數(shù)列（解析版）-2021年新高考數(shù)學(xué)模擬題分項(xiàng)匯編（第二期3月）

專(zhuān)題08數(shù)列

1.（福建省漳州市2021屆高三質(zhì)量檢測(cè)）在數(shù)列｛。“｝中，％和應(yīng)是關(guān)于x的一元二次方程V一反+4=0

的兩個(gè)根，下列說(shuō)法正確的是（）

A.實(shí)數(shù)匕的取值范圍是匕或。24

B.若數(shù)列｛4｝為等差數(shù)列，則數(shù)列｛4｝的前7項(xiàng)和為初

C.若數(shù)列｛4｝為等比數(shù)列且可＞0,則七=±2

D.若數(shù)列｛?！埃秊榈缺葦?shù)列且。＞0,則%+4的最小值為4

【答案】AD

【分析】

對(duì)A,由判別式即可判斷；對(duì)B,先利用韋達(dá)定理得出々+4=人，再利用等差數(shù)列的性質(zhì)以及前〃項(xiàng)和

公式即可求解；對(duì)C,先利用韋達(dá)定理得到〈-1,再根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)即可求解；對(duì)D,利用基

也a=4

本不等式即可求出4+4的最小值.

【解析】對(duì)A,—匕*+4=0有兩個(gè)根，

A=/?2-4xlx4＞0，

解得：Z?W-4或Z?24,故A正確；

對(duì)B,若數(shù)列｛4｝為等差數(shù)列，

Q4和。6是關(guān)于"的一元二次方程f一笈+4=0的兩個(gè)根，

7（生+生）

則￡=2^詈）—,故B錯(cuò)誤;

22

a+a=b

對(duì)C,若數(shù)列｛4｝為等比數(shù)列且匕＞0,由韋達(dá)定理得:26

%?4=4

可得：%＞0,牝〉。，

%>°，

由等比數(shù)列的性質(zhì)得：

即。4=1%.4="=2,故C錯(cuò)誤：

2

對(duì)D,由C可知：Ia4=a,-?6=4,且々>0，ab>Q.

：.a2+ab>2y]a2-ab=4,當(dāng)且僅當(dāng)為=4=2時(shí)，等號(hào)成立，故D正確.

故選AD.

2.(湖北省重點(diǎn)中學(xué)2020-2021學(xué)年高三質(zhì)檢測(cè))已知數(shù)列｛4｝的首項(xiàng)4="?且滿(mǎn)足

4?,1+1=[7-5?]-a?+2-2-(-if,其中〃eN*，則下列說(shuō)法中正確的是()

A.當(dāng)加=1時(shí)，有a“=a“+3恒成立

B.當(dāng)〃z=21時(shí)，有?！?4=an+i恒成立

C.當(dāng)加=27時(shí)，有?！?|08=%+山恒成立

D.當(dāng)m=2?(ZeN*)時(shí)，有％+*=%什葉2恒成立

【答案】AC

【分析】

題設(shè)中的遞推關(guān)系等價(jià)為%+i=<十為偶數(shù)，根據(jù)首項(xiàng)可找到｛%｝的局部周期性，從而可得正確的

+1,4為奇數(shù)

選項(xiàng).

【解析】

因?yàn)?%=[7—5?(-l)”[q+2-201廣—?十為偶數(shù)，

、3a“+l,a”為奇數(shù)

當(dāng)加=1即％=1時(shí)，%=4,%=2,a4=l,故｛叫為周期數(shù)列且4=a”+3,故A正確.

當(dāng)機(jī)=21即％=21時(shí)，4=64,同理%=16,%=8,4=4，?7=2,4=1,故/#/，故B錯(cuò)

誤.

當(dāng)帆=2"即％=2人時(shí),根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可有％,=2%r=2，

%+I=1，%+2=4，q+3=2,ak+lak+3,故D錯(cuò)誤?

對(duì)于C,當(dāng)機(jī)=27時(shí)，數(shù)列｛4｝的前108項(xiàng)依次為：

27,82,42,124,62,31,94,47,142,71,214,107,322,161,484,242,121,364,182,91,274,

137,412,206,103,310,155,466,233,700,350,175,526,263,790,395,1186,593,1780,

890,445,1336,668,334,167,502,251,754,377,1132,566,283,850,425,1276,638,319,

958,479,1438,719,2158,1079,3238,1619,4858,2429,7288,3644,1822,911,2734,

1367,4102,2051,6154,3077,9232,4616,2308,1154,577,1732,866,433,1300,650,

325,976,488,244,122,61,184,92,46,23,70,35,106,53,160,80,40,20,10,5,16,

故"109=8,qio=4,a”]=2,G|12—1,q”=4，

所以??+|09=%+112對(duì)任意?>1總成立?

（備注：因?yàn)楸绢}為多選題，因此根據(jù)A正確，BD錯(cuò)誤可判斷出C必定正確，可無(wú)需羅列出前108項(xiàng)）

故選：AC.

3.（湖北省襄陽(yáng)市2020-2021學(xué)年高三聯(lián)考）定義：在數(shù)列｛4｝中，若滿(mǎn)足烏絲-4（neN*，

an+lan

為常數(shù)），稱(chēng)｛。"｝為"等差比數(shù)列已知在”等差比數(shù)列''｛4｝中，q=4=1，4=3則—=（

）

“2013

A.4X20152-1B.4X20142-1

C.4X20132-1D.4X20132

【答案】C

【分析】

利用定義，可得也是以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，從而—=2〃—1,利用詠=詠.如

a

<2?Jn°2013^2014。2013

可得結(jié)論.

【解析】

at=a2=l,a3=3,

.旦—生=2

如卜是以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列,

.?..=2〃-1,

.^2oii=￡2011.f2ou=^2x2014-1)(2x2013-1)=4027x4025

“2013fl201442013

=（4026+1）（4026-1）=40262-1=4x20132-1.

故選：C.

4.（湖南省常德市2021屆高三模擬）對(duì)任一實(shí)數(shù)序列A=（4,%,6,…），定義序列

入4=（電一4，4一外,4-弓,…）,它的第〃項(xiàng)為4+1—4.假定序列△（A4）的所有項(xiàng)都為1,且

48=?2017=0，則?2021=（）

A.1000B.2000C.2003D.4006

【答案】D

【分析】

AA是公差為1的等差數(shù)列，可先設(shè)出A4的首項(xiàng)，然后表示出A4的通項(xiàng)，再用累加法表示出序列A的通

項(xiàng)，再結(jié)合a邛=4017=。求出AA的首項(xiàng)和A的首項(xiàng)，從而求出序列A的通項(xiàng)公式，進(jìn)而獲解.

【解析】

依題意知A4是公差為1的等差數(shù)列，設(shè)其首項(xiàng)為。.通項(xiàng)為〃“，

則包=”+("一l)xl="+a—l,于是

=4+Z(a+i)=4+**=4+--------Z-----------=4+(〃-l)a+-----------由于

k=\k=l'/

+17。+136=0

。18=^2017=。,即“，解得。=一1016,4=17136.故

[%+2016?+2015x1008=0

1ri”/1~八2019x2020M/

。2021=17136+2020x(—1016)H----------二470106.

故選：D

5.（湖南省衡陽(yáng)市2020-2021學(xué)年高三模擬）數(shù)列｛%｝滿(mǎn)足4=1,對(duì)任意的都有。計(jì)］=1+?！?〃，

則“10=()

A.54B.55C.56D.57

【答案】B

【分析】

由已知得凡+i-%="+l,利用累加法即可得結(jié)果.

【解析】

a

對(duì)任意〃eN*的都有氏+1=1+。"+〃，則?+i-an=n+\,

<2|0=q+(%-q)+(%一生)+'—F(4O-〃9)=1+2+3+…+10=———=55,

故選：B.

6.(湖南省衡陽(yáng)市2020-2021學(xué)年高三模擬)已知等差數(shù)列｛4｝的前〃項(xiàng)和為S"(〃GN*),公差分0,56=90,

“7是。3與49的等比中項(xiàng)，則下列選項(xiàng)正確的是()

A.ai=22B.d=—2

C.當(dāng)〃=10或〃=11時(shí)，S”取得最大值D.當(dāng)S,>0時(shí)，”的最大值為20

【答案】BCD

【分析】

由等差數(shù)列的求和公式和通項(xiàng)公式，結(jié)合等比數(shù)列的中項(xiàng)性質(zhì)，解方程可得首項(xiàng)和公差，求得等差數(shù)列的

通項(xiàng)用和S“，由二次函數(shù)的最值求法和二次不等式的解法可得所求值，判斷命題的真假.

【解析】

等差數(shù)列｛4｝的前〃項(xiàng)和為s“，公差4工0,

由$6=90,uj■得6q+15d=90,即2q+54=30,①

由%是％與%的等比中項(xiàng)，可得即(4+6"產(chǎn)=(q+2d)(q+83),

化為4+101=0,(2)

由①②解得4=20,d=-2,

?1.

則an-20-2(〃-1)=22-2〃，Sn=-n(20+22-2n)=,

21441

由，=—(〃—彳產(chǎn)+丁，可得〃=io或ii時(shí)，s“取得最大值no；

由S“>0,可得0<“<21,即〃的最大值為20.

故選：BCD

7.（江蘇省南通市2020-2021學(xué)年高三模擬）已知數(shù)列｛4,｝的通項(xiàng)公式為4=2",下列仍是

數(shù)列｛4｝中的項(xiàng)的是（）

a.

A.ai+j+aiB.ai+j-atC.ai+j-atD.

ai

【答案】CD

【分析】

根據(jù)｛??｝的通項(xiàng)公式依次計(jì)算判斷即可.

【解析】

對(duì)A,6+/+4=2'浦+2'=2'（2/+1）,可得不是｛《,｝中的項(xiàng)，故A錯(cuò)誤；

對(duì)B,43一4=2唱—2，=2'（2'-1）,可得不是｛4｝中的項(xiàng)，故B錯(cuò)誤；

對(duì)C,4+/4.=2'“九2'=22曾，可得乙14是｛4｝中的第萬(wàn)+/項(xiàng)，故C正確；

對(duì)D,乜===2,,可得色立是｛《,｝中的第/項(xiàng)，故D正確.

2at

故選：CD.

8.（江蘇省無(wú)錫市2021屆高三質(zhì)量檢測(cè)）《九章算術(shù)》是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著，書(shū)中有如下問(wèn)題：“今有五

人分五錢(qián)，令上二人所得與下三人等.問(wèn)各得幾何其意思為"已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5錢(qián)，甲、乙

兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列.問(wèn)五人各得多少錢(qián)？”

（“錢(qián)”是古代的一種重量單位）.這個(gè)問(wèn)題中，戊所得為（）

A.二5錢(qián)B.4—錢(qián)C.2錢(qián)D.5士錢(qián)

4333

【答案】C

【分析】

根據(jù)甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列，設(shè)甲、乙、丙、丁、戊所得錢(qián)分別為a—2J，a—d,a,a+d,

a+2d，然后再由五人錢(qián)之和為5,甲、乙的錢(qián)與與丙、丁、戊的錢(qián)相同求解.

【解析】

設(shè)甲、乙、丙、丁、戊所得錢(qián)分別為a—2d,a-d，a,a+d,a+2d,

(a—2d)+(a—d)+a+(ci+d)+(ci+2d)—5

則根據(jù)題意有4,

[(a-2d)+(a-d)=a+(a+d)+(a+2d)

a=1

解得Li,

a=—

.6

2

所以戊所得為a+2d=一，

3

故選：C.

9.(遼寧省沈陽(yáng)市2020-2021學(xué)年高三聯(lián)考)等差數(shù)列｛《,｝中，已知%>0,%+為<。，則的前〃項(xiàng)

和S,,的最小值為()

A.54B.55C.S6D.S1

【答案】C

【分析】

先通過(guò)數(shù)列性質(zhì)判斷&<0，再通過(guò)數(shù)列的正負(fù)判斷Sn的最小值.

【解析】

:等差數(shù)列｛4｝中，%+“9<°，，。3+。9=2。6<0，即。6<°?又。7>0，,｛a,,｝的前〃項(xiàng)和S”的最

小值為s$.

故答案選C。

10.(山東省荷澤市2020-2021學(xué)年高三模擬)已知數(shù)列｛”“｝的前〃項(xiàng)和是S“，且5“=2%-1,若

%G(0,2021),則稱(chēng)項(xiàng)an為“和諧項(xiàng)”，則數(shù)列｛a“｝的所有“和諧項(xiàng)”的和為()

A.1022B.1023C.2046D.2047

【答案】D

【分析】

由a“=S“-S,i(〃N2)求出｛%｝的遞推關(guān)系，再求出q后確定數(shù)列是等比數(shù)列，求出通項(xiàng)公式，根據(jù)新定

義確定“和諧項(xiàng)”的項(xiàng)數(shù)及項(xiàng)，然后由等比數(shù)列前〃項(xiàng)和公式求解.

【解析】

當(dāng)〃22時(shí)，a-,“2a?-l-（2fl,,,1-l）=2an-2a?,,,Aan=24T>

又q=S1=2q-l,%=1,是等比數(shù)列，公比為2,首項(xiàng)為1,

所以4=2"i,由a,=2"T<2021得〃—1W10,即〃W11,

1-2"

；?所求和為S==2047.

1-2

故選：D.

11.（山東省青島市2020-2021學(xué)年高三模擬）《萊茵德紙草書(shū)》（RhindPapyrus）是世界上最古老的數(shù)學(xué)

著作之一.書(shū)中有這樣一道題目：把93個(gè)面包分給5個(gè)人，使每個(gè)人所得面包個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，且使較小的

兩份之和等于中間一份的四分之三，則最小的一份為（）

A.3B.4C.8D.9

【答案】A

【分析】

由題意得到Ss=如二^=93,4+&=』%，求得4=2,進(jìn)而求得《的值，即可求解.

\-q4

【解析】

設(shè)等比數(shù)列為｛%｝,其公比為

由題意知，$5=如~口?=93,4+o,=°%，可得％+。臼=3642,

\-q44

32

因?yàn)樗詌+q=—/，解得4=2或4=一一（舍去），

43

當(dāng)4=2時(shí)，可得囚（1—2）=93,解得q=3.

1-2

故選：A.

12.（山東省泰安市2020-2021學(xué)年高三模擬）在公差不為0的等差數(shù)列｛《,｝中，q,a2,氣，。電，\

成公比為4的等比數(shù)列，則上3=（）

A.84B.86C.88D.96

【答案】B

【分析】

設(shè)等差數(shù)列｛4｝的公差為d，根據(jù)q，a2,4,a2%,成公比為4的等比數(shù)列，山g=4q,得d=3q,

再結(jié)合%—44￡?|=256。］求解.

【解析】

設(shè)等差數(shù)列｛4｝的公差為d.

因?yàn)?,a2,%，ak2,”成公比為4的等比數(shù)列，

所以。2=4。1,所以q+d=44，得d=3q

所以=44q=256“，所以q+（&-l）d=256q.

即（匕T>3q=255o,,解得。=86.

故選：B.

13.（山東省威海市2020-2021學(xué)年高三模擬）己知數(shù)列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,……，其中第一項(xiàng)

是2°，接下來(lái)的兩項(xiàng)是2°,2］，再接下來(lái)的三項(xiàng)是2°,2i,22,依次類(lèi)推…，第"項(xiàng)記為凡，數(shù)列｛4｝的前〃項(xiàng)

和為S“，則（）

A.%=16B.兒=128C,。出=2㈠口.§為=2*一左一1

22

【答案】AC

【分析】

對(duì)于AC兩項(xiàng)，可將數(shù)列進(jìn)行分組，計(jì)算出前&組一共有+個(gè)數(shù),第2組第女個(gè)數(shù)即2"T，可得到選

2一

項(xiàng)C

由C得到=29,%則為第11組第5個(gè)數(shù)，可得40

對(duì)于BD項(xiàng)，可先算得0即前女組數(shù)之和

2

即為前5組數(shù)之和加上第6組前3個(gè)數(shù)，由5號(hào)=2'"一"一2結(jié)論計(jì)算即可.

【解析】

A.山題可將數(shù)列分組

第一組：2°第二組：2°,2,,第三組：2°,2；22,

則前4組一共有1+2+…+左=個(gè)數(shù)

2

第后組第&個(gè)數(shù)即21，故&=?T,c對(duì)

2

乂嗎m=55,故…29

又回1=66，

2

%。則為第11組第5個(gè)數(shù)

第11組有數(shù)：2°,2i,22,23,2\2:26,27,28,2121°

故。60=2,=16,A對(duì)

*—1

對(duì)于D.每一組的和為2°+2i+..+2*T=-~-=2"-1

—一2-1

故前左組之和為21+22+...+2?—左=2(2-1)一/=2"|—2_女

2-1

k+

Sk-,+k,^2'-k-2

2

故D錯(cuò).

對(duì)于B.

由D可知，兒=26—5—2

5(5+1)6(6+1)

—1D,-------------------Z.1

22

026

S18=S15+2+2'+2=2-5-2+7=64

故B錯(cuò)

故選：AC

14.（山東省2020-2021學(xué)年高三調(diào)研）對(duì)于實(shí)數(shù)X,［司表示不超過(guò)X的最大整數(shù).已知數(shù)列｛4｝的通項(xiàng)

公式%=7；+：d，前〃項(xiàng)和為s“，則的］+匡］+…+［S40b（）

A.105B.120C.125D.130

【答案】B

【分析】

先求出S“，對(duì)于ZeN,考慮滿(mǎn)足公+2%w〃〈左2+必+3的〃的個(gè)數(shù)，從而可計(jì)算［S』+?。?…+國(guó)）］

的值.

【解析】

因?yàn)?=刀=^~r=4n+\-4n,

W+1+A/〃

校S（）—5/2—>/\+"\/3-5/2+,,,+J"+1—"JU=J〃+1—1,

對(duì)于攵eN,若%?+2后<左？+4%+3,則左KJ〃+1-1<1+1，

所以［J〃+1-1］=后即［5“］=左，

取A=0,則0<〃<3,故［Sj=［S2］=0,

當(dāng)H1時(shí)，滿(mǎn)足［S“］=Z的〃有二+4%+3—無(wú)2一2左=2左+3個(gè)，

故圖+闖+…+圖］=0x2+1x5+2x7+3x9+4x11+5x6=120,

故選：B.

15.（遼寧省沈陽(yáng)市2020-2021學(xué)年高三聯(lián)考）已知正項(xiàng)等比數(shù)列｛4｝的前〃項(xiàng)和S“，若q=l,S3=7,

則公比q=,前8項(xiàng)和為.

【答案】2；255

【分析】

根據(jù)等比數(shù)列基本量的計(jì)算，可得4=2,代入等比數(shù)列求和公式計(jì)算可得前8項(xiàng)和.

【解析】

1一〃32

解：由題意得§3=—L=l+q+q2=7,

又a“>0,所以4=2,

8

所以$8=」1-2*=255

81-2

故答案為：2；255

16.（江蘇省鹽城市2020-2021學(xué)年高三模擬）數(shù)列｛4｝中，q=l,a,l+l=2a?+l（neN*），則

+C\a2+C；“3++C；%+=-------------

【答案】454

【分析】

由。,川+1=2（?！?1）,結(jié)合等比數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式可求出?！?2"-1,結(jié)合二項(xiàng)式定理可求出

C；4+C；a,+Cg/+Cj<z4+C；“5+的值.

【解析】因?yàn)椤?用+1=2?！?2=2（4+1）,所以｛4+1｝以2為首項(xiàng)，

2為公比的等比數(shù)列，所以?！?1=2X2"T=2",所以

a

則C；%+C\a2+C；°3+G。4+C；a5+G6

=C^X2+C>22+C^X23+C^X24+C>25+（^X26-（C^+C^+C^+（^+C^+（^）

XC°x2+C5x22+C/x23+C,x24+C>25+CJx26

=2x（C^x20+^x2'+C^X22+C,X23+CJX24+（^X25）

=2x（1+2）5=486,

C；+C；+C；+C；+C；+C：==32,所以原式=486-32=454,

故答案為：454.

17.（江蘇省啟東市2020-2021學(xué)年高三模擬）在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列｛4｝中，已知0<%<1,其前”

項(xiàng)之積為（，且又=",則（取最小值時(shí)，〃的值是.

【答案】9

【分析】

由12=（得的即）=1，依題意得。<佝<1，許）>1故〃=9時(shí)，取最小值.

【解析】

73

由工2=￡得半■=1，即a7a8aM0。1嗎2=（初io）.=1故。必。=1

因?yàn)?%。10，則0al8=1，由于。<q<l,得%>1

所以等比數(shù)列｛?！埃沁f增數(shù)列，故0<%<1<4。

則7；取最小值時(shí)，〃=9

故答案為：9

18.（江蘇省南通市2020-2021學(xué)年高三模擬）設(shè)數(shù)列｛%｝的前〃項(xiàng)和為S”，寫(xiě)出一個(gè)同時(shí)滿(mǎn)足條件①②的

等差數(shù)列｛4｝的通項(xiàng)公式為=.

①S,,存在最小值且最小值不等于q；

②不存在正整數(shù)k,使得S*>SM且Sk+l<Sk+2.

【答案】答案不唯一，如2“一6

【分析】

由題可得々<0,存在〃使得4=0,即可寫(xiě)出.

【解析】

若々<0,則滿(mǎn)足①，

又不存在正整數(shù)k,使得s*>且S&+I<sk+2,則可得s?連續(xù)兩項(xiàng)取得最小值,

即存在〃使得勺=0，

則可得｛可｝的通項(xiàng)公式可以是4=2〃-6.

故答案為：答案不唯一，如2〃—6.

19.（湖南省衡陽(yáng)市2020-2021學(xué)年高三模擬）已知數(shù)列｛%｝的前〃項(xiàng)和為S“，a,=1,若〃22時(shí)，?！笆?/p>

S,與S1-的等差中項(xiàng)，則$5=.

【答案】81

【分析】

根據(jù)題意得〃22時(shí)，2a“=S“+S,i，再結(jié)合a“=S"一'得｛S“｝是等比數(shù)列，公比為3,首項(xiàng)為

$=%=1,再根據(jù)等比數(shù)列通項(xiàng)公式即可得答案.

【解析】

解：根據(jù)題意得：2時(shí)，2a“=S.+S,i，另一方面，當(dāng)“22時(shí)，4=S“-S,i，

所以2（S“—SI）=S,+S“T，B|J：當(dāng)〃22時(shí)，S“=3S,i，

所以｛"｝是等比數(shù)列，公比為3,首項(xiàng)為S]=%=1,

所以S“=3"T,所以S5=35T=81.

故答案為：81

20.（湖北省九師聯(lián)盟2021屆高三聯(lián)考）“十二平均律”又稱(chēng)“十二等程律”是世界上通用的一組音（八度）分成

12個(gè)半音音程的律制，是在16世紀(jì)由明朝皇族世子朱載墻（1536年-1611年）發(fā)現(xiàn)的，具體是指一個(gè)八度有

13個(gè)音，每相鄰兩個(gè)音之間的頻率之比相等，且最后一個(gè)音的頻率是最初那個(gè)音的頻率的2倍，設(shè)第三個(gè)

音的頻率為八，第七個(gè)音的頻率為6,則￡=.

【答案】蚯

【分析】

利用等比數(shù)列的基本量運(yùn)算可得出?的值.

【解析】

由題意知13個(gè)音的頻率。成等比數(shù)列，設(shè)公比為4,則*=42=2,所以￡=/=2§=狙.

八J3

故答案為：/

21.（福建省泉州市2021屆高三聯(lián)考）已知函數(shù)/（xX/cos彳，數(shù)列｛%｝中，

4=/（〃）+/（〃+l）（〃eN*）,則數(shù)列｛。.｝的前100項(xiàng)之和，。。二.

【答案】10200

【解析】

TTY

因?yàn)閒（x）=x2cos5-,所以

2n

an=f(n)+f(n+l)=〃2cos腎+(n+1)cos.

a*=(4〃-3)2cos冗+(4〃-2>cos兀=-(4n-2)2

222

同理可得：a4n_2=-(4n-2),a4n_1=-(4n),a4n=-(4n)

a+a+

4n-34,,-24"-1+。4"=-2(4〃-2—+2(4〃)一=8(4/1-1),

｛aj的前100項(xiàng)之和000=8(3+7+…+99)=10200.

故答案為10200.

22.(湖北省2020-2021學(xué)年高三模擬)已知等比數(shù)列｛q｝的前〃項(xiàng)積為7；,若a4a6=2%，則

【答案】512

【分析】

由等比數(shù)列的性質(zhì)和a4a6=2G，求得見(jiàn)=2,進(jìn)而根據(jù)與=。92。3…。9=4，即可求解.

【解析】

因?yàn)閮?nèi)。6=2。5，山等比數(shù)列的性質(zhì)，可得44=d，所以=2%,解得出=2,

又由勾=qa2a3…佝=《=2'’=512.

故答案為：512

23.（湖北省2020-2021學(xué)年高三模擬）在①S=°±2；②4制=%%,S7=4%=28；③％1=但，

2??n

S3=6這三個(gè)條件中任選一個(gè)補(bǔ)充在下面的問(wèn)題中，并加解答.

問(wèn)題：設(shè)數(shù)列｛%｝的前〃項(xiàng)和為S“，,若勿=養(yǎng)，求數(shù)列也｝的前〃項(xiàng)和.

注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一解答計(jì)分.

【答案】條件選擇見(jiàn)解析；前〃項(xiàng)和為2-（〃+2）［；）

【分析】

分別選①②③，根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及求和公式，求得見(jiàn)=〃，得到〃,="?（；），結(jié)合乘公比錯(cuò)位相

減法，即可求得數(shù)列｛a｝的