安徽省亳州市蒙城縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題（含答案）

安徽省亳州市蒙城縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分；每小題只有一個正確選項，請將正確選項的代號填入答題框中．）1．2023的相反數(shù)是：（）A．2023B．C．D．2．國家統(tǒng)計局關(guān)于2023年糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)的公告顯示，全國糧食總產(chǎn)量69541萬噸，請將69541萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：（）A．B．C．D．3．下列關(guān)于單項式的說法中，正確的是：（）A．系數(shù)是，次數(shù)是2 B．系數(shù)是，次數(shù)是2C．系數(shù)是，次數(shù)是3 D．系數(shù)是，次數(shù)是34．為了解一批空調(diào)的使用壽命，從中抽取100臺空調(diào)進行試驗，這個問題中樣本是：（）A．這批空調(diào)的壽命 B．抽取的100臺空調(diào)C．100 D．抽取的100臺空調(diào)的壽命5．如果代數(shù)式的值是7，那么的值等于：（）A．2 B．3 C． D．46．若關(guān)于x的方程的解是，則a的值等于：（）A． B．8 C．0 D．27．給出下面四個方程及其變形，其中變形正確的是：（）①變形為；②變形為；③變形為；④變形為．A．①③④ B．①②④ C．②③④ D．①②③8．如果與互補，與互余，則與的關(guān)系是：（）A． B． C． D．9．如圖，C是AB的中點，D是CB上一點，下列說法中錯誤的是：（）A． B． C． D．10．書店、學(xué)校、食堂在平面上分別用點A、B、C來表示，書店在學(xué)校的北偏西．食堂在學(xué)校的南偏東，則的度數(shù)是：（）A． B． C． D．二、填空題：（本題共4小題，每小題4分，共16分；請將正確答案填在橫線上．）11．元旦后大雪紛飛而至，某日安徽有三個城市的最高氣溫分別是，1℃，，計算任意兩城市的最高溫度之差，其中最大溫差（絕對值）是________℃．12．今年某種藥品的單價比去年下降了10%，如果今年的單價是a元，則去年的單價是________元．13．已知數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡得________．14．觀察下列算式，；；；；……根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，用一個含n的算式表示：________．三、解答題（本大題共9小題，共計74分）15．（本題共10分，每小題5分．）計算：（1）． （2）．16．（本題6分）解方程．17．（本題6分）解方程組：．18．（本題6分）化簡求值：其中x的倒數(shù)等于其本身，y是最大的負偶數(shù)．19．（本題8分）《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，是《算經(jīng)十書》之一．書中記載了這樣一個題目：今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？其大意是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺．問木長多少尺？20．（本題8分）某學(xué)校開展課外體育活動，決定開設(shè)A：籃球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四種活動項目．為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目（每人只選取一種），隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成如下統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中信息解答下列問題：（1）求出“最喜歡籃球”部分的扇形的中心角度數(shù)；（2）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該校有學(xué)生2000人，請根據(jù)樣本估計全校最喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)約是多少？21．（本題10分）某汽車專賣店銷售A、B兩種型號的新能源汽車，B型汽車的售價比A型汽車售價高8萬元，本周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售總額為96萬元．（1）求每輛A型車和B型車的售價；（2）隨著汽車限購政策的推行，預(yù)計下周起A，B兩種型號的汽車價格在原有的基礎(chǔ)上均有上漲，若A型汽車價格上漲，B型汽車價格上漲，則同時購買了一臺A型車和一臺B型車需萬元，請用方程的知識求m的值．22．（本題10分）已知正方形的每個角等于，請解決下列問題：圖1 圖2 圖3（1）如圖1，將兩個正方形的一個頂點O重合放置；若，求的度數(shù)；（2）如圖2，將三個正方形的一個頂點O重合放置，若，，求的度數(shù)；（3）如圖，將三個正方形的一個頂點O重合放置，若OF平分，那么OE平分嗎？為什么？23．（本題10分）已知數(shù)軸上原點為O，A點對應(yīng)的數(shù)為12，B點在數(shù)軸上位于A點的左邊，且，動點P從點B出發(fā)，沿著數(shù)軸下正方向勻速運動．同時動點Q從點A出發(fā)，沿著數(shù)軸負方向向點B勻速運動．P、Q相遇后，點P立即返回，點Q繼續(xù)沿原方向向點B運動，到達點B后即停止．當(dāng)點P返回到B點時，Q點恰好到達數(shù)軸上OB的中點．求：（1）P、Q相遇點所表示的數(shù)；當(dāng)時，求點在數(shù)軸上所表示的數(shù)．七年級數(shù)學(xué)答案一、選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分；每小題只有一個正確選項，請將正確選項的代號填入答題框中．）題號12345678910答案BDDDABDCCD二、填空題：（本題共4小題，每小題4分，共16分；請將正確答案填在橫線上．）11．1112．13．14．三、解答題（本大題共9小題，共計74分）15．（1）原式．（5分）（2）原式．（5分）16．解：去分母得：，移項合并得：，解得：．（6分）17．解：方程組整理得：①②得：，解得：，把代入②得：，則方程組的解為（6分）18．解：原式（2分）由題意知或1，①當(dāng)，時，原式（4分）②當(dāng)，時，原式（6分）答：代數(shù)值的值為或8．19．方法一：解：設(shè)長木長為x尺，則繩子長為尺，，（6分）解得，答：長木長為尺．方法二：解：設(shè)長木為x尺，繩子為尺，，（6分）解得：，（8分）答：長木長為尺．20．（1）最喜歡A項目的人數(shù)所占的百分比為：，其所在扇形對應(yīng)的圓心角度數(shù)是：（3分）（2）抽查學(xué)生總數(shù)為人，A項目的人數(shù)為人，如圖所示：（7分）（3）人（8分）答：全校最喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)約為200人．21．解：（1）設(shè)每輛A型汽車的售價為x萬元，則每輛B型汽車的售價為萬元，依題意，得：，解得：，∴．（5分）（2）依題意，得：，解得：．答：m的值為5．（10分）22．解：（1）兩個圖形是正方形，∴，，∴，∵，∴；（4分）（2）如圖，由題意知，①，圖2圖3②，又③①②③得；∴．（7分）（3）OE平分，理由如下：∵，∴（等角的余角相等），同理：，∵OF平分，∴，∴，∴OE平分．（10分）23．解：（1）設(shè)相遇時P點運動路程為x，Q點運動路程為y．由題意可得解得則答：P、