2023年中考數(shù)學(xué)考前猜題卷（原卷版）（廣東專用）

2023年廣東省中考數(shù)學(xué)考前猜題卷時(shí)間90分鐘滿分120分一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．﹣2035的絕對(duì)值是（）A．﹣2035 B．2035 C．±2035 D．2．2020年12月17日，嫦娥五號(hào)返回器從38.4萬千米外的月球攜帶月球樣品成功著陸．整個(gè)任務(wù)期間，嫦娥五號(hào)完成了1次對(duì)接、6次分離，兩種方式采樣、5次樣品轉(zhuǎn)移，經(jīng)歷了11個(gè)重大階段和關(guān)鍵步驟，環(huán)環(huán)相連、絲絲入扣．?dāng)?shù)字“38.4萬”寫成科學(xué)記數(shù)法是（）A．384×103 B．38.4×104 C．3.84×105 D．0.384×1063．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的名稱是（）A．正方體 B．圓柱 C．圓錐 D．球4．為了增強(qiáng)學(xué)生預(yù)防新冠肺炎的安全意識(shí)，某校開展疫情防控知識(shí)競(jìng)賽．來自不同年級(jí)的30名參賽同學(xué)的得分情況如下表所示，這些成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）成績(jī)/分84889296100人數(shù)/人249105A．92分，96分 B．94分，96分 C．96分，96分 D．96分，100分5．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a5＝a10 B．2a2+a2＝3a4 C．（a+b）2＝a2+b2 D．（a+7）（a﹣7）＝a2﹣496．如圖，三角板的直角頂點(diǎn)落在矩形紙片的一邊上．若∠2＝50°，則∠1＝（）A．35° B．40° C．45° D．50°7．如圖，已知AM：MD＝4：1，BD：DC＝2：3，則AE：EC＝（）A．4：3 B．8：5 C．6：5 D．3：28．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，以頂點(diǎn)C為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，再分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于EF的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線CP交AB于點(diǎn)D．若BD＝3，AC＝12，則△ACD的面積是（）A．36 B．18 C．15 D．99．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2（m+1）x+m2＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的最小整數(shù)值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．110．如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿B→C→D方向移動(dòng)，連接DP，過P作PQ⊥DP交邊AB于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P走的路程為x，線段BQ的長(zhǎng)度為y，則y與x之間函數(shù)圖象大致為（）A． B． C． D．二．填空題（共7小題，滿分28分，每小題4分）11．因式分解：x2﹣4x＝．12．已知一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是120°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．13．如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，∠ACB＝54°，則∠ABO的度數(shù)是．14．以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）在第象限．15．若a2﹣a﹣1＝0，則代數(shù)式3a2﹣3a+7的值為．16．如圖，在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝，以BC的中點(diǎn)E為圓心的與AD相切，與AB，DC分別交于點(diǎn)M，N，則圖中陰影部分的面積為．17．如圖，等腰△ABC中，CA＝CB＝4，∠ACB＝120°，點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng)（不與A、B重合），將△CAD與△CBD分別沿直線CA、CB翻折得到△CAP與△CAQ，給出下列結(jié)論：①CD＝CP＝CQ；②∠PCQ的大小不變；③△PCQ面積的最小值為；④當(dāng)點(diǎn)D在AB的中點(diǎn)時(shí)，△PDQ是等邊三角形；⑤當(dāng)PQ⊥BQ時(shí)，AD的長(zhǎng)為．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是．三．解答題（一）（共3小題，滿分18分）18．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19．（6分）如圖，AC＝AB，AE＝AD，∠3＝∠4，求證：∠1＝∠2．20．（6分）為了解疫情期間學(xué)生網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)效果，盂縣某中學(xué)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每位學(xué)生從“優(yōu)秀”，“良好”，“一般”，“不合格”四個(gè)等次中，選擇一項(xiàng)作為自我評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的效果，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：（1）這次活動(dòng)共抽查了人．（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算出扇形統(tǒng)計(jì)圖中，學(xué)習(xí)效果“一般”的學(xué)生人數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)；（3）張老師在班上隨機(jī)抽取了4名學(xué)生，其中學(xué)習(xí)效果“優(yōu)秀”的1人，“良好”的2人，“一般”的1人，若再從這4人中隨機(jī)抽取2人，請(qǐng)用畫樹狀圖法，求出抽取的2人學(xué)習(xí)效果是“一個(gè)優(yōu)秀，一個(gè)良好”的概率．四．解答題（二）（共3小題，滿分24分）21．（8分）如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE＝CF．（1）求證：四邊形BEDF是菱形；（2）若正方形邊長(zhǎng)為2，AE＝1，求菱形BEDF的面積．22．（8分）某家具商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)某種餐桌和餐椅，已知每張餐椅的進(jìn)價(jià)比每張餐桌的進(jìn)價(jià)便宜110元，餐桌零售價(jià)270元/張，餐椅零售價(jià)70元/張．已知用600元購進(jìn)的餐桌數(shù)量與用160元購進(jìn)的餐椅數(shù)量相同．（1）求該家具商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)的餐桌、餐椅的進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若該商場(chǎng)購進(jìn)餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過200張．該商場(chǎng)計(jì)劃將一半的餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷售，售價(jià)500元/套，其余餐桌、餐椅以零售方式銷售．請(qǐng)問該商場(chǎng)怎樣進(jìn)貨，才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？23．（8分）如圖，△ABC中，∠C＝45°，過B、C兩點(diǎn)作⊙O交AC于點(diǎn)D，連接OD，與BC交于點(diǎn)E．（1）若OD∥AB，求證：AB是⊙O的切線．（2）若OD＝2，求BE?BC的值．五．解答題（三）（共2小題，滿分20分）24．（10分）如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別落在x軸，y軸的正半軸上，頂點(diǎn)B（2，2），反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與BC，AB分別交于D、E，BD＝．（1）求反比例函數(shù)關(guān)系式和點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）如圖2，平移直線AC，當(dāng)AC與反比例函數(shù)只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求此交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）點(diǎn)F在直線AC上，點(diǎn)G是坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)，當(dāng)四邊形BCFG為菱形時(shí)，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)并判斷點(diǎn)G是否在反比例函數(shù)圖象上．25．（10分）如圖，拋物線y＝x2﹣2x﹣3與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)．（1）求B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）連接BC，BD，CD，若點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐