2022秋七年級數(shù)學(xué)上冊整式加減2.1代數(shù)式時代數(shù)式的值習題課件滬科版

2022秋七年級數(shù)學(xué)上冊整式加減2.1代數(shù)式時代數(shù)式的值習題課件滬科版匯報人：AA2024-01-242023AAREPORTING代數(shù)式的基本概念與性質(zhì)整式的加減運算代數(shù)式的值及其求法滬科版教材習題解析課堂互動與拓展延伸目錄CATALOGUE2023PART01代數(shù)式的基本概念與性質(zhì)2023REPORTING由數(shù)、字母和運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）組成的數(shù)學(xué)表達式稱為代數(shù)式。代數(shù)式的定義根據(jù)代數(shù)式中字母的出現(xiàn)形式和運算符號的不同，代數(shù)式可分為整式、分式和根式三類。代數(shù)式的分類代數(shù)式的定義及分類加法運算規(guī)則：同類項可以合并，不同類項不能合并。減法運算規(guī)則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。乘法運算規(guī)則：單項式乘以單項式，把他們的系數(shù)相乘，相同字母的冪相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式；單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。除法運算規(guī)則：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。代數(shù)式的運算規(guī)則整齊性等價性封閉性結(jié)合律和交換律代數(shù)式的性質(zhì)代數(shù)式中各項的指數(shù)都是非負整數(shù)。在代數(shù)式的運算中，結(jié)果仍然是一個代數(shù)式。對于給定的代數(shù)式，可以通過有限次的加、減、乘、除和乘方運算得到另一個與之等價的代數(shù)式。在代數(shù)式的加法和乘法運算中，滿足結(jié)合律和交換律。PART02整式的加減運算2023REPORTING整式是由常數(shù)、變量、代數(shù)運算（加、減、乘）構(gòu)成的代數(shù)表達式。整式可以分為單項式和多項式兩類。單項式是只包含一個項的整式，多項式是由兩個或兩個以上的單項式組成的整式。整式的定義及分類整式的分類整式的定義

整式的加法運算同類項合并在整式的加法運算中，首先識別出同類項，即相同變量且相同次數(shù)的項，然后將它們的系數(shù)相加，得到合并后的同類項。運算順序按照從左到右的順序進行加法運算，先計算括號內(nèi)的整式，再進行括號外的加法運算。示例$(2x^2+3x+1)+(x^2-2x+5)=3x^2+x+6$在整式的減法運算中，同樣需要識別出同類項，然后將被減數(shù)中的同類項與減數(shù)中的同類項相減，得到差中的同類項。同類項相減與加法運算類似，按照從左到右的順序進行減法運算，先計算括號內(nèi)的整式，再進行括號外的減法運算。運算順序$(2x^2+3x+1)-(x^2-2x+5)=x^2+5x-4$示例整式的減法運算PART03代數(shù)式的值及其求法2023REPORTING代數(shù)式是由數(shù)、字母和運算符號組成的數(shù)學(xué)表達式。代數(shù)式的值是指當字母取某一特定數(shù)值時，代數(shù)式所對應(yīng)的數(shù)值結(jié)果。代數(shù)式的值具有唯一性，即一個代數(shù)式在給定字母的數(shù)值后，只能有一個確定的值。代數(shù)式的值的概念將字母的數(shù)值直接代入代數(shù)式中進行計算，得出代數(shù)式的值。直接代入法整體代入法間接求值法當字母的取值是一個整體時，可以將這個整體看作一個整體字母進行代入計算。通過已知條件或公式，先求出與代數(shù)式相關(guān)的其他量，再代入求值。030201代數(shù)式的值的求法在物理、化學(xué)等自然科學(xué)中，代數(shù)式的值可以表示物理量、化學(xué)量等，用于解決實際問題。在經(jīng)濟學(xué)、金融學(xué)等社會科學(xué)中，代數(shù)式的值可以用于描述經(jīng)濟現(xiàn)象、金融模型等，為決策提供支持。在數(shù)學(xué)中，代數(shù)式的值可以用于解決方程、不等式等問題。代數(shù)式的值的應(yīng)用PART04滬科版教材習題解析2023REPORTING代數(shù)式化簡通過合并同類項、去括號等方法，將復(fù)雜的代數(shù)式化簡為更簡單的形式。這類題目需要掌握整式的加減法則和運算技巧。代數(shù)式求值通過給定的字母取值，代入代數(shù)式進行計算。這類題目需要注意運算順序和符號的處理。代數(shù)式比較大小通過比較兩個代數(shù)式的值，確定它們的大小關(guān)系。這類題目需要靈活運用代數(shù)式的性質(zhì)和運算法則。習題類型及解題思路例1已知$a=-2$，$b=3$，求代數(shù)式$3a^{2}b-2ab+5$的值。解析首先將$a$和$b$的值代入代數(shù)式，然后進行計算。典型例題解析例2化簡代數(shù)式$(2x+y)-(3x-2y)$。解析首先去括號，然后合并同類項。典型例題解析例3：比較代數(shù)式$2x^{2}+3$與$5x-7$的大小。$(2x^{2}+3)-(5x-7)=2x^{2}-5x+10=(x-frac{5}{4})^{2}+frac{10}{16}>0$解析：首先求出兩個代數(shù)式的差，然后根據(jù)差的符號判斷大小關(guān)系。因此，$2x^{2}+3>5x-7$。典型例題解析運算順序錯誤。在求代數(shù)式的值時，學(xué)生容易忽略運算順序，導(dǎo)致計算錯誤。例如，應(yīng)該先進行乘除運算，再進行加減運算。錯誤一符號處理不當。在化簡代數(shù)式時，學(xué)生容易在處理符號時出錯，導(dǎo)致結(jié)果錯誤。例如，去括號時沒有注意符號的變化。錯誤二忽視題目條件。在解決實際問題時，學(xué)生容易忽視題目給出的條件，導(dǎo)致解題方向錯誤。例如，沒有注意到字母的取值范圍或特殊條件。錯誤三學(xué)生易錯問題分析PART05課堂互動與拓展延伸2023REPORTING老師可以提出問題，讓學(xué)生思考并回答，例如“什么是代數(shù)式？”、“如何求代數(shù)式的值？”等。提問與回答學(xué)生可以分組進行討論，探討代數(shù)式的概念、性質(zhì)和應(yīng)用等問題。小組討論老師可以設(shè)計一些與代數(shù)式相關(guān)的游戲，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習和掌握代數(shù)式的知識?；佑螒蛘n堂互動環(huán)節(jié)設(shè)計代數(shù)式在生活中的應(yīng)用01可以引導(dǎo)學(xué)生思考代數(shù)式在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，例如用代數(shù)式表示購物時的總價、用代數(shù)式表示路程、速度和時間的關(guān)系等。代數(shù)式與其他數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系02可以向?qū)W生介紹代數(shù)式與方程、不等式、函數(shù)等數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識體系。代數(shù)式的歷史與文化背景03可以向?qū)W生介紹代數(shù)式的歷史發(fā)展和文化背景，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化的博大精深。拓展延伸內(nèi)容推薦03自主學(xué)習資源學(xué)生可以借助教材、教輔、網(wǎng)絡(luò)等資源自主學(xué)習代數(shù)式的相關(guān)知識，提高自己的學(xué)