2015中考數(shù)學(xué)全景透視九年級(jí)一輪復(fù)習(xí)課件第11講函數(shù)

2015中考數(shù)學(xué)全景透視九年級(jí)一輪復(fù)習(xí)課件第11講函數(shù)函數(shù)的基本概念一次函數(shù)反比例函數(shù)二次函數(shù)分式函數(shù)函數(shù)的應(yīng)用目錄CONTENTS01函數(shù)的基本概念函數(shù)的定義是理解函數(shù)性質(zhì)和進(jìn)行函數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)。函數(shù)是數(shù)學(xué)上的一個(gè)概念，表示兩個(gè)變量之間的依賴(lài)關(guān)系。在一個(gè)確定的條件下，對(duì)于每一個(gè)自變量x的值，都存在一個(gè)唯一的因變量y的值與之對(duì)應(yīng)。函數(shù)的定義可以表示為：對(duì)于每一個(gè)x的值在定義域內(nèi)，存在唯一的y值滿(mǎn)足f(x)=y。函數(shù)的定義用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示函數(shù)關(guān)系，例如f(x)=x^2表示x的平方。解析法通過(guò)表格列出自變量和因變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，適用于離散的函數(shù)關(guān)系。表格法通過(guò)繪制函數(shù)圖象來(lái)表示函數(shù)關(guān)系，直觀地展示函數(shù)的形態(tài)和變化趨勢(shì)。圖象法函數(shù)的表示方法根據(jù)函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性判斷，奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，偶函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)。奇偶性函數(shù)在某區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增或遞減，表示函數(shù)值隨自變量的增大而增大或減小。單調(diào)性函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)有最大值和最小值，或者函數(shù)值域有限。有界性函數(shù)按照一定的周期重復(fù)變化，有周期函數(shù)的性質(zhì)。周期性函數(shù)的性質(zhì)02一次函數(shù)0102一次函數(shù)的定義一次函數(shù)表示的是一條直線，當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖像為上升直線；當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)圖像為下降直線。一次函數(shù)是函數(shù)的一種，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為y=kx+b，其中k和b是常數(shù)，且k≠0。一次函數(shù)的圖像一次函數(shù)的圖像是一條直線，其圖像的形狀由k的值決定。當(dāng)k>0時(shí)，圖像為上升直線；當(dāng)k<0時(shí)，圖像為下降直線。在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像是一條通過(guò)原點(diǎn)的直線，其斜率為k。當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。一次函數(shù)的性質(zhì)包括單調(diào)性、奇偶性和周期性。單調(diào)性是指函數(shù)值隨著自變量的增大而增大或減??；奇偶性是指函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；周期性是指函數(shù)圖像每隔一定的周期重復(fù)出現(xiàn)。在一次函數(shù)中，斜率k決定了函數(shù)的單調(diào)性。當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)為增函數(shù)；當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)。在實(shí)際應(yīng)用中，一次函數(shù)可以用來(lái)描述許多自然現(xiàn)象和實(shí)際問(wèn)題，如速度、加速度、路程等。一次函數(shù)的性質(zhì)03反比例函數(shù)反比例函數(shù)形如y=k/x(k≠0)的函數(shù)稱(chēng)為反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的定義域和值域由于分母的存在，反比例函數(shù)的定義域?yàn)閤≠0，值域?yàn)閥≠0。反比例函數(shù)的定義反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，位于第一、三象限或第二、四象限。雙曲線漸近線圖像變化規(guī)律反比例函數(shù)的圖像有兩條漸近線，分別是x軸和y軸。當(dāng)k>0時(shí)，圖像位于第一、三象限；當(dāng)k<0時(shí)，圖像位于第二、四象限。030201反比例函數(shù)的圖像

反比例函數(shù)的性質(zhì)奇函數(shù)反比例函數(shù)是奇函數(shù)，因?yàn)閒(-x)=-f(x)。無(wú)窮大和無(wú)窮小的性質(zhì)當(dāng)x趨于無(wú)窮大或無(wú)窮小時(shí)，y值趨于無(wú)窮小或無(wú)窮大。單調(diào)性在各自象限內(nèi)，反比例函數(shù)是單調(diào)遞減的。04二次函數(shù)總結(jié)詞二次函數(shù)是形式為y=ax^2+bx+c（其中a、b、c為常數(shù)，且a≠0）的函數(shù)。詳細(xì)描述二次函數(shù)是數(shù)學(xué)中一種常見(jiàn)的函數(shù)形式，其特點(diǎn)是自變量的最高次數(shù)為2。在標(biāo)準(zhǔn)形式中，二次函數(shù)的一般表達(dá)式為y=ax^2+bx+c，其中a、b、c是常數(shù)，且a不等于0。二次函數(shù)的定義二次函數(shù)的圖像總結(jié)詞二次函數(shù)的圖像是一個(gè)拋物線，其形狀由系數(shù)a決定。詳細(xì)描述二次函數(shù)的圖像是一個(gè)拋物線。根據(jù)系數(shù)a的正負(fù)，拋物線有不同的開(kāi)口方向。當(dāng)a>0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下。同時(shí)，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為x=-b/2a，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,c-b^2/4a)。二次函數(shù)具有對(duì)稱(chēng)性、開(kāi)口方向和頂點(diǎn)等性質(zhì)?？偨Y(jié)詞二次函數(shù)具有對(duì)稱(chēng)性，其對(duì)稱(chēng)軸為x=-b/2a。此外，根據(jù)系數(shù)a的正負(fù)，二次函數(shù)具有不同的開(kāi)口方向。當(dāng)a>0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下。二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,c-b^2/4a)，這是拋物線的最低點(diǎn)或最高點(diǎn)，取決于拋物線的開(kāi)口方向。詳細(xì)描述二次函數(shù)的性質(zhì)05分式函數(shù)總結(jié)詞理解分式函數(shù)的定義詳細(xì)描述分式函數(shù)是函數(shù)的一種形式，其一般形式為$f(x)=frac{p(x)}{q(x)}$，其中$p(x)$和$q(x)$是多項(xiàng)式函數(shù)，且$q(x)$不為0。分式函數(shù)在數(shù)學(xué)和實(shí)際問(wèn)題中有廣泛的應(yīng)用。分式函數(shù)的定義掌握分式函數(shù)的圖像特點(diǎn)總結(jié)詞分式函數(shù)的圖像通常在平面坐標(biāo)系中表示為一條曲線。由于分式函數(shù)的定義域受到分母不為0的限制，因此其圖像在某些點(diǎn)上可能存在間斷或無(wú)窮大。此外，分式函數(shù)的圖像也可能具有漸近線。詳細(xì)描述分式函數(shù)的圖像分式函數(shù)的性質(zhì)理解分式函數(shù)的性質(zhì)總結(jié)詞分式函數(shù)具有一些重要的性質(zhì)，如連續(xù)性、可微性、奇偶性、單調(diào)性等。這些性質(zhì)對(duì)于理解和分析分式函數(shù)非常重要。此外，分式函數(shù)還具有一些特殊的性質(zhì)，如極限行為和積分行為等。詳細(xì)描述06函數(shù)的應(yīng)用函數(shù)可以用來(lái)描述生活中各種變化的關(guān)系，例如氣溫隨時(shí)間的變化、人口數(shù)量隨年份的變化等。描述生活中的變化關(guān)系在資源有限的情況下，函數(shù)可以幫助我們找到最優(yōu)的資源配置方案，例如在旅行商問(wèn)題中，函數(shù)可以用來(lái)找到最短的旅行路線。優(yōu)化資源配置在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，函數(shù)可以用來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)的趨勢(shì)和變化，例如股票價(jià)格的走勢(shì)、商品需求量的變化等。經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用函數(shù)在幾何問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用，例如求圖形的面積、體積、周長(zhǎng)等。解決幾何問(wèn)題函數(shù)在代數(shù)問(wèn)題中也有著重要的應(yīng)用，例如解方程、不等式等。解決代數(shù)問(wèn)題函數(shù)可以幫助我們分析概率統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，例如計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等。解決概率統(tǒng)計(jì)問(wèn)題函數(shù)在數(shù)學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用中考中常會(huì)考查函數(shù)的定義、函數(shù)的表示方法、函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)。函數(shù)的定義和性質(zhì)一次函數(shù)和反比例函數(shù)二次函數(shù)分段函數(shù)中考中常