母線長(zhǎng)為90cm,則它的側(cè)面展開圖的圓心角為.

10.矩形ABCD中，AB=5,BC=12,如果分別以A,C為圓心的兩圓相切，點(diǎn)D在OC內(nèi)，點(diǎn)

B在。C外，那么。A的半徑r的取值范圍為.

二、選擇題（每題4分，共40分）

11.如圖7所示，AB是直徑，點(diǎn)E是弧AB中點(diǎn)，弦CD〃AB且平分OE,連AD,NBAD度

數(shù)為（）

A.45°B.30°C.15°D.10°

圖7圖8

12.下列命題中，真命題是（）

A.圓周角等于圓心角的一半B.等弧所對(duì)的圓周角相等

C.垂直于半徑的直線是圓的切線D.過(guò)弦的中點(diǎn)的直線必經(jīng)過(guò)圓心

13.半徑分別為5和8的兩個(gè)圓的圓心距為d,若3<dW13,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系一定

是（）

A.相交B.相切C.內(nèi)切或相交D.外切或相交

14.過(guò)。0內(nèi)一點(diǎn)M的最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為10cm,最短弦長(zhǎng)為8cm,那么OM長(zhǎng)為（）

A.3cmB.6cmC.V41cmD.9cm

15.半徑相等的圓的內(nèi)接正三角形、正方形邊長(zhǎng)之比為（）

A.1：V2B.：V2C.3：2D.1：2

16.如圖8,已知。。的直徑AB與弦AC的夾角為35°,過(guò)C點(diǎn)的切線PC與AB的延長(zhǎng)線

交于點(diǎn)P,則NP等于（）

A.15°B.20°C.25°D.30°

17.如圖9所示，在直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（-3,-2）,0A的半徑為1,P為x軸上

一動(dòng)點(diǎn)，PQ切。A于點(diǎn)Q,則當(dāng)PQ最小時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.(-4,0)B.(-2,0)C.(-4,0)或(-2,0)D.(-3,0)

18.在半徑為3的圓中，150°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是()

151555

A.—71B.—71C.—71D.—71

4242

19.如圖10所示，AE切。D于點(diǎn)E,AC=CD=DB=10,則線段AE的長(zhǎng)為()

20.如圖11所示，在同心圓中，兩圓半徑分別是2和1,ZA0B=120°,則陰影部分的面

積為（）

3

A.4%B.2萬(wàn)Z.-71D.71

4

三、解答題（共50分）

21.（9分）如圖所示，CE是。。的直徑，弦AB_LCE于D,若CD=2,AB=6,求。0半徑的

22.（10分）如圖所示，AB是。。的直徑，BC切。0于B,AC交。。于P,E是BC邊上的

中點(diǎn)，連結(jié)PE,PE與。。相切嗎？若相切，請(qǐng)加以證明，若不相切，請(qǐng)說(shuō)明理由.

B

23.(16分)已知：如圖所示，直線PA交。。于A,E兩點(diǎn)，PA的垂線DC切。0于點(diǎn)C,

過(guò)A點(diǎn)作。0的直徑AB.

(1)求證：AC平分/DAB;(2)若AC=4,DA=2,求。。的直徑.

24.(15分)如圖所示，00半徑為2,弦BD=2G，A為弧BD的中點(diǎn)，E為弦AC的中點(diǎn),

且在BD上，求四邊形ABCD的面積.

答案：

13

1.273cm2.20°3.454.1或55.—6.相交

4

7.20°8.40^-cm29.160°10.l<r<8或18〈r〈25

11.C12.B13.D14.A15.B16.B17.D18.D19.C20.B

21.解：連接0A,；CE是直徑，AB±CE,.\AD=-AB=3.

2

VCD=2,.\OD=OC-CD=OA-2.由勾股定理,OA2-OD2=AD2,

1313

.*.OA2-(OA-2)2=92,解得OA=—,，。0的半徑等于一.

44

22.解：相切，證OPJ_PE即可.

23.解：(1)連BE,BC,ZCAB+ZABC=90°,ZDCA=ZABC,

AZDAC,ZCAB,AC平分NDAB.

(2)DA=2,AC=4,ZACD=30°,ZABC=ZDCA=30°,VAC=4,；.AB=8.

24.解：連結(jié)0A交BD于點(diǎn)F,連接OB....OA在直徑上且點(diǎn)A是BD中點(diǎn)，

；.OA_LBD,BF=DF=G

在RtABOF中，由勾股定理得OF2=OB2-BF2,

。"內(nèi)耳