專題-二次函數(shù)-平行四邊形存在性問(wèn)題p課件

二次函數(shù)專題復(fù)習(xí)——平行四邊形的存在性問(wèn)題1最新版整理ppt一、坐標(biāo)系中的平移平面內(nèi)，線段AB平移得到線段A'B'，則①AB∥A'B'，AB=A'B'；②AA'∥BB'，AA'=BB'.練習(xí)1：如圖，線段AB平移得到線段A'B'，已知點(diǎn)A(-2，2)，B(-3，-1)，B'(3，1)，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)是________.

(4，4)(-2，2)(-3，-1)(3，1)2最新版整理ppt如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，□ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)、D(x4,y4)，已知其中任意3個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，如何確定第4個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)？

(x1，y1)(x2，y2)(x4，y4)(x3，y3)一、坐標(biāo)系中的平移3最新版整理ppt(x1,y1)(x2,y2)(x4,y4)(x3,y3)x1-x2=x4-x3

y1-y2=y4-y3

｛x2-x1=x3-x4

y2-y1=y3-y4

｛x4-x1=x3-x2

y4-y1=y3-y2

｛x1-x4=x2-x3

y1-y4=y2-y3

｛

x1+x3=x2+x4

y1+y3=y2+y4｛一、坐標(biāo)系中的平移結(jié)果的表述可以化為同一種形式殊途同歸4最新版整理ppt如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，□ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)、D(x4,y4)，則這4個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系是什么？

x1+x3=x2+x4

y1+y3=y2+y4｛平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形兩組相對(duì)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和相等，縱坐標(biāo)之和也相等．對(duì)點(diǎn)法(x1,y1)(x2,y2)(x4,y4)(x3,y3)一招制勝二、對(duì)點(diǎn)法5最新版整理ppt三、典型例題學(xué)習(xí)三定一動(dòng)例1如圖，平面直角坐標(biāo)中，已知中A(-1，0)，B(1，-2)，C(3，1)，點(diǎn)D是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，若以點(diǎn)A

、B

、C、

D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是___________________________.

(-3,-3)，(1,3)，(5,-1)①點(diǎn)A與點(diǎn)B相對(duì)②點(diǎn)A與點(diǎn)C相對(duì)③點(diǎn)A與點(diǎn)D相對(duì)設(shè)點(diǎn)D（x，y）

-1+1=

3+x

0-2=

1+y

｛

-1+3=

1+x

0+1=

-2+y

｛

-1+x=

1+3

0+y=

-2+1

｛

x=-3

y=

-3｛

x=

1

y=

3｛

x=

5

y=

-1｛6最新版整理ppt三、典型例題學(xué)習(xí)例1如圖，平面直角坐標(biāo)中，已知中A(-1，0)，B(1，-2)，C(3，1)，點(diǎn)D是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，若以點(diǎn)A

、B

、C、

D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是__________________________.

(-3,-3)，(1,3)，(5,-1)說(shuō)明：若題中四邊形ABCD是平行四邊形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)只有一個(gè)結(jié)果________.

三定一動(dòng)(1,3)7最新版整理ppt四、解決問(wèn)題1.已知，拋物線y=-

x2+x+2

與x軸的交點(diǎn)為A、B，與y軸的交點(diǎn)為C，點(diǎn)M是平面內(nèi)一點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能使以點(diǎn)M、A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)寫(xiě)出相應(yīng)的坐標(biāo)．

先求出A(-1,0)，B

(2,0)，C(0,2)所以，M1(3,2)，M2

(-3,2)，M3

(1,-2)三定一動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M（x，y）①點(diǎn)A與點(diǎn)B相對(duì)②點(diǎn)A與點(diǎn)C相對(duì)③點(diǎn)A與點(diǎn)M相對(duì)

-1+2=

0+x

0+0=

2+y

｛

-1+0=

2+x

0+2=

0+y

｛

-1+x=

2+0

0+y=

0+2

｛

x=

1

y=-2｛

x=-3

y=

2｛

x=

3

y=

2｛8最新版整理ppt2.如圖，平面直角坐標(biāo)中，y=-0.25x2+x與x軸相交于點(diǎn)B(4，0)，點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)P在拋物線上，且以點(diǎn)O、B、Q、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，寫(xiě)出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo).

，設(shè)Q

(2,a)，P(m,-0.25m2+m).四、解決問(wèn)題兩定兩動(dòng)已知B(4，0)，O（0，0）①點(diǎn)B與點(diǎn)O相對(duì)②點(diǎn)B與點(diǎn)Q相對(duì)③點(diǎn)B與點(diǎn)P相對(duì)

4+0=

2+m

0+0=a-0.25m2+m

｛

4+2=

0+m

0+a=

0-0.25m2+m｛

4+m=

0+2

0-0.25m2+m=

0+a

｛

m=

2

a=-1｛

m=

6

a=

-3｛

m=-2

a=

-3｛9最新版整理ppt2.如圖，平面直角坐標(biāo)中，y=-0.25x2+x與x軸相交于點(diǎn)B(4，0)，點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)P在拋物線上，且以點(diǎn)O、B、Q、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，寫(xiě)出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo).

，設(shè)Q

(2,a)，P(m,-0.25m2+m).四、解決問(wèn)題兩定兩動(dòng)已知B(4，0)，O（0，0）①點(diǎn)B與點(diǎn)O相對(duì)②點(diǎn)B與點(diǎn)Q相對(duì)③點(diǎn)B與點(diǎn)P相對(duì)

4+0=

2+m

4+2=

0+m

4+m=

0+2

m=

2

m=

6

m=-2幾何畫(huà)板演示10最新版整理ppt四、解決問(wèn)題3.如圖，平面直角坐標(biāo)中，y=0.5x2+x-4與y軸相交于點(diǎn)B(0，-4)，點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線y=-x上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能使以點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，寫(xiě)出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo).

，設(shè)P(m,0.5m2+m-4)，Q

(a,-a).兩定兩動(dòng)已知B(0，-4)，O（0，0）①點(diǎn)B與點(diǎn)O相對(duì)②點(diǎn)B與點(diǎn)P相對(duì)③點(diǎn)B與點(diǎn)Q相對(duì)

0+0=m+a

-4+0=

0.5m2+m-4-

a

｛

0+m=

0+a

-4+0.5m2+m-4=

0-a｛

0+a=

0+m

-4-a=

0+0.5m2+m-4

｛

a1=

4

a2=

0（舍）

a1=-4

a2=

0（舍）幾何畫(huà)板演示11最新版整理ppt4.如圖，平面直角坐標(biāo)中，y=x2-2x-3與x軸相交于點(diǎn)A(-1，0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，-3），點(diǎn)P拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能使以點(diǎn)A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，寫(xiě)出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo).

，設(shè)P(m,m2-2m-3)，Q

(a,0).四、解決問(wèn)題兩定兩動(dòng)已知A(-1，0)，C（2，-3）①點(diǎn)A與點(diǎn)C相對(duì)②點(diǎn)A與點(diǎn)P相對(duì)③點(diǎn)A與點(diǎn)Q相對(duì)

-1+2=m+a

0-3=m2-2m-3+0

｛

-1+m=

2+a

0

+m2-2m-3=-3+0

｛

-1+a=

2+m

0+0=-3+m2-2m-3

｛

a1=

1

a2=-1（舍）

a1=-3

a2=-1（舍）幾何畫(huà)板演示請(qǐng)你寫(xiě)出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)12最新版整理ppt四、解決問(wèn)題5.已知拋物線y=x2-2x+a(a＜0)與y軸相交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)為M.直線y=0.5x-

a與y軸相交于點(diǎn)C，并且與直線AM相交于點(diǎn)N.若點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，求出使得以P、A、C、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形的點(diǎn)P的坐標(biāo).先求出A(0,a)，C

(0,-a)，設(shè)P(m,m2-2m+a)四動(dòng)13最新版整理ppt四、解決問(wèn)題先求出A(0,a)，C

(0,-a)，，設(shè)P(m,m2-2m+a)四動(dòng)①點(diǎn)A與點(diǎn)C相對(duì)②點(diǎn)A與點(diǎn)N相對(duì)③點(diǎn)A與點(diǎn)P相對(duì)（舍）幾何畫(huà)板演示14最新版整理ppt此刻，我們一起分享

二次函數(shù)綜合問(wèn)題中，平行四邊形的存在性問(wèn)題，無(wú)論是“三定一動(dòng)”，還是“兩定兩動(dòng)”，甚至是“四動(dòng)”問(wèn)題，能夠一招制勝的方法就是“對(duì)點(diǎn)法”，需要分三種情況，得出三個(gè)方程組求解。這種從“代數(shù)”的角度思考解決問(wèn)題的方法，動(dòng)點(diǎn)越多，優(yōu)越性越突出！“構(gòu)造中點(diǎn)三角形”，“以邊、對(duì)角線構(gòu)造平行四邊形”等從“幾何”的角度解決問(wèn)題的方法，需要先畫(huà)出圖形，再求解，能夠使問(wèn)題直觀呈現(xiàn)，問(wèn)題較簡(jiǎn)單時(shí)，優(yōu)越性較突出，動(dòng)點(diǎn)多時(shí)，不容易畫(huà)出來(lái)。數(shù)無(wú)形時(shí)不直觀，形無(wú)數(shù)時(shí)難入微。數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題，是一種好的解決問(wèn)題的方法。15最新版整理ppt謝謝！不當(dāng)之處還望指正！16最新版整理ppt1.線段的中點(diǎn)公式拓廣與探索：利用中點(diǎn)公式分析平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為(x1，y1)，點(diǎn)B坐標(biāo)為(x2，y2)，則線段AB的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為

例1如圖，已知點(diǎn)A(-2，1)，B(4，3)，則線段AB的中點(diǎn)P的坐標(biāo)是________.

(1，2)17最新版整理ppt如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，□ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)、D(x4,y4)，已知其中3個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，如何確定第4個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)？

如圖，已知□ABCD中A(-2，2)，