小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題《重疊問(wèn)題》

小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第19講重疊問(wèn)題

一、知識(shí)要點(diǎn)

三（1）班準(zhǔn)備給參加班級(jí)繪畫比賽的16位同學(xué)和參加朗讀比賽的12位同

學(xué)每人發(fā)一份紀(jì)念品，當(dāng)中隊(duì)長(zhǎng)玲玲將28份紀(jì)念品發(fā)下去時(shí)，卻多出5份,這是

怎么回事?對(duì)了，因?yàn)橛?位同學(xué)既參加了繪畫比賽,又參加了朗讀比賽,所以獎(jiǎng)

品就多出了5份.數(shù)學(xué)中，我們將這樣的問(wèn)題稱為重疊問(wèn)題.

解答重疊問(wèn)題要用到數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要原理一一包含與排除原理,即當(dāng)兩

個(gè)計(jì)數(shù)部分有重復(fù)包含時(shí),為了不重復(fù)計(jì)數(shù),應(yīng)從它們的和中排除重復(fù)部分.

解答重疊問(wèn)題的應(yīng)用題，必須從條件入手進(jìn)行認(rèn)真的分析，有時(shí)還要畫出圖

示,借助圖形進(jìn)行思考,找出哪些是重復(fù)的,重復(fù)了幾次？明確求的是哪一部分，

從而找出解答方法.

二、精講精練

【例題11六一兒童節(jié),學(xué)校門口掛了一行彩旗.小張從前數(shù)起,紅旗是小學(xué)三年

級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第8面;從后數(shù)起,紅旗是小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第10

面.這行彩旗共多少面？

練習(xí)1：

1、小朋友排隊(duì)做操，小明從前數(shù)起排在小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第4個(gè),從

后數(shù)起排在小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第7個(gè).這隊(duì)小朋友共有多少人？

2、學(xué)校組織看文藝演出，冬冬的座位從左數(shù)起是小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第

12個(gè),從右數(shù)起是小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第21個(gè).這一行座位有多少個(gè)？

【例題2】同學(xué)們排隊(duì)做操,每行人數(shù)同樣多.小明的位置從左數(shù)起是小學(xué)三年級(jí)

數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第4個(gè),從右數(shù)起是小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第3個(gè),從前

數(shù)起是小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第5個(gè),從后數(shù)起是小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練

習(xí)題-第6個(gè).做操的同學(xué)共有多少個(gè)？

練習(xí)2:

1、同學(xué)們排隊(duì)跳舞,每行、每列人數(shù)同樣多.小紅的位置無(wú)論從前數(shù)從后數(shù)，從

左數(shù)還是從右數(shù)起都是小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第4個(gè).跳舞的共有多少人?

2、為慶祝“六一”，同學(xué)們排成每行人數(shù)相同的鮮花隊(duì)，小華的位置從左數(shù)小學(xué)

三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第2個(gè),從右數(shù)小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第4個(gè);從

前數(shù)小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第3個(gè),從后數(shù)小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第

5個(gè).鮮花隊(duì)共多少人？

【例題3】把兩塊一樣長(zhǎng)的木板像下圖這樣釘在一起成了一塊木板.如果這塊釘

在一起的木板長(zhǎng)120厘米，中間重疊部分是16厘米,這兩塊木板各長(zhǎng)多少厘米？

練習(xí)3:

1、把兩段一樣長(zhǎng)的紙條粘合在一起,形成一段更長(zhǎng)的紙條.這段更長(zhǎng)的紙條長(zhǎng)30

厘米，中間重疊部分是6厘米,原來(lái)兩段紙條各長(zhǎng)多少厘米？

2、把兩塊一樣長(zhǎng)的木板釘在一起,釘成一塊長(zhǎng)35厘米的木板.中間重合部分長(zhǎng)

11厘米,這兩塊木板各長(zhǎng)多少厘米？

【例題4】一次數(shù)學(xué)測(cè)試,全班36人中，做對(duì)小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第一道

聰明題的有21人，做對(duì)小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第二道聰明題的有18人,每

人至少做對(duì)一道.問(wèn)兩道聰明題都做對(duì)的有幾人？

練習(xí)4:

1、三(1)班有學(xué)生55人,每人至少參加賽跑和跳繩比賽中的一種.已知參加賽

跑的有36人,參加跳繩的有38人.兩項(xiàng)比賽都參加的有幾人？

2、兩塊木板各長(zhǎng)75厘米，像下圖這樣釘成一塊長(zhǎng)130厘米的木板，中間重合部

分是多少厘米？

130cm

75cm75cm

【例題5】三(1)班訂《數(shù)學(xué)報(bào)》的有32人，訂《閱讀報(bào)》的有30人,兩份報(bào)

紙都訂的有10人,全班每人至少訂一種報(bào)紙.三(1)班有學(xué)生多少人?

訂兩份報(bào)紙的人數(shù)

練習(xí)5:

1、三(4)班做完語(yǔ)文作業(yè)的有37人，做完數(shù)學(xué)作業(yè)的有42人,兩種作業(yè)都完

成的有31人，每人至少完成一種作業(yè).三(4)班共有學(xué)生多少人？

2、兩塊木板各長(zhǎng)90厘米,像下圖這樣釘成一塊木板，中間重合部分是15厘米,

這塊釘在一起的木板總長(zhǎng)多少厘米？

三、課后作業(yè)

1、同學(xué)們排隊(duì)去參觀展覽,無(wú)論從前數(shù)還是從后起起,李華都排在小學(xué)三年級(jí)數(shù)

學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第8個(gè).這一排共有多少個(gè)同學(xué)？

2、三(5)班有42名同學(xué)，會(huì)下象棋的有21名同學(xué)，會(huì)下圍棋的有17名，兩種

棋都不會(huì)的有10名.兩種棋都會(huì)下的有多少名？

3、三年級(jí)有107個(gè)小朋友去春游,帶礦泉水的有78人,帶水果的有77人,每人

至少帶一種.三年級(jí)既帶礦泉水又帶水果的小朋友有多少人？

4、三(4)班排成每行人數(shù)相同的隊(duì)伍入場(chǎng)參加校運(yùn)動(dòng)會(huì),梅梅的位置從前數(shù)是

小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第6個(gè),從后數(shù)是小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第5

個(gè);從左數(shù)、從右數(shù)都是小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題-第3個(gè).三(4)班共有學(xué)

生多少人?

5、兩根