蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)各單元單元教材分析

第一單元除法

一、教學(xué)內(nèi)容

本單元在兩位數(shù)除以一位數(shù)的基礎(chǔ)上，教學(xué)三位數(shù)除以一位數(shù)，包括

計(jì)算和解決實(shí)際問(wèn)題兩部分內(nèi)容。在計(jì)算這部分內(nèi)容里又有口算、筆算與

估算，以筆算為重點(diǎn)和教學(xué)主線(xiàn)，把口算與估算的教學(xué)與筆算有機(jī)結(jié)合、

交融安排，使三者相互促進(jìn)。在解決實(shí)際問(wèn)題這部分內(nèi)容里，既有已經(jīng)教

學(xué)的一、兩步計(jì)算的問(wèn)題，還有連除計(jì)算的兩步解答的問(wèn)題。前者結(jié)合筆

算教學(xué)帶著練習(xí)，后者編排例題新授。

全單元內(nèi)容分三部分編排，第1?10頁(yè)教學(xué)計(jì)算，第11?14頁(yè)教學(xué)連

除計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題，第15?16頁(yè)是全單元內(nèi)容的復(fù)習(xí)和整理。

二、教材編寫(xiě)特點(diǎn)和教學(xué)建議

1.口算的內(nèi)容和教法。

本單元教學(xué)的口算有整百數(shù)除以一位數(shù)，商是整百數(shù)或整十?dāng)?shù)的除法,

如800:2、300+6。還有比較容易的幾百幾十的數(shù)除以一位數(shù)，商是幾百

幾十的數(shù)或幾十的數(shù)，如690+3、280+70。在這些口算里，整百數(shù)除以一

位數(shù)，商是整百數(shù)的除法在筆算之前，安排例題教學(xué)。其它口算都安排在

筆算之后的“想想做做”里教學(xué)。

第1頁(yè)上面一道例題教學(xué)600?3,整百數(shù)除以一位數(shù)的口算是教學(xué)三

位數(shù)除以一位數(shù)筆算的前提。教材從現(xiàn)實(shí)情境中引出600+3,讓學(xué)生利用

已有的經(jīng)驗(yàn)思考算法并相互交流。表面上看，學(xué)生的算法各不相同，實(shí)質(zhì)

上各種算法是相通的。所以，通過(guò)交流大多數(shù)學(xué)生都喜歡從6+3=2類(lèi)推

出600+3=200。教材在“想想做做”第1題里及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用這種思考,

并在表內(nèi)除法、整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)、整百數(shù)除以一位數(shù)之間建立一種結(jié)構(gòu)

性聯(lián)系。

第13頁(yè)練習(xí)二第3題教學(xué)其它口算，以已經(jīng)掌握的口算帶出新的口算。

其中第（1）小題的前兩組口算，從表內(nèi)除法帶出幾百幾十（或整百數(shù)）除

以一位數(shù)。后兩組口算從比較容易的兩位數(shù)除以一位數(shù)帶出相應(yīng)的幾百幾

十除以一位數(shù)。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，充分利用了知識(shí)間的結(jié)構(gòu)性聯(lián)系，通過(guò)

推理獲得新知識(shí)，調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)了主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力。第（2）小

題是對(duì)比題組，把幾百幾十除以一位數(shù)，商是幾百幾十和商是幾十的口算

題安排在一起進(jìn)行比較，能加強(qiáng)對(duì)除法法則的理解。

2.筆算的教學(xué)線(xiàn)索和教學(xué)活動(dòng)。

三位數(shù)除以一位數(shù)的教學(xué)分兩段進(jìn)行，先教學(xué)計(jì)算法則，即先把被除

數(shù)百位上的數(shù)除以除數(shù)，商的最高位是百位；或者先把被除數(shù)前兩位上的

數(shù)除以除數(shù)，商的最高位是十位。各安排一道例題。再教學(xué)商里有0的除

法，包括商中間有0和末尾有0兩種情況。商中間有0的除法，安排兩道

例題，商末尾有0的除法，在練習(xí)中帶出。這樣的安排，突出了重點(diǎn)，突

破了難點(diǎn)，有利于學(xué)生意義建構(gòu)算法。在具有扎實(shí)的計(jì)算能力的同時(shí)，數(shù)

學(xué)思考也有所發(fā)展。

第6頁(yè)下面的例題和第9頁(yè)的例題都是教學(xué)商中間有0的除法。教學(xué)

前一道例題，讓學(xué)生應(yīng)用已有的計(jì)算知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，試著計(jì)算3064-3,提倡

算法多樣化，鼓勵(lì)估算、口算或者筆算，在交流中理解商的十位上為什么

寫(xiě)0。教學(xué)后一道例題，在筆算過(guò)程中，通過(guò)學(xué)生質(zhì)疑、教師解疑，突出十

位上“不夠商1就商0”。商中間是。的除法豎式有簡(jiǎn)便寫(xiě)法，這種寫(xiě)法要

通過(guò)“呈現(xiàn)一比較一思考一模仿”的過(guò)程幫助學(xué)生掌握。首先仔細(xì)看教科

書(shū)里的簡(jiǎn)便寫(xiě)法，再把這種寫(xiě)法和“蘿卜”的豎式比一比，有什么不同，

并思考為什么這樣簡(jiǎn)寫(xiě)。然后模仿這種寫(xiě)法的豎式，計(jì)算商中間有0的除

法，逐漸掌握豎式的簡(jiǎn)便寫(xiě)法。

3.對(duì)估算的教學(xué)安排。

本單元的估算教學(xué)始終伴隨著筆算，在筆算的前、后都安排了估算。

四道教學(xué)筆算的例題，都在筆算前先估計(jì)，通過(guò)估計(jì)為筆算導(dǎo)向?；?/p>

是體會(huì)筆算應(yīng)該先把被除數(shù)的哪部分除以除數(shù)，或是體會(huì)商里應(yīng)該有Oo

4.連除解決的實(shí)際問(wèn)題

本單元教學(xué)連除法解決實(shí)際問(wèn)題，先用圖文結(jié)合的方式呈現(xiàn)，后用純

文字?jǐn)⑹龅姆绞匠尸F(xiàn)。

第二單元年、月、日

一、教學(xué)內(nèi)容

二年級(jí)教學(xué)了時(shí)、分、秒，本單元繼續(xù)教學(xué)年、月、日，常用的時(shí)間

單位就都教學(xué)了。有關(guān)年、月、日的教學(xué)內(nèi)容比較多，如平年與閏年、大

月與小月、上半年與下半年、四個(gè)季度等。年與月、月與日、日與時(shí)之間

的進(jìn)率也各不相同，教材以年、月、日三個(gè)知識(shí)點(diǎn)為框架，組織合理的知

識(shí)結(jié)構(gòu)，把全單元內(nèi)容分成三部分，第17?18頁(yè)教學(xué)年、月、日的知識(shí)；

第19?24頁(yè)教學(xué)平年與閏年，在練習(xí)里帶出季度；第22?23頁(yè)是實(shí)踐活

動(dòng)。

二、教材編寫(xiě)特點(diǎn)和教學(xué)建議

1.以年歷卡為學(xué)具，組織多種學(xué)習(xí)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，獲得知識(shí)。

教學(xué)年、月、日的知識(shí)，以2005年年歷為學(xué)具，依次組織了四項(xiàng)活動(dòng)。

一是在年歷卡上找自己的生日，激發(fā)興趣，學(xué)會(huì)看年歷卡。二是觀察年歷，

交流發(fā)現(xiàn)，突出一年有12個(gè)月，每個(gè)月的天數(shù)不都同樣多。三是把各個(gè)月

的天數(shù)填在一張表格里，初步了解每個(gè)月有幾天，看到多數(shù)月有31天，少

數(shù)月有30天，個(gè)別月是28天。引發(fā)把月份按天數(shù)分類(lèi)的愿望。四是接受

大月、小月的知識(shí)，知道一年里有幾個(gè)大月，是哪些月；有幾個(gè)小月，是

哪些月。

2.逐漸發(fā)現(xiàn)平年與閏年的規(guī)律。

教學(xué)平年與閏年的知識(shí)，采取“發(fā)現(xiàn)”與“接受”、質(zhì)疑與解疑相結(jié)合

的方法，設(shè)計(jì)了三項(xiàng)連貫的學(xué)習(xí)活動(dòng)。

第一項(xiàng)活動(dòng)是觀察2004年和2005年2月的月歷，發(fā)現(xiàn)這兩年的2月

的天數(shù)不同，并產(chǎn)生疑問(wèn)。在此基礎(chǔ)上接受平年與閏年的知識(shí)。

第二項(xiàng)活動(dòng)是觀察1997-2008連續(xù)12年的2月的月歷卡,發(fā)現(xiàn)連續(xù)

的四年里只有1個(gè)閏年，還有三個(gè)平年，并對(duì)此產(chǎn)生興趣。在此基礎(chǔ)上教

學(xué)判斷平年和閏年的一般方法一一把公歷年份除以4。

第三項(xiàng)活動(dòng)是閱讀教科書(shū)第20頁(yè)的底注，了解對(duì)整百年是不是閏年的

判斷方法。

第三單元平移和旋轉(zhuǎn)

一、教學(xué)內(nèi)容

本單元的教學(xué)內(nèi)容是依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》的要求編寫(xiě)的，

是以前小學(xué)數(shù)學(xué)里沒(méi)有的。平移和旋轉(zhuǎn)是常見(jiàn)的、也是比較簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)方

式，教學(xué)平移與旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察、描述物體的運(yùn)

動(dòng)，從而促進(jìn)空間觀念的發(fā)展。首次教學(xué)平移與旋轉(zhuǎn)，對(duì)它們的認(rèn)識(shí)只能

是初步的，只要求結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)，不進(jìn)行抽象的描述，更不下定義。在方

格紙上平移的圖形應(yīng)該是直線(xiàn)圖形，而且是比較簡(jiǎn)單的圖形。只要求平移

一次，或是水平地左、右平移，或是豎直的上、下平移。全單元內(nèi)容分成

三部分編排，第24頁(yè)上面的例題教學(xué)平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，第24頁(yè)下面的例

題和“試一試”教學(xué)方格紙上平移圖形，“想想做做”配合兩道例題的教學(xué)。

還有一次實(shí)踐活動(dòng)，用圖形平移的方法制作花邊。

二、教材編寫(xiě)特點(diǎn)和教學(xué)建議

1.認(rèn)識(shí)平移、旋轉(zhuǎn)的教學(xué)活動(dòng)。

為了幫助學(xué)生初步認(rèn)識(shí)平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，教材設(shè)計(jì)了“觀察”“判斷”

“尋找”“表示”四個(gè)教學(xué)活動(dòng)。首先是觀察例題里兩組物體運(yùn)動(dòng)的圖片，

體會(huì)這些物體是怎樣運(yùn)動(dòng)的，初步感知平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象。第一組物體的

運(yùn)動(dòng)是火車(chē)在直的軌道上行駛，電梯在電梯井里上、下移動(dòng)，纜車(chē)掛在纜

繩上移動(dòng)。這些物體運(yùn)動(dòng)的共同特點(diǎn)是沿著直的路線(xiàn)移動(dòng)，物體的每個(gè)部

分都有相同的運(yùn)動(dòng)方向、運(yùn)動(dòng)速度和運(yùn)動(dòng)距離。第二組物體是風(fēng)扇葉片、

螺旋槳、鐘擺的轉(zhuǎn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)的共同點(diǎn)是物體的每個(gè)部分都繞同一個(gè)點(diǎn)

（或同一條直線(xiàn)）轉(zhuǎn)動(dòng)。引導(dǎo)學(xué)生想象這些物體是怎樣運(yùn)動(dòng)的，尋找同組

三個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的相同點(diǎn)，是感知平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的教學(xué)要領(lǐng)。

第二項(xiàng)活動(dòng)是憑籍對(duì)平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的初步感知，繼續(xù)觀察其它物體

的運(yùn)動(dòng)，豐富感性認(rèn)識(shí)?！跋胂胱鲎觥钡?題提供了九個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情境，

讓學(xué)生判斷哪些運(yùn)動(dòng)是平移、哪些運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)。這道題有兩個(gè)作用，一是

體會(huì)平移、旋轉(zhuǎn)是常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)，二是加強(qiáng)對(duì)平移、旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的體驗(yàn)。教學(xué)

時(shí)要指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)完整的話(huà)，如圖中的XX在或者圖中XX的運(yùn)動(dòng)是

△Ao

第三項(xiàng)活動(dòng)是“想想做做”第2題，尋找生活中見(jiàn)過(guò)的平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)

象。設(shè)計(jì)這項(xiàng)活動(dòng)有兩個(gè)目的，一是培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光看待、理解、描述生

活中常見(jiàn)現(xiàn)象的習(xí)慣和能力，二是檢驗(yàn)學(xué)生是否正確體驗(yàn)了平移現(xiàn)象和旋

轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

第四項(xiàng)活動(dòng)是用手勢(shì)表示平移和旋轉(zhuǎn)，這是對(duì)這兩種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象的感性

認(rèn)識(shí)的一次概括，概括方式的特點(diǎn)是不用語(yǔ)言，用動(dòng)作表示。在學(xué)生手勢(shì)

表示時(shí)，既鼓勵(lì)創(chuàng)新與多樣，也要注意正確。

2.方格紙上平移圖形的教學(xué)活動(dòng)。

這部分內(nèi)容分兩個(gè)層次教學(xué)。第24頁(yè)下面的一道例題是看懂圖形平移

的方向和距離，分兩步進(jìn)行。先是看著方格紙上小房圖原來(lái)的位置和平移

以后的位置，理解“小房圖向右平移了6格”這句話(huà)的內(nèi)涵。體會(huì)這句話(huà)

講了小房圖位置變化的方式的是平移，平移的方向是向右，平移的距離是6

格。從而明白，講述一個(gè)圖形在方格紙上平移的位置變化，需要講清楚平

移的方向和距離兩個(gè)內(nèi)容。還要體會(huì)“6格”是怎樣數(shù)的，在實(shí)踐和交流中

得到數(shù)的方法。第二步是看看、數(shù)數(shù)金魚(yú)圖、火箭圖分別向哪邊平移了多

少格，把小房圖平移的體驗(yàn)應(yīng)用到其它圖形的平移上來(lái)。

第四單元乘法

一、教學(xué)內(nèi)容

本單元教學(xué)兩位數(shù)乘兩位數(shù)，是在兩位數(shù)乘一位數(shù)的基礎(chǔ)上安排的。

具體的內(nèi)容有：口算比較容易的兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)，筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)，

估計(jì)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的積大約是幾千幾百（或幾千）。沒(méi)有安排新的實(shí)際問(wèn)

題，只是結(jié)合計(jì)算教學(xué)，鞏固已經(jīng)教學(xué)的一步或兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題的解

答方法，發(fā)展解題思路、積累數(shù)量關(guān)系。

內(nèi)容分五部分編排，第28?29頁(yè)教學(xué)乘法口算，第30?32頁(yè)教學(xué)筆

算法則，第33?35頁(yè)教學(xué)估算，第36?38頁(yè)教學(xué)特殊乘法的簡(jiǎn)便豎式，

第39?40頁(yè)單元復(fù)習(xí)。

二、教材編寫(xiě)特點(diǎn)和教學(xué)建議

1.口算教學(xué)注意三點(diǎn)。

兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算一般分兩步乘，第一步乘是兩位數(shù)乘一位數(shù)，

學(xué)生已經(jīng)具有計(jì)算的能力，第二步乘是兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)，學(xué)生尚未掌握。

第28頁(yè)例題教學(xué)比較容易的兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)，是為筆算作準(zhǔn)備的知識(shí)與技

能。例題教學(xué)兩位數(shù)乘10,“試一試”教學(xué)兩位數(shù)乘幾十，在“想想做做”

中還有幾十乘幾十的口算?！?0”是最小的整十?dāng)?shù)，也是最小的兩位數(shù)。在

已經(jīng)掌握兩位數(shù)乘一位數(shù)的基礎(chǔ)上，先教學(xué)兩位數(shù)乘10,知識(shí)跨度小，算

法容易想到。掌握了兩位數(shù)乘10的口算，教學(xué)兩位數(shù)乘幾十就容易了。

例題12X10的算法多樣化從何處來(lái)？出于對(duì)情境的感受，從現(xiàn)實(shí)中得

到啟發(fā)。也出于已有的口算經(jīng)驗(yàn)以及合情推理。如果在圖畫(huà)中看到“已有9

箱，再放1箱就是10箱”那么就會(huì)想到9箱的瓶數(shù)加1箱的瓶數(shù)，這就是

“蘿卜”的方法；如果在圖中看到“一堆5箱，2堆就是10箱”，那么就是

先算5箱的瓶數(shù)，再乘2的思路，這就是“辣椒”的方法；如果假設(shè)1箱

10瓶，那么10箱是100瓶，還要再添10個(gè)2瓶，才是10箱的實(shí)際瓶數(shù)，

這就是“蕃茄”的想法?！澳⒐健钡乃惴ㄊ且郧斑M(jìn)行口算的經(jīng)驗(yàn)遷移。無(wú)論

哪一種算法，都是充分運(yùn)用了舊知識(shí)解決新課題，都應(yīng)該受到肯定和贊揚(yáng)。

“想想做做”第2題教學(xué)整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)的口算，為后面估算兩位數(shù)

乘兩位數(shù)作知識(shí)準(zhǔn)備。整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)的算法也是多樣的，教材的設(shè)計(jì)是

從整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)，想整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)，把這種題的口算與已有的口算經(jīng)

驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，有助于形成穩(wěn)定的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

2.筆算教學(xué)注意四點(diǎn)。

第30頁(yè)例題教學(xué)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算，在列出算式28X12以后，

不急于教學(xué)豎式怎樣算，而是讓學(xué)生用自己可能想到的辦法計(jì)算。這樣安

排有三個(gè)目的，一是鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決新的問(wèn)題，培養(yǎng)創(chuàng)

新精神；二是為理解豎式計(jì)算積累感性認(rèn)識(shí)；三是形成“蘑菇”那樣的認(rèn)

知沖突，把學(xué)生帶進(jìn)新知識(shí)的最近發(fā)展區(qū)。為了達(dá)到這些目的，教學(xué)時(shí)要

營(yíng)造探索新問(wèn)題的氛圍，引導(dǎo)學(xué)生選擇不同的策略解決新問(wèn)題。如28X12

是兩位數(shù)乘兩位數(shù)，雖然以前沒(méi)有學(xué)過(guò)，你能估計(jì)一下，得數(shù)大約是多少

嗎?你有辦法算出得數(shù)嗎？要評(píng)價(jià)學(xué)生的各種方法，充分利用生成性資源，

尤其是“蕃茄”的思路與方法要讓全體學(xué)生理解和接受，因?yàn)檫@種方法與

豎式計(jì)算的步驟已經(jīng)十分接近了。

3.估算教學(xué)注意兩點(diǎn)。

生活中經(jīng)常遇到有關(guān)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的實(shí)際問(wèn)題，而且往往不需要精

確的結(jié)果，只需要大約是多少。因此，估算是解決問(wèn)題的常用策略，第33

頁(yè)的例題教學(xué)這樣的估算。

4.解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)注意三點(diǎn)。

本單元雖然沒(méi)有解決實(shí)際問(wèn)題的新授內(nèi)容，仍然結(jié)合計(jì)算教學(xué)安排了

許多實(shí)際問(wèn)題讓學(xué)生解答。要結(jié)合一步計(jì)算的問(wèn)題，特別是表格形式呈現(xiàn)

的問(wèn)題，概括數(shù)量關(guān)系，提升認(rèn)識(shí)。如第29頁(yè)第5題中的每盒的數(shù)量義盒

數(shù)=物品的總個(gè)數(shù);第38頁(yè)第5題每秒飛行米數(shù)X飛行的秒數(shù)=飛行的路程,

飛行的路程+1秒飛行的米數(shù)=飛行的秒數(shù)；第40頁(yè)第6題每筐千克數(shù)義筐

數(shù)=總千克數(shù)。

第五單元觀察物體

一、教學(xué)內(nèi)容

學(xué)生在三年級(jí)（上冊(cè)）教科書(shū)中，初步學(xué)會(huì)了從正面、側(cè)面、上面觀察

物體，用圖形表示看到的形狀。本單元繼續(xù)從這些位置觀察由4個(gè)相同的

正方體擺成的物體。用4個(gè)正方體能夠擺出許多形狀不同的物體，賦予本

單元豐富的教學(xué)內(nèi)容，既能從不同位置觀察這些物體，又能比較各個(gè)物體

的視圖，還能依據(jù)提供的某個(gè)位置的視圖，對(duì)物體的形狀展開(kāi)豐富的想象。

這些活動(dòng)都能發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

二、教材編寫(xiě)特點(diǎn)和教學(xué)建議

1.擺和看是例題的基本教學(xué)活動(dòng)，比較視圖使活動(dòng)更具挑戰(zhàn)性。

例題十分清楚地要求：先擺一擺，再?gòu)恼妗?cè)面、上面看一看，安

排先擺有兩個(gè)目的，一是使學(xué)生有可觀察的物體，防止以看實(shí)物圖代替看

物體的現(xiàn)象發(fā)生，把觀察物體落到實(shí)處。二是通過(guò)擺，直觀感受物體的形

狀，尤其是擺出的三個(gè)物體的形狀結(jié)構(gòu)的不同。從正、側(cè)、上面觀察要讓

學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行，因?yàn)樗麄円呀?jīng)具有這方面的能力。要一邊觀察，一邊描述

看到的形狀。如從正面看左邊的物體，形狀是三個(gè)正方形組成的長(zhǎng)方形；

從上面看這個(gè)物體，三個(gè)正方形組成的長(zhǎng)方形的左前方還有一個(gè)正方形；

從側(cè)面看這個(gè)物體，形狀是兩個(gè)正方形拼成的長(zhǎng)方形。這種描述可以用語(yǔ)

言的形式，也可以畫(huà)出草圖說(shuō)明。后一種描述可能更適宜大多數(shù)學(xué)生。分

別比較三個(gè)物體的正視圖、側(cè)視圖和上視圖，使觀察物體的活動(dòng)富有挑戰(zhàn)

性，能激發(fā)學(xué)生認(rèn)真觀察的熱情。通過(guò)比較，發(fā)現(xiàn)從正面看三個(gè)物體的形

狀相同，從側(cè)面看形狀也相同，從上面看形狀不同，從而體會(huì)視圖能反映

物體的形狀特點(diǎn)。

“想想做做”第1、2、4題都是擺物體、看形狀、比視圖，通過(guò)變換

問(wèn)題維持學(xué)生的積極性。如第1題要求指出從哪面看，三個(gè)物體的形狀相

同？從哪面看，形狀不同？和例題相比，給學(xué)生扶得少了，放得多了，包

容了例題的內(nèi)容，又高于例題的要求。又如第4題找出具有指定視圖的物

體，促使學(xué)生逐個(gè)逐個(gè)地觀察，并且邊看邊對(duì)照視圖作出正確的選擇。

2.按照視圖的要求擺出相應(yīng)的物體，發(fā)展想象力。

“想想做做”第3題用4個(gè)同樣大小的正方體，按指定的視圖擺物體。

依據(jù)平面圖形想象和創(chuàng)造立體，是培養(yǎng)空間觀念的教學(xué)活動(dòng)。要讓學(xué)生獨(dú)

立地?cái)[出物體，經(jīng)歷“研究視圖一構(gòu)思擺法一擺出物體一觀察驗(yàn)證”的過(guò)

程。在這個(gè)過(guò)程中，可以對(duì)研究視圖和觀察驗(yàn)證這兩個(gè)環(huán)節(jié)給予調(diào)控?！把?/p>

究視圖”是分析視圖的形狀與結(jié)構(gòu)，弄清楚它是從哪面看到的形狀，從而

構(gòu)思擺法?！坝^察驗(yàn)證”是從指定的哪個(gè)面去觀察擺成的物體，它是否具有

規(guī)定的視圖，通過(guò)觀察確認(rèn)或修改擺出的物體。這道題里有三個(gè)小題，第

(1)小題的物體只有一種擺法，第(2)(3)小題的物體可以有多種擺法。后兩

小題對(duì)發(fā)展思維的靈活性、開(kāi)放性以及豐富的空間想象是十分有利的。讓

學(xué)生體會(huì)擺法多樣有兩種方式，一種是每人擺出一個(gè)物體，在交流中出現(xiàn)

不同的擺法，通過(guò)相互觀察驗(yàn)證，獲得擺法多樣的體驗(yàn)。另一種方式是鼓

勵(lì)學(xué)生擺出一個(gè)物體以后再?lài)L試其它擺法，觀察擺成的各個(gè)物體，體驗(yàn)它

的某個(gè)視圖都相同。選擇哪種方式教學(xué)，要從學(xué)生實(shí)際出發(fā)。如果把兩種

方式結(jié)合起來(lái)使用，效果會(huì)更好一些。

3.對(duì)“想想做做”第5、6兩題的說(shuō)明。

這兩道題是體會(huì)實(shí)物圖中那些不容易看到或者不能直接看到的正方

體。第5題左圖里有一個(gè)正方體在后面，被擋著不容易看到；右圖有一個(gè)

正方體在后面的下方，不能直接看到。第6題的圖中也有類(lèi)似的情況。體

會(huì)這些正方體的客觀存在，有利于空間想象。兩道題的教學(xué)活動(dòng)是有差別

的。第5題是先看圖照樣子擺，在擺的時(shí)候體會(huì)那一個(gè)正方體的存在。第6

題是先數(shù)，在數(shù)的時(shí)候感受那一個(gè)正方體的位置。

第六單元千米和噸

一、教學(xué)內(nèi)容

在前幾冊(cè)教科書(shū)里，陸續(xù)教學(xué)了米、分米、厘米、毫米等長(zhǎng)度單位，

以及千克、克等質(zhì)量單位，本單元教學(xué)較大的長(zhǎng)度單位千米和較大的質(zhì)量

單位噸。

千米和噸都是常用的計(jì)量單位，在生活、生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用。但是,

這兩個(gè)單位與學(xué)生的生活有些距離，他們對(duì)這些單位不夠熟悉。因此，教

學(xué)千米和噸，首要任務(wù)是體會(huì)千米和噸，感知1千米有多長(zhǎng)、1噸有多重，

建立1千米、1噸的初步觀念。教學(xué)千米與米、噸與千克的進(jìn)率及簡(jiǎn)單的換

算，也是讓學(xué)生聯(lián)系已經(jīng)認(rèn)識(shí)的米和千克，體驗(yàn)千米和噸。學(xué)生是否體會(huì)

了千米和噸，一般可以通過(guò)兩種方式檢驗(yàn)，一是能否聯(lián)系實(shí)際，舉身邊的

例子說(shuō)說(shuō)1千米大約是多長(zhǎng)、1噸大約是多重；二是能否在日常生活和實(shí)際

問(wèn)題里正確使用千米和噸。

全單元內(nèi)容分三部分編排，第44?46頁(yè)教學(xué)千米，第47?49頁(yè)教學(xué)

噸，第50?55頁(yè)單元練習(xí)和實(shí)踐活動(dòng)。

二、教材編寫(xiě)特點(diǎn)和教學(xué)建議

1.認(rèn)識(shí)千米、噸的線(xiàn)索和活動(dòng)。

首先，在現(xiàn)實(shí)的情境里引出千米和噸，讓學(xué)生感受它們都是較大的計(jì)

量單位。第44頁(yè)的四張照片上都有“千米”，配合這些照片，教材中說(shuō)：

計(jì)量路程或測(cè)量鐵路、公路、河流的長(zhǎng)度，通常用千米作單位。學(xué)生從照

片和文字說(shuō)明中，體會(huì)了千米是較大的長(zhǎng)度單位。第47頁(yè)的三張照片中，

物體很多、很重，教材指出：計(jì)量比較重或者大宗物品有多重，通常用噸

作單位。在引出噸的同時(shí)、讓學(xué)生體會(huì)它是較大的計(jì)量物重的單位。

然后，尋找千米與噸的生長(zhǎng)點(diǎn)，讓學(xué)生在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，感

知千米和噸。在引出千米和噸以后，需要知道1千米是多長(zhǎng)、1噸有多重。

教材選擇100米為生長(zhǎng)點(diǎn)，既感知千米，又帶出千米與米的進(jìn)率?？纯?00

米的跑道有多長(zhǎng)，想想10個(gè)100米是多長(zhǎng)，接受10個(gè)100米是1000米，

就是1千米，這樣1千米=1000米就很自然地得出了。100米作為千米的

生長(zhǎng)點(diǎn)，它是否清晰直接影響對(duì)I千米的感受。多數(shù)學(xué)校都有100米的跑

道，在課前要帶領(lǐng)學(xué)生在跑道上反復(fù)看看、走走，對(duì)教學(xué)千米是有好處的。

教材選擇100千克為噸的生長(zhǎng)點(diǎn)，從1袋大米100千克，推算10袋大米1000

千克，體會(huì)10袋大米的重，意義接受1000千克就是I噸，感知了噸，帶

出了進(jìn)率1噸=1000千克。

接著，擴(kuò)大感知背景，繼續(xù)體會(huì)千米和噸，積累感性材料和生活經(jīng)驗(yàn)。

學(xué)校里的跑道，一般是一圈200米、250米或400米，讓學(xué)生聯(lián)系自己學(xué)校

里跑道一圈的米數(shù)，推算幾圈是1千米。一個(gè)小學(xué)生的體重25千克，推算

40個(gè)小學(xué)生的體重是多少；一棵白菜1千克，多少棵這樣的白菜重1噸；1

桶水重10千克，多少桶水重1噸；2塊磚重5千克，多少塊磚重1噸。這

么多的推算，都以學(xué)生熟悉的事物為載體，通過(guò)40名小學(xué)生、1000棵白菜、

100桶水、400塊磚都重1噸等事實(shí)，幫助學(xué)生感知1千米與1噸。如果學(xué)

生對(duì)其中某種物體感興趣，記住多少個(gè)這樣的物體長(zhǎng)1千米或重1噸，他

對(duì)千米和噸的感受就清晰而深刻了，而且不會(huì)忘記。

2.在應(yīng)用計(jì)量單位時(shí)，進(jìn)一步體驗(yàn)單位。

教材三次安排選擇合適的計(jì)量單位的練習(xí)，第46頁(yè)第4題是選擇長(zhǎng)度

單位，第49頁(yè)第5題是選擇質(zhì)量單位，第50頁(yè)第1題是長(zhǎng)度單位和質(zhì)量

單位的綜合應(yīng)用。在這些題里不僅使用本單元教學(xué)的千米和噸，還使用以

前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)度單位和質(zhì)量單位。在選擇單位時(shí)，要加強(qiáng)對(duì)單位的體驗(yàn)。對(duì)

于熟悉的物體，學(xué)生很快能說(shuō)出應(yīng)該選擇的單位，如小華的身高132（厘米）、

一個(gè)蘋(píng)果重200（克）。要讓學(xué)生體驗(yàn)如果選了其它單位，將會(huì)鬧出多大的笑

話(huà)。如果一個(gè)蘋(píng)果200千克，那么這個(gè)蘋(píng)果要許多人抬著吃；如果小華身

高132米，那么他有20層樓那么高。對(duì)于不熟悉的物體，可以用篩選排除

的辦法，尋找合適的計(jì)量單位。如1筐稻谷45（）,如果用克作單位，這

筐稻谷只要用手輕輕一托；如果用噸作單位，一個(gè)人無(wú)論如何也搬不動(dòng)這

筐稻谷，于是選擇千克作單位。

解答實(shí)際問(wèn)題，也有助于體會(huì)千米和噸的應(yīng)用，從而豐富生活經(jīng)驗(yàn)。

如計(jì)量河流、鐵路的長(zhǎng)度，要用千米作單位；計(jì)量卡車(chē)的載重量、鯨魚(yú)等

大型動(dòng)物的體重，要用噸作單位。隨著經(jīng)驗(yàn)的積累，對(duì)計(jì)量單位的感受也

會(huì)深刻。

3.在實(shí)踐活動(dòng)中進(jìn)一步體驗(yàn)千米。

“了解千米”這次實(shí)踐活動(dòng)，安排學(xué)生“走走看看”。通過(guò)走100米要

多少步和多少分鐘，推算走1千米的步數(shù)和時(shí)間，借助步數(shù)與時(shí)間體驗(yàn)1

千米的長(zhǎng)度。還組織在離開(kāi)1千米的地方大聲說(shuō)話(huà)，試試能聽(tīng)到嗎？這些

都是學(xué)生感興趣的活動(dòng)，有了這些數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)，就能在日常生活中估計(jì)1

千米。

第七單元軸對(duì)稱(chēng)圖形

一、教學(xué)內(nèi)容

本單元是小學(xué)階段第一次教學(xué)軸對(duì)稱(chēng)圖形，首先結(jié)合實(shí)例感知對(duì)稱(chēng)現(xiàn)

象，這是課程標(biāo)準(zhǔn)提出的內(nèi)容與要求。生活中的許多物體具有對(duì)稱(chēng)特征，

自然界有許多對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象，聯(lián)系實(shí)際教學(xué)軸對(duì)稱(chēng)圖形離不開(kāi)這些對(duì)稱(chēng)的物體

和現(xiàn)象。初步認(rèn)識(shí)對(duì)稱(chēng)的物體或現(xiàn)象，感受對(duì)稱(chēng)的奇妙與對(duì)稱(chēng)美，都有利

于軸對(duì)稱(chēng)圖形的教學(xué)。教學(xué)重點(diǎn)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，編排了兩道例題。前一道

例題教學(xué)軸對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)，讓學(xué)生知道怎樣的圖形才是軸對(duì)稱(chēng)圖形，學(xué)

會(huì)判斷一個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形。后一道例題是制作簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形,

通過(guò)創(chuàng)造性的制作，進(jìn)一步感受軸對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)。編寫(xiě)的一篇“你知道

嗎”介紹了許多對(duì)稱(chēng)的昆蟲(chóng)、對(duì)稱(chēng)的自然現(xiàn)象、對(duì)稱(chēng)的著名建筑，有拓寬

眼界、豐富知識(shí)，激發(fā)興趣的作用。”奇妙的剪紙”是一次操作型的實(shí)踐活

動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)，剪出圖案或花邊。

二、教材編寫(xiě)特點(diǎn)和教學(xué)建議

1.先感受物體的對(duì)稱(chēng)，再體會(huì)圖形的對(duì)稱(chēng)，加強(qiáng)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念。

第56頁(yè)例題和“試一試”的教學(xué)分四步進(jìn)行。第一步是觀察天安門(mén)、

飛機(jī)、獎(jiǎng)杯三個(gè)物體，發(fā)現(xiàn)這些物體或是左右兩邊，或是上下兩邊，或是

前后兩邊的形狀、結(jié)構(gòu)、大小都完全相同，從而接受這些“物體是對(duì)稱(chēng)的”

這個(gè)概念。并帶著這樣的概念到身邊去尋找對(duì)稱(chēng)的物體。為什么先教學(xué)對(duì)

稱(chēng)的物體？有三個(gè)原因。一是對(duì)稱(chēng)原先是生活中的概念，如人的臉部左右

兩邊基本相同，就說(shuō)臉是對(duì)稱(chēng)的。隨著概念在各個(gè)學(xué)科的深入應(yīng)用，概念

也就逐漸分化和嚴(yán)格。在數(shù)學(xué)里就有中心對(duì)稱(chēng)，軸對(duì)稱(chēng)和平面對(duì)稱(chēng)三種情

況。聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，先建立生活中的對(duì)稱(chēng)概念，再形成數(shù)學(xué)里的軸對(duì)稱(chēng)概

念，教學(xué)比較順暢。二是許多軸對(duì)稱(chēng)圖形就是對(duì)稱(chēng)物體某個(gè)面的圖形，認(rèn)

識(shí)對(duì)稱(chēng)的物體為認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形提供寬廣的現(xiàn)實(shí)背景。三是可以組織對(duì)稱(chēng)

的物體與軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)比，使軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念清晰、準(zhǔn)確。盡管天安

門(mén)、飛機(jī)、獎(jiǎng)杯都是學(xué)生比較熟悉的物體，但要他們發(fā)現(xiàn)這三個(gè)物體的共

同特征仍會(huì)有困難，教學(xué)時(shí)要給予適當(dāng)?shù)陌凳净騿l(fā)。如把手指或一根小

棒放在天安門(mén)的中央，使學(xué)生注意到天安門(mén)的左右兩邊。

第二步是把天安門(mén)、飛機(jī)、獎(jiǎng)杯的一個(gè)面畫(huà)下來(lái)，得到圖形，使研究

的對(duì)象從物體轉(zhuǎn)移為平面圖形。這是教學(xué)不能忽視的環(huán)節(jié)，關(guān)系到軸對(duì)稱(chēng)

圖形的概念是否正確，會(huì)不會(huì)與物體的對(duì)稱(chēng)特征相混淆。

第三步通過(guò)對(duì)折圖形，體會(huì)軸對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)，建立軸對(duì)稱(chēng)圖形的概

念。教材在第115頁(yè)準(zhǔn)備了天安門(mén)、飛機(jī)、獎(jiǎng)杯的圖形，可以把圖形剪下

來(lái)并對(duì)折。要求每個(gè)學(xué)生至少剪、折兩個(gè)圖形，發(fā)現(xiàn)的才是這些圖形的共

同特點(diǎn)。折痕兩邊的部分完全重合是軸對(duì)稱(chēng)圖形的本質(zhì)特征，也是概念的

重要內(nèi)涵。完全重合的兩邊必定大小一樣、形狀一樣。但是，大小、形狀

相同的兩邊有時(shí)并不完全重合。所以，要讓學(xué)生在對(duì)折的活動(dòng)中仔細(xì)體會(huì)

完全重合的含義，建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)概念。教材在天安門(mén)圖形上介紹了對(duì)稱(chēng)

軸，它是折痕所在的直線(xiàn)。介紹對(duì)稱(chēng)軸能幫助學(xué)生接受軸對(duì)稱(chēng)圖形這個(gè)概

念，在本單元不要求學(xué)生畫(huà)出軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，這是第二學(xué)段的教學(xué)

要求。

第四步是判斷四個(gè)幾何圖形是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，進(jìn)一步加強(qiáng)概念。判

斷的依據(jù)是圖形對(duì)折，折痕的兩邊能不能完全重合。不僅憑視覺(jué)和想象作

出判斷，還要?jiǎng)邮謱?duì)折進(jìn)行驗(yàn)證。平行四邊形是判斷的難點(diǎn)，要在對(duì)折活

動(dòng)中體會(huì)雖然折痕兩邊形狀、大小一樣，但不能完全重合，因此不是軸對(duì)

稱(chēng)圖形。要注意語(yǔ)言的嚴(yán)密，這個(gè)三角形（梯形）是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不能說(shuō)成

三角形（梯形）是軸對(duì)稱(chēng)圖形，因?yàn)樵S多三角形和梯形并不是軸對(duì)稱(chēng)圖形。

“想想做做”選擇了一些常見(jiàn)的圖案、英文字母、部分國(guó)家的國(guó)旗、

部分交通標(biāo)志，判斷是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形。一方面使數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)

系起來(lái)，二方面幫助學(xué)生豐富社會(huì)知識(shí)，三方面能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)時(shí)

要注意三點(diǎn)，一是對(duì)個(gè)別較難識(shí)別與判斷的圖案、字母，要給學(xué)生必要的

幫助。如紫荊花圖案，英文字母N、S、Z等。二是判斷國(guó)旗的時(shí)候，不能

只看整體形狀，還要看圖案，但不要關(guān)注顏色。三是結(jié)合判斷交通標(biāo)志，

適當(dāng)介紹這些標(biāo)志的意思。

2.做軸對(duì)稱(chēng)圖形，加深體驗(yàn)。

教材里安排了三次制作軸對(duì)稱(chēng)圖形的活動(dòng)。第一次是第57頁(yè)例題，鼓

勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造性地制作。第二次是第58頁(yè)第3題，在方格紙上畫(huà)出圖形的另

一半，組成軸對(duì)稱(chēng)圖形。第三次是剪紙，做出軸對(duì)稱(chēng)圖案或花邊。這三次

制作的目的，都是加深對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形的體驗(yàn)。

教學(xué)第57頁(yè)例題要注意四點(diǎn)。一是適當(dāng)出示一些材料，如紙和剪刀、

釘子板和線(xiàn)、水彩畫(huà)顏料和白紙，通過(guò)材料給學(xué)生啟發(fā)，打開(kāi)創(chuàng)作的思路。

二是在制作前提醒學(xué)生想一想，怎樣的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形；在制作后看一

看，做出的是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形。把數(shù)學(xué)概念貫穿在制作活動(dòng)的全過(guò)程中，

達(dá)到加強(qiáng)體驗(yàn)的目的。三是不要限于教科書(shū)里的幾種制作方法，鼓勵(lì)學(xué)生

創(chuàng)新。四是加強(qiáng)作品的交流與評(píng)價(jià)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

教學(xué)“想想做做”第3題要注意兩點(diǎn)。一是讓學(xué)生獨(dú)立地畫(huà)，在畫(huà)的

過(guò)程中體會(huì)畫(huà)的方法。二是通過(guò)交流明白制作的要領(lǐng)：先畫(huà)出圖形另一半

的各個(gè)頂點(diǎn)，再連成圖形。

第八單元認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)

一、教學(xué)內(nèi)容

三年級(jí)（上冊(cè)）初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，是把一個(gè)物體、一個(gè)圖形平均分，用分

數(shù)表示其中的一份或幾份。本單元繼續(xù)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，要把若干個(gè)物體組成的

一個(gè)整體平均分，用分?jǐn)?shù)表示其中的一份或幾份。在“想想做做”里還把1

元、1米、1分米等計(jì)量單位平均分，用分?jǐn)?shù)表示幾角、幾分米或者幾厘米。

教學(xué)內(nèi)容的編排是第64?67頁(yè)教學(xué)整體的幾分之一，第68?72頁(yè)教

學(xué)整體的幾分之幾，練習(xí)七是整個(gè)單元內(nèi)容的綜合練習(xí)。教學(xué)整體的幾分

之一和幾分之幾的教材又都分為兩段，先用分?jǐn)?shù)幾分之一或幾分之幾表示

整體里的一份或幾份，再求整體的幾分之一或幾分之幾是多少個(gè)物體。安

排后一段內(nèi)容的教學(xué)，是為了進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)的意義。

二、教材編寫(xiě)特點(diǎn)和教學(xué)建議

1.循序漸進(jìn)，認(rèn)識(shí)整體的幾分之一。

把一個(gè)物體（餅、蘋(píng)果、圓片）平均分成2份，每份是‘個(gè)餅、蘋(píng)果或圓

2

片，每份是這個(gè)餅、蘋(píng)果、圓片的這里的!既能表示一份的數(shù)量是多少,

22

也能表示一份與整個(gè)餅、蘋(píng)果、圓片的關(guān)系。由于這種雙重含義，學(xué)生在

具體數(shù)量的支持下，接受了分?jǐn)?shù):。把若干個(gè)物體組成的整體平均分成2

份（如6個(gè)蘋(píng)果組成一個(gè)整體），其中的一份是3個(gè)蘋(píng)果,這一份是整體的L

2

這里的每份個(gè)數(shù)與每份在整體里的關(guān)系不再是同一個(gè)數(shù)，這就構(gòu)成了認(rèn)識(shí)

分?jǐn)?shù)的難點(diǎn)。為此，教材循序漸進(jìn)，小步子提升，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)的意

義。

例題是每份1個(gè)，占整體的1。首先既用文字又配置情境圖呈現(xiàn)實(shí)際問(wèn)

4

題，然后出現(xiàn)把一盤(pán)桃平均分成4份的集合圖，指向集合圖里的桃告訴學(xué)

生，每只小猴分得這盤(pán)桃的顯然，教材采用意義接受的方式教學(xué)分?jǐn)?shù)的

4

含義，集合圖起了很重要的作用。教學(xué)要從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，結(jié)合平均分的

活動(dòng)，使集合圖成為動(dòng)態(tài)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，突出整體平均分成幾份，它

的每一份都是整體的幾分之一。

平均分成4份每只猴子分得4份中的1份都是這盤(pán)桃的上

4

“想一想”是每份2個(gè)，占整體的工。由于學(xué)生在例題里已經(jīng)獲得理解集

2

合圖的圖意的經(jīng)驗(yàn)，所以這里直接出現(xiàn)把一盤(pán)桃平均分成2份的集合圖，

看圖說(shuō)出每份是整體的工。要讓學(xué)生充分交流得出工的思考，突出整體平均

22

分成2份，每份是整體的工。

2

“想想做做”出現(xiàn)每份3個(gè)、4個(gè)的情況，不論每份的個(gè)數(shù)，它總是整

體的幾分之一。這些認(rèn)識(shí)，在第1、2兩題中通過(guò)比較才能獲得。如每個(gè)球

是一盒的』，每個(gè)蘑菇是一盤(pán)的L為什么兩個(gè)分?jǐn)?shù)不同？原因是一盒皮球

65

平均分成6份，一盤(pán)蘑菇平均分成5份。由于整體被分的份數(shù)不同，表示

每份的分?jǐn)?shù)也不同。再如6個(gè)蘋(píng)果平均分成2份和平均分成3份，表示其

中一份的分?jǐn)?shù)分別是工和L12個(gè)正方體平均分成4份和3份，表示每份的

23

分?jǐn)?shù)分別是L和1。這些素材讓學(xué)生反復(fù)體會(huì)，一個(gè)整體被平均分成幾份，

43

其中的一份都可以用幾分之一表示。

2.舉一反三，教學(xué)幾分之幾。

第68頁(yè)例題教學(xué)整體的幾分之幾，和教學(xué)幾分之一有相似的安排。先

圖文結(jié)合呈現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題，再用集合圖表達(dá)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)內(nèi)容，然后指向

集合圖講述3的含義。要注意的是，之的意義是在’的基礎(chǔ)上描述的，突出

444

了3個(gè)L是3。即一盤(pán)桃平均分成4份，每份是這盤(pán)桃的3份是3個(gè)L

4444

就是3。

4

“想一想”變換了素材，讓學(xué)生體驗(yàn)3個(gè):是|。要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用例題

里得到的體驗(yàn)進(jìn)行推理，根據(jù)10個(gè)蘿卜平均分給5只兔子，先想到每只兔

子分得這些蘿卜的，再想3只兔共分得3個(gè)（，是這些蘿卜的

“想想做做”第1、2題在豐富的素材中繼續(xù)體會(huì)整體的幾分之幾，

仍然要突出有條理地思考。從整體被平均分成幾份，先想到其中的一份是

整體的幾分之一；再想這樣的若干份，可以用分?jǐn)?shù)幾分之幾來(lái)表示。如每

朵紅花是花的總數(shù)的5朵紅花占花的總數(shù)的之。在寫(xiě)山羊只數(shù)占羊的總

66

數(shù)的幾分之幾時(shí)，學(xué)生中會(huì)出現(xiàn)士和I?兩個(gè)分?jǐn)?shù)。要引導(dǎo)學(xué)生用I■表示山羊

633

只數(shù)與羊的總數(shù)的關(guān)系，因?yàn)橹灰蜒虻目倲?shù)平均分成3份，比士簡(jiǎn)便。

6

3.求整體的幾分之一或幾分之幾是多少個(gè)，進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)的意義。

第66頁(yè)例題求整體的幾分之一是多少個(gè)，第71頁(yè)例題求整體的幾分

這有多少個(gè)。解決這些問(wèn)題，要聯(lián)系具體的材料解釋分?jǐn)?shù)的含義，并根據(jù)

分?jǐn)?shù)含義進(jìn)行操作或列式計(jì)算。所以，起進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)意義的作用。

這些實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)，分成三個(gè)層次逐漸提高要求。首先在例題前鋪

墊，第65頁(yè)第2、3兩題，在圖里涂顏色表示,、,、！和_1,在12根小棒

3652

里拿出工和。滲透了求整體的幾分之一的內(nèi)容。第69頁(yè)第3、4兩題，隱

23

含了求整體的幾分之幾的思想。然后通過(guò)例題的教學(xué)，完成“想想做做”

的第1、2兩題，依據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，先操作再列式計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題，讓操

作活動(dòng)成為聯(lián)系分?jǐn)?shù)意義和算式的紐帶，成為從分?jǐn)?shù)意義到列出算式的中

介。最后是“想想做做”第3、4兩題，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義直接列式計(jì)算，解

決一些不容易操作的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)兩道例題要注意三點(diǎn)。一是抓住分?jǐn)?shù)的意義引導(dǎo)思考。無(wú)論求總

數(shù)的幾分之一還是幾分之幾有多少個(gè)的實(shí)際問(wèn)題，都給出了一個(gè)確定的分

數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)的意義就是實(shí)際問(wèn)題里的數(shù)量關(guān)系。讓學(xué)生結(jié)合具體情境解

釋分?jǐn)?shù)的意義，能夠組織起解決問(wèn)題的思路，從而找到解決問(wèn)題的方法。

如第66頁(yè)例題“分得一盤(pán)桃的!”就是把這盤(pán)桃平均分成4份，分得其中

4

的1份。由此引發(fā)“分一分”的操作。通過(guò)分析數(shù)量關(guān)系和實(shí)物操作又能

想到4+4=1（個(gè)）的計(jì)算。學(xué)生經(jīng)歷“說(shuō)分?jǐn)?shù)意義一實(shí)物操作一列式計(jì)算一

回答問(wèn)題”等一系列學(xué)習(xí)活動(dòng)，是把實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)化處理，獲得知識(shí)

技能的過(guò)程，是進(jìn)行推理發(fā)展數(shù)學(xué)思考的過(guò)程，分?jǐn)?shù)意義是貫穿一系列學(xué)

習(xí)活動(dòng)的紅線(xiàn)。二是讓學(xué)生動(dòng)手分一分。動(dòng)手把整體平均分是對(duì)分?jǐn)?shù)意義

的理性思考拉動(dòng)的操作行為，在解釋分?jǐn)?shù)意義的時(shí)候，會(huì)很自然地激起分

一分的愿望。動(dòng)手操作也是解決問(wèn)題的一種有效方法，往往分一分就得出

問(wèn)題的答案，教材為學(xué)生創(chuàng)造了動(dòng)手分一分的條件，也多次提出分一分的

要求。三是本單元給學(xué)生解決的實(shí)際問(wèn)題都以現(xiàn)實(shí)的情境圖出現(xiàn)，不要出

現(xiàn)純文字?jǐn)⑹龅膽?yīng)用題。

4.教學(xué)十分之幾的分?jǐn)?shù)，為認(rèn)識(shí)小數(shù)作準(zhǔn)備。

第70頁(yè)第7?11題都是十分之幾的分?jǐn)?shù)，編排這些題的主要目的有兩

個(gè)。一是進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。這些習(xí)題把自然數(shù)1以及1米、1分米、1元等

計(jì)量單位平均分，用分?jǐn)?shù)表示其中的一份或幾份。這樣，學(xué)生在三年級(jí)上、

下兩冊(cè)教科書(shū)里學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)知識(shí)，從1個(gè)物體或圖形的幾分之幾，到若干個(gè)

物體組成的整體的幾分之幾，又?jǐn)U展到1個(gè)計(jì)量單位的幾分之幾，被平均

分的對(duì)象不斷發(fā)展，對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)也隨之逐漸深化。二是為后面認(rèn)識(shí)小數(shù)

作準(zhǔn)備。因?yàn)槭种畮椎姆謹(jǐn)?shù)可以寫(xiě)成一份小數(shù)，一位小數(shù)表示十分之幾。

所以理解一位小數(shù)的意義需要十分之幾的分?jǐn)?shù)作基礎(chǔ)。

四道題的編排是有層次的。第7題是認(rèn)識(shí)十分之幾的第一步，把一條

線(xiàn)段平均分成10份，其中1份是這條線(xiàn)段的《，7份是這條線(xiàn)段的學(xué)

生首次學(xué)習(xí)十分之幾，體會(huì)了十分之幾與十分之一的關(guān)系。線(xiàn)段的兩端分

別表示整數(shù)。和1,在線(xiàn)段上能清楚地看到，，得……得這些十分之幾

的分?jǐn)?shù)都在。和1之間。第8、9兩題是認(rèn)識(shí)十分之幾的第二步，也是最重

要的一步。在直觀圖形的支持下聯(lián)系已經(jīng)掌握的1分米=10厘米、1元=10

角這些進(jìn)率，以及對(duì)十分之幾分?jǐn)?shù)的理解，把幾厘米寫(xiě)成十分之幾分米，

把幾角寫(xiě)成十分之幾元。第10、11兩題是認(rèn)識(shí)十分之幾的第三步，提升前

兩步的學(xué)習(xí)，滲透有關(guān)概率的初步知識(shí)。

這些題要盡量讓學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立完成。因?yàn)樗麄円呀?jīng)初步理解了

分?jǐn)?shù)的含義，有用分?jǐn)?shù)表示圖形、整體的一部分的經(jīng)驗(yàn)。再加上多數(shù)題為

學(xué)生提供了圖形直觀的有利條件，能支持他們思考。要充分組織學(xué)生相互

交流，形成寫(xiě)分?jǐn)?shù)的正確思路，培養(yǎng)推理能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

第九單元長(zhǎng)方形和正方形的面積

一、教學(xué)內(nèi)容

三年級(jí)（上冊(cè)）教學(xué)了長(zhǎng)方形、正方形的特征和周長(zhǎng)計(jì)算，本單元教學(xué)

長(zhǎng)方形、正方形的面積?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了以下的內(nèi)容目標(biāo)，一是結(jié)

合實(shí)例認(rèn)識(shí)面積的含義，二是體會(huì)并認(rèn)識(shí)常用的面積單位，會(huì)進(jìn)行單位換

算。能自選單位估計(jì)和測(cè)量圖形的面積。三是探索長(zhǎng)方形、正方形的面積

公式。可見(jiàn)，面積的意義、面積的計(jì)量單位、面積計(jì)算公式是本單元的三

大教學(xué)內(nèi)容。對(duì)面積意義的教學(xué)要重體驗(yàn)領(lǐng)悟，對(duì)面積單位的教學(xué)要重實(shí)

際應(yīng)用，對(duì)面積公式的教學(xué)要重探索過(guò)程。

全單元教學(xué)內(nèi)容分五部分編排，第74?77頁(yè)教學(xué)面積的意義，第78?

81頁(yè)教學(xué)面積單位，第82?84頁(yè)教學(xué)面積計(jì)算公式，第85?86頁(yè)教學(xué)面

積單位間的進(jìn)率，第87?91頁(yè)單元練習(xí)和實(shí)踐活動(dòng)。

二、教材編寫(xiě)特點(diǎn)和教學(xué)建議

1.聯(lián)系已有經(jīng)驗(yàn)，初步建立面積概念。教學(xué)面積的意義編排了兩道

例題，先教學(xué)物體表面的大小是這個(gè)面的面積，再教學(xué)平面圖形的大小是

它的面積。教材里沒(méi)有關(guān)于面積的定義，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際體會(huì)面積的含

義，逐步建立面積的概念。

第74頁(yè)例題結(jié)合實(shí)例，按照“物體有面一有的面大些、有的面小些

一物體的面的大小是這個(gè)面的面積”這樣的認(rèn)知線(xiàn)索，引導(dǎo)學(xué)生逐步體會(huì)

面積的含義，教材分三個(gè)層次編寫(xiě)。第一層次分別看黑板的表面和課本的

封面，比比哪一個(gè)面比較大，并告訴學(xué)生：黑板表面的大小是黑板面的面

積，它比課本封面的面積大，，首次引進(jìn)“面積”這個(gè)詞。教學(xué)這個(gè)層次的

內(nèi)容要注意三點(diǎn)，一是讓學(xué)生體會(huì)到“各個(gè)面都有確定的大小”?？梢宰寣W(xué)

生指一指哪里是黑板的表面、哪里是課本的封面，感知物體的“面二還要

讓學(xué)生用手勢(shì)表示或者閉眼想想黑板面有多大、課本封面有多大、感知物

體的面有確定的大小。二是仔細(xì)體會(huì)“黑板面的大小是黑板面的面積”這

句話(huà)，把已有的感性經(jīng)驗(yàn)提升成數(shù)學(xué)概念。三是在知道什么是黑板表面的

面積以后，還要讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)什么是課本封面的面積，促使認(rèn)知遷移。通

過(guò)一系列的教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生準(zhǔn)確地體會(huì)面積的含義。第二層次是分別

摸課桌面和椅子面，比較兩個(gè)面的面積誰(shuí)大些、誰(shuí)小些。這個(gè)層次的教學(xué)

緊接著前一層次，加強(qiáng)對(duì)面積的認(rèn)識(shí)。在學(xué)生分別摸了課桌面和椅子面以

后，要讓他們說(shuō)說(shuō)什么是課桌面的面積、什么是椅子面的面積，然后比較

這兩個(gè)面的面積。這個(gè)層次的學(xué)習(xí)有遷移、也有模仿，是學(xué)生體會(huì)面積意

義的重要環(huán)節(jié)。第三層次是學(xué)生自己舉例說(shuō)說(shuō)物體表面的面積，并比較它

們的大小。這個(gè)層次的教學(xué)比較開(kāi)放，一方面讓學(xué)生反饋對(duì)面積的初步認(rèn)

識(shí)，另一方面讓他們?cè)诟蟮姆秶矬w會(huì)：看到的物體都有面，每個(gè)面的

大小是這個(gè)面的面積，從而形成初步的面積概念。

第75頁(yè)的例題有兩個(gè)教學(xué)內(nèi)容，一是平面圖形的面積，二是怎樣比

較面積的大小。學(xué)生在前面的例題里已經(jīng)知道物體表面的大小是面積，通

過(guò)本例題的學(xué)習(xí)，知道平面圖形的大小也是面積。這樣，他們對(duì)面積含義

的理解就更全面了。例題出示了一個(gè)正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形，提出的問(wèn)題是

“怎樣比較這兩個(gè)圖形面積的大小”，教學(xué)可以分兩步進(jìn)行。首先討論，什

么是這個(gè)正方形的面積，什么是這個(gè)長(zhǎng)方形的面積，引導(dǎo)認(rèn)知遷移，從物

體表面的大小叫面積類(lèi)推出平面圖形的大小也是面積。然后討論，怎樣比

較這兩個(gè)圖形面積的大小。前面例題比較物體表面的大小時(shí)，使用的方法

是觀察，因?yàn)橄啾鹊膬蓚€(gè)面大小差異很明顯，一看就知道。本例中的長(zhǎng)方

形和正方形的面積差異不明顯，憑觀察難以作出判斷。于是，要采用別的

比較方法，如把這兩個(gè)圖形疊起來(lái)比一比，或者用同一張紙條量一量，當(dāng)

然，學(xué)生還可能想出其他方法。如果兩個(gè)圖形不便重疊的話(huà)，用同一張紙

條量是一個(gè)比較好的方法，它不但易于操作，而且對(duì)后面學(xué)習(xí)面積單位有

積極的影響?！跋胂胱鲎觥钡?題是在方格紙上比較四個(gè)圖形的面積哪一個(gè)

大些，用圖形有幾個(gè)方格那么大的方式描述圖形的面積，一方面能使學(xué)生

更好地體會(huì)圖形的面積是它的大小，另一方面又為以后用面積單位計(jì)量面

積作了極好的鋪墊。

2.體會(huì)并應(yīng)用面積單位。

第78頁(yè)例題教學(xué)三個(gè)常用的面積單位：平方厘米、平方分米和平方米。

先提出的問(wèn)題是“你知道課桌面的面積有多大嗎？”由于學(xué)生曾經(jīng)用自制

的紙條量過(guò)圖形的面積，所以例題的這個(gè)問(wèn)題能激起他們的興趣，自選工

具來(lái)測(cè)量課桌面的面積，而且選用的工具各不相同，如用數(shù)學(xué)書(shū)擺、用文

具盒擺……各人選用的工具不同，測(cè)量的得數(shù)不可能一致。為了能有一致

的答案，需要使用相同的測(cè)量工具，進(jìn)而需要統(tǒng)一的面積單位。

教材編寫(xiě)還有這些特點(diǎn)：第一，重視培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力。教材詳教1平方

厘米，簡(jiǎn)教1平方米，帶出1平方分米。以1平方厘米為重點(diǎn)，講述它有

多大，并畫(huà)出了1平方厘米的正方形。教學(xué)1平方米時(shí)，教材的敘述比1

平方厘米簡(jiǎn)單，1平方米有多大？留給學(xué)生去想象或制作。至于1平方分米,

則安排在“想一想”里讓學(xué)生自己描述、比劃。

第二，通過(guò)語(yǔ)言描述、圖形表示、實(shí)物比擬等多種活動(dòng)，建立各個(gè)面

積單位的表象。在教學(xué)1平方厘米時(shí)，除了畫(huà)出1平方厘米的正方形仔細(xì)

觀察，體會(huì)它的大小外，還要學(xué)生想一想，哪些物體的面積接近1平方厘

米。特別是“同指甲面的大小差不多”，更有助于學(xué)生感受并記住1平方厘

米的大小。1平方米比較大，教材讓學(xué)生在地面上畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)1米的正方形,

試試可以站多少個(gè)人。這項(xiàng)活動(dòng)學(xué)生感興趣，能幫助學(xué)生感受并記住1平

方米的大小?！跋胂胱鲎觥钡?題再次說(shuō)說(shuō)哪些物體表面的面積分別接近1

平方厘米和1平方米，通過(guò)身邊熟悉的實(shí)物，幫助學(xué)生把1平方厘米和1

平方米有多大在頭腦里留下深刻的印象。1平方分米雖然留給學(xué)生自己學(xué)，

教材仍提醒學(xué)生用手比劃一下它的大小。

第三，重視用1平方厘米計(jì)量面積的實(shí)踐活動(dòng)?！跋胂胱鲎觥钡?題，

先估計(jì)、再測(cè)量圖形的面積。無(wú)論是估計(jì)還是測(cè)量，都需要用1平方厘米

的正方形去比試，估計(jì)的時(shí)候是想象比試，測(cè)量的時(shí)候是操作比試。第5、

6兩題利用數(shù)方格的辦法說(shuō)出圖形的面積，也是利用面積單位測(cè)量面積。用

面積單位計(jì)量面積的實(shí)踐活動(dòng)，既加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)面積單位的認(rèn)識(shí)，又為探

索面積計(jì)算公式打下了基礎(chǔ)。第2題，在填上適當(dāng)?shù)膯挝粫r(shí)，體會(huì)計(jì)量線(xiàn)

段的長(zhǎng)度應(yīng)該用長(zhǎng)度單位，計(jì)量面的大小應(yīng)該使用面積單位。在選用適當(dāng)

的面積單位時(shí)，又一次體會(huì)了這些單位的實(shí)際大小。

3.探索面積公式。

過(guò)去教學(xué)長(zhǎng)方形和正方形的面積時(shí)，把很多精力都放在應(yīng)用公式的計(jì)

算上。新課程認(rèn)為，應(yīng)該加強(qiáng)探索面積計(jì)算公式的過(guò)程。因?yàn)榻邮芎桶垂?/p>

式計(jì)算并不困難，而探索這些求面積的公式，有利于發(fā)展數(shù)學(xué)思考，形成

解決問(wèn)題的基本策略。讓學(xué)生在探索公式的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充

滿(mǎn)著研究和創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

編排的兩道例題和“試一試”設(shè)計(jì)了探索面積公式的過(guò)程和活動(dòng)，反

復(fù)感受、逐漸清晰長(zhǎng)方形面積與它的長(zhǎng)、寬的關(guān)系。第82頁(yè)上面的一道例

題通過(guò)擺長(zhǎng)方形，初步感受長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與它的面積有關(guān)。這道例題有

兩個(gè)特點(diǎn)，一是比較開(kāi)放。要求每組用1平方厘米的正方形擺3個(gè)長(zhǎng)方形,

長(zhǎng)方形的大小不作規(guī)定。這樣，全班就會(huì)擺出許多大小不同的長(zhǎng)方形，為

感受長(zhǎng)方形面積與長(zhǎng)、寬有關(guān)創(chuàng)造了充分的感知材料。二是設(shè)計(jì)了一張表

格，引導(dǎo)學(xué)生注意長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與面積是有關(guān)的。尤其是1平方厘米正

方形的個(gè)數(shù)這一欄，它的個(gè)數(shù)既是長(zhǎng)、寬的乘積，又是面積的數(shù)量，拉近

了長(zhǎng)、寬與面積的距離，溝通了聯(lián)系。

第82頁(yè)下面的例題，通過(guò)測(cè)量繼續(xù)體會(huì)長(zhǎng)、寬與面積的關(guān)系。先量出

長(zhǎng)、寬的厘米數(shù)，再在長(zhǎng)方形里擺1平方厘米的正方形，測(cè)量面積。這樣,

就能體會(huì)長(zhǎng)是幾厘米，沿著長(zhǎng)一行能擺幾個(gè)1平方厘米的正方形；寬是幾

厘米，沿著寬能擺這樣的幾行。例題非常重視長(zhǎng)方形面積量法的多樣和優(yōu)

化，從兩個(gè)方面得到落實(shí)。一是左邊的長(zhǎng)方形里只擺5個(gè)小正方形，讓學(xué)

生根據(jù)自己的需要繼續(xù)擺?？梢栽贁[7個(gè)小正方形，把長(zhǎng)方形擺滿(mǎn)；也可

以再在長(zhǎng)方形的左上角擺1個(gè)正方形，從而看出每行擺4個(gè)，擺3行。右

邊的長(zhǎng)方形完全讓學(xué)生獨(dú)立測(cè)量，也留出了多種擺法的空間。二是組織量

法的交流，在交流中優(yōu)化量法。沿著長(zhǎng)、寬各擺一排的量法，有利于體會(huì)

面積與長(zhǎng)、寬的關(guān)系。

“試一試”的特點(diǎn)在“想”，看著長(zhǎng)6厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形想它

的面積是多少。一要想用哪個(gè)面積單位來(lái)計(jì)量這個(gè)長(zhǎng)方形的面積；二要想

怎樣測(cè)量，沿著長(zhǎng)量會(huì)怎樣，沿著寬量又會(huì)怎樣；三要想長(zhǎng)方形的面積是

多少。在想的過(guò)程中應(yīng)用了兩道例題里獲得的方法和經(jīng)驗(yàn)。加強(qiáng)了長(zhǎng)、寬

與面積的關(guān)系的體驗(yàn)，發(fā)展了形象思維。

在充分操作、感受的基礎(chǔ)上，教材安排小組討論，清晰長(zhǎng)方形面積與

它長(zhǎng)、寬的關(guān)系，得出長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，設(shè)計(jì)了“總結(jié)規(guī)律一建立

模型一符號(hào)化”的教學(xué)過(guò)程。

“想想做做”減少了求積筆算的份量，因?yàn)閱渭兊靥子霉竭M(jìn)行豎式

計(jì)算的價(jià)值不大。加強(qiáng)了估計(jì)，第2題要求先估計(jì)面積大約是多少，再計(jì)

算。通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)估計(jì)得怎樣么，逐步提高估計(jì)的能力。第5題估計(jì)黑板

面和教室門(mén)正面的面積，既是用估計(jì)的方法解決實(shí)際問(wèn)題，也是培養(yǎng)估計(jì)

的習(xí)慣。教材注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，第4題用面積是46平方厘米的電

話(huà)卡測(cè)量數(shù)學(xué)書(shū)封面的面積，這是測(cè)量工具的一次拓展。利用面積已知的

物體表面或平面圖形估測(cè)其他面的面積，和利用面積單位測(cè)量面積在原理

和方法上，都是一致的。

4.發(fā)現(xiàn)面積單位間的進(jìn)率。

例題首先呈現(xiàn)一個(gè)邊長(zhǎng)為一分米的正方形，但不注明條件，讓學(xué)生算

出它的面積。學(xué)生必然會(huì)先測(cè)量邊長(zhǎng)，然后運(yùn)用正方形面積的計(jì)算公式計(jì)

算，在測(cè)量邊長(zhǎng)時(shí)采用的長(zhǎng)度單位可能是分米，也可能是厘米。于是得到

的面積分別是1平方分米和100平方厘米(10X10=100),通過(guò)交流，就會(huì)

發(fā)現(xiàn)I平方分米=100平方厘米。接著要求學(xué)生自己推導(dǎo)平方米與平方分米

之間的進(jìn)率，學(xué)生可能用類(lèi)似的方法通過(guò)計(jì)算推導(dǎo)出來(lái)，也可能運(yùn)用遷移

直接得出結(jié)論。

“試一試”讓學(xué)生運(yùn)用相鄰的面積單位間的進(jìn)率進(jìn)行單位換算。由于

學(xué)生已進(jìn)行過(guò)長(zhǎng)度單位、質(zhì)量單位間的簡(jiǎn)單換算，那些換算的基本思考方

法可以遷移運(yùn)用，所以學(xué)生嘗試計(jì)算是可行的。教材還安排學(xué)生交流換算

時(shí)的想法，這是為了加深對(duì)換算方法的理解。由于學(xué)生還沒(méi)學(xué)習(xí)除數(shù)是100

的除法，教學(xué)時(shí)不應(yīng)要求學(xué)生列出換算算式，只要求借助對(duì)數(shù)的意義的理

解進(jìn)行推理。例如700平方厘米=()平方分米，由于100平方厘米=1平方

分米，700平方厘米里面有7個(gè)100平方厘米,所以可以換算成7平方分米。

“想想做做”第3、4題讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)行面積單位的換

算，可以進(jìn)一步體會(huì)面積單位換算的實(shí)用價(jià)值。

5.經(jīng)常區(qū)分周長(zhǎng)與面積。

周長(zhǎng)與面積是兩個(gè)不同的概念，它們的意義不同、計(jì)量單位不同、計(jì)

算方法不同。周長(zhǎng)與面積是平面圖形的兩個(gè)不同的量，容易混淆。因此，

教材十分注意幫助學(xué)生區(qū)分周長(zhǎng)與面積，并把這種區(qū)分安排在教學(xué)內(nèi)容的

各個(gè)部分里。

第76頁(yè)第4題，在初步建立面積概念后，區(qū)分周長(zhǎng)與面積的意義。先

描出圖形的邊線(xiàn)，再涂出圖形的面積，通過(guò)描和涂，體會(huì)圖形的一周邊的

總長(zhǎng)度是圖形的周長(zhǎng)，圍在邊線(xiàn)里的面的大小是圖形的面積，從而明白周

長(zhǎng)與面積是不相同的。

第81頁(yè)第7題，在教學(xué)面積單位后，區(qū)分周長(zhǎng)與面積的計(jì)量單位。通

過(guò)分別說(shuō)出三個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積，理解周長(zhǎng)是長(zhǎng)度，要使用長(zhǎng)度單位；

面積是面的的大小，要使用面積單位。體會(huì)長(zhǎng)度單位和面積單位，是兩種

不同量的計(jì)量單位。

第87頁(yè)第1題，在教學(xué)面積計(jì)算公式后，區(qū)分周長(zhǎng)與面積的算法。在

估計(jì)課桌面的周長(zhǎng)和面積的時(shí)候，想它們的算法，體會(huì)它們有不同的計(jì)算

公式。

第87頁(yè)第5題，在應(yīng)用周長(zhǎng)、面積的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，對(duì)意義、

單位、算法進(jìn)行全面的區(qū)分。求苗圃有多大和求四周籬笆有多長(zhǎng)這兩個(gè)問(wèn)

題，涉及不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容和方法，要應(yīng)用不同的數(shù)學(xué)知識(shí)。

第88頁(yè)第7?9題，設(shè)計(jì)了周長(zhǎng)相等、面積不等，面積相等，周長(zhǎng)不

等的現(xiàn)實(shí)情境，進(jìn)一步加強(qiáng)概念。

第十單元統(tǒng)計(jì)

一、教學(xué)內(nèi)容

前幾冊(cè)教材里陸續(xù)教學(xué)了一些搜集、記錄、整理數(shù)據(jù)的方法，還教學(xué)

了條形圖和統(tǒng)計(jì)表呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的方法。本單元教學(xué)一個(gè)常用的統(tǒng)計(jì)量一平均

數(shù)。過(guò)去教學(xué)平均數(shù)，把主要精力放在求平均數(shù)的應(yīng)用題上，沒(méi)有發(fā)揮平

均數(shù)在統(tǒng)計(jì)活動(dòng)里的作用?，F(xiàn)在把它作為常用的統(tǒng)計(jì)量，突出平均數(shù)的意

義和應(yīng)用，尤其是在分析一組數(shù)據(jù)和比較兩組數(shù)據(jù)時(shí)的作用。而且，求一

組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的方法，也要學(xué)生經(jīng)過(guò)探索而學(xué)會(huì)。

二、教材編寫(xiě)特點(diǎn)和教學(xué)建議

1.以了解平均數(shù)的意義為教學(xué)主線(xiàn)。為什么求平均數(shù)？平均數(shù)表示什

么意思？怎樣求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？求出的平均數(shù)說(shuō)明了什么？這些都是

例題要解決問(wèn)題。在這些問(wèn)題中，平均數(shù)的意義是重點(diǎn)，也是關(guān)鍵。理解

了平均數(shù)的意義，它的計(jì)算方法和現(xiàn)實(shí)應(yīng)用都迎刃而解。

教學(xué)平均數(shù)的意義不是講授，而是體驗(yàn)。讓學(xué)生在挑戰(zhàn)性的問(wèn)題里，

在探索平均數(shù)的算法過(guò)程中不斷體驗(yàn)、深化體會(huì)，逐漸了解。例題把教學(xué)

過(guò)程設(shè)計(jì)成四步。

第一步創(chuàng)設(shè)一個(gè)吸引學(xué)生的游戲情境，以學(xué)生喜歡的問(wèn)題引發(fā)新的認(rèn)

知沖突，營(yíng)造學(xué)習(xí)新知識(shí)的氛圍，引入平均數(shù)。四名男生和五名女生進(jìn)行

套圈比賽，每人套中的個(gè)數(shù)表示在條形統(tǒng)計(jì)圖上，要比較男生套得準(zhǔn)一些

還是女生套得準(zhǔn)一些。由于男生人數(shù)與女生人數(shù)不等，所以比男、女生套

中的總個(gè)數(shù)顯然不合理。又由于女生中有2人套的成績(jī)很好，另3人套的

比男生少，所以很難對(duì)應(yīng)著進(jìn)行比較。在學(xué)生處于認(rèn)知沖突的時(shí)候，教材

提示學(xué)生：分別求出男生和女生平均每人套中的個(gè)數(shù)。雖然男生平均每人

套中的個(gè)數(shù)、女生平均每人套中的個(gè)數(shù)都是新概念，但由于學(xué)生有“平均

分”為基礎(chǔ)，他們大都能夠接受。平均每人套中個(gè)數(shù)的提出，幫助學(xué)生打

開(kāi)思路，走出困境，把心向集中到平均數(shù)的學(xué)習(xí)上面。

第二步在求平均數(shù)的活動(dòng)中，探索算法，了解平均數(shù)的意義。學(xué)生有

平均分為基礎(chǔ)，知道每份應(yīng)分得同樣多，還知道計(jì)算平均分問(wèn)題的方法是

除法，總數(shù)除以分的份數(shù)得每份的個(gè)數(shù)。這些都是探索求平均數(shù)方法的重

要資源。

教材讓學(xué)生自己想辦法，求男生平均每人套中的個(gè)數(shù)。可以在條形統(tǒng)

計(jì)圖上移多補(bǔ)少，使每人套中的個(gè)數(shù)同樣多；也可以把各人套中的個(gè)數(shù)合

起來(lái)平均分。無(wú)論哪種方法都清楚地體現(xiàn)了平均數(shù)的含義一四名男生套中

的總數(shù)不變的前提下，重新分配，讓各人套中的個(gè)數(shù)都相同。所以說(shuō)，這

一步教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生不僅在探索計(jì)算平均數(shù)的方法，同時(shí)也在體會(huì)平均

數(shù)的意義。

第三步通過(guò)求女生平均每人套中的個(gè)數(shù)，重溫平均數(shù)的意義和計(jì)算方

法。學(xué)生有求男生平均每人套中個(gè)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，這一步教學(xué)要獨(dú)立思考并加

強(qiáng)交流。多數(shù)學(xué)生會(huì)選擇把五名女生套中的個(gè)數(shù)先相加再平均分的方法，

在得出平均每人套中6個(gè)以后，要在統(tǒng)計(jì)圖上驗(yàn)證。如果吳燕拿出4個(gè)，

史敏敏拿出1個(gè)，給劉曉娟添上2個(gè)、孫蕓添上1個(gè)、沈明芳添上2個(gè)，

她們每人套中的個(gè)數(shù)就相同了。這樣的驗(yàn)證，不僅證明得數(shù)正確，而且是

又一次體會(huì)平均數(shù)的意義。

第四步比出男生套得準(zhǔn)些還是女生套得準(zhǔn)些，既給問(wèn)題確定的答案，

又體會(huì)了平均數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。平均數(shù)能反映一組數(shù)據(jù)的狀況。如四名男生

中，李小綱套圈成績(jī)最好，高于平均數(shù)；王宇的成績(jī)正好是平均數(shù)；另兩

人的成績(jī)低于平均數(shù)。平均數(shù)還能反映兩組數(shù)據(jù)的差距，男生套得比女生

準(zhǔn)就是由平均數(shù)表現(xiàn)出來(lái)的。通過(guò)這些分析和比較，學(xué)生能體會(huì)到平均數(shù)

是統(tǒng)計(jì)量的功能。

2.把平均數(shù)的意義和應(yīng)用作為練習(xí)的重點(diǎn)。

教材不把計(jì)算平均數(shù)列為練習(xí)的主要內(nèi)容，而是繼