切線的性質(zhì)和判定復(fù)習(xí)課件

切線的判定和性質(zhì)復(fù)習(xí)課切線的性質(zhì)和判定復(fù)習(xí)

切線的判定和性質(zhì)的知識點，在中考中主要以計算題、證明題，與三角形、四邊形等圖形結(jié)合的綜合題目出現(xiàn)，分值10分左右。zxxk考點分析考點梳理：1、切線的定義2、切線的性質(zhì)3、切線的判定切線的性質(zhì)和判定復(fù)習(xí)1、切線的定義：直線和圓有唯一公共點時，直線與圓的位置關(guān)系是

，這條直線是圓的

，唯一的公共點是

相切切線切點考點梳理2、圓的切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于

。

過切點的半徑切線的性質(zhì)和判定復(fù)習(xí)1、如圖，直線AB與⊙O相切于點A，⊙O的半徑為2，若∠OBA=30°，則OB的長為（

）考點訓(xùn)練B2如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，BC是⊙O的直徑，MN與⊙O相切，切點為A，若∠MAB=30°，則∠B=

。OAB60°切線的性質(zhì)和判定復(fù)習(xí)直擊中考3.(2014天津中考）如圖AB是⊙O的弦，AC是切⊙O于ABC經(jīng)過圓心，若∠B=25°則∠C的大小等于（

）（A）20°（B）25°（C）40°（D）50°4..(2013天津中考）如圖PA、PB分別切⊙O于點A,B,若∠P＝70°則∠C的大小為

（度）.C55°切線的性質(zhì)和判定復(fù)習(xí)例1如圖.AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,AD和過C點的切線互相垂直,垂足為D.求證:AC平分∠DAB.ABOCD證明:連接OC,∴OC⊥CD.又∵AD⊥CD,∴OC//AD.

∴

∠1=∠3.∵OC=OA.∴∠2=∠3.∴∠1=∠2.∴

AC平分∠DAB.∵CD是⊙O的切線,考點鞏固123思想方法歸納：連半徑，得垂直切線的性質(zhì)和判定復(fù)習(xí)3、圓的切線的判定：經(jīng)過

外端，并且垂直于這條

的直線是圓的切線。切線需滿足兩條：半徑的半徑考點梳理：①經(jīng)過半徑外端.②垂直于這條半徑．

注意:定理中的兩個條件缺一不可．

切線的性質(zhì)和判定復(fù)習(xí)考點訓(xùn)練下列說法中,正確的是()A.垂直于半徑的直線是的切線B.經(jīng)過半徑外端的直線是圓的切線C.經(jīng)過切點的直線是圓的切線D.圓心到直線的距離等于半徑，那么這條直線是圓的切線DOOOO切線的性質(zhì)和判定復(fù)習(xí)例2、(例1變式)如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上點,若∠

BAC=∠CAM,

過C點作直線垂直于射線AM,垂足為點D.(1)試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

證明:連結(jié)OC∵OA=OC，∴∠2=∠3又∵AC平分∠DAB∴∠1=∠2∴∠1=∠3∴OC∥AD

又∵AD⊥CD∴OC⊥CD

又∵C為⊙O上一點，OC是半徑∴

CD是⊙O的切線考點鞏固思想方法歸納：連半徑，證垂直1123切線的性質(zhì)和判定復(fù)習(xí)例2:如圖，AB為⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，若∠BAC=∠CAM，過點C作直線l垂直于射線AM，垂足為點D．

（1）試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由

能力提升（2）若直線l與AB的延長線相交于點E，⊙O的半徑為3，并且∠CAB=30°，求CE的長

30°360°切線的性質(zhì)和判定復(fù)習(xí)·BOPCAD

·ABOCP直擊中考（2010年天津22題)切線的性質(zhì)和判定復(fù)習(xí)例3.已知：AP是∠BAC的平分線，AB是⊙O的切線，切點為E.求證：AC是⊙O的切線.ABCEPOF

證明：在⊙O中，連接OE，OF⊥AC∵AB是⊙O的切線∴OE⊥AB又∵AP是∠BAC的平分線∴OF=OE∵OE為⊙O

的半徑∴AC是⊙O的切線.作垂直證半徑想一想思想方法歸納：作垂直，證半徑切線的性質(zhì)和判定復(fù)習(xí)

(1)如果已知直線經(jīng)過圓上一點,則連結(jié)這點和圓心,得到輔助半徑,再證所作半徑與這直線垂直。簡記為：連半徑,證垂直。

(2)如果已知條件中不知直線與圓是否有公共點,則過圓心作直線的垂線段為輔助線,再證垂線段長等于半徑長。簡記為：作垂直,證半徑。OABCED證明切線時如何作輔助線？切線的性質(zhì)和判定復(fù)習(xí)5、如圖，⊙o的直徑AB與弦AC的夾角為30°，過C點的切線PC與AB的延長線交于點P，PC=5，求⊙o的半徑。ABOCP．4、如圖，AB=AC，以AB為直徑的⊙o交BC于點D，過點D作DE⊥AC于點E。求證：DE是⊙o的切線ABCDO．E闖關(guān)練習(xí)切線的性質(zhì)和判定復(fù)習(xí)3.（2013?聊城）如圖，AB是⊙O的直徑，AF是⊙O切線，CD是垂直于AB的弦，垂足為E，過點C作DA的平行線與AF相交于點F，CD=4，BE=2．求證：

（1）四邊形FADC是菱形；

（2）FC是⊙O的切線．切線的性質(zhì)和判定復(fù)習(xí)課堂小結(jié)2、判定切線的方法有哪些？直線l

與圓有唯一公共點與圓心的距離等于圓的半徑經(jīng)過半徑外端且垂直這條半徑l是圓的切線3、常用的添輔助線方法？（1）已知直線是圓的切線，作出過圓心和切點的半徑，得到半徑垂直于該切線。（連半徑，得垂直）（2）直線與圓的公共點已知時，作出過公共點的半徑，再證半徑垂直于該直線。（連半徑，證垂直）（3）直線與圓的公共點不確定時，過圓心作直線的垂線段，再證明這條垂線段等于圓的半徑。（作垂直，證半徑）l是圓的切線l是圓的切線1、切線的性質(zhì)切線的性質(zhì)和判定復(fù)習(xí)謝謝各位老師和同學(xué)！再見切線的性質(zhì)和判定復(fù)習(xí)如圖，AB是半圓O的直徑，點P在BA的延長線上，PD切⊙O