人教版六年級數(shù)學上冊 角的度量教案設計

第三單元

【單元教學目標】

1使學生進一步認識線段，認識射線與直線，了解線段、射線和

直線的區(qū)別。

2,使學生理解角的含義，進一步認識直角、銳角和鈍角，知道

平角和周角，并了解這幾種角的大小關系。

3.使學生能用量角器量角的度數(shù)，能畫指定度數(shù)的角，會用三

角尺畫30°、45°、60°、90°等一些特定度數(shù)的角。

4,使學生經歷量角、畫角等操作步驟的整理歸納過程，感受操

作技能學習的特點，體會程序性知識學習的過程和意義。

【單元教學重點】

1.射線、直線和線段三者之間的關系。

2.認識量角器，會用量角器量角。

教學課例

第三單元課題：《“線段直線射線”》第（1）課時

【教學目標】

1.通過觀察和實踐活動，認識直線、射線和線段，了解它們的表

示方法。

2.在認識直線、射線和線段的過程中，會初步概括它們各自的特

征，能正確區(qū)分直線、射線和線段，掌握它們的聯(lián)系和區(qū)別。

3.初步培養(yǎng)觀察、比較和概括的能力。

【重點難點】

教學重點難點：直線、射線和線段的特征及三者之間的關系。

【課前準備】

刻度尺、線、激光燈等

【教學設計】及【設計意圖】

【教學過程】

（一）課前設計

在練習本上畫出幾條線段，量一量它們的長度，說一說它們的特點。

（二）課堂設計

1.復習導入。

師：（教師拿出一根線，用雙手捏住線的兩頭，拉緊）這條線可以看

成我們學過的哪個圖形呢？

在課前，同學們畫出了許多條線段，介紹一下你畫的線段長度是多

少？這些線段長度不同，卻具有共同的特征，是什么呢？

學生交流匯報說出對線段的認識。

直直的，可以量出長度。

師：剛才老師手中的線由最初的彎曲變成現(xiàn)在這樣直的，這節(jié)課我

們繼續(xù)來認識這些直直的線。

【設計意圖：從實物入手，在課堂起始就抓住學生的注意力，讓學生

從實物的直觀演示中感受線的“曲”和“直”，同時引出今天所要學

習的內容是認識直的一類線。通過復習舊知，導出新課。】

2.問題探究

（1）進一步學習線段

（課件出示一條線段。）

師：（教師手指兩個端點）知道這兩個點叫什么嗎？

生：端點。

師：端點是線段兩端的點，一條線段可以看作是由無數(shù)個點組成的，

這兩個端點就是這無數(shù)個點中的兩個，只是被我們加重描出來了?，F(xiàn)

在我們給這兩個端點做上記號（標上A、B）,數(shù)學上為了表述方便,

可以用端點的字母來表示這條線段，如線段ABo你能用不同的字母

表示這條線段嗎？

用字母表示自己所畫的線段，并交流。

（2）認識直線

師：如果我想讓這條線段變長，你有什么辦法？

擦去端點，向兩邊延長。（課件演示把線段兩端無限延伸。）

師：你能想象出它是什么樣的嗎？

學生想象，并嘗試描述：向兩端無限延伸，找不到端點。

結合學生匯報教師板書：沒有端點，向兩端無限延伸。我們把這樣的

線叫做直線。

師：你能畫出一條直線嗎？

學生試著畫直線，并展示。教師將學生所畫的直線變換位置，請學生

思考它們是否還是直線。

學生交流討論，師生共同總結：只要具備了直線的特點，不管位置、

角度怎么變動，都是直線。

師：剛才學會了表示線段，那么直線怎么表示呢？

學生相互交流，并總結：直線可以用它上面的任意兩個點來表示，但

這兩個點不是端點，如直線AB、直線CD；直線還可以用一個小寫字

母表示，如直線lo

【設計意圖：先將學生相對熟悉、易理解的線段和直線學習放在前面,

為射線的學習做鋪墊?！?/p>

（3）認識射線

①通過激光燈演示射線。

（課件演示把線段一端無限延伸。）

師：你能想象出它是什么樣的嗎？

教師演示：將激光燈的光線射到教室的墻壁上。

師：墻壁上的亮點與光源之間的光線可以近似看成什么？為什么？

生：線段。因為激光燈光源與墻上的光點可以近似看成線段的兩個端

點，兩個端點之間的光線可以近似看成線段。

教師演示：將激光燈的光線射向窗外天空。

師：現(xiàn)在我們把光線射向窗外，如果光在傳播的過程中沒有被任何物

體擋住，你還能找到這束光線的另一個端點嗎？

學生在教師的引導下想象，如果激光燈的能量足夠大，那么激光燈射

出的光線將筆直地延伸出教室，然后又延伸出校園，延伸出鄭州市，

延伸出中國，延伸出地球...

【設計意圖：讓學生能夠直觀地感知射線只有一個端點，可以向一端

無限延伸的特點，拉近了學生與抽象的數(shù)學概念之間的距離，極大地

調動了學生的學習興趣?！?/p>

師：你能用語言描述這束光線的特點嗎？

學生嘗試描述：只有一個端點、沒有盡頭、向一端無限延伸。

師：像這樣只有一個端點，把線段筆直地向一端無限延伸的線，我們

把它叫做射線。（板書：射線）

②畫出射線。

師：你能畫出一條射線嗎？自己試一試，再想一想你是怎樣畫的。

學生試著畫射線。

師：誰來把你畫的射線展示給大家，并說一說你是怎樣畫的。

教師巡視，學生展示，教師對比展示兩個學生畫的射線-----條長一

些、一條短一些，請學生思考它們是否都是射線。

師生總結：只要具備了射線的特點，不管畫的長還是短，它都是射線。

師：同學們已經學會了線段和直線的表示方法，那么射線該怎樣表示

呢？

學生相互交流，并總結：射線可以用它的端點，再任選它上面的一個

點來表示，但必須把端點的字母寫在前面，如射線AB。

③列舉生活中射線的例子

師：剛才激光燈射出來的關系可以近似地看成是射線，其實生活中這

樣的例子還有很多，比如：北京奧運會期間一組大型射燈射向天空，

明亮的燈光把北京的夜空裝扮得格外漂亮，射燈射出的光線可以近似

看成是射線。你能舉一個這樣的例子嗎？

學生舉例：手電筒、車燈、探照燈等。

師：看來我們只要抓住“從一點出發(fā)，筆直地向一端無限延伸”這一

特征，就可以將各種現(xiàn)象理想化地看成是射線。

【設計意圖：因為射線本身在生活中是不存在的，所以先講概念再聯(lián)

系生活實際。本環(huán)節(jié)恰當利用生活原型，引導學生觀察思考，使學生

能夠深刻體驗射線的特征，自覺地將射線與生活中的現(xiàn)象聯(lián)系在一

起，接著引導學生動手畫線，從而加深學生對直線與射線的理解。同

時培養(yǎng)學生的作圖能力，讓學生經歷和體驗知識的形成過程，最后讓

學生在生活中尋找數(shù)學模型，體會數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。】

(4)比較線段、直線和射線。

師：線段、直線和射線有什么相同和不同的地方呢？小組討論，并把

你們的發(fā)現(xiàn)填在表格中。

小組討論交流，并展示。

圖形端點個數(shù)延長情況長度

直線0兩端無限延長不可測量

射線■1一端無限延長不可測量

線段2不可延長可測量

師：比較了三者的不同點，它們之間又有什么關系嗎？

生：線段是直線的一部分。

生：線段是射線的一部分。

師：接下來，我把這兩條線合在一起，你能發(fā)現(xiàn)射線和直線之間又有

什么聯(lián)系嗎？

生：射線是直線的一部分。

師生共同總結直線、射線和線段之間的聯(lián)系：線段是射線的一部分，

線段和射線都是直線的一部分。

【設計意圖：通過小組合作，培養(yǎng)學生合作交流的學習探討方式，讓

學生在相互交流中總結歸納三種線的異同點，明白它們之間的區(qū)別與

聯(lián)系，加深對線段、射線和直線的概念的理解?！?/p>

3.課堂總結

師：今天我們這節(jié)課學習了什么？你有什么收獲？

小結：我們進一步認識了線段，又認識了新朋友直線和射線，通過比

較知道了它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。

【引課質疑】5分鐘左右

【新知探究】20分鐘左右

【鞏固練習反饋總結】5分鐘左右

【作業(yè)布置】

1.填一填。

（1）直線有（）個端點，可以向（）端無限延伸。

（2）射線有（）個端點，可以向（）端無限延伸。

（3）直線上兩點間的一段叫（），它有（）個端點。

（4）像手電筒、汽車燈、太陽等射出的光線，都可以近似地看成是

（）線。

【板書設計】

線段、直線、射線和角

名稱聯(lián)系區(qū)別

線段都是直線的一部分兩個端點，可以度量

射線一個端點，無限長

直線沒有端點

從一點到引出兩條射線所組成的圖形叫做角。

【教學反思】

教學課例

第四單元課題：《角的度量》第（1）課時

【教學目標】

1.通過預習，自主探究，了解角是如何形成的以及角的表示方法,

知道角的各部分名稱。

2.通過自學，合作交流，認識量角器、角的度量單位，初步建立

1度角的表象；掌握用量角器量角的基本技能，會用量角器量角。

【重點難點】

會用量角器量角，正確選用內外刻度。

【課前準備】

三角板、量角器、活動角

【教學設計】及【設計意圖】

【教學過程】

（一）課前設計

預習任務

二年級時，我們已經初步認識了角，那么關于角，你都知道些什么呢？

預習39頁角的相關內容，并做好記錄。

（二）課堂設計

1.復習導入

（1）通過畫一畫理解角的概念

師：同學們，我們在二年級時初步認識了角。（在黑板上畫一個角）

關于角，你都知道了什么？

生：角有一個頂點，兩條邊，有直角、銳角和鈍角，比直角小的角是

銳角，比直角大的角是鈍角等等。

師：同學們掌握的真不錯。能畫一個角嗎？畫的時候想一想步驟。

（生畫角，師巡視幫助有困難的學生，然后請學生交流匯報。）

生：先畫一個點再畫兩條線。

師及時提問：這兩條線屬于我們上節(jié)課學的哪種線呢？（射線）

師：仔細觀查這個角，思考一下什么樣的圖形叫做角？（學生概況，

然后看書，在書上找出角的概念）

板書：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。（師在黑板上用彩

色粉筆描出其中的兩條射線）

（2）角的各部分名稱。

師：我們已經知道角由一個頂點和兩條邊組成。那么點A就是角的什

么？（頂點）這兩條射線就是角的什么？（兩條邊）

（3）角的符號表示

①師：為了區(qū)別不同的角，我們還可以給角編上號，一般用數(shù)字或字

母表示，如角1、角A。（師在黑板上標注）為了書寫方便，我們通

常用一個符號“N”來表示角，如/I或NA（板書并指導學生怎么

讀）。大家觀查一下，與以前學過的哪個符號很相似？他們又有什么

不同？（跟小于號“V”比較）

②師：拿出練習紙，在你們剛畫好的角上，標出角，再用符號表示角。

（學生表示角）

【設計意圖：在角的認識的教學中，充分利用學生已有的學習基礎，

教師只作適當?shù)囊龑?，讓學生自主完成學習?！?/p>

（4）多媒體出示教材第40頁N1和N2圖。

師：你知道哪個角大嗎？

生：N2大。

教師繼續(xù)追問：“你知道N2比N1大多少嗎？”

生：不知道。

師生討論發(fā)現(xiàn)利用三角板上的角也不能準確的知道N2比N1大多

少。

師：其實角是可以度量的，如果我們能夠度量出這兩個角的大小，問

題就可以解決了。今天我們就來學習角的度量。（揭示課題：角和角

的度量）

【設計意圖：“思起于凝”，在導入環(huán)節(jié)，在讓學生了解了角的基本

知識之后，將一個富有挑戰(zhàn)性的問題“你知道N2比N1大多數(shù)嗎？”

拋給學生，由于無法用已有的知識經驗解決這個問題，一下激起了學

生的疑問，激發(fā)了學生探究新知的欲望?！?/p>

2.問題探究

(1)認識度量單位，建立1°角的概念。

啟發(fā)思考：度量長度需要長度單位，度量面積需要面積單位，那么度

量角的大小也需要單位，請同學們想一想：角的度量單位是什么樣子

的？

通過學生度量長度和面積的經驗，引導學生得出：角的單位是比較小

的角，用多大的角做單位呢？國際上有統(tǒng)一的規(guī)定。

組織學生自學教材第40頁的知識，然后交流匯報，教師邊用多媒體

演示邊說明：把圓平均分成360等份，將其中1份所對的角作為度量

角的單位，它的大小就是1度，記作1°。(板書：1度，1°。)

認真觀查1°角的大小，有什么感覺？

【設計意圖：在讓學生認識1度的角時，放手讓學生自主探索，這樣

將學生自主探索和多媒體演示補充有機結合，有效幫助學生進一步建

立1度角的實際大小的表象。這樣也符合學生認知規(guī)律?！?/p>

(2)認識量角器。

我們認識了1°的角，一個角包含有多少個1°的角，它就是多少度。

如果度量角時都用這些1°的角去拼擺會怎么樣？(太麻煩)如果有

一個許多由1°角拼在一起做成的工具多好??！這個工具就是量角器。

請大家仔細觀查自己的量角器，認真地研究研究，看看你有什么發(fā)現(xiàn),

在小組里交流。根據(jù)學生回答，教師用多媒體課件演示補充并小結歸

納：

①中心點。

②認識零刻度線、90°刻度線，注意零刻度線兩頭各有兩個零。一個

。在內圈，一個在外圈。

③認識內外圈刻度，讀一讀，引導學生觀查內外圈刻度，找找有什么

不同。

④同桌互相指一指，說一說量角器里的各個部分。

(3)在量角器上構建角。

①你能在量角器上找到1°角嗎？指一指它的頂點和兩條邊。

②在量角器上找到90。角、30°角。

交流：你是怎么找的？怎樣找最快？(一條邊在零刻度線，另一條是

指向30°的刻度線)

③同桌之間一人說度數(shù)，另一人在量角器上找角。(注意兩種方法的

比較，區(qū)分內外刻度)

【設計意圖：度量角的本質是被測角與量角器上同樣大小的角的重

合?；诖?，創(chuàng)設了在量角器上找角的活動。從1°到90。到任意度

數(shù)，在交流方法的過程中使學生明確角的頂點就是量角器的中心，角

的兩條邊分別是零刻度線和指向度數(shù)的刻度線。為下一步探索度量角

的方法做了很好鋪墊?！?/p>

(4)探索度量角的方法。

①讓學生嘗試度量教材第40頁的N1,并標上度數(shù)。教師巡視，注意

發(fā)現(xiàn)以下幾種典型錯誤的同學，但不急于糾正。

i.量角時，量角器中心點和角的頂點沒有重合。

ii.量角器零刻度線與角的邊沒對齊。

iii.看錯了刻度，應看里圈，卻看外圈刻度了；或者應看外圈卻看里

圈刻度了。

②學生同桌之間說一說自己度量角的具體步驟。

③請學生說一說量角的方法和步驟。

讓剛才巡視中注意發(fā)現(xiàn)有錯誤的同學先匯報，同時教師要組織學生說

說怎樣才能避免以上錯誤，正確迅速地量出角的度數(shù)呢？

④根據(jù)學生的匯報，師生總結概括量角的步驟。生把教材第41頁量

角的步驟補充完整。板書：”兩重和，一看數(shù)”。

⑤教師根據(jù)總結的步驟一邊演示量角，一邊讓學生對著教材第40頁

上的N1,跟老師一起用量角器度量。

⑥學生自主度量教材第40頁的N2,同時同桌互相交流方法。

⑦教師再次提醒學生量角的方法和量角過程中應注意的事項。

【設計意圖：在教學量角時，先讓學生嘗試度量一個角，并試著同桌

交流，主要是為了讓學生能初步感知量角的方法；再通過聽其他同學

的匯報和交流碰撞進一步了解量角的方法；通過教師的小結掌握量角

的方法并通過跟著教師一起用量角器度量（模仿）鞏固量角的方法；

接著通過多媒體演示深化量角的方法，然后主動度量教材第40頁的

Z2,這樣由感知一了解一掌握一深化一應用實踐，強化鞏固了用量

角器量角的方法，促進了學生教學技能的掌握?！?/p>

3.鞏固練習

4.課堂小結

談話：同學們通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲？你學會了哪些知識？

用量角器要怎樣量角？

【引課質疑】5分鐘左右

【新知探究】20分鐘左右

【鞏固練習反饋總結】5分鐘左右

【作業(yè)布置】

43頁做一做

【板書設計】

【教學反思】

教學課例

第單元課題：《角的分類》第（1）課時

【教學目標】

1.通過觀察、操作活動，知道周角、平角的概念和周角、平角、

直角之間的關系。

2.經歷對比、推斷等活動的過程，掌握銳角、直角、鈍角、平角

和周角之間的大小關系，進一步提過估測和推理能力。

【重點難點】

明確建立各種角的概念。

區(qū)別周角與射線，平角與直線。

【課前準備】

三角板、量角器、活動角等。

【教學設計】及【設計意圖】

【教學過程】

（一）課前設計

預習任務

請你畫出直角、銳角和鈍角，并量出它們的大小。還有比鈍角更

大的角嗎？請你自學課本P42,并找一找生活中哪些地方有這些角？

（二）課堂設計

1.復習導入

（1）根據(jù)角的大小，二年級時我們就對角進行了分類，同學們想一

想是哪幾類？根據(jù)角的大小對角進行分類，還遠不止銳角、直角、鈍

角這三類，角有很多種，今天我們就繼續(xù)來學習角的分類。（板書:

角的分類）

2.問題探究

（1）進一步認識直角

①學生動手，用準備好的長方形紙先橫著對折，再豎著對折。

提問：折出的角是什么角？量一量這個角有多少度？從而得出：直角

是90°o板書：直角=90°。

②你能說出身邊有哪些角是直角嗎？（書的角、黑板的四個角……）

（2）認識平角

①學生動手，把剛才折成的直角紙打開來。兩個直角組成一個新的角，

這個角有什么特點？（角的兩條邊在一條直線上了。）

②請你指出這個新的角的邊和頂點各在哪里？

③這個角是多少度？（180度，因為是兩個直角組成的。）

④教師指出：角的兩條邊在一條直線上，這樣的角叫做平角。（板書：

平角=180°）

⑤請你們用自己的活動角操作，旋轉一根硬紙條，使其成為直角，再

旋轉成一個平角。

⑥你能說說平角與直角有什么關系嗎？（一個平角等于2個直角。）

（板書：1平角=2直角）

【引課質疑】5分鐘左右

【新知探究】20分鐘左右

【鞏固練習反饋總結】5分鐘左右

【作業(yè)布置】

【板書設計】

【教學反思】

量角器畫指定度數(shù)的角的步驟

教學課例

第三單元課題：《畫角》第（1）課時

【教學目標】

1.在操作活動中經歷用量角器和三角板畫角的過程。

2.會用量角器畫指定角度的角